n=1至n都恒为1,求和是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-29 10:12 标签：

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当n=1时,结论显然成立

若n=k时,结论假设也成立

这个是自然数的立方数列求和。

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有公式但如何推导呢... 有公式但洳何推导呢？

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平方和公式用于求连续自然数的平方和（Sum of squares）可用来求很多关于平方数的数学题，其和又可称之为四角锥數或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula)的一个特例

第一步：验证n取第一个自然数时成立。

第二步：假设n=k时成竝然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去

＝（x＋1）【2（x2）＋x＋6（x＋1）】/6

＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

＝（x＋1）【（x＋1）＋1】【2（x＋1）+1】/6


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证法一（归纳猜想法）：

＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

把这n个等式两端分别相加，得：

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