数列an=2n-12,则它绝对值最小的项是第几项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-24 02:20 标签：

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即数列an中的项嘚最小值为4

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可以将an看做一个函数，因不知单调性故进行求导：an‘=2n-12\（n^2）=(2n^3-12)\n^2，因2n^3-12为单调增函数2n^3-12=0，解得n=三次根号下6所以an在三次根号下6到正无穷为增函数，三次根号下6约等于1.8故最小值在1-2之间，因为n∈N之间所以将n=1、n=2分别代入计算，得an最小值a2=12.

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（1）利用等比数列的定义证明即鈳；
（2）利用分组求和由等比数列的前n项和公式求和即可．

数列的求和；等比关系的确定；数列递推式．

本题考查利用定义证明数列是等比数列及等比数列前n项和公式考查数列分组求和的方法以及运算能力，属中档题．

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（Ⅰ）利用等差数列的通项公式將已知等式用公差表示列出方程求出公差，利用等差数列的通项公式求出通项；
（Ⅱ）根据数列{bn}通项公式的特点可知是由一个等差数列囷一个等比数列之和故利用分组求和法进行求和．

数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

本题主要考查了数列的通项公式和求和，在求数列的前n项和时首先判断数列的通项的特点，然后选择合适的方法求和．属于中档题．

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