如图，三角形倍角公式的4次方为啥是这么变得

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-18 03:57 标签：

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如图D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上嘚一点，作DQ⊥AB交边BC于点QRQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E交QD的延长线于点P．

（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；

（3）如图，当点E恰好与点D重合時求出BD的长度．

考点：等边三角形的判定；含30度角的直角三角形．专题：几何综合题．分析：△PQR是等边△的理由就是可以求出∠DQR和∠PRQ都昰60°，灵活运用Rt△中30°所对的边是斜边的一半的知识．解答：解：（1）根据题意，△ABC为等边三角形且DQ⊥AB，RQ⊥BCRP⊥AC，

由三角形内角和为180°，

∴△PQR是等边三角形；

DB= 43cm．点评：本题主要考查了等边三角形的性质和判定三角形全等的方法．

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