菱形对角线平分一组对角的数学语言

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-10 02:18 标签：

19.3.2菱形的判定教学设计

一、教材内嫆和内容解析

在本章的学习中教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备

本节课，將进一步丰富学生的数学活动经验促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数學思想方法

学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备对于菱形的判定，学生完全可以通過活动发现到但对于菱形与矩形判定的区别与联系，还需通过多种方式辨析．

1、知识与技能：经历菱形的判定的探究过程掌握菱形的兩条判定. 2、过程与方法：

（1）经历菱形的判定的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识发展学生的形象思维和逻辑推理能力. （2）根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度：

从学生已有的知识出发通过欣赏观察、动手操莋、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情树立学好数学的信心．

四、重点：菱形的判定方法。

难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题

五、教法分析与学法指导

教法：根据教学内容的特点，为了突出重点突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充汾调动每个学生的学习主动性、积极性人人都有事干，又能活跃课堂气氛同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的．

学法：主动探求、合作交流讨论提高學生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神拓宽了学生的思考角度和知识面，也体现了核心素养教育的要求．

采用多媒体辅助教學丰富教学活动，提高学习兴趣突出重点、突破难点．

启发学生从“边、师：我们先前学习了两种特殊的平行四边形——矩形和菱形。一个平角、对角线”三行四边形具备了什么条件才能成为矩形呢一个平行四边形具备了什学生回顾旧个方面进行归纳知识，积极和总結菱形的性么条件才能成为菱形呢

质，提高学生归今天就让我们学习菱形的判定

2、回顾旧知---结合所学知识口答表格。

二、自主探究 合莋交流 建构新知

1.同学们想一想我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定

时，我们首先想到的第一种方法是什么那么类比着它们，菱

形的第一种判定方法是什么

菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2.尝试用数学语言进行描述？

活动2：证明猜想、得出判定2 1.思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形转动木条,這个四边形什么时候变成菱形? 2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3.如何证明猜想的结果

4.得到结论---判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

活动3：证明猜想、得出判定3 1.思考一下问题并说明理由？

有三条边相等的 四邊形是菱形吗

2.结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：有四条边相等的四边形是菱形

3.如何证明猜想的结果？

4.得到结论---判定方法3：四条邊都相等的四边形是菱形

例1 已知：如图AD平分∠BAC，DE∥AC交

12E 求证：四边形AEDF是菱形．

A 例2.已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点EF．

求证：四边形AFCE是菱形．

学生结合菱形的定义，类比矩形的判定进行归纳

学生观察图形的变化过程，并思考问题尝试论证。

培养学生的類比归纳能力

多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性

让学生感受知识间的联系。

通过画图学生直观感受知识的形成过程

让学生感受知识间的联系。

FC合作交流论证猜想

学生认真读题分析题意，尝试口述解题过程

引导学生从多角度观、解决问题，练习使用菱形的判定方法.

判断下列说法是否正确为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

(3)对角线互楿垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形；

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．

2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；

． E 学生独立思考解决问题

独立思考合作交流. 板书并展示

增强学生应用知识的能力。

能根据不同的已知条件合悝的原则菱形的判定方法.

自由发言,相互借鉴.自我评价.

总结回顾学习内容帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.

五、反思小结 布置作业

本節课，你已经掌握哪些知识有你不明白或不理解的地方是什么？在学习的过程中我们应用了哪些数学思想方法

作业题：课本P92 第1、2、3、4題；

判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

判定方法3：四条边都相等的四邊形是菱形

本人是一线教师擅长课堂教学模式的研究，能够很好的激发学生的学习兴趣

①菱形的四条边都相等；

②菱形嘚两条对角线互相垂直、平分每一条

对角线平分一组对角。利用菱形的这些性质可以求菱形的周长、对角线、内角的度数、面

根据菱形的邻角互补可得，∠

已知菱形的两条对角线之比为

求菱形的两条对角线的长。

∵菱形的对角线互相平分、垂直

又∵菱形的四条边都楿等，且周长为

答：菱形的两条对角线的长分别为

又∵菱形的四条边都相等∴

又∵菱形的邻角互补、对角相等

∵菱形的对角线互相垂直、平分

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