求 a³ + b³ + c³ = (abc)² 的所有 (a, b, c) 正整数组。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-09 04:28 标签： a?+b?+c?

证明：∵a·b·c=1且a、b、c∈R+（正实數）

又∵(a＋b＋c)?≤3(a?＋b?＋c?)，当且仅当a＝b＝c＝1时取等号即(a＋b＋c)?最大值为9；

这里是用了一个重要的不等式其实是柯西不等式的一个变形,下面有讲解

上面有一关键步就是利用这个不等式证明的

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