x—>∞时f(x)-(ax+b)=0不是也是求斜渐近线的式子吗这样做的话错在哪呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-29 00:00 标签：

4、设f：A?B和g：B?C是映射证明： (1) 如果f囷g是单射，则gf是单射 (2) 如果f和g是满射则gf是满射 (3) 如果gf是单射，则f是单射 (4) 如果gf是满射则g是满射.

(4) 求f, g的一个共同的左逆映射，但不是h的左逆映射 6、设R是实数集合，在R?R上规定二元关系“~”为：

证明“~”是R上的一个等价关系

8、设A={1，23，4}在幂集2中规定二元关系“~”：

S~T?S与T所含元素个數相同

证明“~”是2上的一个等价关系，并写出商集2/~

证明：G是一个群，但不是交换群

证明：（G，?）是一个半群

(1) 如果G的每一个元素a的逆え还是a本身，则G是交换群举例说

(2) 如果G是非交换群，则存在元素a、b?G, a?b,并且它们均非单位

4、在对称群S5中计算：

6、将对称群S8中如下元素表示成不楿连的循环置换乘积和对换乘积

8、在S4中求(1 2 4)生成的子群H的所有元素。

11、设AB是群G的子群，证明AB是G的子群的充分且必要条件是AB=BA

12、证明有理數加群Q关于Z的商群（环群。

13、设p, q是两个不同的素数问：pq阶循环群的生成元有几个？求25

阶循环群的所有生成元

明： f (H)是G?的不变子群，并且

16、设G和H都是有限群|G|与|H|互素，证明G到H并且H到G的群

同态都是唯一的 17、证明：Z6?Z2?Z3。

18、设AB是群G的两个不变子群，并且G=AB证明：

19、证明群G在左商集G即如果f：G?E(G最大不变子群。

上的作用的核是含在H中G的最大不变子群

1、 设R是交换环，证明：

(1) R中任意两个幂零元的和仍然是幂零元 (2) R中任意え素与幂零元的乘积是幂零元。 (3) R中可逆元与幂零元的和是可逆元

2、 设R是一个元素个数大于1的有限集，证明：关于数的加法和乘法

3、 在Z6Φ计算下面两个多项式的加法运算和乘法运算：

6、 在整数环Z中，求生成元a, b使得=+, =?. 7、 设I1、I2、I3、?都是环R的理想如果

8、 设f：R ?R?是环的满同态，证明：

(1) 如果R是交换环则R?也是交换环。

(2) 举例说明：R?是交换环但R未必是交换环。

9、 证明整数环Z到其自身的环同态只能是零同态或是恒等同态 10、 设R是有单位元1的环，证明R[x]是多项式环R[x]的真子环（即

(1) 按复数的通常运算Z[i]是一个整环。（通常称Z[i]是高斯整环）

222(2) 如果p是一个素数证明

12 、R是無单位元的环，A是R的理想如果Z?R是R的有单位元的典

范扩张环，则0?A是Z?R的理想并求商环Z?R0?A。

(1) 讨论有理数域Q上关于加法群的自同态环End(Q,?) (2) 在有理系數多项式环Q[x]中，证明： 是极大理想也是素理想。

13、设p是素数在偶数环2Z中，证明主理想是极大理想但

(1) 按通常数的运算，证明：R是整环 (2) 求R的所有可逆元。

15、 高斯整环Z[i]中证明3是素元，但2不是素元

16、证明高斯整环Z[i]是欧氏环。 17、证明域都是欧氏环

18、在高斯整环Z[i]中将元素15進行既约元因子分解。 19、将下列多项式分解为既约多项式的乘积：

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