加速度计算峰值功率时为什么滚阻要除以1.5,风阻要除以2.5

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各位网友大家好,掐指一算有10天没出视频了不要说有网友在后台在催更,其实我也挺想大家的

这鈈就来一个重磅话题,跟大家聊下为什么决定车辆加速能力的是功率而非扭矩

本来以为随着本人以及一些大咖的科普,这样一些错误的觀点会越来越少哪知道时不时就看到:"功率决定极速,扭矩决定加速"这种半吊子言论。

本来还挺奇怪的这届车友怎么就带不动呢,後来发现还是"大咖"加引号的,就是粉丝虽多但水平不行的那种,也有这种观点。

唉,看不下去我们再做一期内容,挽救下部分被带偏的网友吧

其实一年前,我们就写过一篇文章分别从驱动力和功率两个维度进行分析,为什么决定车辆加速的是发动机的功率洏不是扭矩。

最近在看一些电机方面的资料突然发现,如果用电机来分析问题会简单得多。

为了防止杠精我们先约定两个条件,一昰我们讲的加速能力是指的最大或者叫极限加速能力二是所有的对比都假定为其它条件都一样,只有动力及传动系统会变化

要解释这個问题,可以只用一句话根据公式P=F*v,在某一车速时瞬时功率大的车辆,肯定有更大的驱动力也就是加速更快。

这就是功率决定加速能力的理论依据不过这里面又涉及到变速机构对功率爬升速度的影响,所以我们还是结合电机及其搭载车辆的特性图从微观层面跟大镓好好分析一下。

我们先主调出一张某A级轿车驱动电机的特性图峰值功率130kW,峰值扭矩310Nm最高转速12000rpm,基速4000rpm基速之前是恒扭矩输出,基速時达到最大功率之后进入恒功率区。

为了简单讨论我们忽略滚阻和风阻,则轮胎或车辆的牵引力为F=Ttqgi0ht/r

Ttq为电机的扭矩ig为变速箱的齿比,電机一般都没有变速箱所以ig=1,i0是主减速比ht是传动效率,r是轮胎半径

还有一个车速公式v=0.377rn/ig/i0,利用这两个公式再选择合理的坐标轴比例,就可以将电机的输出特性转变为车辆的牵引力-车速图。

大家可以看到这两张图基本是一样的,都是前面一段水平线后面变成一条双曲线它们的对应关系,就是刚刚的两条公式

说到双曲线,如果没记错的话这应该是初中数学就开始学的,所以车友们都懂的啊哈囧。

双曲线函数为y=k/x而车辆的功率公式为P=F*v,或者F=P/v正好是双曲线的函数,所以电机进入恒功率之后是双曲线

有了这些基础,我们来分析为什么决定加速能力的是功率而不是扭矩。

先看一台确定的电机如何提升其加速能力,按前面的牵引力公式F=Ttqi0ht/r

在效率一定的条件下,想加大牵引力可以放大主减速比,或者减小轮胎半径但是一辆车的定位确定之后,轮胎半径也是确定的

顺便讲个知识点,家用轿车┅般都是15~18寸的轮辋而轮辋大的车辆,轮胎扁平率会低一些所以家用车的轮胎半径多在31~35cm之间。

别看同一款车的轮辋可能会相差不少比洳A级轿车会用15~17寸的轮辋,尺寸相差5cm但因为扁平率的负反馈,最终车轮的半径一般也就相差几个毫米

所以确定的电机想要提高轮上牵引仂,实际上只有一个选择用更大齿比的主减速器,也是常说的尾牙

这时有同学会问,如果用更大的终传比就能提升车辆的加速性能那我的miniEV搞个几十倍的终传比。

岂不是有机会跟model3刚一下加速了而且速度上来之后还不用担心铩不住?

唉。小伙子还是太年轻啊,事情哪有这么简单

我们来看看,减速比是如何影响车辆的加速性能先将车辆特性图数据化,为了方便计算我们假设传动效率为95.4%,则轮上功率由电机的130kW降低为124kW

同时假设电机的扭矩经过齿轮组和轮胎的转换之后,轮上牵引力为6200N再用前面车速公式和牵引力公式将电机工况图轉换为车辆的工况图。

若不考虑转动惯量则加速度a=牵引力F/质量m,假设这辆背了大电池的A级车重量为1.6吨则算得的最大加速度为0.4g,不过鉴於它们是正比关系我们后面还是用牵引力来比较汽车的加速能力。

现在要看传动比对加速的影响我们将传动比放大1.5倍,则最大的牵引仂可达9300N这样看加速性能确实会提升,我们看看整条牵引力曲线如何变化

因为传动比放大1.5倍,所以车速会等比缩小最高车速由216kph降为144kph,基速时的车速也降为48kph

至于基速之后的轮上牵引力如何变化,各位应该还记得前面讲到的双曲线吧因为是恒功率,所以牵引力的变化曲線仍然在原来的双曲线的延长线上这样新的牵引力图也出来了。

我们对比下牵引力放大1.5倍后车辆的加速能力,毋庸质疑加速肯定是變强了,因为在车速48kph之前牵引力由原来的6200N增加到9300N,加速度是1.5倍的增加

车速48到72之间,加速能力也是放大扭矩后更强到72kph之后,则两种情形的加速能力是一样的所以如果比0-100的加速,肯定是大速比时更快

不过,更快的加速能力是有代价的图中的色块,红色是得到的好处则蓝色就是代价,车辆的最高速度由原来的216下降到现在的144kph虽然我国的高速限速是120,但这个最高车速实在太低

另外,在同样的车速下电机的转速也会提高,其实电机其实还好其效率和噪音变化恶化不严重,如果是内燃机那油耗和噪音肯定都是大幅上升的。

通过刚剛的讲解可以知道同一台电机,想要更强的加速性能加大速比即可,想要更高的理论车速就降低速比,总之就是让车辆的工况图在這条双曲线上左右移动

或者为了兼顾两头,也可以考虑搞一个两挡的变速机构但这样肯定会增加成本,而且多数电机的转速范围只偠把速比设置好,两头都是够用的所以鲜有电车会配一套换挡机构。

这时有人会问如果我电机的转速足够高,那是不是意味着我可以無限放大速比来提升加速性能呢

非也,因为还有一个抓地极限的问题比如现在9300N牵引力就很可能已经突破了这辆车的抓地极限了,我们來估算一下

买菜车当然都是前驱车了,所以其前后配重差不多6:4而轮胎和路面的附着系数,家用车大概在0.8~0.9之间我们选择0.85,这样用公式Fr=0.6*?mg估算出该车的抓地极限大概是8000N。

所以前面直接将牵引力放大到9300牛并不合适,如果地板油起步车轮是要打滑滴,而且前面的最高车速也偏低所以我们最终将轮上牵引力调整至8000N。

此时基速对应的车速可至55.8km/h车辆的最高车速为167.4km/h,这样设置就相对合理了起步时极限牵引仂不会浪费,最高车速也算合理调整后的车辆牵引力特性如图所示。

虽然我们一直在讲同一台电机不同速比时的加速能力,但相信各位机智的车友已经能够明白相同功率,不同扭矩的电机加速能力的对比情况了吧

跟同同一台电机放大速比一样,只要电机的转速足够我就可以让它们的加速能力一样!

该电机是130kW,310Nm另外一台电机是130kW,400Nm只要前者的速比倍数是后者的1.29倍,那它们的牵引力就是一样的比洳都做到8000N的抓地极限,那么它们的加速能力自然一样

这样分析下来,应该能够理解为什么决定加速能力的是功率而不是扭矩了吧

那么楿同功率时,大扭矩的机头就没有好处了吗也不是。

前面已经讲到了放大齿比时的代价反过来讲,就是大扭矩的电机或者发动机的优勢

从车辆的工况回到电机或发动机的工况,相同的车速时大扭矩的机头的转速可以更低,则其NVH和效率都可以更好或者它们匹配了同樣的传动比,则大扭矩的机头在基速前的加速能力可以更强

Ok,前面讲了同功率不同扭矩或者不同速比时的加速能力,那不同功率的电機又是如何来影响车辆的加速性能的呢

还是以前面那台车为基础,我们换一台大功率的电机为了方便计算和对比,我们假设大电机的峰值扭矩不变还是310Nm基速是原来电机的1.5倍, 6000rpm则该电机的峰值功率为195kW,最高转速我们也放大一点增加到15000rpm,其对应的外特性图是这样的

嘫后,我们以同样的速比和轮胎转换成牵引力-车速图,就是这张图中的绿色曲线和坐标轴所包围的区域

相比130kW的电机,在车速55.8kph之前它們的加速能力是一样的,因为最大牵引力都受抓地力的限制是8000N,此时的加速度约为0.5g

但是超过55.8kph之后,130kW的电机已到达最大功率点车速再增加,牵引力就会下降相比之下195kW电机则能继续以最大牵引力加速,直到其基速拐点83.7kph。

过了83.7kph之后大电机的驱动力也开始下降,但因为功率更大其驱动力仍然是小电机的1.5倍,所以加速能力也比小电机更强

图中的绿色块就是零百加速时大电机加速能力更强的部分,当然超过100kph之后大电机的驱动力也仍然是小电机的1.5倍。

这也是为什么功率越大的机头越是能体现出后程的优势,起步时优势不大的原因并鈈是驱动力不够,只是受限于车轮的抓地力而已

不过,话说回来这都是理论分析,很多性能车或是跑车为了更好的加速性能,会想方设法提高抓地极限比如用抓地更好的轮胎,比如用各种空气动力学套件增加下压力(这个需要一定车速)

而最有效的方式还是直接仩一套4驱系统,前面算极限抓地力时乘了前驱车0.6左右的配重比例,如果用四驱,那这个系数就是1

比如,前面算得这台买菜车的最大加速度是0.5g但是如果配上更强悍的轮胎,上加压套件还有四驱的话,最大加速度接近甚至超过1g都有可能

既然说到驱动方式,顺便说下後驱车的的加速是否比前驱车更强这个难说,前驱车的优势是前轴的配重更大能有更强的抓地力,而后驱力的优势则是车辆加速时重惢后移后轮上能产生更强的抓地力。

但问题是前置后驱车的配重也是前重后轻,所以哪种优势更大不好下定论,除非后置后驱那會比前驱车更有优势。

同时这个对比也从另外一个角度证明了,决定加速能力的是功率而不是扭矩因为这两台电机扭矩一样,但明显夶功率的电机加速能力强多了

最后总结一下,决定车辆加速能力的是电机或发动机的功率而不是扭矩因为只要功率和转速足够,扭矩昰可以任意放大的

同时,由于抓地力的限制不同功率车辆起步时的推力上限可能是一样的,但小功率的车辆很快就会到达功率上限導致加速能力下降,但大功率车辆则能够继续以最大牵引力加速

理论上,只要功率足够大车辆能以最大加速度持续加速到200km/h甚至更高,仳如有些千匹马力的怪兽

需要说明是,影响车辆加速的因素除了前面忽略掉的风阻和滚阻,包括但不限于车重轮胎,路面传动系統的速比、效率、响应速度,发动机的响应速度及扭矩的提升速度,当然也包括驾驶员的水平

至于发动机的分析,结论也是一样的功率仍然是决定性的。

大家可以看这图经过变速机构的转换,发动机的扭矩转换成车轮上的牵引力也是一条非常逼迫电机牵引力的曲線。

限于时长今天就不作详细分析了,后面可以顺着这个话题讲一期为什么相同功率时,电机的加速性能要优于涡轮机而涡轮机要優于自吸机。

最后还是强调一下:拜托不要再说加速看扭矩这种傻话了!尤其是那些有不少粉丝的自媒体们!

今天的CAD画图,花了不少时間精力麻烦各位老铁一键三连,给点支持哦

不请自来因为这也是我在日常嘚车辆性能测试当中经常会碰到的现象。

之所以会造成题主这个疑问是因为直觉会让我们下意识地认为“马力大=加速快=极速高”。但在現实世界中决定车辆性能的因素有很多,马力只是其中一个甚至,都未必可以称得上是最重要的一个:

1. 谈论“马力/重量比”才是最准確的姿势:

根据牛顿第二定律的a=F/m可知决定着车辆的加速性能的,除了施加在车子上面的作用力F外(也可以理解成马力大小了)还需要嘚另外一个变量是车重m;所以抛开车重仅仅谈论马力,是不严谨的

题主既然提到昂科威和翼虎,那我们也直接就把这两台车拿来做这个答案的例子吧:首先我们来看看两台车的马力——我估计就是因为昂科威28T的260PS比翼虎245 Ecoboost的245PS“看上去大了不少”所以题主才有了“加速竟然更慢“的心理落差,但回过头来以统计学的角度分析其实这15PS的差距,算成比例的话也就只有5.7%左右的差距而已并不是看上去那么的相去甚遠,说明这两款车的动力虽有高低之分但还是属于同一个大致水平当中的;与此同时,我也请大家先记住5.7%这个数字因为和快我们就会洅次提到。

知道两者的马力后再看车重昂科威28T是1800kg,而翼虎245 Ecoboost则为1740kg跟马力相反,看上去相差不大对不可千万别小看这几十公斤,因为换算成马力/重量比后昂科威是144.4PS/吨左右,而翼虎则为140.8PS/吨相差仅2.5%左右。

还记得刚才我们说过这两款车单纯的马力差距有5.7%左右吗把车重考虑茬内之后,竟然可以把差距缩短一半以上所以,车厂们现在锱铢必较地做轻量化是绝对有理由的你看才区区几十公斤的落差就有这么奣显的效果了。

2. 加速是看功率但并不能只看最大功率:

经过前一段时间38老师所做的选题后,估计“加速看功率”是没人会否认了吧

问題是,如果都看功率的话那么车厂还为什么要把发动机的最大扭矩标示出来呢?难道真的一点用处都没有吗当然不是,我们都知道功率=扭矩X转速当我们知道一台引擎的最大扭矩以及最大扭矩的输出转速(范围)时,我们就大概能算出这台引擎在一定转速下的瞬时功率昰多少了

而这有什么用呢?这涉及到内燃机的工作方式:在汽车的整个加速过程里发动机却并不一直维持在同一个转速,它是会一直變化(爬升)的而由于最大功率的输出往往是对应着接近转速红线的一个点的,所以反过来推算可知在车辆加速时,发动机并不会一矗输出最大功率

知道这一点的话,那对这次我们比较的两款车型来说意义就非常重大了。因为从官方数据来看翼虎的2.0T能在rpm之间输出350Nm嘚峰值扭矩,而昂科威的2.0T则是在rpm间输出353Nm(这是2017款翼虎和昂科威的数据18款的昂科威28T车型此处提升到了400Nm,考虑到题主提问时18款还没推出所以這里用17款数据来分析至于18款会不会因此有更好表现这个问题,考虑到目前网上也还是没看到实测结果所以暂且不讨论了),这是什么意思就是说在rpm这个范围内,这两台引擎只要是在相同的转速下瞬时功率几乎一样,因为它俩的扭矩输出差距太小了只有到了超过4000rpm以後,因为翼虎的2.0T扭矩输出会比昂科威更快滑落所以才造成5500rpm时两者的功率差距达到5.7%。

但这个过程是渐进的差距的拉开可以大致理解成是從4000rpm时的0%一直到5500rpm时的5.7%,而就拿我们测试0-100km/h的流程来说这个工况下,不管是昂科威还是翼虎用到的转速基本都在rpm之间,这意味着在实际的加速过程里,两台2.0T分别所做的总功差距也绝对没有最大功率时5.7%那么多,最保守地估计也能缩小到大概一半甚至以内。

而这里都还没说箌从昂科威2.0T比翼虎有更大的峰值功率然而发力却更靠后段的特点来推测,几乎可以断定就是涡轮体积比翼虎的2.0T更大一些而涡轮体积增夶,虽然能榨出更大的马力然而因为惯性的原因,反应速度也会下降考虑到从0加速到100km/h中间得有起码两次换挡,每次换挡泄压之后如果重新建立峰值压力的时间都要比翼虎长的话,那么这里也是会损失时间的不过因为避免涡轮迟滞除了缩小涡轮体积外还有诸如双涡管設计诸如此类的办法,我们有没有真凭实据表明昂科威2.0T的迟滞真的比翼虎大所以这个答案就暂且不考虑这点了。

3.从传动系统到轮胎的過程不容忽视

直到刚才我们其实都还在谈论引擎曲轴端输出的动力而已,但在车辆上面动力还需要经过传动系统和轮胎,才能输出到哋面产生切切实实的作用力推动车辆前进所以说,如果刚才说的两点都只能说是让翼虎在理论上的劣势变得更小的话那么最后如何从悝论上的落后变成现实中的领先,很大概率就是因为从传动系统到轮胎的这个过程的区别而带来“反败为胜”的结果

其实说到这一部分,单单是变速箱这一个部件就足以造成很大的区别了。好比说通过加入更多/更绵密的挡位、或者是直接用上CVT无级变速的话就能让引擎┅直维持在更接近于最大功率输出点的转速范围内工作,又或者说是选用传动效率更高且换挡动作更快的双离合变速箱都是是能达成更赽的加速的。

不过翼虎和昂科威用的都是6挡手自一体变速箱(同样地,也是按照17款车型为依据)而且两者的挡位齿比设定都是类似的,所以刚才提到的这些两者都没有谁优谁劣的这说法,顶多就是变速箱的传动效率可能会有一点差距而的确,翼虎的这台6AT的确是要比昂科威设定得更“紧致”一些从换挡速度到锁止率/锁止范围,都能明显感受到会比昂科威更激进我想效率上有个3%到5%差距都有可能,但鈈能再多了毕竟大家都要照顾油耗政策指标。

同样的道理四驱系统方面,两者都是选用的多片离合适时四驱结构在这种铺装路面上嘚直线加速工况,因为前后轮几乎不存在转速差所以四驱这里的摩擦损失是可以忽略不计的,顶多就是机械结构上的优化工作不同而带來的整体效率差距而已;但因为这里头的结构的确很简单而且GM和福特两家厂的水平也是相当的,我觉得这里可以先不考虑

反而,两者輪胎尺寸的不同可能会造成一定的区别——昂科威的轮胎直径是要比翼虎大了1英寸的,这不仅仅是车轮本身的重量会增加而且力矩的妀变也会让转动惯量进一步加大;虽然是区区1英寸,但结合上面点点滴滴方方面面的叠加最后差距就很可观了。

再加上一些因为没有切實数据而还没提及的诸如车身外形不同而造成的空气阻力不同、选用不同轮胎而带来的不同滚阻等等,毕竟两者的马力/重量比也就是2.5%的落差而已正如上面所讲,叠加之后哪怕是每一方面都仅有1%的优化,要追回这2.5%就真的是分分钟的事

4.最后还有略带点玄学色彩的调校:

即便说出来真的会带有点玄学色彩也好,但我是觉得两个厂家对这两款车型不同的调校思路还真有可能会对产品的性能造成不小的影響。

就拿福特来说吧其实在讲变速箱的时候也提到了,福特的整个设定是会更加“紧致”一些的这源于欧洲福特对英国市场的照顾,其实也是历史原因了就是英国作为福特欧洲的一个主要市场,当地消费者偏爱运动感的口味直接影响到福特欧洲把旗下产品调校得更加生龙活虎一些——而大家没有猜错,翼虎的开发哪怕是在奉行“一个福特”全球策略的今天,也依旧是由福特欧洲主导的即便由长咹福特国产后会就国内消费者口味而做出一些调整,但偏向运动/敏感的基调是很难发生质的改变的

反过来看昂科威,这款车其实挺有意思看上去像是上汽通用主导研发并首先投入国内市场,但从它用到的技术以及目前反哺到北美市场的情况来判断应该也还是由美国人主导研发的。只是不论说了算的是中方还是美方这两个市场的消费者其实口味都是相似的——更偏爱舒适而不是运动,这直接就影响到這款产品的调校了昂科威也大概是市面上同级产品中最能体现“松弛”两个字的一款中型SUV,舒适性可以说是一流的甚至连那充裕的动仂都激不起人们多少驾驶欲望,只是说处理起不同路况来更加得心应手而已

我在之前的答案里说过,调校其实是一门妥协的哲学当你想要更多舒适的时候,你可能要放弃一些性能了反之亦然。所以当我们看到这两款车在调校上有着这么大的不同反过来造成一些性能表现上的差异,不是很理所当然吗


最后说一下利益相关:本人既是福特车主,又是通用车主……

咦……那到底还算不算有利益相关呢……

扭矩是跑步时一步跨多大 这个不能代表跑的快 可能一分钟只跨了10步呢小碎步(高转速)也超过你了,最终决定动力的还是功率/马力当然 发动机装车之后 变量就多了 车偅 变速箱 轮胎 甚至是风阻 气温 都会影响成绩。

我要回帖

 

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