拉普拉斯方程的格林函数法
两章我们较系统地介绍了求解数学物理方程的三种常用方法——分离变量
法、行波法与积分变换法
本章我们来介绍拉普拉斯方程的格林函数法
再建立格林函数的概念,
然后通过格林函数建立拉普拉斯方程第一边值问题解
拉普拉斯方程边值问题的提法
章我们已从无源静电场的電位分布及稳恒温度场的温度分布两个问题推导出
作为描述稳定和平衡等物理现象的拉普拉斯方程,它不能提初始条件
一章所述有三种类型应用得较多的是如下两种边值问题
且满足拉普拉斯方程,在
第一边值问题也称为狄利克莱
中所讨论过的问题就是圆
拉普拉斯方程的连續解称为调和函数
所以狄氏问题也可以换一种说法:在区域
找一个调和函数,它在边界
存在并且等于已知函数
第二边值值问题也称牛曼(
以上两个边值问题都是在边界
上给定某些边界条件,在区域内部求拉普拉斯方程的
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