一、填空题1.设A={a,b,c,d,则A到A自身的所有映射共有个;其中单射有个.;
2.设R表示实数加群,而R+表示正实数乘法群,写出从R到R+的一个同构映射设Q表示有理数集合,写出Q的對于普通加法来说的自同构(x→x除外).
3.在整数集合Z定义两个二元关系:?1和?2.关系?1具有对称性和传递性,但不具有反身性:;?2具有反身性和对称性,泹不具有传递性:.
4.在有理数集合Q上定义二元关系?:a?b?a?b∈Z.写出由等价关系?决定的等价类的代表团;写出模12的剩余类的一个代表团.
5.设A是有n(n≥3)個元的集合.2A表示A的所有子集的集合.在2A上定义等价关系:X?Y?X与Y有相同个数的元素.由此等价关系决定2A的分类共有个数为2的类中共有个元素.和;阶數最小的非类,而
6.就同构意义上来说,4阶群只有两个,它们是交换群是;
9.群Z8的生成元有的生成元只有10.Z6的所有子群有11.任一个有限群都同一个构.
