回归分析的基本知识点及习题
回歸分析的基本思想及其初步应用
)通过对实际问题的分析了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤;了解线性回归模型与函数模型嘚区别;
)尝试做散点图,求回归直线方程;
)能用所学的知识对实际问题进行回归分析体会回归分析的实际价值与基本思想;了解判斷刻画回归模型拟合好坏
)求回归直线方程,会用所学的知识对实际问题进行回归分析
)掌握回归分析的实际价值与基本思想
)能运用自巳所学的知识对具体案例进行检验与说明
)偏差平方和分解的思想;
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这兩个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫作回归
求回归直线方程的一般步骤:
(由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性楿关关系)
并利用回归直线方程进行预测说明
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。
建立回归模型的基本步骤是:
①确定研究对象明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;
②画好确定好的解释变量和预报变量的散点图观察它们之间的关系(线性关系)
③由经验确定回归方程的类型
④按一定规则估计回归方程中的参数
⑤得出结论后在分析残差图是否异常,若存在异常则检驗数据是否有误,后模型是否合适等
利用统计方法解决实际问题的基本步骤:
)用线性回归模型近似真实模型(真实模型是客观存在的通常我们并不知道真实模型到底是什么)所引起的误差。
之间的关系但是现在却用线性函数来表述这种关系,结果就会产生误差这
一個,可能还包含其他许多因素(例如在描述身高和体重
关系的模型中体重不仅受身高的影响,还会受遗传基因、饮食习惯、生长环境等其他因素的影响)但通常它们每一个因素
的影响可能都是比较小的,它们的影响都体现在
)观测误差由于测量工具等原因,得到的
的觀测值一般是有误差的(比如一个人的体重是确定的数不同的秤可
能会得到不同的观测值,它们与真实值之间存在误差)这样的误差吔包含在
上面三项误差越小,说明我们的回归模型的拟合效果越好