已知直线LL经过点P（3，4），他的倾斜角是已知直线Lx-2等于0的已知直线L倾斜角的一半，求L的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-23 07:22 标签： 已知直线l

由已知直线L的倾斜角为45°，可得已知直线L的斜率为 tan45°=1．
再由已知直线Ll经过P（24），用点斜式求得已知直线Ll的方程是y-4=1×（x-2）

由已知直线L的倾斜角为45°，可得已知直线L的斜率为 tan45°=1．再由已知直线Ll经过P（2，4）用点斜式求得已知直线Ll的方程．

已知直线L的点斜式方程．

本题主要考查已知直線L的倾斜角和斜率，用点斜式求已知直线L的方程属于基础题．

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因此L的倾斜角为90度,即垂直于x轴

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设已知直线Ll的倾斜角为α，则已知直线LAB的倾斜角为2α，其斜率tan2α=

利用二倍角的正切函数公式得

设已知直线LAB的倾斜角为α，则已知直线Ll的倾斜角为2α，根据A和B的坐标求出已知直线LAB的斜率即求出tan2α＞0然后利用二倍角的正切函数公式化简后得到一个关于tanα的一元二次方程求出方程的解，利用2α的范围求出α的范围，即可得到满足条件的tanα的值．

已知直线L的斜率；已知直线L的倾斜角．

此题要求学生掌握已知直线L斜率与倾斜角的联系，灵活运用二倍角的正切函数公式化简求值．做题时应注意角度的范围．

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