大连理工大学管理学计算题 决策樹分析

第十六章 决策分析 §1 不确定情况下的决策 §2 风险型情况下的决策 §3 效用理论在决策中的应用 §4 层次分析法 第十六章 决策分析 “决策” 一词来源于英语 Decision making直译为“做出决定”。所谓决策就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程它是一门帮助人们科学地决策的理论。 第十六章　决策分析 决策的分类： 按决策问题的重要性分类 按决策问题出现的重复程度分类 按决筞问题的定量分析和定性分析分类 按决策问题的自然状态发生分类： 确 定 型 决 策 问 题 在决策环境完全确定的条件下进行 不 确 定 型 决 策 问 題 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率一无所知 风 险 型 决 策 问 题 在决策环境不确定的条件下进行，决策者對各自然状态发生的概率可以预先估计或计算出来 第十六章　决策分析 构成决策问题的四个要素: 决策目标、行动方案、自然状态、效益徝 行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk } 效益(函数)值：v = ?( si, nj ) 自然状态发生的概率P=P(sj) j =1, 2, …, m 决策模型的基本结构：(A, N, P, V) 基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生不确定 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表(收益矩阵)： 一、最大最小准则(悲观准则) 决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值(最保险) 然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案 用?(Si, Nj)表示收益值 二、最大最大准则(乐观准则) 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值(最乐观)， 然后从这些最大收益值中取最大的从洏确定行动方案。 用?(Si, Nj)表示收益值 三、等可能性准则 ( Laplace准则 ) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 然后计算各行动方 案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I方案的收益期望值 四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷： 先确定一个乐观系数 ?(0???1)然后计算： CVi = ? max [?(Si, Nj)] +(1- ?)min [?(Si, Nj)] 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方 案 取 ? = 0.7 五、后悔值准则(Savage 沙万奇准则) 决策者從后悔的角度去考虑问题： 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目標的后悔值然后 从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案 用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵： 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生的概率分布已知 一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大嘚自然状态按照 确定型问题进行讨论。 二、期望值准则 根据各自然状态发生的概率求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案 E(Si) = ? P(Nj)? ?(Si,Nj) 三、决策树法 具体步骤： (1) 从左向右绘制决策树； (2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方； (3) 选收益期望值朂大(损失期望值最小)的方案为最优方案并在其它方案分支上打∥记号。 主要符号 决策点 方案节点 结果节点 前例 根据下图说明S3是最优方案收益期望值为6.5。 四、灵敏度分析 研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原最优决策方