标准四阶Runge-Kutta公式在一般的数值计算方法中都有其一元常微分方程初值问题对应形式为
下面结合例子给出MATLAB程序和结果。
先看一个一元常微分方程初值问题数值解
再看一个複杂点的例子,先看一个二阶常微分方程
标准四阶Runge-Kutta公式在一般的数值计算方法中都有,其向量形式为
上面常微分方程组问题的求解程序为
再看个复杂点的滑动摆例子
这个滑动摆满足微分方程组
这种方法在进一步的数值测验中表现并不太好所以一般采用其他算法,比如MATLAB自带的 ode45( )
本文主要介绍matlab中求解常微分方程(组)的dsolve和ode系列函数并通过例子加深读者的理解。
D: 微分符号;D2表示二阶微分D3表示三阶微分,以此类推
二、函数功能介绍及例程
dsolve函数鼡于求常微分方程组的精确解,也称为常微分方程的符号解如果没有初始条件或边界条件,则求出通解;如果有则求出特解。
其中‘eq1,eq2,…’:表示微分方程或微分方程组;