如题线性代数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-13 04:51 标签：
谢邀先放一些高中的时候的小愛好，我称之为数吧闭集本（百度贴吧数学吧笔记本）

用二次形式自然地导出 Ferrari 公式：。

对于多项式 考虑一族二次形式

令 ，则 现在寻求 的 ，则可以通过对这个二次形式配方得到分解因为 和 之一是相合的。前者的情况给出一个完全平方的分解后者的情况给出两个不相伴的多项式的乘积的分解。

注意 其实就是预解式

不是有理数）不是周期函数的方法可以是求导数（这里有点强行线性代数了，能扯上关系的其实就是组合或者 Vandermonde 行列式）。

之后有一个很有趣的构造就是对任意有理线性无关的三个正数 ，给出 上的周期函数 使得 的最小正周期分别是 用了一下选择公理，也算是线性代数吧

然后是一个并非来自数吧闭集本的，最近遇到的密码学习题

熟知一些线性代数的知識很容易看出题目是错的。实际上 LSFR 的特征多项式就对应着递推式的矩阵（递推式矩阵是它的伴侣阵）从特征矩阵的 Smith 标准形以及线性空间按照该映射的根子空间分解就能看出：若特征多项式是若干个互质的、同样次数的 primitive polynomials 的乘积，则它的序列长度就是恒定的

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