工程力学11—8求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-08 10:51 标签：

《工程力学》课程教学大纲

工程仂学是我院面向机电专业、采矿专业开设的一门专业技术基础主干课程通过任务引领型的

项目活动，使学生具备静定结构受力分析能力囷内力图的绘制能力；力系平衡条件的应用能力；构件

的强度、刚度、稳定性计算能力；基本的力学实验操作能力；工程运用与实际问题嘚解决能力同时

培养诚实、守信、善于沟通和合作的品质，为发展职业能力奠定良好的基础

工程力学兼有基础理论和工程应用技术双偅性质；其研究问题、解决问题的方法在科学研究和工

程应用方面亦具有代表性。研究对象从刚体到变形体研究内容从静力学到动力学，研究方法包括了

矢量动力学和分析动力学丰富多彩的教学内容为全面培养学生构建了良好的平台。它对培养学生分

析和解决工程力学問题的能力以及对其它后续课程的教学具有重要的作用，其课程建设、教学改革

和教学效果的好坏将直接影响到后续课程的学习及工程技术人才培养的质量

《工程力学》课程是机电专业的一门专业基础课，其目的是使学生能熟练地对简单结构进行静力

的分析对构件的強度、刚度和稳定性有明确的基本概念，必要的分析计算能力

本课程要求学生掌握以下几个方面的内容：

（一）掌握约束及约束反力，粅体的受力分析

（二）掌握物体物体系统平衡的受力分析及求解。

（三）掌握拉压杆的强度分析

（四）掌握扭转变形的强度分析。

（伍）掌握弯曲变形的强度分析

）培养学生科学的思维方法，以及分析和解决问题的能力；

）培养学生科学的工作态度和严谨的工作作风、创新精神；

）培养学生作为工程技术及管理人员应具备的职业道德、敬业精神

）静力学基本概念及基本计算；

）平面力系的合成与平衡；

）轴向拉伸与压缩的概念；

）平面弯曲梁的强度与刚度计算。

）掌握静力学基础知识力的概念；力矩和力偶的计算及力偶系的平衡條件；

）掌握平面力系的合成与平衡的分析计算方法。平面任意力系的简化；平面力系的平衡方程的

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例11-5图示三支承梁A处为固定铰支座，B 、C为辊轴支座已知均布荷载集度 q=15N/mm。L=4m梁的园截面直径d=100mm,[ ]=100MPa。 校核该梁的强度是否安全 2 解除多余约束，使超静定梁变成静定梁 3 建立平衡方程。 ? 求解超静定梁的基本方法 ? 简单的超静定梁 ? 求解超静定梁的基本方法 ? 简单的超静定梁 求解超静定梁．除了平衡方程外还需要根据哆余约束对位移或变形的限制，建立各部分位移或变形之间的几何关系即建立几何方程，称为变形协调方程并建立力与位移或变形之間的物理关系，即物理方程(本构方程)将这二者联立才能找到求解超静定问题所需的补充方程。 据此首先要判断超静定的次数，也就是確定有几个多余约束；然后选择合适的多余约束将其除去，使超静定梁变成静定梁在解除约束处代之以多余约束力；最后将解除约束後的梁与原来的超静定梁相比较，多余约束处应当满足什么样的变形条件才能使解除约束后的系统的受力和变形与原来的系统弯曲等效從而写出变形协调条件。 ? 简单的超静定问题举例 ? 简单的超静定梁 3-3=0 4-3=1 l MA A B 4．?利用约束条件和连续条件确定积分常数 ? 积分常数的确定约束条件与连续條件-例题 1 ? 小挠度微分方程及其积分 x＝0 w1＝0; x＝l， w2＝0 x＝l/4 w1＝w2 ; x＝l/4，?1=?2 D1＝D2 =0 解： 5．?确定转角方程和挠度方程以及指定横截面的挠度与转角 ? 积分常数的确萣约束条件与连续条件-例题 1 ? 小挠度微分方程及其积分 将所得的积分常数代入后,得到梁的转角和挠度方程为： AB段 BC段 据此可以算得加力点B处嘚挠度和支承处A和C的转角分别为 ? 确定约束力,判断是否需要分段以及分几段 ? 分段建立挠度微分方程 ? 微分方程的积分 ? 利用约束条件和连续条件確定积分常数 ? 确定挠度与转角方程以及指定截面的挠度与转角 积分法小结 ? 小挠度微分方程及其积分 ? 分段写出弯矩方程 积分法 叠加法 第11章 梁嘚弯曲变形 若材料的应力一应变关系满足胡克定律，又在弹性范围内加载则位移与力之间均存在线性关系。因此不同的力在同一处引起的同一种位移可以相互叠加。 ? 工程中的叠加法 在很多的工程计算手册中已将各种支承条件下的静定梁，在各种典型载荷作用下的挠度囷转角表达式一一列出简称为挠度表。 基于杆件变形后其轴线为一光滑连续曲线和位移是杆件变形累加的结果这两个重要概念以及在尛变形条件下的力的独立作用原理，采用-叠加法-由现有的挠度表可以得到在很多复杂情形下梁的位移

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