解:(1)由题意可得两个函数f(x)
和g(x)的周期一样∴2πω=2π2,∴ω=2∴函数f(x)=sin(2x-π6).
当2x-π6=π2,即x=π3时f(x)取得最大值,此时g(x)=cos(2π3+φ)取得最大值或最小值,
结合0<φ<π可得φ=π3.
综上可得,ω=2φ=π3.
故函数F(x)的增区间为[kπ-π6,kπ+π3]k∈z.
cos变sin正负是看sin的象限还是cos的象限答:看cos
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