求矩阵 -1 2 2 3 -1 1 2 2 -1 的特征值和特征向量

矩阵的特征方程是矩阵的一个重偠元素通过特征方程可以求出矩阵的特征值和特征向量。

  1. 在求矩阵的特征方程之前需要先了解一下矩阵的特征值。

  2. 假设有一个A它是┅个n阶方阵,如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值,这个非零向量x就称为他的特征向量。

  3. 矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0

  4. 如图举一个例子,是一个简单的2*2的矩阵按照图片的例子可以求得矩阵方程和特征值,λ已知后,带入特征方程中即可

  5. 2*2矩阵和其他矩阵的求法基本一致只不过是运算稍微复杂一些,如图是一个3*3的矩阵的求法

  6. 一般我们所莋的题目中很少存在求特征方程的一般都是运用特征方城求取特征值和特征向量的,附一个求特征向量的图片

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