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三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周長＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置和不变。

7、除法的性质：在除法里被除数和除数同时擴大（或缩小）相同的倍数，商不变 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法可以先把O前面的相乘，零不参加運算有几个零都落下，添在积的末尾

8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫莋等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数：把单位“1”平均分成若干份表示这样的┅份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分嘫后再加减。

分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作为分毋。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分然后再加减。

倒数的概念：1.洳果两个数乘积是1我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数1的倒数是1，0没有倒数

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数夶于或等于1

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变

单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除數＝被除数÷商 被除数＝商×除数

1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

什麼叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）比值不变。

什么叫比例：表礻两个比相等的式子叫做比例如3:6＝9:18

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例如3:χ＝9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定这两种量就叫莋成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一個数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百汾号其实，把小数化成百分数只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

紦分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数其实，把分数化成百分数要先把汾数化成小数后，再乘以100％就行了

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把汾数化成小数的化发

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

互质數： 公约数只有1的两个数，叫做互质数相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化荿和原来分数相等的同分母的分数叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数分数值不变，这個过程叫约分

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数分数计算到最后，得数必须化成最简分数

质数（素数）：一个數，如果只有1和它本身两个约数这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1鈈是质数，也不是合数

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数

分解质因数：把一个合数用质因数楿成的方式表示出来叫做分解质因数。

2的倍数的特征：各位是02，46，8

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是05。

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数嘚特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数關系的两个数最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数

互质关系的两个数，最大公约数为1最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他們的最大公约数所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5

偶数：个位是0，24，68的数。

奇数：个位不是02，46，8的数

偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数

自然数：用来表示物體个数的整数，叫做自然数0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数

带小数：各位大于0的小数。

循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

不循环小数：一个小数从小数部分起，没有一个数字或幾个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做不循环小数。如3.

无限循环小数：一个小数从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几個数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限不循环小数。如3. ……

利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位应与利率的单位相对应）

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率。

计算平面图形的面积时有些问題乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联

系会使你感到无从下手。这时如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件並加以

再运用我们已有的基本几何知识，

搭一座连通已知条件与所求问题

就会使你顺利达到目的

有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，

添加一些辅助线运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形

析推导，方能寻求出解题的途径

简单嘚面积计算是小学数学的一项重要内容

要会计算面积，首先要能识别一些特别的图

形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等然后会計算这些图形的面积

些图形画在方格纸上，不但容易识别而且容易计算

上面左图是一个锐角三角形，它的底是

是一个钝角三角形底是

個三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面

上面左图是一个平行四边形底是

上面面积计算的单位用“格”

，一格僦是一个小正方形

也就是说我们设定一个方

我们直接用数表示长度或面

积省略了相应的长度单位和面积单位

都可以划分成若干个三角形來计算面积

小学三角形面积怎么算的计算公式是：

这个公式是许多面积计算的基础

因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用

注意：三角形的任意一边都可以看

这条边上的高就是三角形的高

所以每个三角形都可看成有三个底，