数学分析数项级数级数的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-22 07:13 标签： 数学分析数项级数

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本部分仅仅只是为了方便复习偷个懒所有的证明都略，考完研后要是有空一一补上

数列 收敛，当且仅当套叠级数 收敛

是一个级数，且：,其中

由此可以导出一个推论：

构成的数列收敛于0其中：

方法四（正项级数的黎曼准则）

收敛，当且仅当： 收敛

- 若 收敛则 收敛

- 若 发散，则 发散

方法七（达朗贝尔判別法）

是正项级数 ,则有如下结论：

注释： 当 无法用此方法判断，需要用其他的方法

是交错级数，且 单调递减收敛于0则 收敛。

若数列 鈈收敛于0则级数粗发散。

上述收敛办法的逆否命题都可以

若余项数列 ,则级数 发散。

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