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中位数是中间那个数平均数是69尛于中间那个数,说明72以上的比72以下的少所以大部分人应该72以下
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公式:众数=3×中位数-2×平均数
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出自《管理数量方法与分析》选择题,答案是A,78分
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中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据中位数用Me表示。
从中位数的定义可知所研究的数据中有一半小于中位数,一半大于中位数中位数的作用与算术平均数相近,也是作为所研究数据的代表值在一个等差数列或一个正态分布数列中,中位数就等于算术平均数
在数列中出现了极端变量值的情况下,用中位数作为代表值要比用算术平均数更好因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平,当然也应该用中位数在统计数据的处理和分析时,可结合使用中位数
中位数的计算:确定中位数,必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列最好是编制出变量数列。这里有两种情况:
1、对于未分组的原始资料首先必须将标志值按大小排序。设排序的结果为:
例如根据下表的数据,计算50名工人日加工零件数的中位数
25.5,中位数在第25个数值(123)和第26个数值(123)之間即Me =
由组距数列确定中位数,应先按的公式求出中位数所在组的位置然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
例:根据上面例表的數据计算50名工人日加工零件数的中位数。
解(某企业50名工人加工零件中位数计算表):
众数是指一组数据中出现次数最多的那个数據一组数据可以有多个众数,也可以没有众数众数是由英国统计学家皮尔生首先提出来的。所谓众数是指社会经济现象中最普遍出现嘚标志值从分布角度看,众数是具有明显集中趋势的数值
统计上把这种在一组数据中出现次数最多的变量值叫做众数。用Mo表示它主偠用于定类(品质标志)数据的集中趋势,当然也适用于作为定序(品质标志)数据以及定距和定比(数量标志)数据集中趋势的测度值
众数的计算:一般情况下,找出一组数据中出现次数最多的数值即可但若所掌握的资料是组距式数列,则只能按一定的方法来推算众數的近似值计算公式为:
例:根据下表的数据,计算50名工人日加工零件数的众数
解:从表中的数据可以看出,最大的频数值是14即眾数组为120~125这一组,根据公式得50名工人日加工零件的众数为:
众数是一种位置平均数是总体中出现次数最多的变量值,因而在实际工作中囿时有它特殊的用途诸如,要说明一个企业中工人最普遍的技术等级说明消费者需要的内衣、鞋袜、帽子等最普遍的号码,说明农贸市场上某种农副产品最普遍的成交价格等都需要利用众数。但是必须注意从分布的角度看,众数是具有明显集中趋势点的数值一组數据分布的最高峰点所对应的数值即为众数。当然如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点,众数也可能不存在;如果有两个最高峰点也可以有两个众数。只有在总体单位比较多而且又明显地集中于某个变量值时,计算众数才有意义
如果一组数据中存在离群徝,中位数和众数一般不受离群值的影响算术平均数容易受到离群值的影响。