为什么这个不能什么是等价无穷小小

x^3为什么不能用什么是等价无穷小尛替

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lim<x→kπ>(x/tanx)=∞此时x是一个常数,而tanx是個无穷小量不能等价替换(因为已经可以得出结论了),常数除以无穷小所以等于无穷大

总的来说,什么是等价无穷小小替换是计算未定式时用的而第二种情况下不是未定式,第三种tanx不是无穷小

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举个例子看就知道了比如x→0, tanx—sinx……
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全书里写着“在加减法中什么是等价无穷小小的替换是有条件的我们不去讨论”……
什么是等价无穷小小替换其实是用泰勒公式展开的“简化版”,只保留了展开式中的第一项对于乘除运算无所谓,而对于加减运算泰勒展开式中后面的高阶无穷小之间可能有“抵消”“合并”,所以不能用
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那个倒真没研究过....定理上说只有乖除能用
我就只在看到乖除时考虑罢了
在加减上不能用的原理之类不属于考研的理解和掌握范围
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遇到过660上将第一个平方项加后面的其他因子写开了,那样结果算对了偶用同样的方法算其他的都错了。
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加减法并鈈是不能用只是由于趋向于0的速度不一样,加减会抵消一部分当用的时候要尽量的带上更高阶的X项,另外还要考虑分子分母最高幂次嘚问题这样就和泰勒公式一样了,如果不熟悉很容易出现错误,所以不推荐用

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