“两条不在一边的射线”是射线什么意思思能帮我画图示意一下吗


前言:本文源于前几天看到的一條微博 

对于 po 主的言论我并不赞同我是学化学的,没有学过计算机专业的课程但凭直觉我认为这应该也是计算机图形学里面比较常见的┅类问题。并且我认为这并不需要多么高端的计算机专业知识只要中学数学没有全还给老师,就应该能给出至少一种解法下面就试着解一下这个题吧。

比如说我就随便涂了一个多边形和一个点,现在我要给出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部(别告诉峩用肉眼观察……)

首先想到的一个解法是从这个点做一条射线,计算它跟多边形边界的交点个数如果交点个数为奇数,那么点在多邊形内部否则点在多边形外。

这个结论很简单那它是怎么来的?下面就简单讲解一下

首先,对于平面内任意闭合曲线我们都可以矗观地认为,曲线把平面分割成了内、外两部分其中“内”就是我们所谓的多边形区域。

基于这一认识对于平面内任意一条直线,我們可以得出下面这些结论:

  • 直线穿越多边形边界时有且只有两种情况:进入多边形或穿出多边形。
  • 在不考虑非欧空间的情况下直线不鈳能从内部再次进入多边形,或从外部再次穿出多边形即连续两次穿越边界的情况必然成对。
  • 直线可以无限延伸而闭合曲线包围的区域是有限的,因此最后一次穿越多边形边界一定是穿出多边形,到达外部

现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线还可以得出下面两条结论:

  • 如果点在多边形内部,射线第一次穿越边界一定是穿出多边形
  • 如果点在多边形外部,射线第一次穿越边界┅定是进入多边形

把上面这些结论综合起来,我们可以归纳出:

到这里我们已经了解了这个解法的思路,大家可以试着自己写一个实現出来关于算法实现中某些具体问题和边界条件的处理,下次接着写这次画图已经画够了……

后记:给出这个解法后,我简单搜了一丅原来这种算法就叫做射线法(ray casting)或者奇偶规则法(even odd rule),是一种早已被广泛应用的算法后面还打算介绍另一种通过回转数(winding number,拓扑学嘚一个概念)解这个问题的思路

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X射线探测器(X-ray detector )是CT成像的核心將肉眼看不到的“

”转换为最终能转变为图像的“

将X射线能量转为可记录的

的装置。它接收到射线照射然后产生与辐射强度成正比的电信号。

通常探测器所接受到的射线信号的强弱取决于该部位的人体截面内组织的密度。密度高的组织例如骨骼吸收x射线较多,探测器接收到的信号较弱;密度较低的组织例如脂肪等吸收x射线较少,探测器获得的信号较强这种不同组织对x射线吸收值不同的性质可用组織的吸收系数m来表示,所以探测器所接收到的信号强弱所反映的是人体组织不同的m值从而对组织性质做出判断。

机种的X射线探测器结构洳图所示位于管套中的真空管为旋转阳极式的射线管。管内设有阳极、阴极、灯丝和转子在真空管外部对应阳极转子处设有定子线圈。定子线圈通入电流产生旋转磁场在铜质的转子中产生。

一个典型的探测器包括:闪烁体、光电转换阵列和电子学部分此外还有软件、电源等附件。目CT中常用的探测器类型有两种:

(1)是收集荧光的探测器称闪烁探测器,也叫固体探测器

(2)是收集气体电离电荷的探测器称為气体探测器。它收集电离作用产生的电子和离子记录由它们的电荷所产生的电压信号。

X射线在介质物质中平均得到的电荷(N)与损耗嘚能量(E)的比值被我们称为能量—电荷转换系数。由于能量—电荷转换具有统计性所以一般表示为平均值。

X射线探测器中最为重要嘚系统参数便是能量分辨率能量分辨率反映了探测器对不同类型的入射粒子的能量分辨能力。能量分辨率越小则表示探测器可区分更尛的能量差别。通常我们将能量分辨率分为绝对、相对分辨率两种类型以能量高斯分布的半高宽(FWHM)来表示的被称为绝对分辨率;而相對分辨率则是使用绝对分辨率与峰位的比值来表示。

探测器的能量分辨率受诸多因素的影响如:探测器的有效探测面积、探测元器件类型、甑别和计数器能力、后续处理电路时间常数等。在此时间常数通常指脉冲处理器所耗费时间也就是是射线从进入探测器后,其测量並处理能量所需时长探测器分辨率与其时间常数、面积、分析效率几者之间有着明晰的关联,即:面积大小与分辨率高低成反比;当面積不变时时间常数与光子测量准确度同时增加时,其分辨效果越好[5]由此不难看出,时间常数是影响分析效率与能量分辨率的重要因素然而两者却无法同一,因此从仪器实用层面出发必须让分辨率与灵敏度兼顾。

探测器能量—电荷转换系数对于环境温度t和供电电源电壓V等相关条件的敏感性常被称作其输出稳定性

探测效率多被定义为记录到的脉冲数与入射X射线光量子数的比值。由于X射线和物质的作用並不是连续进行的同时X射线光量子与物质作用产生磷光或电离也并非绝对,因此X射线探测器探测效率不会大于1一般我们按照探测效率嘚不同特性将其分为两类:绝对效率和本征效率。X射线总入射光量子数与辐射源发射的量子数的比值称为绝对效率通常由于探测器的感應区相对于辐射发射光量子只是一个很小的范围,而辐射源是均匀光发射这样一来探测器可以接收到有限的辐射光子,所以绝对探测效徝率既受到探测器本生特性的影响也和探测器系统的外观设计有关。本征效率是指系统所记录到的脉冲个数同入射到探测器感应区的光量子数之比

探测器时间分辨能力主要由探测器系统信号输出的上升时间和数据信号获取的采集时间两方面决定[6]。当然也和探测器的光敏媔积、探测器材料、环境温度等条件相关

X射线探测器气体探测器

气体探测器均以气体作为探测介质内部多充有以多种惰性气体为主混合氣体,并在探测器两极加上电压小室其小室的形状大小结构因气体探测器的不同会有加大差别。在探测器使用时我们多将内部气体大气壓加至2到3个大气压这样可以有效提高气体探测器的探测效率。气体探测器的工作原理是通过收集电离电荷获取核辐射信息来实现的因為射线粒子在灵敏体积内产生电子离子对,在电离室中电子离子对由于收集电场的作用分别向内壁和中心丝运动从而通过探测器捕捉到所需信息。气体探测器不同类型的电离室在结构上基本相同.其典型结构分为平板型与圆柱型如图

所示。在这些结构类型中均包括:

  • 高压極(K):正高压或负高压;

  • 收集极(C):与测量仪器相联的电极处于与地接近的电位;

  • 保护极(G):又称保护环,处于与收集极相同的电位;

  • 负载电阻(RL):电流流过时形成电压信号

气体探测器具有制备简单、性能可靠、成本低廉、使用方便等优点,有广泛的应用20世纪70年代以来,气体探测器有很大发展在高能物理和重离子物理实验中获得新的应用,并应用于核医学、生物学、天体物理、凝聚态物理和等离子体物理等領域

X射线探测器闪烁探测器

在介绍闪烁探测器之前,必须先了解光脉冲当闪烁物质受到放射线或其他高能粒子辐照时会激发阻止介质原子,被激发的原子由激发态退激回到基态时会形成荧光脉冲[7]闪烁探测器正是利用某些物质在核辐射的作用下会发光的这一特性工作的。闪烁探测器主要是由被封闭在一个不透明的外壳里的闪烁体、接收光的收集系统、光—电子转换的光探测光电器件(如光电管、光电倍增管、光电二极管)以及光电探测器后续电路输出系统等组合而成。这些器件组合在一起被统称为闪烁探测器系统闪烁探测器的结构礻意图如图所示。

闪烁探测器的工作原理是:放射线入射到闪烁体后发出荧光;荧光光子被收集到光电倍增管的光阴极通过光电效应转換出光电子;光电子通过电子运动并在光电倍增管各级间倍增,最后在阳极输出回路输出信号闪烁探测器的探测动态范围很宽,对能量茬1eV到1GeV范围内的辐射粒子都适用[8]如今己成为最常用的探测器,在高能物理学、地球物理学、辐射医学、放射化学等众多领域都得到了广泛嘚应用其主要应用类型种类可分为:能谱测量、剂量测量、强度测量、时间测量。闪烁体探测器主要具备以下几方面的优点:

  • 其外形结構和大小的制作相对随意可以做成任意大小和形状;

  • 探测效率高,适合于测量不带电粒子如γ射线、X射线和中子等;三是时间特性好,有的探测器(如塑料闪烁体、BaF2)能够实现ns的时间分辨。基于以上优点闪烁体探测器被广泛应用于空间X射线探测领域。

X射线探测器半导體探测器

半导体探测器是以半导体材料为探测介质的辐射探测器锗和硅是我们最通用的半导体探测材料,其基本原理与气体电离室相类姒晶体计数器可以认为是半导体探测器的前身,20世纪初期人们发现在核辐射下可以通过某些固体电介质产生电导现象在这之后金刚石、氯化银等晶体计数器又相继被人们发明。可是我们至今无法解决晶体极化效应的问题所以目前可以达到实用水平的只有金刚石探测器。20世纪中期有人在使用α粒子照射锗半导体点接触型二极管时,发现有电脉冲输出。1958年第一个金硅面垒型探测器被设计完成直到20世纪60年玳初期锂漂移型探测器被研制成功后,半导体探测器才得到迅速的发展

半导体探测器的工作原理如图所示。将工作电压加在电极K和A上后固体介质内部会形成很强的电场区。这时进入介质后的带电粒子,因为电离作用从而会产生电子——空穴对,并且在强电场作用下,电子和空穴将各自按照自身相反的电极方向迅速移动,并产生感应电荷,随之形成信号脉冲输出在负载RL上由于半导体产生的电信号同入射粒子的能量損失成正比关系,所以我们可以由所测到的电信号计算出入射粒子的能量大小及其它相关性质半导体探测器的优缺点均十分明显,其能量分辨率高探测效率高(可与闪烁探测器相比拟),体积小较快的响应时间等优点是其他设备所无法比拟的。但同时探测器尺寸无法隨意增大器件本身容易被射线损伤,价格偏高等劣势也严重制约了其发展与应用。

从发展的角度看希望X射线管旋转一周就能获得更哆的层面,即可完成一个脏器的扫描实现所谓的容积扫描(Volume Scan)。为此势必要增大探测z轴的覆盖宽度要想延长z轴的覆盖宽度,不仅取决于增加探测器的排数建立更多的数据采集通道同样非常重要,这样才能既保证Z轴的覆盖宽度又不降低空间分辨率由于半导体技术的发展,數据处理芯片具备处理海量数据的能力极大的提高了采集速度,而且体积更小

随着技术的发展,CT图像的质量有了明显改善分辨率也囿很大的提高,但这多是以提高X射线能量为代价的既要获得高质量的图像,又要使患者尽量地少接收x射线辐射这应该是下一步CT改革的偅点之一。因此就要提高探测器的灵敏度在不增加甚至减少辐射剂量的前提下,提高图像质量

在2005年,西门子公司首次在新SOMATOM Definition产品上同时使用两个x射线源和两台探测器它也是世界上第一个双源CT系统。由于它同时使用两个X射线源和两台探测器现在的CT系统只使用一台射线源囷探测器,所以双探测器系统比任何一种现有的CT技术更高效

  • 2. 廉策. X射线探测器在CT机中的应用. 机械设计与制造. 2010年第11期
  • 向世明.光电子成像器件原理:国防工业出版社,2000
  • 4. .中国知网[引用日期]
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