线性代数选择填空题填空题

向量α和向量β线性无关,因为只要n维线性无关,那么不管再加多少维,肯定还是线性无关。

因为2阶行列式不为零所以去掉第3分量的α和β在2维意义下已经是线性无关的了,不管再加多少维分量,哪怕是只加1维,它们也只能是线性无关的了。

因为错过一次往往就是永远。

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这里讨論向量的相关性问题,有时候可以转化为矩阵比如这里,我就把这两个向量组成矩阵通过讨论矩阵的秩,来讨论这两个向量的秩进洏说明这两个向量的相关性。这里A是2×3的矩阵根据已知,这个矩阵有一个二阶子式不为0所以这个矩阵的秩≥2,而矩阵的秩小于等于行數2也小于等于阶数3,所以这个矩阵的秩就等于2而这个矩阵只有两行,说明行满秩说明行向量是线性无关的,而这里的行向量就是α与β

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