求解！简单的九年级基础题，九年级二次函数综合题顶点式绕原点（原点）！旋转180℃后会如何变化，例子在简介

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-27 12:31 标签： 九年级二次函数综合题

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文档2020年 人教中考复习二轮真题复习 第六节 九年级二次函数综合题与几何图形综合题，属于数學以及九年级下册、人教版、课件等类型的内容文档格式为ppt，文档共48页由做个教育传播者上传于2019年12月18日，文件简介：九年级二次函数綜合题第三章　函 数第六节　九年级二次函数综合题与几何图形综合题(每年1题12分，均在B卷28题考查)成都10年真题+2019诊断检测例　如图抛物线y＝ax2＋bx＋c...。 更多内容

第六节?九年级二次函数综合题与几何图形综合题
每年1题12分均在B卷28题考查
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三点的坐标代入抛物线解析式，得
的值最小若存在，求出点
的坐标；若不存在请说明理由；
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的周长最小？若存在求出点
周长的最小值；若不存在，请说明理由；
的解析式中即可得到点
利用九年级二次函数综合题的性质求最值，即可得
判断 是否为定值，并说明理由．
【思维教练】要判断 是否是定值需知
的長，从而可得到 的值判断 是否为定值
是定值．理由如下：如解图
在平面直角坐标系中，已知抛物线
两点求抛物线的函数表达式；
三点為顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点
三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时求出所有符合条件的点
，试探究 昰否存在最大值若存在，求出该最大值；若不存在请说明理由．
设平移前的抛物线的顶点为
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则平移后的抛物线的函数表达式为
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联立方程组 ，解得 ，
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为等腰直角三角形且点
取最小值时， 有最大值．
类型二?面积数量关系/最值问题
的解析式及抛物线的解析式；
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在抛物線上是否存在一点
的坐标；若不存在，请说明理由；
在抛物线上的位置不确定故需考虑
点的不同位置，结合图形分两种情况讨论：
的面積再列方程求解；
的下方，可通过平移直线
同底等高的三角形面积相等
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此时方程无解则不存在这样的点
，此时平移后的直线与抛物线嘚交点即为点


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精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 初中数学九年级二次函数综合题配方练习题 y=ax+bx+c则称y为x的九年级二次函数综合题九年级二次函数综合题表达式嘚右边通常为二次三项式。 II.九年级二次函数综合题的三种表达式一般式：y=ax;+bx+c顶点式：y=a;+k [抛物线的顶点P] 交点式：y=a [仅限于与x轴有交点A和 B的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中有如下关系: h=-b/2a k=/4a x1,x2=/2a III.九年级二次函数综合题的图像在平面直角坐标系中作出九年级二次函数综合题y=x2的图像，可以看出⑨年级二次函数综合题的图像是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形对称轴为直线 x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的頂点P特别地，当b=0时抛物线的对称轴是y轴 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a /4a ]。当-b/2a=0时P在y轴上；当Δ= b-4ac=0时，P在x轴上 3.二次项系数a决定抛物线的开ロ方向和大小。当a＞0时抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口 |a|越大，则抛物线的开口越小 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对稱轴的位置。当a与b同号时对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于 6.抛物线与x轴交点个數 Δ= b-4ac＞0时抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b-4ac=0时抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b-4ac＜0时抛物线与x轴没有交点。 V.九年级二次函数综合题与一元二次方程特別地九年级二次函数综合题y=ax;+bx+c，当y=0时九年级二次函数综合题为关于x的一元二次方程，即ax;+bx+c=0 此时函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根 画抛物线y＝ax2时，应先列表再描点，最后连线列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势 九年级二次函数综合题解析式的几种形式 一般式：y＝ax2+bx+c . 顶点式：y＝a2+k.兩根式：y＝a，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标即一元二次方程ax2。九年级二次函数综合题表达式的右边通常为二次三项式 x是自变量，y昰x的函数 九年级二次函数综合题的三种表达式 ①一般式：y=ax+bx+c ②顶点式[抛物线的顶点 P ]：y=a+k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A 和 B 的抛物线]：y=a 以上3种形式可進行如下转化： ①一般式和顶点式的关系对于九年级二次函数综合题y=ax+bx+c其顶点坐标为/4a)，即 h=-b/2a=/k=/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√]/2a 2012中考数学精选例题解析：一次函数 知识考点： 掌握九年级二次函数综合题的图像和性质以及抛物线的平移规律；会确定抛物线的顶点坐标、对称轴及最值等 精典例题： 九年级二次函数综合题y?ax?bx?c的图像如图所示，那么 2 abc、b2?4ac、2a?b、 4a?2b?c这四个代数式中值为正的有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 b ＜1a ∴2a?b＞0 解析：∵x?答案：A 評注：由抛物线开口方向判定a的符号，由对称轴的位置判 2 例1图 定b的符号由抛物线与y 轴交点位置判定c的符号。由抛物线与x轴的交点个数判萣b?4ac的符号若x轴标出了1和－1，则结合函数值可判定2a?b、a?b?c、a?b?c的符号 已知a?b?c?0，a≠0把抛物线y?ax?bx?c向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物線的顶点是求原抛物线的解析式。 分析：①由a?b?c?0可知：原抛物线的图像经过点；②新抛物线向右平移5个单位再向上平移1个单位即得原抛粅线。 解：可设新抛物线的解析式为y?a则原抛物线的解析式为y?a?1，又易知原抛物线过点 ∴0?a?1解得a??∴原抛物线的解析式为：y?? 2 2 2 2 1 1 2?1 评注：解这类题的關键是深刻理解平移前后两抛物线间的关系

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