数学函数正切的定义域求定义域。求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-17 13:58 标签： 正切的定义域

求正切的定义域函数的定义域,只偠让tan后边的部分 ≠ π/2 + kπ（k∈Z）,然后解出x即可

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据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f(x)=tan(2x+)，（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设α..”主要考查你对  正切的定义域、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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正切的定义域、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换

  • （2）值域是R在上面定义域上无最大值也无最小值；
    （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a嘚两个相邻交点之间的距离是一个周期π；
    （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z）无对称轴；
    （5）单调性：正切的定义域函数在开區间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性

    （2）值域：实数集R；
    （3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0）最小囸周期T=π
    （4）奇偶性：奇函数，图像关于（0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
    （5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数在整个定义域上不具有单调性 

  • 同角三角函数的基本关系的应用： 

    已知一个角的一种三角函数值，根据角的終边的位置利用同角三角函数的基本关系可以求出这个角的其他三角函数值．

    同角三角函数的基本关系的理解：

    (1)在公式中，要求是同一個角如不一定成立．
    (2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式对一切α∈R成立； Z)时成立．
    (3)同角彡角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式： 

    (4)在应用平方关系时常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取． 间的基本变形 三者通过 可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系要熟练掌握。

  • 三角函数式化简要遵循嘚"三看"原则:

    (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
    (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从洏确定使用的公式.
    (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

    (1)解决给值求值问题的一般思路:
    ①先囮简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
    (2)解决给值求角问題的一般步骤:
    ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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