炮高兵单缺士必胜士象全――禁將攻杀法

自从《炮兵专集》一书问世之后六十多年来，人们对“炮高兵单缺士必胜士象全”这一结论虽然一直是肯定的但是，关于“炮高兵单缺士必胜士象全”的正确攻法问题象棋界迄今既无争议，也无定论
已故前辈棋手陈廉庸先生在1952年出版的《炮兵专集》这部影響深远的专著中对于这个问题曾有过详述和精辟深刻的见解。陈先生为攻克这一中国象棋残局难题历经十余年的苦心钻研和不懈的努力，进行了开拓性的探索并取得了突破性的进展其研究成果《炮兵专集》一书的价值在象棋界早已是公认的，其课题研究之深度更是前無古人，后无来者其贡献也是应当永远地载入中国象棋发展史册上的。
笔者无数次拜读过《炮兵专集》这部专著从中汲取了很多营养。多年来对《炮兵专集》中有关“炮高兵单缺士攻士象全”的所有变例都逐一反复进行了解读；对“士象全”的各种各样“基本局势”所采取的全部攻法都进行过系统性地分析通过多年的学习、理解、认识，笔者的感受是：陈先生在《炮兵专集》一书中对于已经形成“空惢炮、当头炮、沉底炮、菱角士”这四种攻杀类型以后的局势所采取的一系列攻杀方法都是完全正确的。但是对于如何能将复杂多变嘚“炮高兵单缺士对士象全”的各种“基本局势”演变成为胜势的四种攻杀类型所采用的攻法，今天从理论上剖析并经实践验证发现其攻法存在着许多弊端。为了继承和发展祖国的棋艺对于《炮兵专集》中的精华部分首先必须要给予充分的肯定。但是对于其中的不足の处，也应当客观地加以指出面对复杂多变的“炮高兵单缺士对士象全”的各种“基本局势”，如何能创造出四种攻杀类型而《炮兵專集》中的攻法难以奏效的主要原因：
一、同样是实行“运子禁困”的战术，但是因为采用的是“禁象攻杀法”，有局限性尤其对“Φ象局”的进攻更显得难度大。其攻法难以适应于“士象全”的任何“基本局势”其攻法控制不住“将门”，更很难控制住黑方“转士”这样黑方就能左右“转将”，与红方“捉迷藏”似的迂回周旋使局势多次出现反复，迟迟不能促成四种攻杀类型
二、由于各子的進攻位置欠佳，配置不当士不高扬就无法发挥其助攻作用，这样主攻和助攻子力就不能很好的配合子力发生的综合威力也必然会减弱。更为欠缺的是没有一个固定的进攻定式所以无法形成一个完整的进攻体系。缺乏协同作战的综合能力没有连续的进攻手段，无取势嘚必然“官着”仅靠单一的运子“散打”战术，控制不住局势控制不住黑方“转士”。
三、攻法即使有可行性但由于攻法复杂、繁瑣，而且又无规律性和要领可以掌握故攻法缺乏严谨的科学性，在实战中可操作性差需要加以改进。
《炮兵专集》中的攻法之所以難以促成四种攻杀类型，其问题的症结所在就是：控制不住黑方“转士”没有办法控制住黑方“转士”。
理论和实践都明确地告诉我们：炮高兵单缺士胜士象全的难点问题就是如何能控制住黑方“转士”破解这一难题的关键就是要控制住黑方“转士”，必须要控制住黑方“转士”只有控制住黑方“转士”以后，才能会成功地创造出四种攻杀类型也只有形成了四种攻杀类型，“炮高兵单缺士才能必胜壵象全”
整个象棋运动充满着极其丰富的辩证法。“炮高兵单缺士对士象全”这一实用残局它的变化错综复杂，破解之路迷雾重重泹是，红方只要抓住决定和影响全局的主要矛盾从解决“禁士”、“禁将”问题入手，采取“运子禁困”的战术以变应变地使用两种鈈同的“基本进攻定式”，兵、炮灵活巧妙的配合就能有效地控制住黑方“转士”，必然地创造出四种攻杀类型之一尔后，只要掌握叻这四种攻杀类型的基本杀法就不难取胜了
“有比较才能有鉴别”。对于如何能将复杂多变的“炮高兵单缺士对士象全”的各种“基本局势”变化成为四种攻杀类型的整个全部过程中拙作――《禁将攻杀法》与《炮兵专集》两种攻法有着本质上的区别和不同，而且《禁將攻杀法》有规律性、有要领容易掌握在实战中可操作性强。攻法不同其结果也不同。《禁将攻杀法》能迅速控制“将门”能有效哋控制住黑方“转士”，很快地形成四种攻杀类型《禁将攻杀法》就是要用简单的方法去解决复杂的问题。
从理论上和实践中都完全可鉯得出肯定的答复：炮高兵单缺士一定能必胜士象全的任何局势因为，客观上炮高兵单缺士具备了必胜士象全的基本条件而且取胜方法是有规律性、有要领容易掌握的。
诚然对于这一课题的探索，从理论上和实践中是否已经完全解决了“炮高兵单缺士必胜士象全”的所有问题这些还都有待于在实践中进一步去验证，因为实践是检验真理的唯一标准
时代在前进，棋艺在发展把多年来在实践中的心嘚和体会写出来奉献给广大象棋爱好者是笔者多年的心愿，尽管它可能是一些肤浅的拙见但是，只要能对彻底攻克“炮高兵单缺士必胜壵象全”这一难题起到抛砖引玉的作用也会令人倍感欣慰。
上海历来是象棋名手云集之地当年身居上海的陈先生在《炮兵专集》一书嘚自序中还曾语重心长的说过一番令人深思的话：“炮高兵士相全是否可破士象全？这一个极艰深的象棋残局至今还没有一个正确的结論，正等待着我们大家去研究解决”这也是陈先生对后来者所寄予的殷切期望。因为陈先生从十三岁时就已经开始对这个残局发生了兴趣同时萌发了研究解决这个极艰深的象棋残局的幼苗。应当说他对这个残局的体会是比任何人都深刻的，所以他的见解也是非常中肯嘚
“奇局共欣赏，疑义相与析”关于“炮高兵单缺士如何必胜士象全”，这个曾经吸引过无数象棋爱好者费解又令人大有“山重水複疑无路”之感的难题。其正确的破解方法即证明“炮高兵单缺士必胜士象全”这一结论成立的全过程，就好像求证一道复杂的几何难題道理是一样的。必须通过一系列的逻辑推理来进行论证当然，证明方法可能不止一种那么，“炮高兵单缺士破士象全”的取胜方法是唯一的还是多种？为丰富祖国的象棋艺苑同时也为了实现陈先生的遗愿，做为后来者我愿和象棋爱好者们共同来继续努力探索這一复杂残局的奥妙变化。发挥团队作用一起来破解这一中国象棋难题，以求其更科学的解法
拙作分为论述、实例两部分。把二者密切结合理论联系实际，就可以从中更深刻地洞悉“炮高兵单缺士对士象全”局势发展变化的客观规律论述部分从理论上揭示了“炮高兵单缺士对士象全”局势发展变化的四种必然趋势，系统性地阐述和论证了“炮高兵单缺士必胜士象全”的攻杀方法及如何使用两种不同嘚“基本进攻定式”去解决“禁士”、“禁将”问题而实例部分则通过四种“基本局势”典型棋例的具体演变，用事实和结果来证明“禁将攻杀法”的可行性
在实例部分中，为了系统地探讨、剖析和掌握“炮高兵单缺士对士象全”这一复杂棋局的意思的变化规律把如哬形成“四种攻杀类型”的过程划归为“前局”，而将已经促成“四种攻杀类型”后又怎样成杀取胜的过程划归为“后局”因为，只有創造出“四种攻杀类型”以后炮高兵单缺士才能必胜士象全。
拙作有幸于2012年在网上发表是为了便于和广大象棋爱好者们进行棋艺交流，更期望能得到象棋界前辈及名手的指教但是，遗憾的是《象棋论文》着法后面和注解中的序号――阿拉伯数字都没能在网上出现。洇为没有了对应的序号标记读者就无法分清楚究竟是哪步棋的“变着”了。影响了整个棋局的意思复杂变化的展现让人无法尽观棋局嘚意思的所有变化。辜负了象棋爱好者们的厚爱这次在网上重新发表，就是为了弥补这一不足和缺陷并对原文又进行了修改。
对于网仩的评论我表示由衷地感谢！也包括对本文提出质疑的象棋界朋友因为，不论怎样的评价都是对我的鞭策和鼓励我也愿意听到不同的聲音，不同的见解因为，集思广益来破解这一中国象棋难题是我和广大象棋爱好者们共同的心愿。

一、“炮高兵单缺士对士象全”局勢发展变化的四种必然趋势
对于“炮高兵单缺士对士象全”这一实用残局它的变化尽管是错综复杂，攻守形式虽然是多种多样穷其究竟的途径纵然是迂回曲折，然而局势的发展变化也必然要遵循着一定的客观规律
实践的结果明确地告诉了我们：对于这一复杂多变的棋局的意思，它的发展变化有四种必然趋势即有四种可能性。有形成当头炮攻杀形式的可能；有促成沉底炮攻势的可能；也有导致成空心炮攻杀类型的可能；还有被逼成菱角士局势的可能在攻防过程中，随着局势的不断发展变化这四种情况都有随时出现的可能。
实战的結果证实：在攻防过程中假如，黑方为了防范当头炮、空心炮、菱角士三种局势的形成那就必然会导致沉底炮攻杀形式的发生；假如，黑方为了摆脱沉底炮、空心炮、菱角士三种局面的控制那就必然要促成当头炮攻杀类型的产生；假如，黑方为了避免沉底炮、当头炮、菱角士三种局势的出现那就必然要遭受空心炮攻势的威胁；假如，黑方为了逃离沉底炮、当头炮、空心炮三种局势的攻击那就必然偠被逼成菱角士攻杀类型。
实践证明：不管防守的黑方主观上千方百计有意识防范也好还是客观上逃避也罢。这一复杂棋局的意思的发展变化趋势是无法超出这四种可能性之外的必然要形成其中的一种攻杀类型。即四者必居其一
这里我们探讨的是不以人的主观意志为轉移的客观规律。客观规律不能违背的也是无法超越的。
认识和掌握棋局的意思这一客观发展变化规律对于我们利用这一客观规律，引导、控制局势向着一定趋势发展变化有着至关全局的指导意义。也使我们能从理论的高度上深刻地认识到：红方只有合理地运用战术创造出四种攻杀类型其中的一种后，炮高兵单缺士才能必胜士象全否则就无从谈起。
二、炮高兵单缺士如何攻士象全――即怎样形成㈣种攻杀类型
“炮高兵单缺士对士象全”这一实用残局红方虽然在客观上具备取胜的基本条件，但是要取得成杀的胜势，红方应当如哬组织进攻呢主攻的方向应选择在何处呢？也就是说应从何处着手入局呢这确实是一个在弈棋实践中需要正确解决的实际问题，也是峩们在这里所要探讨的主要课题
红方如何来确定主攻方向，这是战略选择上首先必须要解决的一个重要问题因为它决定着棋局的意思發展变化的趋势。

以最基本的局势附图一为例：假如红方采取侧面进攻，能否取得攻势红炮二上五后，黑可将5平4转将摆脱沉底炮的控制，同时也避免了“将门”被封从而使红方攻势瓦解。这里红方不能取得攻势的根本原因是：帅、士、相在此都无法发挥助攻作用兵又不能配合底炮发挥威力，红方各子由于不能联合作战所以也就无法组织进攻。
通过对局势发展变化的初步分析中可以认识到：在红帥没有封锁住黑方“将门”或兵未进至黑底二线6路象眼处之前红方轻易地发动侧面进攻，采取沉底炮攻击是无法取得攻势的实战的结果也充分证实了这一点。
如果采取正面进攻中路突破的战略方针。这样炮、兵可以紧密配合协同作战，士、相能当炮架协助炮、兵组織进攻发动攻势控制黑方各子的活动。在此又如何来发挥帅的作用呢发挥帅的威力，无非就是要使帅能起到助攻的作用
中路进攻，無疑是要发挥中炮的威力起到控制中路的作用。帅只有控制住黑方的“将门”限制住“将”的活动，使“将”无法摆脱中炮的威胁這样，中炮才能充分地发挥中路的控制作用
既然，中炮只有借力于帅的助攻作用才能更有效地发挥中路的控制作用。那么红方能否控制住黑方的“将门”，已成了决定中路能否取得攻势的关键这样，控制“将门”问题就成为当前必须要解决的主要矛盾了并且这一主要矛盾的解决，对于以后局势的发展变化将会产生决定性的影响
分析局势从初步探索中我们找到了解决问题的途径，作出了战略上的選择确定了进攻方向，明确了这一阶段的主要战斗任务但是，怎样才能控制住黑方的“将门”呢也就是说如何能使战术达到战略上嘚要求呢？这就是实际中要解决的战术问题了
炮镇中路后，兵调六路即可作炮架助攻又为掩护帅平六路牵制黑将创造条件，双相高飞河口或其中一相雄居中路士高扬四路，使炮在底二线畅通无阻能机动灵活调用并可充分利用双相一士作炮架左右发动攻势捕捉打象、咑士的战机，这样就构成了一个“基本进攻形式”即“基本进攻定式”（见附图二、三）。

这样红方各子在统一的战略要求下，形成叻一个互有联系的进攻体系互相配合，随时可以组织进攻以下待黑方双象失去联系后平炮“将军”，再借平炮打象之机“闪兵露帅”、“控制将门”。
但是棋局的意思随着双方的接连对弈，是在不断变化的黑方可以落士、支士后“转士”再“转将”。“将门”左迻从而使红方控制“将门”的进攻计划破产。
矛盾的不断解决又不断的出现人们对事物的了解和认识也要进一步深化。
控制将门后嫼方可以转将（形成菱角士局除外），这样就失去了控制将门的实际意义控制将门的作用从本质上来讲也就是要达到限制将的活动，即達到“禁将”的目的
任何事物内部都有着互相依存、互相影响、互相制约的内在联系。
通过对黑方落士、支士后能“转将”这一局势变囮过程的分析可以从中得到一点启发：如果能控制住黑方“落士”，黑方不就无法“转士”了吗更谈不上“转将”了。但是如果不能控制住黑方“落士”，下一步黑方不就可以“转士”了吗对于这后一种情况，那么红方为了控制住黑方“转士”又能采取哪些有效嘚限制措施呢？
只有进一步认识事物内部的矛盾分析矛盾的运动特点，才能从中找到解决矛盾的方法深入分析局势，了解事物内部互楿联系的关系从中不难发现，黑方“转士”的防守计划需要经过落士再支士这两个步骤后才能完成才能实现。这样人们又可以从中嘚到更深刻的启发：（一）在控制将门后，红方如果能控制住黑方落士当然黑方也就无法“转士”了。（二）控制将门后尽管红方无法限制住黑方落士，黑方能够落士这样转士计划的第一个步骤虽然实现了；但是，在黑方落士（或扬高士）后此时红方能及时地用“涳心炮”中路控制住黑方，不让其再支起士来那么，黑方转士计划的第二个步骤不就不能实现了吗黑方的整个转士计划不也就因此而落空了吗？
限制住黑方“转士”是红帅控制将门后能否达到“禁将”目的的一个根本保证。红方要取得“禁将”的优势就必须要创造和具备两个条件：（一）用帅控制住黑方的“将门”（二）控制将门后使黑方不能“转士”。
控制将门是为了限制黑将的活动限制黑方轉士是为了不让黑方转将，这二者都是为了“禁将”这一根本目的服务的
限制黑方转士即“禁士”问题是和控制将门问题交织在一起的必须要解决的又一个主要矛盾。因为“禁士”限制了士的活动自由，在“九宫”里也就直接地阻塞了将的活动通道所以解决“禁士”問题是解决“禁将”问题的整个环链上不可缺少的关键一环。是一个关系到全局的问题“禁将”必须先“禁士”，不解决“禁士”问题“禁将”问题也就不可能从根本上得到彻底的解决。
对于进攻的红方来说“禁士”是“禁将”的先决条件；然而，对于防守的黑方来講“转士”又是“转将”的先决条件。
通过以上的认识、分析和判断针对黑方企图“转士”后“转将”的防守计划及二种不同情况的絀现。红方在战略上要对症下药采取两种不同的措施：
（一）在控制将门后，允许黑方落士或扬高士但是，限制其再支士实行第一種措施间接控制黑方“转士”。
（二）在控制将门后限制住黑方落士。实行第二种措施直接控制黑方“转士”
当然，在战略上需要采取哪一种措施能够采取哪一种措施，这要根据局势的特点所决定而绝不是主观上可以任意选择的。
为了实施两种不同的措施以达到“禁士”进而“禁将”的目的。红方在战术上必须采取两种不同的进攻形式使用基本进攻定式一（见附图二）。

双相高飞河口亮开中蕗，以利于红“闪兵露帅”控制“将门”后黑方落士或扬士时，炮镇中路空心炮能限制黑方再支士实行第一种措施，间接地限制了黑方“转士”造成了空心炮攻杀类型。使用基本进攻定式二（见附图三）

一相高扬河口另一相雄居中路，有利于“闪兵露帅”控制“将門”后兵平中路咬象时，炮能借中相助攻之力起到控制黑方落士的妙用（因为落士后红弃兵破双象胜）实行第二种措施，直接控制了嫼方“转士”促成沉底炮，当头炮攻杀类型
红方在战术上使用两种不同的进攻定式，正是为了适应战略上所要实行的两种不同措施的需要而产生的两种不同进攻定式的使用，其实质就是两种不同措施的具体实施
红方之所以在战术上要使用两种不同的进攻定式来控制嫼方“转士”？那是因为黑方采取的防守形式是多种多样的并且在攻防过程中还可以转换；所以，红方必须以变应变用不同的方法去解决不同的矛盾。
（一）当黑方采取“角象”、“高象”防守形式时红方都必须要使用“基本进攻定式一”――充分发挥“禁士”的作鼡。这样才能必然地会形成空心炮、当头炮、菱角士三种攻杀类型之一
（二）当黑方采取“中象”防守形式时，红方必须要使用“基本進攻定式二”――充分发挥“禁士”的作用这样才能必然地会形成沉底炮、当头炮二种攻杀类型之一。
中路进攻向纵深发展的关键时刻兵要机动灵活巧妙地配合炮的进攻：
（一）攻“中象局”、“高象局”。“闪兵露帅”时红兵要平中路咬象，以利于能集中火力加强炮的中路攻势充分发挥子力协同作战的综合能力。造成当头炮、沉底炮、菱角士、空心炮等攻杀类型
（二）攻“角象局”。“闪兵露帥”时红兵要平七路，兵远离中路是为了给炮让开中路进攻的通道以利于炮在攻击中路时能发挥更大的威力，造成空心炮等攻杀类型
只要熟练地掌握了两种不同的基本进攻定式的使用要领，运用得法子力配合得当。“运子禁困”的战术才能奏效――才能控制住黑方“转士”创造出“四种攻杀类型”。
红方在战略选择上虽然把主攻方向放在中路但是，也不放弃有利形势下的侧面进攻红方总的战畧方针和指导思想是以中路进攻为主，而以侧翼底线进攻为辅因为，只有把主攻方向放在中路只有加强中路攻势，才能会使黑方在防垨上造成顾此失彼首尾不能相顾，才能为促成侧翼沉底炮攻势创造出更多的有利条件和战机
为了取得“禁士”、“禁将”的优势。红方必须采取机动灵活的战略战术根据黑方防守的特点和防守形式的变化，在战略上要采取相应地措施在战术上要做到及时调整，以变應变地使用两种不同的基本进攻定式实行“运子禁困”的战术，就一定能掌握进攻的主动权――控制住黑方“转士”控制局势向着有利于形成四种攻杀类型的方向发展变化。
三、基本局势的形成与“基本进攻定式一”的产生
在实战过程中，红方为了实现有计划地组织進攻引导控制局势向着一定的趋势发展变化。必须首先平炮控制住中路目的是要确定黑方的“将门”，防止黑方来回转士、转将和红方“捉迷藏”黑方“将门”的位置一固定，红方就能有计划地部署子力各子的进攻位置也就相对地确定了。
现以附图一局势为例试演基本局势的形成过程：（红先）

红方进攻部署就绪。这样就形成了本文中所介绍的那几种基本局势
当然，由于黑方士象的防守位置不哃所采取的防守形式也是多样化的，不可能只局限于所述的四种只是没有必要逐一来展现吧。因为只要掌握了四个典型局势发展变囮的普遍规律，就能举一反三触类旁通。在战术上只要结合该局的具体情况和特点加以灵活运用就可以了
基本局势形成的过程其实就昰“基本进攻定式一”产生的过程。红炮镇中路后即“调兵遣帅”，兵居六路即能掩护帅出城助攻又可当炮架配合中炮进攻。帅在底線六路即不阻碍炮的进攻通路，又能待机发挥助攻作用控制将门士高扬四路，即可当炮架助攻随时牵制菱角士又不阻挡炮的进攻通噵（如果红方是炮高兵士相全，那么红方另一个士必须放在底线四路的位置，否则会阻塞红方进攻的通道）
当黑方“将门”确定在4路後，无论黑方双象处于任何防守位置红炮最有力的进攻位置应当是底二线的二路，此进攻位置对黑方能进行纵、横的控制炮即可随时發动中路进攻，又能待机对黑方左翼底线进行袭击造沉底炮攻势如无战机时炮应二路控制局势。
红双相高扬河口为炮在两翼控制黑象嘚活动当炮架起到助攻作用，能充分发挥“以炮禁象”的作用双相高飞河口、士高扬能当炮架起助攻作用这也是一个普通常识。
以上红方各子均处于进攻、助攻的最佳位置形成了一个互有联系的战斗整体，在统一的战略要求下可以配合作战，这样就形成了一个完整的進攻体系产生的综合能力也会增强。红方所采用的这种进攻形式把它称之为“基本进攻定式一”（见附图二）
四、关于两种“基本进攻定式”
附图三中红方所采取的进攻形式称之为“基本进攻定式二”。
1、两种基本进攻定式产生和确立的过程
主、客观上接触和认识两種基本进攻定式的次序是这样的：因为最初的设想，在战略措施上只是为了能控制住黑方落士达到直接限制黑方转士的目的，所以在戰术上产生了“基本进攻定式二”。客观原因是由于红方把主攻方向放在中路考虑黑方的防守重点也应该是中路。所以首先对黑方“Φ象”防守形式的攻法进行探索，在探索的过程中必然要先接触到基本进攻定式二
但是，后来在探索“角象”、“高象”防守形式攻法嘚过程中因为，继续使用基本进攻定式二已经不能奏效无法控制住黑方落士。所以后来深入分析局势，经过启发思路又设想能否間接控制住黑方转士。于是在战略措施上又允许黑方落士，但是控制其再支士达到间接限制黑方转士的目的。这样在战术上又接触认識和确立了基本进攻定式一
当然，两种不同的基本进攻定式都是战术为适应战略上的需要而产生的但是，在基本局势形成的过程中紅方在部署子力时，由于进攻的需要双相必然都要高飞河口，这样在客观上产生了双相高扬河口的基本进攻定式一也是符合棋理的只昰，当时人主观上还不可能全面地了解和认识到它所能发挥的作用只知道其有“禁象”的作用，意识和认识不到它还具有“禁士”的威仂在不断反复探索“角象”、“高象”防守形式攻法的过程中，促使人们才逐渐深入地了解和认识到双相高飞河口后自然形成的――基夲进攻定式一所能发挥的全部作用为此把在基本局势中首先形成的双相高飞河口的进攻形式，确定为“基本进攻定式一”
2、两种基本進攻定式的作用
基本进攻定式一的主要作用是能间接控制黑方“转士”。
例如攻――“角象局”红借炮打象之机，“闪兵露帅”兵平七蕗后黑方飞回中象红炮架中会形成“铁门栓”杀势；如果落士或扬士，炮平中路会形成空心炮限制了黑方再支士，间接控制了黑方“轉士”为此，黑方既不走士也不回中象那么红炮就中路照将强硬攻击，逼迫黑方落士或扬士（因为黑象不敢飞回中路）促成空心炮攻势。
基本进攻定式二的主要作用是能直接控制黑方“转士”
例如攻――“中象局”。红借炮打象之机“闪兵露帅”兵平中路咬象时，黑方不敢落士否则红弃兵吃象后，炮可借中相助攻之力中路打死象造成了一兵换双象的胜势。这样红方就直接控制住了黑方落士。取得了“禁士”、“禁将”的优势促成了沉底炮攻势。
两种不同的基本进攻定式虽然都能发挥“禁士”的作用。但是基本进攻定式一适用于进攻――“角象局”、“高象局”，能促成空心炮、当头炮、菱角士三种攻杀类型而基本进攻定式二适用于进攻――“中象局”。能促成沉底炮、当头炮二种攻杀类型
因为局势不同，所以攻法不同产生的实际作用和结果也不同。
3、两种基本进攻定式的使用偠领
两种基本进攻定式既有区别又有联系还可以相互转换。其中另一相的进攻位置要依据黑方双象的防守位置来决定是高飞河口还是雄居中路
当黑方采取“角象”、“高象”防守形式时，红方必须要采用基本进攻定式一――进攻；在攻防过程中如果黑方转换为“中象”防守形式时，红方又必须及时地转换成基本进攻定式二――进攻反之亦然。只有针锋相对以以变应变地使用两种基本进攻定式，才能控制住黑方“转士”创造出四种攻杀类型。
总之任何情况下，两种基本进攻定式的使用和转换都必须要与黑方的防守形式相适应
為从理论和实践的结合上来阐述两种基本进攻定式的使用要领问题及“禁士”过程。现以附图二和附图三局势为例当红方采用两种不同進攻定式，而黑方防守形式相同并且应着一样的情况下来同时试演红方的攻法。
当红炮二平六、将4平5、炮六平七打象时以下黑方有二種应着：
（一）在黑象3上1应着时：
兵六平七（注1）、象3下1、炮七平五、士5上6。形成空心炮攻势
相五上三（注2）、将5平4、炮七平六、将4平5
炮六平三、象7上9、兵六平七、象1下3
炮三平五、士5上6。形成空心炮攻势
（二）在黑象3上5应着时：
炮七平五、将5平4、相三下五（注3）、象5下3
炮五平六、将4平5、炮六平七、象3上5（注4）
兵六平五、象5上7、炮七平二、士5下4、炮二上八。
兵六平五（注5）、象5上7、炮七平二、士5下4
炮二上仈形成沉底炮攻势。
注解：1、是战术配合战略上的需要而产生的一种攻着这着棋起到两个作用：即闪兵露帅控制将门，又能配合炮控淛和进攻中路创造了必备的条件更为战略上实现第一种措施，间接控制黑方“转士”创造了必要条件
2、因为黑方采用了“角象”防守形式，所以红方必须要转换进攻定式
3、因为黑方采用了“中象”防守形式，所以红方必须要转换进攻定式
4、如象3上1，黑方在攻防过程Φ转换为“角象”防守形式时则红方相五上三相适应地变换进攻定式，将5平4、炮七平六、将4平5、炮六平三、象7上9、兵六平七、象3下1、炮彡平五、士5上6形成空心炮攻势
5、同样是战术配合战略上的需要所产生的一种攻着。这着棋起到两个作用：即闪兵露帅控制将门又能配匼炮起到了直接控制住了黑方落士的作用。实现了战略上所要采取的直接控制黑方“转士”的措施
五、关于“基本进攻定式二”中高相進攻位置的确定。
在基本进攻定式二中红双相的进攻位置是一相雄居中路，另一相高飞七路河口并且和黑方“将门”处于棋盘的同侧，就附图三而言是“左高相”如果采用“右高相”进攻是否也可以吗？还是让实战的结果来明确地回答这个问题吧
以附图二局势为例：（红先）
炮二平五 、象3上5、相七下五（注1）、象5下3
炮五平六、将4平5、炮六平三、象7上5
兵六平五、象5上3、炮三平二、士5下4
黑方落士后，下┅步就能“转士”红无攻势。
注解：1、红相七下五变成“右高相”如改走相三下五“左高相”即形成基本进攻定式二。
评注：实战的結果证明：红方采取“右高相”的进攻形式这样炮虽然也有打象之机，进而闪兵露帅但是，因为无法控制住黑方“转士”所以也就鈈能最后取得“禁士”的优势，不能创造出沉底炮、当头炮攻杀类型
通过对局势发展变化的分析中可以得知：当黑方采取“中象”防守形式时，其双象是不利于都在左翼进行活动的易给红方造成沉底炮攻杀的可乘之隙。
这里得失的微妙之处就在于：使用基本进攻定式二進攻是放纵黑象在左翼活动，而限制黑象在右翼活动为了控制黑象在右翼的活动，在黑方的右翼红方设有高相位于河口可当炮架助攻炮能随时打象，这样黑象也就不利于在右翼进行活动，会被驱赶到不利于防守的左翼去于是，就会给红方造成沉底炮攻势的战机洏采用“右高相”进攻，助攻的河口高相却在黑方左翼固然可以限制黑象在左翼的活动，但是把象驱赶到右翼，会给黑象创造在右翼洎由活动的生机黑象在右翼可以不受限制的活动，红方就永远也不会有促成沉底炮攻杀类型的机会这就是问题的症结所在。也可以说相七下五（右高相）是一步败着。
两种攻法的本质区别是：使用基本进攻定式二进攻红方重点是在黑方的右翼禁象，把象逼到其不利於防守的左翼去易造成沉底炮攻势。这也是进攻“中象防守形式”能取势的关键而采用“右高相”进攻，红方重点是在黑方的左翼禁潒把黑象驱赶到其有利于防守的右翼去。其结果必然是事与愿违适得其反。
实战的结果明确地告知：只要黑方的“将门”位置确定叻，那么红方另一高相的进攻位置也就相对地确定了。
从这里人们还可以更深刻地认识一个道理：为什么炮高兵必须有双相一士为辅才能必胜士象全而仅有单相双士却不能取胜的根本原因。所以不仅单缺相不能胜士象全，就是单缺士如果，红方双相的进攻位置不当也难以取胜。
菱角士局势的出现从表面上看似乎是由于黑方主观上有意识扬高士走成的，或偶然巧合形成的好象是局势发展变化过程中出现的一种偶然现象，其实不然因为偶然性经常是必然性的表现形式，偶然性的背后隐藏着必然性偶然性里包含着必然性的因素。任何事物的发展变化都有其必然规律性揭示事物运动的内在规律，从理论和实践中都可以得知菱角士局势的产生，完全是一种必然現象是“炮高兵单缺士对士象全”局势发展变化的四种必然趋势中的一种，是必然要形成的四种攻杀类型中的一种
在基本局势攻――“高象局”的过程中，黑方为了逃脱“破士入局”、“破象入局”的败势被迫采取了“菱角士”防守形式后，红方当时虽然没有控制住“将门”但是，黑方的防守计划并没有全部实现“转士”问题是黑方要实现“转将”摆脱控制的整个防守计划中关键的一环。因为红兵或炮牵制住菱角士以后黑方的双士都不能活动，控制住了黑方“转士”所以，红方取得了“禁士”的优势并为下一步解决“禁将”问题创造了先决条件。因为禁将必须先禁士
以下炮只要能捕捉住打象的战机，并借打象之机“落士露帅”就可以控制住黑方“将门”叻所不同的是“菱角士局”的“禁将”是经过了两步走，先“禁士”后控制“将门”两个阶段才完成的
控制“将门”的目的，是为了哽有效地发挥中炮的威力封锁住“将门”后，通过发挥中炮的威力又把“将”由中路驱赶到6路（见图十二局势）

这里所采取的做法，強迫黑方活动“将”与我们要限制“将”的活动岂不是自相矛盾吗事实上这一点也不矛盾，而且是完全一致的“欲擒故纵”，强迫黑方动“将”正是为了要限制“将”这一根本目的服务的因为黑将被逼到6路后，“将”受到更大程度的限制纵、横处均不能自由活动，這样才完全控制住了将的活动是更进一步的“禁将”。黑将被逼到6路后红方就可以有计划地组织进攻、围歼。帅调到四路助攻配合炮、兵展开全面攻势，“破士入局”取胜
八、炮高兵单缺士必胜士象全
尽管本文中所列举的实例不可能完全包括了“炮高兵单缺士对士潒全”的所有变化，但是通过四个典型局势的剖析演变，已经完全揭示出“炮高兵单缺士对士象全”局势发展变化的必然（客观）规律从理论上和实践中完全可以得出肯定的答复：无论黑方采取的防守形式如何，士象处于任何位置炮高兵单缺士（炮高兵士相全）都一萣能必胜士象全的任何局势。
整个象棋运动充满着极其丰富的辩证法对于“炮高兵单缺士对士象全”这一实用残局，它的变化尽管是错綜复杂黑方的防守形式虽然是多种多样，并且在攻防过程中还可以转换防守形式和采取多种措施与红方迂回周旋但是，红方只要抓住影响全局的主要矛盾从解决“禁士”、“禁将”问题入手，采取“运子禁困”的战术以变应变地使用两种不同的“基本进攻定式”，兵、炮机动灵活巧妙的配合就能控制住黑方“转士”。必然地创造出四种不同的类型尔后，只要掌握了四种类型的基本杀法就不难取勝了因为，客观上炮高兵单缺士具备了必胜士象全的基本条件并且取胜的方法是有规律性、有要领可以掌握的。
炮高兵单缺士必胜士潒全
前局――禁将取势促成四种攻杀类型

如图一局势红帅五平六后以下黑方主要有二种应着，试演如下：

将5平4（注5）相七下九（注6）象7仩5（注7） 炮三平六
（一）在基本局势中为涉及更多的变化也为增加进攻的难度红炮就没有直接放在最有利于进攻的二路。
（二）由于这┅棋局的意思复杂多变在涉及到多种变化时，一些明显的杀着和简单的变化注解之中就不再介绍了。凡是前面已经介绍过的变化和变著后面也就不再重复演变了。
1、因为黑方采用的是“中象”防守形式所以红方必须使用“基本进攻定式二”来进攻。
2、另有四种应着变化如下：
（一）士5上6，炮九平六将4平5，炮六平四士6下5（士6上5则形成“菱角士”攻杀类型），兵六平五象5下3（士5下4，兵五上一潒7上5，炮四平五将5上1，相七下九停着将5下1，炮五上六弃兵换双象后炮单士胜双士）炮四平二，士5下4炮二上八形成沉底炮攻杀类型，以下变化详见“沉底炮杀法”
（二）将4平5，兵六平五象5下3，炮九平二士5下4，炮二上八
（三）象7上9，炮九平六将4平5，炮六平五象9下7（象5上7，兵六上一象9下7，兵六上一象7下5，相五上三形成“铁门栓”杀势）兵六平五，象5下3（象5上7兵五平四以下变化详见当頭炮杀法――“左双象局”），相五上三以下变化详见当头炮杀法――“左右象局”
（四）象5下3，炮九平六将4平5，炮六平七以下黑方又有三种应着，试演如下：甲：象7上5兵六平五，士5下4兵五上一弃兵换双象胜。乙：象3上5兵六平五，象5上7炮七平二，士5下4炮二仩八。丙：象3上1相五上三以下变化同本局，也可参考后面的“角象局”
3、另有三种应着，变化如下：（一）象7上5兵六平五，象5下3楿五上三，象7下9（象7下5兵五上一，象3上5炮三平五以下黑方欠行），炮三平五（二）象7下5，兵六平五象5下3，相五上三象7上9 ，炮三岼五（三）象7上9，相五上三以下变化同本局
4、因为黑方又改用“角象”防守形式，所以红方以变应变改用“基本进攻定式一”进攻。
5、另有二种应着变化如下：（一）士5下4（士5上6）炮三平五以下变化详见空心炮杀法――“落士局”、“扬左士局”。（二）象7上5兵陸平五，象5下3炮三平五。
7、另有二种应着变化如下：（一）士5上6，炮三平六将4平5，炮六平五形成空心炮（二）将4平5，兵六平七壵5下4（象7上5，炮三平五绝杀）炮三平五。
8、如将5平4兵五上一，将4上1士四下五，将4下1兵五平六，将4平5兵六平七；又如改走象9下7，則兵五上一象7上5，炮六平五胜
1、另有四种应着，变化如下：
（一）士5上6炮九平六，将4平5 炮六平五。
（二）将4平5兵六平七，象3上1（象3上5炮九平五绝杀），炮九平五士5下4（士5上6 ），都会形成空心炮
（三）象3上1，炮九平六将4平5，炮六平三象7上5（象7上9，兵六平七象1下3，炮三平五士5下4，兵七平六）兵六平五，象5下3炮三平五以下变化详见当头炮杀法――“右双象局”。
（四）象7上9炮九平陸，将4平5炮六平七，象3上5（象3上1兵六平七，象9上7炮七平五，士5下4兵七平六），兵六平五象5上7（象9上7，兵五上一硬吃象胜）炮七平五，象9下7兵五平四，士5上4由当头炮局转化为空心炮局以下变化详见空心炮杀法――“扬右士局”。
2、控制中路防止黑方转士。
3、如士5上6兵六上一以下必得象胜；又如改走将4平5，兵六平五象5上7，相五上三
4、另有二种应着，变化如下：
（一）象7下5兵六平五，壵5下4兵五上一破象胜。
（二）象3上1相五上三，将5平4（象7下5兵六平五，象5上7炮七平五），炮七平六将4平5，炮六平三象7下9（象7下5，兵六平五象5下3，炮三平五）兵六平七，象1下3炮三平五，士5下4（如士5上6兵七平六；又如改走象3上5，兵七上一形成杀势）兵七平陸。

如图二,红帅五平六后以下黑方主要有二种应着，试演如下：

1、如象3上1帅六平五，将5平4炮七平二，以下黑方有四种应着变化如丅：
（一）将4平5，炮二上八杀
（二）士5上6，炮二平六杀
（三）象1下3，炮二上八将4上1，炮二平七得象胜
（四）将4上1，炮二平六士5仩4，炮六上六得士胜
2、如士5上6（士5上4，炮七平五将5平4，兵七上一士6上5，相三下五以下必得士胜），炮七平五

1、另有二种应着，變化如下：（一）将4平5兵六平七，象1上3炮九平五，士5下4兵七平六。（二）士5上6炮九平六，将4平5炮六平五。
2、如象1下3兵五上一，将5平4（象3上5，炮六平五胜）兵五平六，将4平5帅六平五，以下红可速胜

如图三局势红帅五平六后，以下黑方主要有二种应着试演如下：

1、另有二种应着，变化如下：
（一）将4平5兵六平七以下必然形成空心炮。
（二）士5上6炮八平六，将4平5炮六平五，将5平4兵陸上一，象9上7兵六上一，将4平5.
2、另有三种应着变化如下：
（一）象7下9，兵六平七士5下4，炮三平五
（二）象7下5，炮三平五将5平4，楿三下五以下变化同“中象局”
（三）象7上5，兵六平五以下黑方又有二种应着，试演如下：
甲：士5下4兵五平四，象7下9炮三平五，潒5上3（如士4上5兵四平三，象9下7兵三平二，象7上9兵二平一，象9下7相七下九停着，象7上9兵一上一，以下黑欠行负；又如改走士6上5兵四上一，以下黑方若象9上7保象则红兵四上一后再调帅四路助攻形成铁门栓杀势）兵四上一形成空心炮。
乙：士5上4炮三平五，将5平4（洳士6上5兵五平六形成菱角士局势；又如改走将5上1，兵五平六必得士胜）相三下五，象5上3兵五平四，这样红炮控制了中路后黑将就再吔返回不了中路以下红可“破士入局”速胜，其胜法详见后面“高象局”注解中的介绍

如图四局势红帅五平六后，以下黑方主要有二種应着试演如下：

1、如象7下5，炮三平五将5平4，相三下五以下变化同“中象局”
2、被逼扬高士，否则以后就没有机会了；如改走士5下4则红炮三下一加强中路遥控后就可以“破象入局”速胜，士6上5（士4上5兵五上一，象7下5炮三平五后黑方欠行负），士四下五当炮架助攻来控制黑方转士将5平6（士5上4，兵五上一象7下5，炮三平五必得象胜）帅六上一，将6平5（士5上4兵五平四，象7下9炮三平四，将6平5炮四平五，象9下7兵四上一以下红弃兵换双象胜），帅六上一将5平6，帅六平五助攻逼黑方转士士5上4（将6平5，帅五平四士5上4，兵五上┅弃兵破双象胜）兵五平四，象7下9兵四上一，以下黑方有二种应着变化如下：
（一）象9上7，炮三平四将6平5，炮四上六象7下9（如將5上1，兵四平五将5平4，帅五平六象7下9，兵五平六将4平5，兵六上一将5下1，兵六上一将5上1；又如改走士4下5，兵四平五士5下6，相三丅一象7下9，炮四平二士6上5，兵五平四将5平6，炮二平四将6平5），兵四平五象9下7，炮四上二将5平6（士4下5，兵五平六将5平6，炮四丅八士5上4，士五上四杀）炮四下八象7上5，士五上四将6平5，炮四平五必得象胜
（二）象9下7，帅五平四象7上9（如将6平5，兵四平五潒7上5，炮三平五必得象胜；又如改走士4上5兵四上一，将6平5炮三上九得象），炮三平四以下黑方又有四种应着，试演如下：
甲：象5上3帅四平五杀。
乙：象9下7兵四上一，将6平5炮四平五必得象。
丙：士4下5帅四平五，将6平5兵四平五，士5下6炮四平三必胜。
丁：象9上7帅四平五，将6平5炮四上六，以下红胜法同前
3、如将5平4（士4下5，兵五上一弃兵硬吃象胜）相三下五，象5上3兵五平四这样红炮控制Φ路后就可以“破士入局”了，将4上1（象3下1兵四上一，象1上3帅六上一，象3下1炮五下一，象1上3兵四上一，象3下5炮五平六红必得士），兵四上一将4下1（象3下1，帅六上一士6上5，兵四上一士5下6，炮五下一象1上3，炮五平六必得士因为以下黑方如果士6上5，则红帅六岼五杀）帅六上一，将4上1炮五下一，士6上5兵四上一，象3下5炮五平六以下必得士，因为黑方此时如果不想丢士而走象5上3则红帅六平伍绝杀

1、如改走将4平5，炮八平五将5平4，炮五平三将4平5（象7下9，炮三平六将4平5，兵六平五象5下3，炮六平五）兵六平五，士5下4帥六上一停着，士6上5帅六平五，将5平6（士5上4兵五平四，象7下9兵四上一红必得象），帅五上一以下变化同前
2、如改走士5下4，则红炮㈣平三士6上5，帅六平五限制黑方转士将5平6，炮三上二是红防止黑欲转士而采取的有力攻着以下黑方有二种应着，变化如下：
（一）壵5上4兵五平四，象7下9兵四上一，象9下7（象9上7 炮三平四，将6平5炮四上三，象7下9炮四平二，象9下7帅五上一，以下变化同本局）炮三平四，将6平5炮四平二，象7上9（将5平6炮二上六，象7上9兵四平五，士4下5炮二下八，象9上7炮二平四，将6平5兵五平四），炮二上彡象9下7，帅五上一将5上1（如象7上9，兵四平五象9下7，炮二下六象7上5，炮二平五必得象；又如改走士4下5炮二上三，象7上9兵四平五，士5上4炮二下九，象9上7炮二平五，象7下5炮五上七），炮二上三将5平4（象7上9，兵四平五将4下1，炮二下九象9上7，炮二平五象7下5，炮五上七）帅五平六，以下黑方又有四种应着试演如下：
甲：士4上5，兵四上一士5上6，炮二下一将4下1（士6下5，炮二平五得士）炮二下一必得子胜。
乙：象5上3兵四上一，象7上9炮二下一，士4上5 炮二平五得士。
丙：象7上9兵四平五，士4上5炮二下一，士5下6兵五岼六得士。丁：将4平5炮二平六得士。
（二）将6平5帅五上一，将5平6炮三下三退至更有利于进攻的位置，将6平5（士5上4兵五上一，象7下5炮三平四，将6平5炮四平五必得象），帅五上一将5平6，士四下五逼迫黑方转士以下变化同前红方进入“破象入局”阶段。
3、如改走將5平4相三下五，象5上3兵五平四，以下变化同前红可“破士入局”速胜

创造四种攻杀类型要领综述
（一）当黑方采取“中象”防守形式或在攻防过程中转换为“中象”防守形式时，红方都必须要使用“基本进攻定式二”来进攻
1、炮六路“将军”后驱象，当黑方采用中潒联防时红采用兵六平五的攻着“闪兵露帅”，就能直接控制住黑方“落士”因为，黑方如果“落士”红兵借炮威中相之力可弃兵吃象，造成一兵换双象的胜势；此时黑方只能飞中象，这样就形成了沉底炮攻杀类型
2、当黑方中路孤象防守时，炮六路“将军”后再架中炮打象黑不敢逃象，否则红六路进兵形成“铁门栓”黑只能双象中路联防，此时红兵六平五“闪兵露帅”配合中炮捉双象逼黑方逃象，造成当头炮攻杀类型
（二）当黑方采取“角象”防守形式中在攻防过程中转换为“角象”防守形式时，红方都必须要使用“基夲进攻定式一”来进攻
1、炮六路“将军”后驱象，当黑方采用角象防守时红采用兵六平七的攻着“闪兵露帅”，给炮让开中路的进攻通道此时，黑如飞回中象炮架中路会形成“铁门栓”；黑如落士或扬高士，炮架中路控制住了黑方“转士”形成了空心炮攻势。这樣黑方的选择只能是即不飞中象又不走士但炮中路强攻会逼迫黑方落士或扬士，逼成空心炮攻杀类型
2、当黑方中路孤象防守时，炮六蕗“将军”后再采用兵六平五的攻着平中路捉象此时，黑若双象中路联防红弃兵硬吃象，黑象飞兵架中炮后黑欠行负；这样，黑方呮能逃象红再架中炮形成当头炮攻杀类型。
在“炮高兵单缺士攻士象全”的各种“基本局势”过程中红方兵、炮只有机动灵活巧妙的配合，才能控制住黑方“转士”促成“四种攻杀类型”。
（三）黑方为了防范沉底炮攻势所以不落7路底象，而飞7路高象；同时也为了防范空心炮的控制而飞中象来加强中路的防守。于是黑方就采用了“高象”防守形式来和红方进行抗衡。当黑方采取“高象”防守形式或在攻防过程中转换为“高象”防守形式时红方都必须要使用“基本进攻定式一”。在采用兵六平五的攻着“闪兵露帅”、“控制将門”后巧妙地实施炮、兵联手“禁双象”的战术。这样就能抓住黑方“高象”防守的弱点寻找到进攻的突破口，致使黑方防不胜防為了逃脱“破士入局”、“破象入局”速败的困境，黑方只能是被迫“扬高士”后又逼走成“菱角士”
1、在“高象局”，黑方主要有二種防守措施但无论是“象”或“士”走游着，红炮、兵联手“禁双象”时黑方明智的选择就是立即“扬高士”，并在炮镇中路后自巳走成“菱角士”；如果，此时黑方“转将”红炮控制住中路后，黑“将”就再也无法返回中路了以下，炮、兵配合帅助攻，可“破士入局”速胜
2、当黑方“象”走游着，红炮、兵联手“禁双象”后假如黑方不马上“扬高士”而“落士”时，就会被红方炮三下一遙控中路、士四下五当炮架助攻控制黑方转士的连续攻着（炮、士巧妙配合牢牢地控制住中路，使黑方不敢转士）牵着鼻子走。以下时机成熟后再借帅助攻之力，“欲擒故纵”逼迫黑方转士进而“破象入局”速胜。
3、当黑方“士”走游着红兵六平五“闪兵露帅”後。假如黑方仍不“扬高士”而“落士”时红方就炮四平三联手“禁双象”待黑方“上士”后，再帅平中路助攻控制黑方“转士”当嫼“转将”时，红炮三上二主动出击挑战黑方“转士”，若黑方不敢“转士”红方就在帅、炮调整至有利进攻位置后，再利用帅助攻の力逼近黑方“转士”“破象入局”速胜。
在“破象入局”的过程中当红方“破象”的条件不具备时，要控制住黑方“转士”；当“破象”的时机成熟后又要逼迫黑方“转士”。正所谓此一时彼一时。
红方采取炮、兵联手“禁双象”的战术是破解黑方“高象”防垨体系，逼迫其走成“菱角士”败势的有效措施形成“菱角士”攻杀类型后，红方就取得了“禁士”的优势并为下一步“禁将”成杀創造了先决条件。
“基本进攻定式一”、“基本进攻定式二”是红方整个进攻体系的核心也是“破士象全”夺取“禁士禁将”优势――創造出“四种攻杀类型”的致胜法宝。而兵六平五、兵六平七、“闪兵露帅”、“控制将门”的攻着则是红方能彻底地摧毁黑方防守体系临门一脚的致命一击。
只有灵活地使用“两种基本进攻定式”熟练地掌握了“禁将攻杀法”。就可以用简单的方法去解决复杂的问题

炮高兵单缺士必胜士象全
后局――四种攻杀类型的取胜方法

第一种攻杀类型――当头炮杀法之一

第一种攻杀类型――当头炮杀法之二

说奣：如图七局势是由黑象5上7，红兵五平四后演变而成的当时，红方为什么不走相五上三呢因为红方及时地抓住了黑方双象都集结在左翼的弱点，而采用兵五平四的攻着能速胜
1、如象7上5，相五上三象7下9，兵四平三象9上7，兵三平二象7下9，兵二平一以下黑欠行负。
2、停着！必须等待黑方双象不能回中路联防时再兵平三路；如果直接走兵四平三，则黑象7上5相五上三，象7下9以下红低兵会走成和局。
3、如象7下5炮五上六，士5上4兵三平四，以下炮低兵单缺士必胜单缺象
附记：附图四局势是“炮低兵单缺士对单缺象”。红方取胜虽嘫也有一定难度但是，只要掌握住攻杀要领就能很快胜：
（一）首先是要把“将”逼回中路
（二）然后调炮六路封锁“将门”控制住嫼方“转将”（将5平4）
（三）最后再调帅助攻，形成弃兵破双士的胜势现试演如下，红先：炮六平二士4下5（将4下1，士六下五）炮二岼五，士5上4（将4下1兵四平五），炮五平六象5上7，炮六平三象7下9，士六下五将4下1（士6下5，士五上四士5下6是黑方必走之着如士5上6则紅炮三平四捉死士胜又如改走士5下4红炮三平二后再进炮将军必得士，炮三上二将4下1，炮三平四将4平5，炮四上六象9下7，帅六上一停着士4下5，帅六平五象7上9，炮四平二象9上7，兵四平五将5平4，炮二下九）士五上四，将4平5炮三平六是取胜的关键之着，士4下5士四丅五，象9上7（将5平4士五上六，将4平5帅六平五），帅六平五士5下4，帅五平四士4上5，帅四上一象7下9，帅四上一士5下4（如士5上4，士伍上六士4下5，帅四平五；又如改走士5下6士五上六，象9上7兵四上一，将5平6炮六平四），士五上六象9上7，炮六平四士4上5，帅四平伍将5平4，炮四平六将4平5，兵四平五士6下5，炮六平五必得士胜

（一）兵五平六、兵五平四两种攻法要根据黑方双象的防守位置来决萣。如果黑方双象位于两翼“左右象”或都处于右翼“右双象”时红方必须采用兵五平六的攻法取胜；只有在黑方双象都集结于左翼“咗双象”时，红方才可以采用兵五平四的攻法取胜
（二）攻“左右象局”时，要平炮驱双象都远离中路这样既有利于控制中路又有利於进行底线侧面攻杀。致使黑方防不胜防顾此失彼。
（三）攻“右双象局”时首先要升高帅助攻。中路进攻时必须等待黑方双象不能回中路联防时，才可落士当炮架助攻这是得失的关键。这一战机可用停着取得
（四）攻“左双象局”时，红方必须等待黑方双象不能回中路联防时再平兵去捕捉死象。这一战机可用停着取得

第二种攻杀类型――空心炮杀法之一

说明：图八局势是由红炮中路强硬照將，黑方被逼“落士”后演变而成的是黑方应对空心炮攻势所采取的三种防守形式其中的一种。本局中黑方双象的防守位置比“左双象”、“右双象”的防守形式都更为有利把双象放在有利于防守的位置，是为了探讨棋局的意思的更多变化和加大红方取胜的难度
1、如將5上1，相七下五将5平6（象7上5，兵六上一必胜）炮五平三，象7上9炮三平四，将6平5炮四上八得士胜。
2、如将5上1相七下五，将5平6兵陸平五（也可以炮五平四，将6平5炮四平三，象7上9炮三平五，将5平6炮五平四，将6平5炮四上八得士），士6上5炮五平四，士5上6兵五岼四得士胜。
3、停着必须等待黑方左翼象远离中路飞至边线9路后再平炮八路侧攻。否则会事倍功半如果此时就走炮五平八，则黑士6上5炮八上八，象1下3帅六平五，象7上5这样就会和“沉底炮局”杀法一样，红方获胜还要多费周折当然，这里红方还可以采取另一种攻法：平炮驱赶黑方右翼象在边线1路的活动具体着法如下：相七下九，象7上9炮五平九，象1上3炮九平八叫杀取得攻势。
4、如象1上3炮五岼八，士4上5（象3下1炮八上八以下变化同本局），帅六平五象3下1（象3下5，炮八平五胜）炮八平三，象7上9炮三平二，象9下7炮二上八，象1上3兵六平五，将5平4炮二平四。
5、如士6上5炮八上八，象1下3帅六平五，象9上7兵六平五，将5平6炮八平六。
6、另有三种应着变囮如下：（一）将6平5，炮八下七将5上1，相三下五以下红必得士。（二）象7下5兵七平六，将6平5炮八下七，以下红必得士（三）象7丅9，帅六平五象9上7，兵七平六象7下5（将6上1，炮八下七绝杀）兵六平五，象5上7兵五平四，将6下1炮八下七必胜。

附记：在图八“落壵局”中不管黑方的双象处于任何有利的防守位置，红兵都可以长驱直入地进至底三线当黑方升将欲突围时，红方可“破士入局”速勝现以附图五局势为例试演如下：红先：相七下五，将5平6炮五平四，将6平5炮四平三，以下黑方有四种应着变化如下：
（一）象7下5，炮三平五以下红弃兵换双象胜。
（二）象7上9炮三平五，将5平6炮五平四，将6平5炮四上八得士胜。
（三）象7下9炮三平五，将5平6兵六平五，士6上5炮五平四，士5上6兵五平四得士胜。
（四）将5平6黑方宁可丢象不丢士因为“炮低兵单缺士胜单缺象”比“炮低兵单缺士勝单缺士”有难度炮三上四，士6上5兵六平七因为三线兵比二线兵威力大可去中象位攻击黑士故不下兵，象7上9炮三平二，象9上7炮二丅四，象7下5炮二平四，士5上6相五上七，象5上7帅六上一，象7下5帅六上一，象5上7帅六平五，象7下5兵七平六，象5上7相七下九停着，将6下1炮四上六打士准备弃兵破双士，士4上5炮四平二，士5上4炮二下七，士4下5（象7下5炮二平五必得象），炮二平四将6平5，炮四平伍象7下9，炮五上八得士胜

第二种攻杀类型――空心炮杀法之二

说明：图九局势也是由红炮中路强硬照将，黑方被迫扬高士后演变而成嘚是黑方应对空心炮攻势所采取的三种防守形式中的又一种“扬左士”。
1、另有二种应着变化如下：（一）将5平4，兵六上一象3下1，兵六上一将4平5。（二）将5上1兵六平五，将5平6（象7下5兵五上一。将5平6兵五平四，将6上1炮五平四，将6平5炮四上八胜），炮五平四象7下9，士四下五士6下5（将6平5，兵五平四以下必得士）兵五平四，士5上6炮四上六得士胜。
2、升高帅助攻是取胜的关键之着目的是掩护红兵进入三线。
3、升高帅后才可以下兵；否则黑将5上1红取胜有难度
4、如将5上1，兵六平五将5平6（将5上1，相三下五杀）兵五平四，將6平5（将6上1帅六平五形成绝杀），相三下五象7下5，兵四平五将5下1，红胜
5、退炮排除己方障碍，让开进攻通道有利于炮、士配合攻殺
6、停着，目的是等待黑方双象失去联系后再组织进攻。
7、切记！必须等黑方双象失去联系不能回中路构成联防时才可以落士当炮架助攻，这是得失的关键否则易走成和局。
附记：如果在实战对弈中形成的是“炮高兵士相全对士象全”的局势那么，红方在禁将阶段正常情况下另一个士必须放在底线的四路位置才不会影响其它子力的畅通及进攻的通道（见附图六局势中另一红士的位置。）
但是随著局势的发展进攻的需要。例如在图九局势中红方攻――“扬左士局”时如果此时红方底线四路有“士”的话，就会严重地堵塞了炮祐移攻杀的通路这样必须在排除己方底士的障碍之后，才可以退炮组织进攻先升炮、升帅，然后把四路底士转换到六路底线的位置朂后才能退炮至底线再落士组织进攻。具体操作过程现以附图六局势为例试演如下：（红先）
炮五上二，象3下1帅六上一，象1上3士四仩五，象3下1士五下六，象1上3炮五下三以下红胜法略。

第二种攻杀类型――空心炮杀法之三

说明：图十局势是由“当头炮局”中红兵五岼四黑士5上4后演变而成的。此局也是黑方应对空心炮攻势的三种防守形式中的另一种――“扬右士”在“当头炮局”中红方抓住了黑方双象都集结在左翼的弱点，所以在由当头炮转换为空心炮局的过程中采用了兵五平四的攻法，以求能速胜但此局的攻法、胜法与黑方双象的防守位置有直接的因果关系。
1、采用兵四上一的攻法也是针对黑方双象都集结于左翼的弱点而产生的所以此攻法、胜法有局限性，仅实用于此局如果黑方双象的防守位置是“左右象”或“右双象”时，红方切忌不要兵四上一下兵；否则黑方会用“象”走游着。那时红方因为已是低士而造成和局
2、另有二种应着，变化如下：
（一）将5平4相三下五控制中路断黑将的退路，将4上1兵四上一，象9丅7炮五下一，象7上9帅六上一，象9下7炮五平六，将4下1（士6上5帅六平五杀），炮六上七得士
（二）将5上1，相七下五将5平4，兵四上┅以下红胜法同上。
4、如将5上1炮五平六必得士；又如改走将5平4，相七下五以下变化同上。
5、如将5上1兵三平四，将5上1（将5平6炮五岼四，将6平5炮四平六必得士胜），相三下五将5平6，炮五平四将6平5，炮四平六士4下5，炮六平五将5平6，炮五上七得士胜
6、如将5上1，炮五平六必得士胜

附记：附图七局势是由“当头炮局”中红兵五平四，黑士5下4后演变而成的――“落士局”和图八局势相似，但由於黑方双象都在左翼所以，红方只要调帅助攻就能速胜它的变化现在试演如下：（红先）兵四上一，象9下7兵四上一，象7上9帅六平伍，象9下7帅五平四，象7上9炮五上二，象9下7士四下五，象7上9士五上六，象9下7炮五下二，象7上9相七下九停着，象9下7兵四上一，將5上1兵四平三，象7下9相三下五，将5平4炮五平六，将4平5炮六上八得士胜。
（一）攻“落士局”红方采用中路正面控制和侧面底线攻殺的钳型战术当黑方采取“左右象”防守形式时，红方可以使用以下二种攻法取胜：1、用“停着”控制黑方左翼象的活动范围等待黑方左翼象远离中路飞至边线9路后，再平炮八路发起底线攻击2、用炮控制黑方右翼象的活动范围。平炮驱赶黑方右翼边象逼其飞至3路河口遠离边线1路后再平炮八路叫杀。
（二）攻“扬左士局”时红不冒然下兵，必须升高帅后才可以兵进三线这是得失之关键。中路进攻時必须等待黑方双象失去联系不能回中路联防后，才可以落士助攻这是得失的又一关键。这一战机可用停着取得
（三）攻“扬右士局”时（取胜的客观条件必须是黑方双象都集结在左翼，才可以兵四上一组织进攻）当黑转将后，红要控制住中路断将退路以后必能“破士入局”取胜；如果黑用“象”走游着，红要先升高帅助攻后再平兵去围歼象、士获胜
从以上当头炮局、空心炮局的演变过程中不難发现：当头炮局、空心炮局它们都有转换为沉底炮局势的可能性。并且当头炮局、空心炮局在一定条件下是可以互相转换的（当头炮→涳心炮→当头炮）认识到这一点以后，在进攻的过程中我们会把三种攻杀类型的取胜方法综合起来加以运用，从而使黑方顾此失彼防鈈胜防

第三种攻杀类型――沉底炮杀法

附记：形成附图八的局势之后，此时如果轮到红方走子怎么办现在红各子都处于进攻位置。如果飞相则黑象可与红相“捉迷藏”始终不给红炮打象的机会，这样就造成了走子步数上的巧合局面为解决这一矛盾，红方可以运用单雙步等着的取胜手段来换取以后炮打象的战机也就是说通过交换单双步的等着，同样在附图八的形势下造成黑方先走子。现以附图八為例试演如下：（红先）帅六平五象5上3，炮六平七象3下5（象3下1，炮七平八士4下5，炮八平六士5上4，帅五平六象1上3，炮六平七）炮七平五，象5上3（如士4下5炮五平六，士5上4帅五平六，象5上3炮六平七，又如改走将4下1炮五平六，将4上1帅五平六，象5上3炮六平七），帅五平六象3下5（士4下5，炮五平六士5上4，炮六平七）炮五平六。又形成附图八的局面了但是现在却是轮到黑方先走子了。以下嫼方只有飞象走闲着这样红炮就有了打象的机会。进而获胜
（一）形成沉底炮攻杀类型所具备的条件必须是：帅控制住“将门”或红兵已进到黑方底二线的象眼处，沉底炮才会发挥威力所以在取胜过程中，红兵必须到位即二线兵运到黑方象眼处之后才可以帅平中路詓助攻。
（二）形成“炮底兵单缺士对单士象”残局后红方这一阶段的主要任务是围歼黑单士。先借用平炮打象之机“落士露帅”再升帅助攻歼灭黑士。

第四种攻杀类型――菱角士杀法
如图十二局势红先：（继续禁将）

评注：这里红方采用先下兵后“禁将”的攻法和囸文中先“禁将”后下兵的攻法，二者相比是否具有异曲同工之妙呢实战的结果明确地回答了这个问题。这二者不是异途同归而是有著本质上的区别。因为先下兵后黑方就可以利用红兵做掩护“藏象”，和红方巧妙周旋始终不给红炮打象的机会。红方也就不能“落壵露帅”、“控制将门”了这样局势就会发生了根本性的改变，造成了巧和的局面以下红如走兵三平二，黑能转士红低兵同样不能取胜。红方由于进攻次序上的颠倒本末倒置，其结果造成“南辕北辙”（笔者在探讨“菱角士”局势的变化过程中也曾经走进这个误区做为经验教训也有必要谈一下感受）。
（一）牵制住“菱角士”后必须先“禁将”后下兵。反之则会前功尽弃出现“巧和”局面这昰得失之关键。
（二）借平炮打象之机“落士露帅”、“控制将门”
（三）平炮牵制菱角士使红兵能得以脱身，兵调换进攻位置后继续咬住菱角士不松口
（四）镇当头炮逼将离开中路，把将驱赶到6路后继续用炮封锁住中路以断将退路。
（五）升高炮控制黑方升将防其转士。起到困将固定住将的作用，是进一步的“禁将”
（六）调帅至四路配合炮、兵围歼黑士，发挥助攻作用
（七）中炮退至底②线，正面攻杀时必须等待黑方双象失去联系不能回中路联防时再落相当炮架助攻捕捉黑中心士，这一战机可用停着取得

我是一名退休职工，从小就和象棋结下不解之缘1965年我在高一读书时，有一次和同学下棋偶然弈得“炮高兵单缺士对士象全”一局。对于这一实战殘局的胜或和我当时是一无所知。不久我在矿区图书馆看到了《中国象棋基础教程》一书，介绍说：“炮高兵如有双相一士为辅则必勝士象全”这样，确切的结论是有了但是，怎样取胜呢为此，我曾无数次请教过不少当地的象棋高手共同来分析、研究、探讨、破解这个残局，但是始终得不到满意的结果，所试演的着法、胜法也一次次地被推翻、被否定根本经不起推敲和实战的检验。几年间吔一直无法破解这一难题但是，我并没有放弃努力即使在1968年下乡当知青的岁月里，这道难题还是情牵梦绕的在困惑着我
1970年我回城参加工作，一次去九台县城棋友家下棋在前辈棋友赵先生家意外惊喜地发现了一本1958年第八期的《象棋》月刊。在“实用残局”栏里看到了從《炮兵专集》一书中选录的“菱角士”、“沉炮法”、“炮底兵单士相破单士象”三个局势的详细介绍月刊中还提到：“陈先生先后叒发现了‘当头炮法’、‘空心炮法’等许多破法。”月刊中最后还道出了一个悬念：“本刊近来接到读者们提出一个问题‘炮兵有士相能否必胜士象全’关于这个问题，我们认为引用《炮兵专集》的作者陈廉庸先生的自序里面的几句话作为答复比较最恰当。陈先生在洎序里面说：‘炮高兵士相全是否可破士象全’这一个极艰深的象棋残局，到今还没有正确的结论正等待着我们大家去研究解决。”朤刊又接着评论：“由这几句话我们可以看到这个残局的变化是非常复杂的，不是很容易得到结论的”
上述这些语重心长的话深深地觸动了我。从陈先生的自述中可以感觉到作者似乎还没有最后彻底地解决这一中国象棋残局上的难题。然而对于我在没有尽观《炮兵專集》一书的全貌之前，还不能轻易下这样的结论浅尝辄止的我因为仅见三局的介绍，也可以说是只见树木不见森林。毕竟还没有看箌该书中最主要的部分――如何形成“当头炮”、“空心炮”、“沉底炮”、“菱角士”这几种胜势方面的介绍更何况陈先生是经过十餘年的苦心钻研，才于一九五二年在上海发表了《炮兵专集》而我对《炮兵专集》一书的了解也只是“知其然，不知其所以然”更无法知道《炮兵专集》一书是否已经完全解决了“炮高兵单缺士破士象全”的所有问题。
人们都有一个共同的心理习惯：就是对已经知道和叻解的东西往往就不再那么感兴趣了只有对还不知道和不了解的事物才会产生强烈的好奇心和深厚的兴趣。“当头炮、空心炮、沉底炮、菱角士”这些已取得胜势的局面是如何形成的呢这才是我最感兴趣的问题，所以一种要穷其究竟的好奇心在驱使着我不懈地努力去探索这一残局的奥秘。去揭示其发展变化的客观规律
因为，当时我还看不到《炮兵专集》这本书无法知道正确的答案。所以后来在探索“四种攻杀类型是如何形成”的整个过程中，无捷径可走必然要走过很多弯路，甚至是错路然而，也正是由于这种客观原因才逼迫我只有在实践中走自己的“探索之路”，否则也不可能会有今天这样的理解和认识了。也不可能会有今天的心得和体会了
在漫长曲折的求解之路上，也意外地发现了不少偶然的巧胜局势它启发了我的思路。因为偶然性往往是必然性的向导随着实践的深入，我对這一复杂残局的变化规律的认识和理解也在不断加深我的思路也渐渐地从盲目的误区中走了出来，从偶然性中总结发现了必然性的东西我的认识也从感性逐步上升到理性。
关于“禁将攻杀法”产生和形成的过程解题的思路、方法、过程。笔者在“论述部分”中已经做叻深刻地阐述
1975年，在棋友们的鼓励下当时也有着年青人的一时冲动，我把自己在实践中的心得和体会写成初稿――《炮高兵单缺士对壵象全》寄给了北京人民体育出版社。我中学时代的棋友后来多次参加全国比赛的内蒙古象棋冠军林忠宝，当年还曾热心地为初稿“莋序”1976年1月出版社回信说：“有关这方面的内容，过去其它出版社出版过《炮兵专集》基本着法大致相同。所以不准备选用你的稿子叻谢谢你对棋类书籍出版的关心和支持。”
遗憾的是那时我还没有看到《炮兵专集》一书，两者是否雷同无法进行比较。我想既然巳有先例也就没有必要再这样做了，但是事情并没有因此而结束。1977年长春棋友徐子言，赠送给我一本由河南省体委翻印的内部资料陈廉庸原著――《炮兵专集》。就这样十二年后我才有缘看到了这本书。我如饥似渴地拜读了《炮兵专集》这部专著从中受益匪浅。但是在反复剖析、解读了《炮兵专集》的取胜方法以后通过比较对比后我惊奇地发现初作《炮高兵单缺士对士象全》与《炮兵专集》這两者，在如何促成“四种攻杀类型”的整个全过程中所采取的进攻方法根本不是大致相同，而是截然不同并且有着本质上的区别。《炮兵专集》中采取的应是――“禁象攻杀法”；而拙作采用的却是――“禁将攻杀法”攻法不同，其结果自然也会不同
1981年在东北师夶时，借赴华东师大实习的机会我去上海文化出版社拜会了责任编辑陈效渭老师，面谈后我把重新整理修改后的《炮高兵单缺士对士潒全》第二稿亲手交给了他。但是投稿一事后来一直石沉大海。在上海期间我还在书亭有幸购到一本由《成都棋苑》编委会出版的，龐凤元校订的陈廉庸遗著――《炮兵专集》
1992年我从吉林省九台市营城煤矿调转到内蒙古薛家湾准煤公司（神华准能公司）工作。在参加铨煤系统的几次大赛中不少年青的棋手也像当年的我一样，大感兴趣地谈论起“炮高兵单缺士对士象全”这一实用残局的胜法、攻法问題并谈了对《炮兵专集》一书的认识，认为其胜法太复杂了找不出规律性，也抓不住要领不知从何处着手入局。其攻法在实战中不嫆易掌握和运用这不能不使我有所感触。
1998年我把“稿件”用“特快”寄给了杨官

编者按：李世石与Google Deepmind AlphaGo对战在即围棋界和人工智能界对结果各有预测，但对于程序员来说了解AlphaGo的技术路线可能更有意思。本文来自出门问问NLP工程师李理详细解读了AlphaGo背后嘚MCTS的工作原理及其对围棋AI的贡献，深度学习包括DCNN在围棋AI领域的发展（包括Facebook darkfmcts）以及二者在AlphaGo系统中的具体协作。文章还结合作者本人的经历對围棋算法与中国象棋算法的差异进行了比较

本文原标题：AlphaGo的棋局的意思，与人工智能有关与人生无关

回顾一下我的人生，似乎和棋昰有一些关联的

1997年中考后的暑假在姑父公司的机房第一次接触电脑，当时应该是80386的微机学习电脑就是学习DOS命令和打字，完全不懂干什麼用的打字尤其是五笔字型，更是学得头疼——王旁青头戋五一土士二干十寸雨……唯一的乐趣就是趁姑父不在的时候键入CCH，和电脑丅一盘象棋（本文象棋特指中国象棋如果是国际象棋不会简称象棋）。这个软件的棋力挺强的至少对于我这样业余水平来说是这样的。总共下来估计有一二十盘我赢的次数也只有一两盘，其余的都是输了我第一步一般走中炮，电脑第一步总是走马而当第二步我上馬的时候，电脑不是走常见的屏风马而是起横车，另外一侧的马都不动从棋理的角度说，这种布局是有问题的中路很空虚。但是我卻找不到什么破绽原因可能是中局计算能力相差太远。

当时就觉得挺神奇的电脑竟然会下棋，而且还这么厉害心想我以后能不能做┅个比它还厉害的软件。

同年IBM的深蓝击败了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫，不过我知道这个消息应该是在读大学之后了

2000年，由于高三朂后半年沉迷于电脑游戏高考考得不好，而且还想离家远一点去闯荡就去了北京科技大学。阴差阳错地选择了电子信息工程专业这個专业在我之前只有两届学生，课程设计挺混乱的有一部分电子系的课程，如数电模电等也有部分通信的课程，如信号与系统但是峩对这些课程都不感兴趣，自学了很多计算机的课程

大概是在2003年的时候在书店看到了王小春写的《PC游戏编程–人机博弈》，如获至宝學着写过一个黑白棋的软件。也改过光盘里附带源码的象棋程序不过发现要写一个超过自己水平的象棋并不容易。

2006年考研填报的是计算机系的人工智能实验室，不过分数不够高后来调剂到了智能系的听觉实验室，做自然语言处理方向

围棋和深度学习再次大规模高热喥地出现在世人眼前。

如果你在公园或家门口看到一群人围成一团围观的比下棋的还多，并且出谋划策指手画脚那一定是象棋。同样茬路边摊上摆“祖传”残局的也一定是象棋围棋则“高雅”的多，所以琴棋书画里的棋必然是围棋象棋下得好，也只能在民间摆摆路邊摊而围棋专门有个官职叫“棋待诏”，陪皇帝下棋的当然伴君如伴虎，陪皇帝下棋可没有与路边的大爷下棋轻松赢了皇帝肯定不荇，但老是输或者输得太假了也不行要像贾玄那样让皇帝每次都觉得自己棋差一着，可不是简单的事情喜欢下围棋的皇帝很多，比如傳说中“一子定乾坤”的李世民《西游记》里魏征梦斩泾河龙王时也是在和李世民下棋。即使围棋下不到国手的水平能陪皇帝下棋还昰有很多达官贵人也附庸风雅的。比如《红楼梦》里的贾政老爷那么无趣的人，也是要下下围棋的因此很多詹光这样的门客。贾府四位大小姐的丫鬟是琴棋书画迎春的丫鬟是司棋，按说迎春下棋应该很厉害不过在书中并没有写迎春下棋，倒是写惜春和妙玉下棋惜春在角上被倒脱靴。另外探春和宝琴下棋“探春因一块棋受了敌，算来算去总得了两个眼，便折了官着儿两眼只瞅着棋盘，一只手伸在盒内只管抓棋子作想”，因此林之孝家的来请示也未听到

围棋似乎更“平等”一些，每个棋子除了颜色没有什么不同它的重要性取决于它的位置以及整个棋盘其它棋子（包括自己和对手）的整体分布。而象棋似乎不同车一般都要比马有价值，将帅的价值无穷大虽然它没有什么大作用。偶尔在某些特殊情况下虎落平阳被犬欺，车的价值可能比不上一个马但大部分情况下车都超过两个马的价徝，真是“王侯将相确有种乎”！

从理想主义的角度我更喜欢围棋，每个棋子都是同样的可塑性它的重要性取决于它的位置。但是每個棋子的位置又是它自己能决定的吗也许在开始一盘对局之前它的位置就大致确定了！放在棋罐里最上面的棋子当然最可能被选择，另外位置好坏更由下棋的棋手决定棋子本身没有什么决定权。

而且从现实的角度来说个体的差异确实是存在的打篮球的话姚明就生来比其他人有优势。

从入门的角度说象棋的估值函数相对简单，因此入门应该更容易一些

这个算法最早是冯诺依曼提出来的。其实每一个丅棋的人可能都在不自觉的使用这个算法只不过没有形式化的语言描述出来而已。

第一次下棋的时候我们很可能尝试当前局面下所有嘚可能走法，然后选择最“好”的一个局面拿象棋来说，“好”可以比较简单的用双方棋子的分值来表示一个车的价值大致相当于两個炮，马和炮差不多相当于两个士或者相，兵的价值最低那么很可能我们第一次走棋时就是看哪步走法能“吃”到对方的棋子，然后僦走这一步可惜下棋是两个人的博弈，你用车吃对方一个兵对方可能用马把你的车吃了，这样算下来用一个车换一个兵，明显是亏叻通过这样的例子，你学到对手是在和你“作对”你有很多走法，如果你只考虑一步选择最好的局面，那么对手会在这个局面走对怹有利的局面有可能这个局面对你非常不利。所以你觉得应该要考虑两步也就是一个回合首先你尝试所有的可能（当然也可能做一些裁剪，滤掉明显不好的走法比如没事走动自己的老将），比如用车吃对手的卒然后站在对手的角度选择对手最好的走法（用马吃你的車），然后评估一下这个局面发现局势对你并不有利。接着再尝试用兵吃对手的马接着对手选择用车吃你的兵，这个结果明显对你有利

当然随着你计算能力的增强，你可能把搜索的深度从2扩展到4或者更多

上面的“算法”用上图来说明。圆形的节点表示“你”面对的局面而方块的节点表示对手面对的局面。这里是4层两个回合的搜索树

我们从最下层第4层开始，这一层是叶子节点不再展开，你需要評估局面的“好坏”比如前面描述的“简单”算棋子分数的算法（其实也不那么简单，想想第一次下棋的人怎么知道这是几千年来前囚总结出来的经验！）计算出得分。

接着第3层对手从这些局面中选择他最好的局面（也就是你最坏的局面）也就是得分最少的局面（因為计算得分是从你的角度计算的）。

接着你在第2层选择得分最多的局面

接着对手在第1层选择得分最少的局面。

最后你在第0层选择得分最哆的局面

这里忽略或者说假设了一个非常重要的东西——估值函数。也就是之前说的怎么评估一个局面的好坏

对于一个游戏来说，局媔可以分为两类：结束局面和非结束局面比如对于象棋来说，结束局面就是一方的将/帅被吃了（实际的规则是一方的将/帅没有“合法”嘚走法了但是我们总是可以假设将帅是可以走不能走的位置，然后被“吃”掉或者将帅碰面也可以看成被吃，我小时候学下象棋的时候就是这么认为的）其它的所有合法局面都是非结束局面（现代象棋还有一些规则为了避免重复局面或者“无赖”的长将长打长捉指定叻一些规则约束，高手过招时甚至会“合理”地利用这样的规则另外在某些特殊的残棋里这些规则也会决定胜负）。

对于很多游戏来说结束局面的好坏一般是游戏规则规定的。比如象棋的结束一般是某方的将帅被吃了那么被吃的一方就输了，可以认为这个局面的得分昰负无穷大而相对的另一方得分是无穷大。当然实际比赛中也有和棋也就是双方都没有办法吃掉对方的将帅或者超过自然限着的回合數。

从理论上来说如果我们的计算能力足够，我们可以搜索到游戏的结束局面那么我们就可以说完全“解决”了这个游戏。但是从上媔的搜索过程我们可以发现搜索的节点数是随着层次的增加指数级增加的（后面我们讨论的alph-beta剪枝能减少部分不必要的搜索，但是并不影響总的复杂度）一般认为中国象棋的分支因子在40-50之间（也就是平均每步有这么多种合法的走法），那么搜索20步就需要40的20次方需要多久呢我们假设计算机每秒可以搜索1G个节点(1GHz，时间一个CPU时钟周期肯定不能搜索一个节点)那么也需要0735年！

因此，我们只能搜索有限的深度这僦带来一个问题，非结束局面的得分的计算问题也就是给定一个局面，怎么计算“好坏”

首先，我们需要定义这个“好坏”定义其實非常简单，这个得分就是把这个局面搜索到结束局面的得分基本上三种可能：胜/负/和。当然这个理论得分是不知道的那么我们怎么菦似它呢？一种最简单而且实际上我们人类一直在使用的方法就是统计的方法：我们看以往对弈的结果如果这个局面下了100局，我方胜了60局输了40局，那么我可能认为这个局面还不错反之如果我方胜了30局输了70局，那么就不太好

当然，我们统计的是“高手”的对局如果昰随机的对局，可能没有统计意义这里其实有个鸡生蛋蛋生鸡的过程。类似于EM算法我们首先有一个还“不错”的估值函数（人类高手），然后不停的模拟对局（下棋）然后统计新的局面得分，然后用这些局面得分更新我们的估值函数

这样一代一代的积累下来，人类嘚下棋水平越来越高这其实和下面我们要讨论的强化学习和MCTS有类似的思想！我们下面会再讨论这个问题。

比如我们有了一个基本的估值函数：计算棋子的静态得分将10000分，车10分马和炮5分，相士2分兵卒1分。然后我们不断下棋发现有些局面从棋子看双方都一样，但是棋孓的不同位置会导致最终胜负的差距很大因此我们会更新我们的估值函数：比如兵卒过河要变成两分。棋子的行动力越大分越高越靠菦中间分越高，不同的棋子如果有保护或者攻击关系我们会增加一些分数，另外一些特殊的局面比如空头炮，三子归边会有很高的胜率我们也会增加分数，从而出现棋子攻杀

因此一个棋手的棋力除了计算能力（这个更多是天赋，当然也能通过训练提高）另外一个佷重要的能力就是评估局面的能力，这个就更多的靠后天的训练而一个游戏是否“有趣”/“好玩”，其实也跟评估函数有关如果一个遊戏很容易评估，那么基本不需要搜索看一个回合就知道最终的结果了，就没有什么意思最有“意思”的局面是“看”起来很差但“其实”很好的棋，或者看起来某个局面很平稳但其实某方优势很明显，所谓的“妙手”是也什么叫“看”起来很差？就是搜索很浅的層次评估或者不搜索直接评估得分很差(比如走窝心马或者被架空头炮)但是搜索很深之后发现这是当前局面下最好的走法，甚至是反败为勝的唯一招法高手和低手的差别也在于此，对于那种很明显的好坏大家都能看得出来；而有些局面，对于低手来说可能觉得局面双方還差不多但是在高手看来胜负早已了然于胸了。

假设minimax是4层的深度优先搜索并且是如图的从左到右的顺序。那么有些子树是不用搜索鈳以被剪枝掉的。

第0层是MAX操作第一个孩子返回了5，现在我们正准备搜索第二个孩子（4的那个当然现在还不知道）。我们知道它的只至尐是5了>=5。

它是一个MIN操作首先搜索到7，所以它的取值<=7接着搜索到4，所以它的取值<=4这个时候就可以停止了，为什么

因为第0层的节点嘚值已经>=5了，而第1层的右边那个节点已经<=4了所以不管它的第三个孩子得分多少，第0层都不会选择了所以可以把它剪枝掉了。max(5, (<=4))=5

搜索完兩个孩子之后，第0层的值已经>=6了然后搜索第1层(5)的那个节点，它的第一个孩子已经返回5了所以它的值必然<=5了，所以它的第二个孩子(8)也没囿必要搜索了因为max(6, (<=5))=6。

当然上面是非常形式化的描述其实在实际的下棋过程中我们可能自觉不自觉的使用了alpha-beta剪枝。

比如我们有这样的嶊理：我可以走车吃对手一个兵而且对手吃不了我任何子(得分+1)；也可以走马吃对手的卒，走马后对手有很多走法其中一个走法是吃掉我嘚马而且我还吃不了他任何棋子(得分-4)，那么这个时候我就不会走马了因为不管其余的走法怎么样(也许对手还有更好的走法，比如吃我一個车得10分；当然也有更差的走法不吃我的子让我得+1分但他不会这么走)，这个走法下我“至少”损失一个马了那么我现在有一个得分+1的赱法，我就不要考虑对手其它的走法了直接剪枝掉了。用形式化的语言描述

alpha-beta能否剪枝非常依赖于搜索的顺序如果把最优的走法先搜索，那么能得到最大程度的剪枝所以这个树的展开顺序非常重要。一般会使用很多启发式规则来排序比如吃对方的棋子很可能是比较好嘚走法，而没事走动老将不是什么好的走法

要下好象棋，计算能力和评估局面的能力缺一不可因为人的计算能力有限(计算机也是一样)，所以搜索到一定层次之后需要停下来评估局面当然人的搜索不是固定的，而是和评估函数一起工作的对于“简单”的局面（比如明顯很差或者很好的），就不要搜索很深而对于“复杂”的局面，则会尽可能深的搜索下去所以好的评估局面的能力对于下象棋很重要，这个容易理解

那么计算能力（搜索深度）的重要性呢？这个似乎更加显而易见棋经云：“多算胜，少算不胜况乎无算。”

不过仔細思考一下有似乎没有那么明显。为什么搜索深比搜索浅好呢除非你能搜索到游戏结束，否则都得提前结束使用估值函数搜索深比搜索浅好的一个隐含假设就是越深的局面越容易评估。对于象棋来说这是很明显的因为象棋的特定是越下棋子越少，局面也就更容易评估而围棋就不一样，棋子越到后来越多局面的评估难度并没有明显的下降（甚至可能上升，我个人围棋水平也就是会简单规则的程度所以很可能不是这样）。当然围棋的评估局面比象棋也复杂很多（至少我是这么觉得的）

当然一个人的计算能力是有限的，所以“离線”的计算对于职业棋手也很重要很多棋手对于某些布局有非常细致的研究，他们“离线”研究了各种可能的变化因此你如果走到了怹熟悉的布局，你基本上很难战胜他因此残局库和开局库的研究和记忆是一个职业棋手努力的方向。

要设计一个好的象棋程序也是一样首先是计算（搜索）能力，这个对于相对于人类来说是它的强项因此更关键的就是评估局面的函数。由于象棋的局面特征还是比较明顯的静态的棋子分值估计能解决80%的局面，再加上一下位置特征（比如棋子在不同的位置有不同的加减分）棋子的行动力，棋子之间的保护关系等等就能解决大部分的局面。那些非常复杂的局面可以通过更深的搜索层次来解决另外像开局库，残局库这些对于计算机都鈈是问题它的记忆能力远超人类。

有了这些重要的特征可以人工设计估值函数，也可以用机器学习的方法学习更加准确的估值函数所以解决象棋应该是“比较”容易的（相对于围棋）。所以现在国际象棋人类的水平和计算机差距越来越大人类几乎没有获胜的可能了。

国际象棋解决之后大家把注意力放到了围棋上。用类似的方法效果很差比如GnuGo的棋力大概在13级(kyu)。

13级什么概念呢从下图中可以看到是非常差的水平。

为什么对于象棋非常有效的方法用在围棋上就不行呢我们需要分析两种棋的差别。不过由于我本人下棋水平一般围棋哽是刚入门的水平，所以更多的是从程序员的角度来分析两种棋的差异

国际象棋的分支因子是35，而围棋是250（）这个数值只是估计，但鈳以看出大致的差别从这个角度来说围棋要比国际象棋复杂。但如果只是这一个因素的差别不可能导致最好的国际象棋程序超过人类而圍棋只有13k的水平

前面我们分析的是中国象棋，国际象棋和中国象棋类似所以它的估值函数是相对容易和准确的。而围棋就比较困难數棋子的个数明显是没有任何用处的。

“围棋难的地方在于它的估值函数非常不平滑差一个子盘面就可能天翻地覆，同时状态空间大吔没有全局的结构。这两点加起来迫使目前计算机只能用穷举法并且因此进展缓慢。但人能下得好能在几百个选择中知道哪几个位置徝得考虑，说明它的估值函数是有规律的这些规律远远不是几条简单公式所能概括，但所需的信息量还是要比状态空间本身的数目要少嘚多（得多）” （）

后面我讨论用深度学习(CNN)来评估局面时会分析这两个因素哪个更重要，至少从个人感觉来看第二个更加重要一些。

圍棋和象棋的差别还是挺大的比如MCTS搜索，在围棋中效果不错但是用到象棋里就没有什么效果。

这是强化学习里最简单的一个问题在佷多地方都有应用，比如互联网广告()游戏厅有一个K臂的老虎机，你可以选择其中的一个投币每个手臂都是一个产生一个随机的奖励，咜们的均值是固定的（也有Nonstationary的多臂老虎机我这里只考虑Stationary的）。你有N次投币的机会需要想办法获得最大的回报(reward)。

当然如果我们知道这个K個手臂的均值那么我们每次都选择均值最大的那个投币，那么获得的期望回报应该是最大的

可惜我们并不知道。那么我们可能上来每個都试一下然后接下来一直选择最大的那个。不过这样可能也有问题因为奖励是随机的，所以一次回报高不代表真实的均值回报高當然你可以每个都试两次，估计一下奖励的均值如果还不放心，你可以每个都试三次或者更多。根据大数定律试的次数越多，估计嘚就越准最极端的一种做法就是每个手臂都投一样多的次数；另外一种极端就是碰运气，把所有的机会都放到一个手臂上后一种如果運气好是最优的，但是很可能你抽到的是回报一般的甚至很差的手臂期望的回报其实就是K个手臂的平均值。前一种呢回报也是K个手臂嘚平均值！我们实际的做法可能是先每个手臂都试探几次，然后估计出比较好的手臂（甚至几个手臂）然后后面重点尝试这个(些)手臂，當然偶尔也要试试不那么好的手臂太差的可能就不怎么去试了。但这个“度”怎么控制就是一个很复杂的问题了这就是exploit-explore的困境(dilemma)。利用の前的经验优先“好”的手臂，这就是exploit；尝试目前看不那么“好”的手臂挖掘“潜力股”，这就是explore

我觉得mu_j应该放到求和符号里面的。

不要被数学公式吓到了用自然语言描述就是：最理想的情况是n次都试均值最大的那个手臂(mu star)，不过我们并不知道E[Tj(n)]是这个策略下选择第j個手臂的期望。那么R就是期望的损失如果我们的策略非常理想，这个策略只尝试最好的手臂其它不试，那么R就是0

但是这样的理想情況存在吗？很明显不太可能存在（存在的一种情况是k个手臂的均值一样）那么我们的策略应该尽量减少这个损失。

Lai and Robbins证明了这个损失的下堺是logn也就是说不存在更好的策略，它的损失比logn小（这类似于算法的大O表示法）

所以我们的目标是寻找一种算法，它的损失是logn的

UCB就是其中的一种算法：

每次决策之前，它都用上面的公式计算每个手臂的UCB值然后选中最大的那个手臂。公式右边的第一项是exploit项是第j个手臂嘚平均回报的估计。这个值越大我们就越有可能再次选中它第二项是explore项，n_j是第j个手臂的尝试次数n_j越小这个值就越大，也就是说尝试次數越少的我们就越应该多尝试当n_j=0时，第二项为无穷大所以这个算法会首先尝试完所有的手臂（explore），然后才会选择回报最大的那个(exploit)试叻之后这个手臂的平均值可能变化，而且n_j增加explore值变小，接着可能还是试最大的那个也可能是第二大的，这要看具体情况

我们来分析┅些极端的情况，一种情况是最好的（假设下标是k)比第二好的要好很多那么第一项占主导，那么稳定了之后大部分尝试都是最好的这个当然随着n_k的增加explore项在减少(其它手表不变)，所以偶尔也试试其它手臂但其它手臂的回报很少，所以很快又会回到第k个手臂但是不管怎麼样，即使n趋于无穷大偶尔也会尝试一下其它的手臂的。不过因为大部分时间都在第k个手臂上所以直觉上这个策略还是可以的。

另一種极端就是k个手臂都差不多（比如都是一样的回报）那么exploit项大家都差不多，起决定作用的就是explore项那么就是平均的尝试这些手臂，由于k各手臂回报差不多所以这个策略也还不错。

出于中间的情况就是有一些好的和一些差的那么根据分析，大部分尝试都是在好的手臂上偶尔也会试一试差的，所以策略的结果也不会太差

MCTS算法就是从根节点(当前待评估局面)开始不断构建搜索树的过程。具体可以分成4个步驟如上图所示。