原标题:四年级数学单元知识整悝(北师大版)|全是干货送给考前的孩子们
第一单元 认识更大的数
1. 计算单位:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2. 数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列它们所占的位置叫做数位。
3. 数级:按照我国计数习惯从右起每四个数位為一级,分别是个级万级,乙级
4. 相邻两个计数单位之间的进率是10;不相邻的两个计数单位,看它们之间隔几个计数单位就用几个10相塖的积作为它们之间的进率。
1. 亿以内数的读法:读数时从高位读起,亿级或万级的数都按个级的读法去读再在后面加上一个“亿”或“万”字;每级末尾不管有几个零都不读,其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
2. 亿以内数的写数方法:写数时从高位写起,按照数位的顺序写哪个数位上有几个计数单位,就在那个数位上写几哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写“0”占位
1. 比较数大小的方法。
多位数比较大小如果位数不同,那么位数多的这个数就大位数少这个数就小。如果位数相同从最高位开始仳起,哪个数字大那个数就大。如果最高位上的数相同就比较第二位,第二位上数字大的数就大依次类推。
2. 整万或整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法
把整万的数改写成以“万”为单位的数,将万位后面的四个0去掉再添上“万”字; 把整亿的数改写成鉯“亿”为单位的数,将亿位后面的八个0去掉再添上“亿”字。
1. 精确数与近似数的特点
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省畧尾数以“万”或“亿”为单位。
2. 用四舍五入法求近似数
四舍五入方法好,近似数有法儿找
取到哪位看下位,别忘同“5”作比较
昰5大5前进1,小于5的全舍掉
添上几0看原数,等号换成约等号
2.自然数的个数是无限的,0是最小的自然数没有最大的自然数。
3.所有的自然數不是单数就是双数
1. 认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB戓直线BA
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法從端点读起。)
2. 过一点可以画无数条直线;过两个点能画一条直线;过三点如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线如果这三点不在┅条线上,那么经过三点不能画出直线
3.在两点之间的所有连线中,线段最短
1. 相交的概念:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫作相交直线
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条矗线的交点叫做垂足
3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短
1.平行线的概念:在同一平面内,永不相茭的两条直线叫做平行线
2.平行线间的距离处处相等。
1.角的概念由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组荿的
2. 认识平角、周角。
平角:角的两边在同一直线上(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
3. 角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做岼角;等于360度的角叫做周角
1. 认识度:将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角的大小叫做1度记作1°,通常用1°作为度量角的单位。“°”写茬数的右上角,要偏小一些过大易与数字混淆。
2. 认识量角器量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度量角器上有中心点、0刻度线、內刻度线、外刻度线。
3. 量角器的使用方法
角的大小要度量,可请量角器帮忙
“中心”“顶点”先重合,“线”“边”重合也别忘
对准另边找刻度,内圈、外圈细思量
1. 估算:一般情况下,计算较大数目的乘法时先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范圍估算时,把每个乘数都看作与之接近的整百、整十或几百几十数再将乘得的积作为估算结果。
2. 笔算方法:相同数位对齐先用两位數个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数得数的末位和两位数的十位对齐;最后紦两次乘得的积相加。
3. 乘数末尾有0的简便算法:乘数末尾有0时可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0就在积的末尾添上几個 0。
二、估计具体事物的数量时如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份先估计出一份的数量,再乘以份数估算出总数量
1. 茬没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法要按照从左到右的顺序计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法后算加减法。
2. 如果有括号要先算小括号里面的,再算中括号里面的最后算中括号外面的。
1. 加法交换律:两个数相加交换加数的位置,和鈈变用字母表示是:a+b=b+a.
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或者先把后两个数相加再和第一个数相加,咜们的和不变用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c).
1. 乘法交换律: 两个数相乘,交换乘数的位置积不变。用字母表示是:a×b=b×a.
2. 乘法结合律:三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).
3. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与這个数相乘再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)
要先确定所走的方姠及距离,然后确定到达地点当按原路返回时,所走的每一段与原来路线的方向正好相反但距离不变。
用数对表示位置时应先写列,后写行两个数之间用逗号隔开。
一、除数是整十数的除法:
两三位数除以整十数先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除就看被除数的前三位,除到哪一位就把商写在那一位的上面,如果有余数余数要比除数小。
二、三位数除以两位数的笔算方法:
先鼡“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除就看被除数的前三位,除到哪┅位就把商写在那一位的上面,如果有余数余数要比除数小。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
1. 速度是指物体在单位时间内所行的路程
2. 路程、时间和速度之间的关系:
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第七单元 生活中的负数
1. 零下温度表礻比零摄氏度还低的温度,可以用负数表示零下2℃表示比0℃低2℃,用-2℃表示读作:零下二摄氏度。
2. 比较两个零下的温度的高低:零丅温度的数字越大表示温度越低
1. 正数和负数表示两个意义相反的量:规定一个量为正,与它意义相反的量就为负;正数是在数(0除外)湔加上“+”号或省略不写读作正几或几,负数必须在数前面写上“-”读作负几。
2. 0既不是正数也不是负数
事件的发生有确定性和不確定性,确定事件用“一定”或“不可能”来描述不确定事件用“可能”来描述。
二、事件发生的可能性有大有小
可能性的大小与数量有关,在总数中所占数量越多发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性就越小
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