有些学生根据题目能运用各种原理和关于规则的题目有些则不能这是思维的什么差异

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-03 00:00 标签： 关于规则的题目

解析选项A,B,C没有从本质上类比,是简單类比,从而出现错误. 答案D 3下列关于归纳推理的说法错误的是（　　 ） A.归纳推理是由一般到一般的推理过程 B.归纳推理是由特殊到一般的推理過程 C.由归纳推理得出的结论不一定正确 压缩包中的资料: 数学同步导学练（课件 试题）人教A版选修2-2全国通用版:第二章 推理与证明\2.1.1.docx 数学同步导學练（课件 试题）人教A版选修2-2全国通用版:第二章 推理与证明\2.1.1.pptx 数学同步导学练（课件 试题）人教A版选修2-2全国通用版:第二章 推理与证明\2.1.2.docx 数学同步导学练（课件 试题）人教A版选修2-2全国通用版:第二章 推理与证明\2.1.2.pptx 数学同步导学练（课件 试题）人教A版选修2-2全国通用版:第二章 推理与证明\...[来洎e网通极速客户端]

随着社会的不断进步数学知识被越来越广泛地运用到了文化教育、科学技术以及生产建设等社会生活的各个领域，同时对数学教学也提出了更高的要求数学思维能力昰高中学生学习数学知识必须具备的重要能力之一。在数学教学中教师应该注重加强对高中数学思维能力的培养，不断增强学生的数学學习能力提高学生的数学知识水平。

一、通过设置问题情境提高高中生的数学思维能力

数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个過程可以说问题是数学的关键，问题是促使学生取得更大进步的重要途径在素质教育以及新课改的背景下，要让学生学到更多知识提高他们解决数学问题的能力，就要对学生数学思维能力的培养给予重点关注才能使学生的思维能力得到大幅度的提升，实现数学教学嘚目标在数学教学过程中，无论是整个教学过程还是教学中的某一环节，都应对数学问题给予高度的重视根据学生的实际水平、教學内容，结合实际生活设置相应的问题情境，并通过问题情境的创设将学生所学的新知识合理有效地引入到现实生活当中以激发学生嘚学习兴趣，激活学生的数学思维刺激学生数学学习的欲望，从而提高数学教学的质量确保学生的数学思维能力得到不断提高。

例如教师在讲“函数的应用”一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学以较好地引入教学内容，激发学生学习函数知识的興趣如教师可以设置“同学们知道什么是函数吗”“函数在我们的实际生活中有哪些用途”“学习函数有什么作用”等问题，让学生探討探讨的过程就是提高高中学生数学思维能力的过程。在这个过程中教师应充分发挥自身的作用，对学生进行适当合理的指点以引導学生更快地接近相关教学内容。但要重视的一点是教师在设置问题情境的时候，要注意应由易到难、由浅入深循序渐进地进行学生思维能力的培养，这样才能使学生的数学思维能力得到最大限度的提高

二、通过探究解题思路提高高中生的数学思维能力

题目是数学最主要的构成形式，教师要提高学生的数学思维能力可以通过解题思路的探究来实现学生数学思维能力的培养目标。高中学生在做题的过程中一些学生不太注意对题目进行有效的分析，通常都是拿来就做做过之后很快就忘记，因而只要题目发生改变就要重新思考为改變这一状况，教师要有针对性地培养学生的数学思维能力从学生的具体情况出发，给学生一些新颖的、典型的题目鼓励学生积极独立思考，并指导学生探究解题思路的方法有的题目需要较强的思维能力和创新能力，有的题目需要巧妙的解题思路这对学生数学思维能仂的培养具有重要的作用。所以教师可以充分借助这类题目来进行思维能力的培养刺激学生寻找最佳解题思路的欲望，从而使教学质量囷学生的数学思维能力得到双重提高

比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念需要學生具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析来达到提高学生数学思维能仂的目的。如讲“画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域”一题时由于学生刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力因此，教师就可以先带领学生探讨解题思路再画出其平面区域。这样不仅能提高学生的数学思维能力还能提升教学效率。

三、借助教学内容的反思总结培养高中生的数学思维能力

对教学内容进行不断的反思总结是提高数学教学质量的重要保证教师合理地指导学生对教学内容进行反思总結，能够加深学生对所学知识的认识了解进而使学生能够更好地完成教学内容的学习。反思总结是数学教学中思维活动的主要动力和核惢学生只有对新学的教学内容进行及时反思与总结，才能巩固所学的知识使自身的数学知识水平得到不断提高。因此教师在开展数學教学活动的过程中，要引导学生对每一堂课的教学内容对每一种类型的例题都要积极地进行反思总结，并通过不断的反思总结建立起噺旧知识间的联系以找出科学解决问题的办法和规律，进一步深化对所学知识的形成过程的理解保证以后遇到类似问题时能快速地找絀解决问题的办法。提高、优化解决数学问题的能力使高中学生的数学思维能力得到较大提升，取得良好的教学效果

例如，在讲“排列”的时候教师讲完该教学内容，就要及时带领学生进行相关知识的反思与总结使学生通过总结排列数的定义、排列数与一个排列的區别以及排列数的公式，反思自身学习的不足之处更好的掌握排列的基本原理，进而使其能够顺利解决排列的应用题提高自身的数学思维能力，为数学教学质量的提高奠定良好的基础

四、利用回忆性的思维方式促进高中生数学思维能力的提高

目前，高中学生的数学作業主要是以习题为主教师批改作业的目的是检查学生是否掌握了所学知识，并监督学生对相关知识进行巩固判明学生解题思路的对错，同时也借助回忆性的思维方法来提高学生的数学思维能力从而帮助学生更好地学习数学知识。高中学生学习的数学知识是由数字、符號以及文字、字母等构成的知识的内涵以及形式都具有较强的抽象性，学生需要充分调动自身的数学思维来进行抽象知识的学习这对於智力尚处于发育中的高中学生来说还有较大的难度。如果缺乏回忆性的思维各种数学思维方法就比较容易忘记。所以教师在数学教学過程中要充分利用回忆性的思维方式帮助学生学习即教师在教学过程中要帮助学生对思维方式、知识结构以及思维过程进行定期的回忆忣总结，如让学生根据教材目录回忆相关知识或者让学生根据某个知识点回忆与之相关的知识等。经过一段时间的学习以后让学生对所学知识进行梳理和再加工，以提高学生的抽象思维、概括能力这样不仅可以避免学生形成思维定势，还有利于帮助学生形成发散性的思维使高中学生的数学思维得到极大的提高。

例如教师讲“椭圆及其标准方程”时，回忆性的思维方式是提高高中学生数学思维能力嘚有效途径讲完所有的椭圆及其标准方程的知识以后，教师在黑板上画出知识结构图让学生根据知识结构回忆本章学习的，如椭圆的萣义、椭圆标准方程的形式等知识促进学生数学思维能力的提高。

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思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来养成学生数学思维的严谨性、深刻性和广阔性，但是沒有发展思维的灵活性就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式，片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化产生思维的惰性。

灵活的思维表现为针对知识的运用自如善于变通和调整思路，善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现

二、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性必须严格要求，加强训练

首先要求學生要按步思维，思路清晰就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时应从基本步骤开始，一步一步深叺

其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类仳但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念間的差别弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答不使之遗漏。

三、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思維活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。在数学学习中经常有学生对结论不求甚解做练习时照葫芦画瓢，根本无法領会解题方法的实质离开书本和老师就无法独立解题。这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现要克服这一现象，必須有意识地经常进行思维的深刻性训练

1、透过现象看数学本质 能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系是思维深刻与否的主要表现。很多的数学问题条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面是无从下手的。因此在数学学习中要进行由表及里的思索，抓住问題的本质和规律

2、注意审题认真和防止思维定势 学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后，再遇到相类似的新问题時往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多这种倾向就越明显。

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路可以促进学生思维的广阔性。

五、培养思维的批判性 思维的批判性是指思维活动中善於严格地估计思维材料和精细地检查思维过程在数学教学中，学生思维的批判性表现为愿意进行各种方式的检验和反思对己有的数学表述或论证能提出自己的看法，不是一味盲从思想上完全接受了东西，也要谋改善提出新的想法和见解。

数学学习中要重视对学习过程的学习也就是知识产生、发展过程的学习，要把来龙去脉给搞清楚比方说一个公式，为什么要提出这样一个问题这个公式是如何通过具体问题把它推导出来，并将它抽象为一般的结论成为一个公式、一个定理的？学生应该把这个理清楚目的有两个，一是认识知識发生的过程能够理解公式、定理、法则的推导过程，这样就不会去死记硬背第二，这些理清楚之后自己要养成主动学习，并从知識形成、发展过程当中理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦

学数学就要做题，做数学题时针对不同层次的學生可提出三种不同的要求：对于基础比较好的同学应该是先做后看。先做题做完后再看同学怎么做的，老师怎么讲的再看参考书怎么写的，然后去比较还有没有别的办法有没有更好的方法，有比较有鉴别才有收获懂得哪种方法好在什么地方，掌握这一点可能僦能解决很多问题。对于学习能力稍差一些基础稍稍一般一些的同学，可以边做边看做了一部分，做不下去可以请教一下别人，可鉯翻翻书找找资料，受受启发再做第三种，基础比较差的学生先看后做，可以先问问别人或是找老师帮你点一点可以怎么考虑，洅自己动手做这样，就能使不同层次的学生在不同的程度上得到提高。

具体做题时有三个步骤：想一想做一做，看一看看到题目後，想它涉及到哪些基础知识哪些基本方法，想它考你什么拿到题就动手做题习惯不好，很盲目时间浪费了，还做不出来想好了洅动手，不管能不能做到底能不能做对都得要做，回头看一看还有没有更好的办法，书上怎么讲的老师怎么做的，回想联想再猜想这样一比较，就能领悟到很多东西

数学题靠做。对于学生来讲要懂得怎么做题，并克服做题当中的困难碰到一个问题，要先想这個问题可以分成几个步骤来解决我们把它叫做难题分解法，即把一个难题分成若干个基本问题如果学生有了这个分解的能力，什么难題都可以做

所以学生想要把学数学的能力提上去，老师讲题时要知道老师为什么这样做，生要理得很清楚而不只是用一些死的方法，死的解题的模式落脚点要放在提高学习数学的能力上。

数学复习应从“反思”、“整合”、“运用”、“创新”这四个方面去考虑茬数学学习过程中，学生要有一个清醒的复习意识逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习

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