如图在△如图在abc中d是bc中点上的一点e是ad的中点be的延长线交ac于点e若cd:db=mbn求cf

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已知:如图在△ABC中,D是AC的中点E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F连接AE,CF.
(2)若AC=EF试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.

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(2) 若AC=EF则四边形AFCE是矩形.


证明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴平行四边形AFCE是矩形.

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如图在△ABC中,点D为BC的中点点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F延长ED至G,使ED=GD.

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证明:(1)∵点D为BC的中点
(1)由点D为BC的中点,ED=GD利用SAS,即可判定△BDE≌△CDG又由全等三角对应边相等,證得BE=CG;
(2)首先连接FG由线段垂直平分线的性质,可证得EF=FG又由三角形三边关系,即可证得结论.
全等三角形的判定与性质.
此题考查了铨等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质以及三角形三边关系.此题难度适中注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应鼡.

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如图在△ABC中,D是AC的中点E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延長线交于点F连结AE、CF.
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形并证明你的结论.

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