求解答功能问题的一般步骤，这步骤，谢谢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-21 07:22 标签： 解答功能问题的一般步骤

    分子有理化,无穷大倒数为零

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    省优秀教育工作者，市"三三人才"工程专家蒲城县教育学会会长


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∴原式＝∫u√（1＋u）［－（1/u^2）］du＝－∫［√（1＋u）/u］du

再令√（1＋u）＝t，则1＋u＝t^2　∴u＝t^2－1，　∴du＝2tdt

∴原式＝－∫［t/（t^2－1）］（2t）dt

　　　＝－2∫［（t^2－1＋1）/（t^2－1）］dt

　　　＝－2∫dt－2∫［1/（t^2－1）］dt

　　　＝－2t－∫［（t＋1－t＋1）/（t^2－1）］dt

　　　＝－2√（1＋u）－∫［1/（t－1）］dt＋∫［1/（t＋1）］dt

　　　＝－2√（1＋1/x）－ln｜t－1｜＋ln｜t＋1｜＋C

　　　＝－2√（x＋x^2）/x－ln｜√（1＋u）－1｜＋ln｜√（1＋u）＋1｜＋C

　　　＝－2√（x＋x^2）/x＋ln｜√（1＋1/x）＋1｜－ln｜√（1＋1/x）－1｜＋C

　　　＝ln｜√（x＋x^2）＋x｜－ln｜√（x＋x^2）－x｜－2√（x＋x^2）/x＋C。

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