通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行或行交换，或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一荇的大
形象的说就是形成一个阶梯，)这样数一下非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩
根据定义求解，定义如下：
设有向量组A（A可以含有限个向量,也可以含无限多个向量）,如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足
（2）A中任意r+1个向量线性相关
则向量组a1，a2...，ar称为向量组A的最大线性无关向量组（简称最大无关组）数r称为向量组A的秩，只含零向量的向量组没有最大无关组规定他的秩为0求解过程用相似矩阵的相似变化求解。
解：第三行减去第一行得：
第二行的-(1-a)倍加到第三行，得：
这是一个行阶梯形矩阵非零行的行数為2，所以矩阵的秩为2
根据这一定理，为求矩阵的秩只要把矩阵用初等行变换成行阶梯形矩阵，易见该矩阵最高阶非零子式的阶数显嘫行阶梯形矩阵中非零行的行数即是该矩阵的秩。这就给出求矩阵秩的方法
解释为：能表出其他向量组，则其他向量组必然在自己的范圍内如果II的秩没有I大，则撑不起I张起的空间这是很酷的一个定理。
r(A) = A的行秩（矩阵A的行向量组的秩）= A的列秩（矩阵A的列向量组的秩）
初等变换的向量组的秩不变。
矩阵的秩课本上是这么定义的：
定义2.1 在矩阵A中，任取k行与k列(k≤m,k≤n)位于这些行列交叉处的k2个元素，不改变它们在矩阵中所处的位置次序而得的k阶行列式称为矩阵A的k階子式。
定义2.1 设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0，那末D称为矩阵A的最高阶非零子式数r称为矩阵A的秩，记作
不明白的继续看书明白的继续看下面的代码。我们用到了numpy包中的linalg.matrix_rank方法计算矩阵的秩
改变一下i右下角元素的值，设置为0
重新计算矩阵的秩得到3
以下是我们用到的所有代码：
原作者：Delta数据工作室
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作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创未经许可，谢绝转载
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