函数项级数求内闭函数级数的一致收敛敛？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-08 06:38 标签： 函数级数的一致收敛
设f（x）在（ab）内有连续导函数，定义Fn（x）=
)]x∈（a，b）n=1，2…，
试证：函数列{Fn（x）}在（ab）上处处收敛，且内闭函数级数的一致收敛敛．
证明：（1）{Fn（x）}在（ab）上处處收敛，且
即知{Fn（x）}在[cd]上函数级数的一致收敛敛于f′（x），
故{Fn（x）}在（ab）上内闭函数级数的一致收敛敛于f′（x）．

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