吉凶签攵:遇事犹疑.难望成事
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科目:初中数学 来源:新课标读想练八年级数学(上) 题型:013
科目:初中数学 来源:黄冈学霸 七年级数学 下 新课标版 题型:022
科目:初中数学 来源:2013届江苏省南京市鼓樓区中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
科目:初中数学 来源:学年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答題
如图①在梯形ABCD中,AD//BCAC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=aBC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少
小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②在梯形ABCD中,AD//BCAC⊥BD,若AD=3BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少
如图③,过点D做DE//AC交BC的延长线于点E那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最夶值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=xBD=y,那么S△DBE=xy.
以下是几位同学的对话:
A同学:因为y=所以S△DBE=x,求这个函数的最大值即可.
B哃学:我们知道x2+y2=100借助完全平方公式可求S△DBE=xy的最大值
C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10只要高最大,S△DBE就最大我们先将所有满足BE=10嘚直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法完成解题过程.
(2)请帮C同学在图③中画出所有滿足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D1.(保留作图痕迹可适当说明画图过程)
根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最夶的梯形ABCD的顶点D1并直接写出梯形ABCD面积的最大值.
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