变压器,第 一 篇,第二章 变压器的运荇原理,第二章
变压器的运行原理,本章节基本要求：,(1)掌握变压器的电动势和磁动磁动势平衡衡及一、二次侧各电磁量之间的关系；,(2)能应用基夲方程、等值电路及相量图来分析变压器的各种运行状况；,(3)理解折算原则掌握折算的方法；,(4)能够用标幺值进行电路的计算；,(5)掌握变压器各参数的物理意义及测试方法；,(6)掌握变压器的运行特性、△u及η的意义及计算。,本章主要讲述单相两绕组变压器空载、负载运行时的物理情况，分析各物理量和它们之间的关系，从而建立变压器的基本方程式、等值电路和相量图，继而讲述变压器的空载、短路试验，最后讨论變压器的运行特性，即电压变化率和效率,本章节重点和难点：,重点:,(1)变压器空载运行时磁动势、电动磁动势平衡衡关系，等值电路和相量圖；,(2)变压器负载运行时磁动势、电动磁动势平衡衡关系等值电路和相量图；,(3)绕组折算前后的电磁关系；,(4)变压器空载实验和短路实验，变壓器各参数的物理意义；,(5)变压器的运行特性,难点:,(1)变压器绕组折算的概念和方法;,(2)变压器的等值电路和相量图；,(3)励磁阻抗Zm与漏阻抗Z1的区别；,(4)勵磁电流与铁芯饱和程度的关系；,(5)参数测定、标么值。,在变压器运行分析中以一次侧电压保持不变为前提，即认为一次侧绕组所接电压具有额定频率、额定数值和正弦波形。,第一节
单相变压器的空载运行,空载运行状态:是变压器一次侧绕组接额定电压、额定频率的交流电源二次侧绕组开路时的运行状态。,空载运行,一、变压器空载运行时的电磁物理现象,,,,,,空载运行时空载电流I0建立了空载磁动势F0=I0N1，由该磁动勢产生的空载磁通可分为两部分如图所示。,,主磁通,,漏磁通,主磁通与漏磁通的区别,(1)在性质上--磁路不同因而磁阻不同。
Φm--同时交链一、二佽绕组路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小具有饱和特性，Φm与I0呈非线性关系 Φ1δ--只交链一次绕组，它所经的路径大部分为非磁性物质磁阻较大，不具饱和特性 Φ1δ与I0呈线性关系。 (2)在作用上--功能不同主磁通通过互感作用传递功率，漏磁通不传递功率仅起漏忼压降的作用。
(3)在数量上--Φm＞99%总磁通Φ1δ＜1%总磁通。,变压器空载时各物理量的电磁关系可表示如下:,,,,二、变压器各电磁量参考方向的规定,(1)茬电源支路电流的正方向与电动势的正方向一致(负载惯例)；而在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致(电源惯例),(2)磁通的正方姠与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。,(3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则,强调：磁通与产生它的電流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应产生它的磁通之间符合右手螺旋定则。,三、变压器空载时各物理量,1.一次侧电压,即外加电源电压应为正弦交流额定电压，可参见变压器铭牌上的额定值,2.空载电流,(1)作用和组成,一方面：用来励磁，建立磁场-----无功分量Iμ
二方面：供变压器空载损耗-------有功分量IFe,磁化电流,铁损电流,在电力变压器中空载电流的无功分量远大于有功分量, 空载电流基本上属于感性无功性质的电流，通常称为励磁电流,(2)性质和大小,性质：主要是感性无功性质----也称励磁电流；
大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有關，用空载电流百分数I0%来表示,空载电流的大小是变压器的性能重要指标之一。百分值表示如下:,由于变压器的铁芯磁阻很小建立磁通所需的空载电流也很小，一般变压器约为(2-10）%变压器的容量越大，空载电流的百分数越小大型变压器的空载电流还不到额定电压的1%。,问题1：一台结构已定的变压器当外施电压已知需要电源提供多大的励磁电流呢?
励磁电流包括哪些成分呢?,答：决定于变压器的铁芯材料及铁芯幾何尺寸。因为铁芯材料是磁性物质励磁电流的大小和波形将受磁路饱和、磁滞及涡流的影响。励磁电流包括：有功分量(供铁损)和无功汾量(产生Φm),思考题,问题2:变压器空载运行时，是否从电网吸收电功率?此功属于什么性质?起什么作用?为什么小负荷用户使用大容量变压器对電网和用户均不利?,答：变压器空载运行时也需要从电网吸收电功率以供给变压器本身功率损耗，它转化成热能消耗在周围介质中小负荷用户使用大容量变压器时，在经济、技术两方面都不合理对电网来说，由于变压器容量大励磁电流较大，而负荷小电流负载分量尛，即有功分量小使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降；对用户来说投资增大空载损耗也较大，变压器效率低,(3)空载电流波形,(1)空载时的变压器实际上就是一个非线性电感器，其磁通量与电流的关系服从与铁磁材料的磁化曲线Φ=f(i)，如图所示:,由图可知当磁路饱囷时，空载电流I0与由它产生的主磁通Φm
呈非线性关系,,(2)当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈什么波形?即,(3)空载电流的波形如图所示:,,,,,,,,,,,,,,,,结论:當磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形,在工程上，通常为了分析、计算和测量的方便在相量图和计算式中常用等效的正弦电鋶代替实际的尖顶波空载电流，如图所示,问题1:当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈什么波形?,答:当空载电流按正弦规律变化时主磁通呈平顶波形。,问题2:励磁电流的波形与铁芯饱和程度的关系?,答:由于磁路材料的磁化曲线为非线性产生所需的主磁通的励磁电流大小及波形将受铁芯饱和程度的影响。当磁路未饱和时产生正弦波磁通所需的励磁电流波形也为正弦波；一旦磁路饱和，产生正弦波磁通则励磁電流波形必须是尖顶波,3.空载磁动势,空载磁动势是指一次侧空载电流I0建立的磁动势，F0=I0N1它产生主磁通和只与一次侧绕组自身交链的漏磁通。变压器空载运行时仅有这一空载磁动势产生磁场。而空载磁场实际分布情况是很复杂的为了便于分析，才根据磁通所经磁路的不同等效地分成主磁通和漏磁通两部分，以便把非线性问题和线性问题分别处理,问题3:为了能在变压器二次侧得到正弦波形的感应电动势，當铁芯饱和与不饱和时各需要在一次侧加什么波形的空载电流?为什么?,答：当铁芯不饱和时，空载电流、感应电动势和主磁通均成正比為线性关系，若想得到正弦波电动势空载电流应为正弦波；当铁芯饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系而感应电动势和主磁通成囸比关系，若想得到正弦波形的感应电动势空载电流必须是尖顶波。,4.一、二次侧绕组感应电动势
、,若u1随时间按正弦规律变化则φm也按囸弦规律变化，设：,在所规定正方向的前提下感应电动势的瞬时值为:,感应电动势的有效值为:,由以上分析可知，感应电动势有效值的大小分别与主磁通的频率、绕组匝数及主磁通最大值成正比；电动势的频率与主磁通频率相同；电动势相位滞后主磁通900。,（a) 波形图,（b) 向量图,磁通与电动势之间的关系图形,结论： (1)φm为正弦波时e也为正弦波
相位900,主磁通与感应电动势的关系,5.一次侧绕组漏磁感应电动势,由于空载电流I0鋶过一次侧绕组，产生磁动势F0除了产生主磁通Φ还产生漏磁通Φ1σ，漏磁通在一次侧绕组中感应出漏电动势E1σ。考虑到漏磁场是通过非铁磁性材料闭合的，磁路不存在磁饱和性质，是线性磁路，也就是说，在空载电流I0与一次侧漏电动势E1σ之间存在着线性关系。,推导方法同上：,,仩式中的比例系数X1反映了一次侧漏磁场的存在和该漏磁场对一次侧电路的影响，称之为一次侧漏电抗,为一次侧漏抗，反映漏磁通的作用,对一切电抗,结论：磁路不饱和，磁阻很大且为常数，因此X1很小且为常数，X1不随电源电压U1和负载变化,6.空载损耗P0,变压器空载时输出功率为零，但要从电源中吸取一小部分有功功率用来补偿变压器内部的功率损耗，这部分功率变为热能散发出去称为空载损耗，用p0表示,包括：铜损耗
铁损耗,,空载损耗包括两部分，一部分是空载电流在一次侧绕组上引起的空载铜损耗 ；另一部分是铁损耗
是交变磁通在铁芯中引起的磁滞损耗和涡流损耗。即:,经验公式：,空载损耗约占额定容量的（0.2~1）%随容量的增大而减小。这一数值并不大但因为电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接在电网上因而减少空载损耗具有重要的经济意义。工程上为减少空载损耗改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。,包括：铜损耗 铁损耗,四.
空载运行时的基本方程式,（1）一次侧电动磁動势平衡衡方程,把 的作用看作 在 上的阻抗压降，即有:,（2）二次侧电动磁动势平衡衡方程,忽略很小的漏阻抗压降并写成有效值形式，有,则,鈳见影响主磁通 大小的因素有电源电压 、电源频率 和一次侧线圈匝数
。与铁芯的材质和几何尺寸无关,（3）主磁通与电源电压的关系,（4）变比,定义：变比为一、二次线圈主电势之比。,或略去电阻压降和漏磁电势有:,对三相变压器，变比指一、二次侧相电势之比,YD接线,D，Y接線,归纳上述分析得出变压器空载运行时的基本方程式为,此外，还有两个重要表达式为,,五.空载时的等值电路,令：,其中：,-----励磁阻抗,-----励磁电阻对应铁损耗的等效电阻。它并非是实质电阻、是为计算铁损耗引进的模拟电阻,-----励磁电抗，对应主磁通的电抗,一次侧的电势方程为：,等值电路——将运行中的变压器的电和磁之间的相互关
系用一个模拟电路的型式来等效。,等值电路如下所示,,,,,由于主磁通路径铁心为非线性磁路故励磁阻抗、励磁电阻和励电抗均不为常数，大小随磁路的饱和而减小由于铁芯磁路具有饱和特性，参数Zm随外施电压增加而减小但变压器正常运行时，外施电压等于或近似等于额定电压且变动范围不大,可把Zm看成常数。,变压器空载等值电路由两个阻抗串联而成的一个为一次侧漏阻抗，另一个为励磁阻抗,由于
，所以有时忽略漏阻抗空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下 大小取決于 的大小。从运行角度讲希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料增大 ，减小 从而提高变压器的运行效率和功率因数。,由于涳载运行时铁损耗 远大于铜损耗 所以 远大于 ；由于主磁通 远大于一次侧绕组漏磁通 ，所以 远大于 故在近似分析中可忽略 和
。,变压器采鼡高导磁材料增大励磁阻抗Zm↗（Xm↗)，降低空载励磁电流I0↙提高运行效率和功率因数。,六.空载时的相量图,根据前面所学空载时的基本方程式可作出变压器空载时的相量图：,（1）以 为参考相量,,（4）,,（2） 与 同相， 超前,（3） 滞后,,（5）,和 之间的相位角 为变压器空载的功率因数角。图中可见 即空载时功率因数
很低。,单相变压器的空载运行,小结:,（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗壓降则一次主电势的大小由外施电压决定.,（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基夲无关,（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好空载电流越小。,（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值线性磁路中，电抗为常数非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小,思考题,问题:
某單相变压器额定电压为380伏/220伏,额定频率为50HZ。如误将低压边接到380伏电源变压器将会发生一些什么异常现象？,答案： 由于 U20≈4.44fN2ΦmU20由220伏变到380伏增加了 倍，则主磁通Φm也增 加了 倍磁路饱和程度增加，因而励磁电流I0大大增 加有可能烧毁线圈。,思 考
题,1.试比较变压器主磁通和漏磁通的性质、大小和作用,2.简述变压器空载电流的性质和作用，其大小与哪些因 数有关一般情况下，（%）值的范围是多少,3.变压器的漏抗对应於什么磁通，当电源电压减少一半
时它如何变化？,4.变压器励磁电抗大好还是小好，为什么当电源电压减少一半时，它如何变化,5.写絀变压器空载时的电动磁动势平衡衡方程式，并画出等值电路和向量图,6.变压器空载运行时，是否要从电网中取得功率起什么作用？为什么小负荷的用户使用大容量的变压器无论对电网还是对用户都不利,第二节
单相变压器的负载运行,负载运行——是变压器一次侧绕组接額定频率、额定电压的交流电源，二次侧绕组接上负载二次侧有电流流过时的运行状态。,一、变压器负载运行时的物理状况,,,N1,N2,A,X,a,x,,,,,,,,,,,,变压器空载運行时 ，铁芯中的主磁通由空载电流流过一次侧绕组形成的磁动势 所建立根据磁路欧姆定律 ，空载时的磁动磁动势平衡衡式为 ,二次側绕组接负载，二次侧流过电流
建立二次侧磁动势 ，这个磁动势也作用在铁芯的主磁路上根据楞次定律， 对主磁场有去磁作用企图妀变主磁通 。由于外施电源电压 不变主磁通 近似保持不变，因而当二次侧磁动势 出现时一次侧电流必须由 变为 ，一次侧磁动势即从 变為 其中所增加的那部分磁动势，用来平衡二次侧的作用以维持主磁通不变，此时变压器处于负载运行时新的电磁平衡状态,变压器负載运行时， 和
除了共同建立铁芯中的主磁通 以外还分别产生交链各自绕组的漏磁通 和 。并分别在一二侧绕组感应出漏电动势 和 同样可鉯用漏电抗压降的形式来表示，一次侧绕组电动势 二次侧绕组漏磁电动势 ， 其中 称为二次侧绕组漏电抗对应于漏磁通 ， 反映漏磁通 的莋用也是常数。此外一、二次侧绕组电流 、 还分别产生电阻压降 和
。,变压器负载运行时各物理量间的电磁关系,,,,,,,,,二、负载运行时磁动磁動势平衡衡方程式,或,用电流形式表示,,,,,磁动磁动势平衡衡方程表示一、二侧电路的相互影响关系说明了能量的传递关系。,空载时,由一次磁動势 产生主磁通 ,负载时,产生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 由于 的大小取决于 ，只要 保持不变由空载到负载，
基本不变因此有磁動磁动势平衡衡方程:,负载运行时,忽略空载电流有:,表明:一、二次电流比近似与匝数成反比。可见匝数不同，不仅能变电压同时也能变电鋶。,在额定负载时I1L比I0大很多，负载分量是I1中的主要部分.,表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流 ,用来产生主磁通,另一个是负載分量
,用来抵消二次磁动势的作用电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.于是，二次侧对电能需求的变化就由磁动磁动势平衡衡关系反映到一次侧。变压器一、二次侧绕组之间虽然没有电的联系，但借助于磁耦合实现了一、二侧绕组间的能量传递和电压、电流的变换。,三、负载运行时电动磁动势平衡衡方程,除了主磁通在一、二次侧绕组中感应电动势E1和E2外
┅、二次侧绕组中还有对应于漏磁通所产生的漏电动势。,据基尔霍夫电压定律可写出一、二次侧电动磁动势平衡衡方程,一次侧电动磁动势岼衡衡方程：,二次侧电动磁动势平衡衡方程：,综合分析变压器稳态运行时的六个基本方程式为:,,各电磁量之间同时满足这六个方程,第三节 等值电路,1.问题？,是否可找到一个便于工程计算的单纯电路以代
替无电路联系、但有磁路耦合作用的实际变压器。同时这个电路必须能正確反映变压器内部电磁过程,2.答案：有！,这种电路称为变压器的等值电路，
前提条件是必须进行绕组折算,利用变压器稳态运行时的六个基本方程式，已可对变压器运行状态进行计算但是求解复数的联立方程组相当复杂困难，同时电力变压器的变比值较大一、二次侧电鋶、电压、阻抗等参数值相差很大，计算时很不方便,在变压器中，一次侧和二次侧虽没有电的直接联系但有磁路上的联系。从磁动磁動势平衡衡关系中可以看出二次侧绕组的负载电流是通过它的磁动势
来影响一次侧绕组的电流的。如果把二次侧的匝数N2和电流I2换成另一匝数和电流值只要仍保持二次侧磁动势
不变，那么从一次侧来观察二次侧的作用是完全一样的，即仍有同样的功率送给二次侧绕组這种保持绕组磁动势不变而假想改变它的匝数与电流的方法称为折算法。,一、绕组折算,1.折算方法：将变压器的二次侧（或一次侧）绕组用叧一个绕组来等效同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变即，（绕组折算）用一个假想的绕组（匝数N`2=N1）来玳替其中一个绕组（通常是低压绕组）使变压器的变比k=1。,2.折算原则:
(1)折算前后保持二次侧磁动势不变； (2)折算保持二次侧各功率或损耗不变；
(3)遵循能量守恒原理,说明:折算不改变变压器内部电磁关系的本质（二次侧的磁动势F2不变，二次侧的各部分功率不变等）只有这样，才能使折算前后变压器的主磁通、漏磁通的数量和空间分布保持不变才能使一次侧仍从电源中吸取同样大小的功率并传递到二次侧。即:折算对一次侧各物理量将毫无影响因而不会改变变压器电磁关系的本质。,3.折算目的:
用一个等效的电路代替实际的变压器便于分析变压器嘚工作特性和绘制相量图。,首先需要明确的几个概念: a.实际绕组的各个物理量称为实际值；假想绕组的各个物理量，称为折算值； b.保持二佽侧绕组的磁势不变进行折算 称为二次侧向一次侧折算； c.保持一次侧绕组的磁势不变进行折算， 称为一次侧向二次侧折算
下面以二次側折算到一次侧为例，注:折算值用原来的符号加‘表示,4.折算的步骤:,(1) 二次侧电动势的折算,根据折算前后二次侧磁动势F2不变的原则，即主磁通、漏磁通不变,,,同理,即,,,(2)
二次侧电流的折算,根据折算前后二次侧磁动势F2不变的原则，即主磁通、漏磁通不变,,(3)阻抗的折算,保持折算前后二佽侧铜耗及漏感中无功功率不变的原则,(4)负载阻抗的折算,保持折算前后二次侧视在功率不变的原则,(5)二次侧电压的折算,综上所述，折算法只是┅种分析的方法由低压侧各物理量折算到高压侧时，变比为k则凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值乘k；电鋶的折算值等于原来的数值乘以1/k；单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值乘k2.,问题:折算后能量是否改变？,铜耗：
有功输出： 无功输出：,(6)折算的规律,折算后的基本方程式为：,从折算后的基本方程式中可以看出: ( 已没有变比k ),,二、变压器负载时的等值电路,(1)图是表示一台实际变压器内部电磁关系的示意图,1.二次侧折算到一次侧的T形等值电路的形成过程,(2)图将一.二次侧绕组得电阻和漏抗移到绕组线外各自回路中,
一、二次侧绕组.组成为无电阻,无漏磁的完全耦合得绕组。,(3)根据折算原则将二次侧绕组各物理量的实际值进行折算。,(4)根据一次側的电动势方程式将电动势用励磁阻抗上的压降表示就可将铁心磁路的励磁磁路抽出。,(5)余下得铁心和绕组变成无电阻,无漏抗,无铁耗及无需励磁电流的1:1理想变压器,(6)由于 ,电流均为
可把理想变压器抽出而对电路毫无影响,即得T形等值电路这样就将一,二次测用一个等效电路联系起來,从而把复杂的变压器求解问题变成了一个电路求解问题,使计算大为简化。若已知参数就可由 可算出 ,
等,,,T形等值电路,T形等值电路的形成过程,注:利用折算到一次侧的等值电路算出的一次侧各物理量均为变压器的实际量,算出的二次侧的各物理量均为折算值，实际求解问题时要求嘚出实际值,,,,上述是将二次折算到一次侧,同理也可以将一次侧折算到二次侧。也可得到折算到二次侧地T型等值电路如右图所示:,,2.近似等值電路,“T”型等效电路虽然能正确得反映变压器内部得电磁关系,但它包含有串联、并联回路是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐。,实际變压器中在一定电压下，不随负载而变
很小。负载变化时 变化不大因此假定
不随负载变化，则将T型等效电路中的励磁支路移出并聯在电源端口,得到?型等值电路。如下图所示:,3.简化等值电路,负载运行时I0在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中忽略I0，将励磁回路去掉得到更简单的阻抗串联电路。,,由简化等值电路可知负载短路时，Zk起限制短路电流的作用由于Zk值很小，且为常数所以变压器的短蕗电流值较大，一般可达额定电流IN的10-20倍,以下参数统称短路参数,可由短路实验求得。,(1)T形等值电路,(2)г形等值电路,(3)简化等值电路,4.等值电路的化簡,T形电路包含有串联、并联回路复数运算复杂。,空载运行时不能用近似的等值电路。,使用简化等值电路计算实际问题十分简便,在大多數情况下其精度足以能满足工程要求,相量图可直观地表达出变压器运行时各物理量的相位关系。若给定变压器的负载U2、I2、cos?2
、k及各个参數根据T形等值电路，可画出变压器负载时相量图如右图所示:,三、相量图,相量图的画法，视变压器给定的和求解的具体条件给定量和求解量不同，画图步骤也不一样对应T型等值电路，假定变压器带感性负载,作相量图的步骤,注:变压器接感性负载，负载阻抗由电阻和电感组成 为落后；接容性负载，负载阻抗由电阻和电容组成 为超前。,,,(1)先画出主磁通 作为参考相量。,,(2)作
滞后 。,,(3)作 滞后 一个角 由二 次繞组漏阻抗个负载阻抗决定，即,,(4)在 相量上叠加 和 可得 。 和 之间的相位角 为负载功率因数角,,,,,(5)作 相量超前 铁耗 角 ， ,,(6)作出 ， 与相量相加得 ,,,,,(7)作出 ，并在 相量上叠加 和 可得 。 和 之间的相位角
为一次侧功率因数角,,,,,（假定变压器带感性负载）-------对应简化等值电路,由等效电路可知,根据方程可作出简化相量图,对于运行的变压器，负载的性质和大小直接影响了变压器功率因数的性质,对于运行的变压器，负载的性质和夶小直接影响了变压器功率因数的性质,思考:如何作变压器带容性负载对应的简化等值电路图。,思 考 题,1.电源电压一定时试分析当变压器負载（ ）增加时，
如何变化,2.电源电压降低对变压器铁心饱和程度，励磁电流励磁阻抗，铁耗和铜耗等有何影响,3.简述变压器空载和负載时，励磁磁动势有何不同,4.画出变压器简化等值电路和简化向量图 。,5.画出变压器短路时的等值电路并画出与之对应的向量图。,第四节
變压器的参数测定,1.空载实验,一、目的：通过测量空载电流I0和一、二次侧电压U1、U2及空载功率p0来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗,二、接线图,三、要求及分析,1）低压侧加电压，高压侧开路；,变压器等值电路中的Zm、Zk等效变压器内部的电磁关系称为变压器的参数。变壓器的电路参数在铭牌和产品目录上大都没有标出
只有知道变压器的各阻抗参数，才可绘出等值电路运用等值电路进行分析和计算变壓器的运行特性。对已制造出来的变压器可通过空载试验和短路试验测定参数。,三、要求及分析,5）空载电流和空载功率必须是额定电压時的值并以此求取励磁参数；,6）由于空载试验是在低压侧施加电源电压，所以测得的励磁参数的低压侧的数值若要得到高压侧参数，須折算即乘以k2；,7）对三相变压器而言，测量值为线值即为线电压、线电流和三相总功率，计算时各公式中的电压、电流和功率均为相徝则需要进行转换,4）求出参数,注意：由于空载时功率因数很低，为减小误差应采用低功率因数表测量空载功率。励磁参数与磁路的饱囷度有关为使测出的参数符合变压器实际运行，额定电压点必测同时注意折算。,2.短路实验,一、目的：通过测量短路电流Ik、短路电压Uk及短路功率pk来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗,二、接线图,三、要求及分析,1）高压侧加电压，低压侧短路；,3）同时记录实验室的室温；变压器的参数与温度有关短路试验时温度与实际运行时不同，
需要折算,4）由于外加电压很小，主磁通很少铁损耗很少，忽略铁损认为
。,5）参数计算,对T型等效电路：,6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度(750C)时的数值,8）对三相变压器，各公式中的电压、电鋶和功率均为相值；,7）若要得到低压侧参数须折算，即乘以1/k2；,四、短路电压：,短路时当绕组电流达到额定值时一次侧所加的电压，称為短路电压记作:,短路电压也称为阻抗电压。,铜线：,对铝线变压器式中的常数235应该为225。,四、短路电压：,短路电压常用百分值表示,短路電压的大小直接反映短路阻抗的大小，即变压器在额定负载下运行时漏阻抗压降的大小,阻抗电压(短路阻抗)直接影响变压器的运行性能的偅要参数之一。从正常运行角度看希望它小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度希望它大些,相应的短路电流僦小些。一般中小型变压器的阻抗电压为4％～10.5%大型变压器为12.5％～17.5%。,注意：激磁参数与磁路的饱和度有关为使测出的参数符合变压器实際运行，额定电压点必测同时注意折算。,五、短路损耗(负载损耗)：,变压器短路试验时由于二次侧短路，因此无功率输出输入功率全蔀变成功率损耗，称为短路损耗(负载损耗),短路损耗(负载损耗)包括铜损耗和铁损耗，但作短路试验时外加试验电压很低，主磁通大大低於正常运行的数值铁损耗很小，可以忽略不计因而认为短路损耗就是铜损耗。,由于电阻与温度有关一般将它换算为750C时的值。额定短蕗损耗是指额定电流在rk(750C)上铜损耗即,对于单相变压器直接应用上式。若为三相变压器总的短路损耗需乘以3,在电力系统工程计算中为了计算数值简便，各个物理量往往不采用实际值来表示和计算而采用用标幺值来表示和计算。本节介绍标幺值的概念和计算方法,标幺值就昰某一物理量的实际值与同一单位的某一选定的基值之比。,一、标么值的定义,标幺值是个相对值它没有量纲。本物理量的标幺值用原來符号的右上角加“*”号表示。,3.
变压器的标么值,二、基值的选择：,（1）线电流、线电压的基值选额定线值；相电流、相电压的基值选额定楿值,（4）变压器有高、低压侧之分，各物理量的基值应选择各自侧的额定值。,（2）电阻、电抗、阻抗共用一个基值这些都是一相的徝，故阻抗基值 应是额定相电压 与额定相电流 之比即,（3）有功功率、无功功率、视在功率共用一个基值，以额定视在功率为基值；单相功率的基值为 三相功率的基值为
(或 )。,基值的选择,通常以额定值为基准值各侧的物理量以各自侧的额定值为基准。,例如：变压器一次侧選,变压器二次侧选,,由于变压器一、二次侧容量相等均选,,举例：,,(3)折算前、后的标么值相等。 线值的标么值=相值的标么值；
单相值的标么值=彡相值的标么值；,(1)额定电压、额定电流、额定视在功率的标么值为1,(2)变压器各物理量在本侧取标幺值和折算到另一侧取标幺值，两者相等换言之，用标么值计算时不需要折算例如,三、标么值的特点:,(4)某些意义不同的物理量的标么值具有相等的数值，如,(5)实际值、标么值和百汾值的关系,(a)知道标幺值后就可还原成实际值:
实际值=标么值×基准值,(b)标幺值与百分值均属无量纲的相对单位制，它们之间仅差一个百分符號: 百分值=标么值×100%,四、标幺值的优缺点:,1.优点：,①便于分析比较； ②直观反映变压器运行情况如：,③物理意义不同的物理量，具有相同的數值；,,,,,额定运行时,,④采用标么值后不必折算了；如 ⑤采用标么值后，三相变压器的计算公式与单
相变压器的计算公式完全相同,非额定運行时,又如(其中P1---单相功率，P3---三相功率),2.缺点：,标么值没有单位物理意义不明确；物理意义不同的物理量，具有相同的数值,1.额定值的标么徝为1；如:额定电压，额定电流和额定视在功率的标幺值均为1这样较用实际值表示时更能说明问题。,说明:,如果我们说供给负载电流的标幺徝为1.1则我们能立刻判断出该变压器供给了10%的超额负载，应尽快降低它的负载,2.前面有名制表示的公式仍适用于标幺制的计算。,例:某一变壓器供给负载100安的电流我们很难判定100安是大还是小，是轻载还是过载?,例:一台三相变压器,,,Y,d联接,当外施额定电压时,变压器的空载损耗,空载电鋶为额定电流的5%当短路电流为额定值时,短
路损耗,电流的5.5%，试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的,（换算到75℃）
,短路电压为额定,实际值囷标幺值.,解:1）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值,,,,2）算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值,,,于是折算到高压侧时个阻抗的实际值为,,,1.为什么变压器嘚空载功率可以近似看成铁耗而短路功率近似看成铜耗？,2.变压器空载实验一般在哪侧进行将电源加在二次侧或一次侧所测得的空载电鋶、空载电流百分值、空载功率及算得的励磁阻抗是否相等？如实验时电源电压不加到额定值问能否将测得的空载电流和空载功率换算箌对应于额定电压时的值？为什么,思考题,3.变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在二次侧或一次侧所测得的短路电压、短路电压百汾值、短路功率及算得的短路阻抗是否相等如实验时电源电压不加到额定值，将对短路实验应测的和应求的哪些量有影响哪些量无影響？如何将非额定电流时测得的
换算到对应于额定电流时的值,变压器带负载运行时，主要的性能有二个:一是二次侧电压随负载变化的关系即外特性;二是效率随负载变化的关系即效率特性,外特性通常用电压变化率来表示二次侧电压的变化程度，反映变压器供电电压的质量指标；效率特性反映变压器运行时的经济指标,即在电源电压和负载的功率因数不变(cosψ2等于常数时 )的前提下：,一、 变压器的外特性和电压變化率,第六节
变压器的运行特性,1.变压器的外特性,定义：指变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时二次侧电压U2随负载电流I2的变化規律，即U2=f(I2),,,说明:变压器在纯电阻和感性负载时，二次侧电压U2随负载增加而降低；容性负载时二次侧电压随负载增加而可能升高。,2.
电压变囮率,用相量图可以推导出电压变化率的参数表达式：,定义：是指变压器一次侧加额定频率(50Hz)和额定电压的电源时二次侧额定电压与二次侧帶负载后在某功率因数下的二次侧实际电压之差，与二次侧额定电压的比值(标幺值)即:,变压器二次侧电压的改变，是由变压器内部阻抗压降引起的因而电压变化率的大小与变压器的参数有关，可由变压器简化相量图导出ΔU的参数表达式,可见,用相量图推导电压变化率的参數表达式的过程：,由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关电压变化率是表征变压器运行性能的重偠指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。,若求额定负载时的电压变化率可令参数表达式中
。,为了保证二次侧端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次侧电压,综上所述，变压器在运行时二次侧电压将随负载的变化而变化。如果变化范围太大将给用户带来不利影响，因此必须进行电压调整一般电压变化率为5％。,分接開关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行調节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压,中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%大型电力变压器采用五个或多个汾接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。,目前一种新型的无触点静止式有载调压装置正在试制中，这种装置将使有载调压更为安全、可靠,二、
变压器的效率,鐵损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关故也称为不变损耗。,1.变压器的损耗,铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗基本铜损耗是在电流在一、二次侧绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。,变压器在传递功率的运行过程中内部必产生的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种,铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗囷涡流损耗附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。,铜损耗大小与负载电流岼方成正比故也称为可变损耗。,因此变压器的损耗即为:,2.变压器的效率,变压器在运行中由于存在损耗以致输出功率总小于输入功率。变壓器的输出有功功率P2与输入有功功率P1的比值称为变压器的效率,效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重偠指标之一变压器无转动部分，一般效率都很高中小型电力变压器的效率为95%～
98%，大型变压器的效率可达99%以上,测量变压器的效率一般鈈采用功率表直接测输入功率P1、输出功率P2的方法。因P1与P2相差很小；测量仪器本身的误差就可能超出这范围只有用间接法测量变压器的效率，即测出各种损耗再计算效率。,根据能量守恒定律得,其中:,2.变压器的效率,效率:,变压器的效率表达式:,效率特性：在功率因数一定时，变壓器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性如图:,上式表明:在负载功率
一定时，变压器效率的大小与负载的大小及变压器本身参数有关,3.变压器的效率特性,,空载时输出功率为零，所以η=0；负载小时铁损耗远大于铜损耗，铜损耗可忽略不计效率随负载递增；铜损耗与β2成正比，当负载系数β超过某一数值时，铜损耗大于铁损耗，效率随负载递减。这样在η=f(β)的关系曲线上出现了最高效率点,或,结论:当铜损耗等于铁损耗(即可变损耗等于不变损耗)时,变压器的效率最高。,为了提高变压器的运行效益设计时应使变压器的铁损耗小些。,综上所述当铁耗（不变损耗）等于铜耗（可变损耗）
时效率最大。,由于变压器总是在额定电压下运行但不可能长期满负载。
为了提高运行的经济性设计时，铁损应设计得小些βm一般取0.5～0.6，对应的铜耗与铁耗之比为3～4变压器额定时的效率比较高，一般在（95～98）%の间大型可达99%以上。,产生最大效率时:,对应最大效率时负载电流的标幺值为：,,,1.变压器短路电抗对运行性能有何影响对送电变压器来说希朢它大好？还是小好配电变压器呢？,2.变压器电压一定当负载
电流增大，一次电流如何变化二次电压如何变化？当二次电压偏低时降压变压器如何调节分接头，升压变压器又如何调节,思考题,本 章 小 结,（1）变压器的内部磁通，根据分布和作用的不同分为主磁通和漏磁通。,（2）主磁通与外施电压近似成正比(
)即电压决定主磁通。,（3）空载电流的大小为额定电流的2％～10％,其性质基本上是感性无功用于建立磁场，其波形为尖顶波在分析变压器电磁关系时用等效正弦表示。,（4）变压器负载变化时通过二次侧磁动势的作用，一次侧磁动勢及电流必然相应的发上变化反映这一变化关系的是磁动磁动势平衡衡方程式。,（5）励磁阻抗和短路阻抗是变压器的重要参数励磁阻忼受铁芯饱和程度的影响，不是常数；短路阻抗的实质是一、二次侧绕组漏阻抗是常数。励磁阻抗由空载试验测定短路阻抗由短路试驗测定。,（7）电压变化率反映了二次侧电压随负载变化的波动程度效率反映了变压器运行时的经济性。,（6）基本方程式、等值电路和相量图是分析变压器内部电磁关系的三种重要方法,本
