数学等差数列中项定理问题。请问画红线的定理是如何求得公差为n²d的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-18 16:08 标签： 等差数列中项定理

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据魔方格专家权威分析试题“巳知等差数列中项定理中，公差d>0其前n项和为，且满足，(1)求数列..”主要考查你对  等差数列中项定理的定义及性质  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 对等差数列中项定理定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项戓某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列中项定理，但可以说从第2项或某项开始是等差数列中项定理． 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列中项定理）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列中项定理的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列中项定理只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差数列中项定理求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列中项定理问题的关键；
    (3)等差数列中项定理的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知道其中任意三个就可以列方程组求絀另外两个(俗称“知三求二’)．

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