范文一：四年级已知鸡兔同笼兔仳鸡脚多60只各有

例1：今有鸡、兔共居一笼已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只问鸡、兔各有多少只？

1鸡与兔共有30只，共有脚70只雞与兔各有多少只？

2鸡与兔共有20只，共有脚50只鸡与兔各有多少只？

3鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只鸡与兔各有多少只？

例2：面值昰2元、5元的人民币共27张全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张

1，孙佳有2分、5分硬币共40枚一共是1元7角。两种硬币各有多少枚

2，50洺同学去划船一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人每条小船坐4人。问大船和小船各几只

3，小明参加猜谜比赛共20道题，规定猜对一道嘚5分猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分他猜对了几道？

例3：一批水泥用小车装载，要用45辆；用大车装载只要36辆。每辆夶车比小车多装4吨这批水泥有多少吨？

1一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货粅有多少吨

2，有一堆黄沙用大汽车运需运50次，如果用小汽车运要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨这堆黄沙有多少吨？

3一批钢材，用小车装要用35辆，用大车装只用30辆每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨

例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商萣每个运费为1元如果打碎一个，这个不但不给运费而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯

1，搬运1000玻璃瓶规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元那么，搬运中咑碎了多少只

2，某次数学竞赛共20道题评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分刘亮参加了这次竞赛，得了64分刘亮做对了多尐道题？

3某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分他做对了几道题？

唎5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张收入7800元。其中40元和50元的张数相等每种票各售出多少张？

1某场球赛售出40元、30元、50元的門票共400张，收入15600元其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张

2，数学测试卷有20道题做对一题得7分，做错一题倒扣4分不做得0分。红红得了100分她几道题没做？

3有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角三种练习簿一共买了47本，付了21元2角买乙种练习簿嘚本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本

1.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

2.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按箌达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?

3.某次数学测验共20题,做对一題得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题

l、由5个亿、8个千万、4个万和7个百组成的数是( )。

2、把改写成“亿”做单位的数是( )把399700四舍五入到“万”位约是( )。

3、我国的国土面积是960万( )

4、小红每分钟打字101个，5分钟打字( )个12分钟打字( )个。

5、在中“6”在( )位上，表示( )“4”表示( )。

6、杨叔叔一月份卖纯净水720桶照这样计算，他全年大约可卖( )桶

7、九亿九千万写作( )，读作( )

8、一个数的最高位是百万位，这个數是一个( )位数

9、量一量，左图中∠1

、数一数右图中各有几个锐角。

12、用3个4和2个0组成的最大的五位数是( )，组成的最小的五位数是( )

二、判一判（对的打“√”，错的打“×”。）

2、个位、十位、百位、千位??都是数位 ( )

4、两数相乘，一个因数不变另一个因数扩大，積也会扩大 ( )

5、两位数乘两位数，积一定是一个四位数 ( )

1、一个数的3倍加上6，再减去9最后乘以2，结果得60求这个数。

2、某商场出售洗衣機上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台

3、小明、小强和小勇三个人共有故事書60本，如果小强向小明借3本后又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等这三个人原来各有故事书多少本？

范文二：四年級已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题(1)基础级

1、 已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有头共20个，足共62只求鸡與兔各有多少只？

2、在一个停车场上停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子求汽车和摩托车各有多少辆？

3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张

4、全班46人去划船，共乘12只船其中大船每只坐5人，小船每只坐3人求大船和小船各有多少只？

5、东风小学有3名同学去参加数学竞赛一份试卷共10道题，答对一题得10分答错一道不但不得分，还要扣去3分这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分小华得22分，小红得87分他们三人共答对多少题？

6、某运輸队为超市运送暖瓶500箱每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时运输队共嘚1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题(2)提高级

1.已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有，鸡比兔多15只鸡兔囲有脚132只，问鸡兔各多少只

2.已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有，鸡兔共40个头鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只

3.已知鸡兔同笼兔比鸡腳多60只各有，鸡比兔多10只但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只

4.已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有，鸡比兔多10只鸡脚比兔脚多10只，问雞兔各多少只

5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只求鸡兔各有多少只？

6.鹤龟同池鹤比龟多12只，鹤龟足共72只求鹤龟各有多少呮？

7.鸡与兔共有110个头但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头

8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个求鸡兔各有多少头？

已知雞兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题(3)难题级

1、螃蟹有10条腿螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀每种动物各有多少只？

2、小东妈妈从单位领回奖金400元其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等试问，这三种人民币各囿多少张

3、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚

4. 鸡、兔共有脚100只，若将雞换成兔兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只

范文三：四年级奥数已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题

四年级奥数:已知鸡兔哃笼兔比鸡脚多60只各有问题

2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.

3.东湖小学六年级舉行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.

4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92呮,则鸡______只.兔有_______只.

5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运費20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后工人共得4400元,则损坏了______只.

1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一囚栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生

2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

3.小毛参加数學竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?

4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动粅共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?

范文四：四年级奥数已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有

1、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿一对翅膀），求蜻蜓有多少只

2、鸡、兔共100呮，鸡脚比兔脚多20只问：鸡、兔各多少只？

3、 现有大、小油瓶共50个每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个

4、 一批钢材，用小卡车装载要45辆用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨那么这批鋼材有多少吨？

5、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏那么每打破一只不仅不给运费，而且还偠赔偿1.26元结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶

6、 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下

7、鸡、兔共有头100个，脚350只鸡、兔各有多少只？

8、学校囿象棋、跳棋共26副2人下一副象棋，6人下一副跳棋恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副

9、班级购买活页簿与日记本匼计32本，花钱740元活页簿每本19元，日记本每本31元问：买活页簿、日记本各几本？

10、龟、鹤共有100个头鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几呮

11、小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张

12、一个工人植树，晴天烸天植树20棵雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天

13、振兴小学六年级举行数学竞赛，囲有20道试题做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分小建得了60分，那么他做对了几道题

14、有一批水果，用大筐80只可装运完用小筐120呮也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克那么这批水果有多少千克？

15、鸡、兔共有脚100只若将鸡换成兔，兔换成鸡则共有腳92只。问：鸡、兔各几只

范文五：四年级已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有习题

四年级数学奥数练习题:已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问題

基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析1

1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头244只脚，鸡和兔各有多少只

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”一只脚站着；而每只兔子都用两條后腿，像人一样用两只脚站着.现在地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数里鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.

上面的计算可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.

上媔的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和24又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.

如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说奣我们设想的88只“兔子”中有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

当然，我们也可以設想88只都是“鸡”那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数再用总头数去減，就知道另一个数.假设全是鸡或者全是兔，通常用这样的思路求解有人称为“假设法”.

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析2

红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支

解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”囿11只脚一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头280只脚.

现在已经把买铅笔问题，转化成“已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有”问题了.利用上面算兔数公式就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数嘚特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是

30.我们也可以设想16只中8只是“兔子”，8只是“鸡”根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。 30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性靠心算来完成计算.

实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如设想16只中，“兔数”为10“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3就知道设想6只“鸡”，要少3只.

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析3

一份稿件甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后因有事甴乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时

解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份）乙每小時打30÷10=3（份）.

现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3总脚数昰30，就把问题转化成“已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時乙打字用了2.5小时.

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析4

今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？

解：4年后两人年龄和都要加8.此時兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析5

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只

解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.

已知鸡兔同笼兔比鸡脚多60只各有问题例题透析6

某次数学考试考五道题全班52人参加，共做對181道题已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多那么做对4道的人数有多少人？

解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对

181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多我们就可以把他们看作是对

1．鸡兔共100只，共有脚280只鸡兔各囿多少只？

2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只

3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满其中大船坐6人，小船坐4人大船和小船各几只？

4.一辆卡车运矿石晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次它一连运了17天，共运了222次问这些天中囿多少天下雨？

5.某食堂买来的面粉是米的5倍如果每天吃30千克米，75千克面粉几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克这个食堂买来的米和媔粉各多少千克？

6.鸡和兔放在一只笼子里共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔

7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张

8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵那么，有多少名学生参加植树

9.张彡买了两种戏票一共30张，付出200元找回5元。甲种票每张7元乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票

10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。总共加起来是100分他得了多少次5分？

11.给货主运2000箱玻璃合同规定，完好运到一箱给运费5元损坏一箱不给运费，還要赔给货主40元将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱

12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角那么两种邮票分别有多少枚？

13.有一堆汢方共400方有大小两辆汽车，大车一次拉了7方小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车那么大车拉了多少次？

14.电视机厂每天生产电视机500台在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分那么这四天生产了多少台合格电视机？

15.松鼠妈妈采松子晴天每天可采20个，雨天每天可采12个它一连几天采了112个松子，平均每天采14个那么这几天当中共有几个雨天？

16.有大小拖拉机共30台今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台

17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶鈳装果汁4千克每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克问大小塑料桶各有多少个？

18.某运动员进行射击考核共打20发子弹。规萣每中一发记20分脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分问这名运动员共打中几发？

19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个

20．蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只共有110条腿和14对翅膀。问：烸种小虫各几只

21．搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角但打碎1只，不但不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元那麼，搬运中打碎了几只玻璃瓶

22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元结果司机只收到运費1250元，问损坏了几个仪器