圆轴扭转横截面的应力是时，横截面上存在正应力?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-05 14:48 标签： 圆轴扭转横截面的应力是

7 提高构件强度的措施 弯曲正应力昰控制梁的强度的主要因素 弯曲正应力强度为： 要提高梁的弯曲强度，应减小最大弯矩Mmax和提高抗弯截面系数Wz 一、合理配置梁的支座和載荷 1、合理安排梁的支座 若将支座向中间移动0.2l, 最大的弯矩为原来的1/5 2、合理布置载荷 当集中载荷位置不受限制时，可尽量地靠近支座这时梁的最大弯矩将比载荷作用在梁中间位置小得多。 尽量分散载荷:将载荷分解成几个大小相等方向相同的集中载荷或均布载荷，梁内的弯矩也将显著减小 3.加配重 l a a F l a a F P P M Fl/4 M Fl/4-Pa Pa Pa + - - 二、选择合理的截面形状 根据强度条件可知，要想提高梁的强度, Wz越大越好但是，另一方面截面面积A越小，越經济越轻巧，因而合理的截面形状应该是用Wz/A的比值来衡量截面形状的合理性和经济性比值Wz/A越大，则截面的形状比较经济合理 截面形狀 圆 形 矩 形 槽 钢 工字钢 Wz/A 0.125h 0.167h (0.27~0.31)h (0.27~0.31)h 几种截面的Wz /A比值 三、采用等强度梁 梁各横截面上的最大正应力都相等,并均达到材料的 许用应力,则称为等强度梁。 按照等强度梁的强度条件可以确定抗弯截面系数Wz 沿梁的变化规律 由此可得： 工程中，把梁做成这种形式就成为在厂房建筑中 广泛使用的“鱼腹梁”了。 对于圆形截面的等强度梁为了满足结构和加工的要 求，通常做成阶梯形状的变截面梁来近似代替等强度梁 * * * * * 式中Wp称为扭轉截面系数，其单位为 m3 横截面周边上各点处(r = r)的最大切应力为 实心圆截面： 圆截面的极惯性矩Ip和扭转截面系数Wp 思考：对于空心圆截面， ,其原因是什么 空心圆截面： 扭转屈服应力，塑性材料 扭转强度极限脆性材料 四、强度条件 等截面圆轴： 安全因数 塑性材料： [t] =（0.5－0.577）[s] 脆性材料： [t] = （0.8－1.0）[st] 例5 需要指出的是，阶梯状圆轴在两段的连接处仍有应力集中现象在以上计算中对此并未考核。 τ2,max >τ1,max 又有τ2,max<[τ] = 80MPa， 故该轴满足强度条件 现分析单元体内垂直于前、后两平面的任一斜截面 ef (如图)上的应力。 斜截面上的应力 x y dy dz a b d z dx c t′ t t′ t a n a b c d e f 分离体上作用力的平衡方程为 利用t =t '經整理得 b e f 由此可知： (1) 单元体的四个侧面(a = 0°和 a = 90°)上切应力的绝对值最大； (2) a =-45°和a =+45°截面上切应力为零，而正应力的绝对值最大； ，如图所示 低碳钢扭转试验开始 低碳钢扭转试验结束 低碳钢扭转破坏断口 铸铁扭转破坏断口 思考：低碳钢和铸铁的圆截面试件其扭转破坏的断口分别如圖a及图b所示，试问为什么它们的断口形式不同 对于剪切强度低于拉伸强度的材料（例如低碳钢），破坏是从杆的最外层沿横截面发生剪斷产生的而对于拉伸强度低于剪切强度的材料（如铸铁），其破坏是由杆的最外层沿与轴线约成45o倾角的螺旋形曲面发生拉断而产生的 （a） （b） 弯曲正应力 弯曲切应力 分析方法 几何：试验（外部变形观测） 假设（内部变形假设） 应变分布规律与公式 物理：应力分布规律与公式 静力学：确定应力大小 梁横截面弯曲应力 ?dA ?dA FS M 6 梁的弯曲应力·强度条件 一、纯弯曲 梁的横截面上既有弯矩，又有剪力称为横力弯曲（剪切弯曲）。 梁的横截面上剪力为零而弯矩为常量，这种情况称为纯弯曲 1、实验观测（纯弯曲） 纵向线：成圆弧线,上方纵向线 缩短，下方伸长 横向线：保持直线与横线正交 单向受力假设 平面假设：变形后横截面保持平面，仍与纵线正交 二、梁在纯弯曲时的正应力 1、变形幾何关系 横截面间绕中性轴相对转动 中性轴⊥截面纵向对称轴 中性轴 中性层 ☆ 中

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