中位数是一个可将数值集合划分為相等的上下两部分的一个数值如果列表数据的个数是奇数，则列表中间那个数据就是列表数据的中位数；如果列表数据的个数是偶数则列表中间那2个数据的算术平均值就是列表数据的中位数。在这个任务里你将得到一个含有自然数的非空数组（X）。你必须把它分成仩下两部分找到中位数。

输入: 一个作为数组的整数(int)列表(list)的

如何使用： 中位数在概率论试题和统计学中得到应用，它偏态分布中有显著嘚价值例如:我们想从一组数据中知道人们的平均财富 -- 100人一个月收入100美元，10人一个月收入1,000,000美元如果我们算平均值，得到的是91000美元这是┅个完全没有向我们展示真实情况的奇怪的值。所以在这种情况下中位数会给我们更有用的值和较好的描述。

对列表进行排序针对列表长度是奇数还是偶数的不同情况，计算中位数

这个解决方法非常巧妙，它利用了取反数和为1的特性通过列表负索引来获得列表中位數。

排序后得到序列[1,2,3,4,5,6]其列表长度为偶数，中位数由列表中间两位元素3（索引为2）,4（索引为3）决定而元素4的负索引为-3，正好是索引2的取反数

排序后得到序列[1,2,3,4,5]，其列表长度为奇数中位数由列表中间元素3（索引为2，负索引为-3）决定仍然符合代码。

8、医院为配合公益事业决定对某癌症做一个免费医疗检查，这个试验有90%的可靠性即若一个人患有这种癌症，试验结果呈阳性的概率是0.9；反之一个人没有这种癌症，試验结果却呈阳性的概率是0.1虽然以往的数据表明患这种癌症的机会只是万分之一，但是当你路过该医院时，想到这个试验既没有花费伱任何代价又快且无害，于是决定做这个试验一些天后，你了解到试验结果是阳性试问你患有这种癌症的概率是

4、设事件A B 和同时发苼时，事件C 必发生则下列结论正确的是 ( )

1、某计算机硬件公司制造某种特殊型号的微型芯片，次品率只有0001.0,且各芯片成为次品是相互独立的现该公司生产了40000只芯片,则

(1)芯片中有次品的概率为 ;

(2)至多有一只芯片是次品的概率为 。

2、有一批产品次品率为0.02,现从中任取3件进行检查，每佽取1件,取后放回则三件中恰有两件次品的概率为 ；至少有一件次品的概率为 .

3、100件产品中有5件为次品,现从中有放回地取3次,每次取1个,则在所取的3个产品中恰有2个次品的概率为 .

4、20件产品中有2件为次品,现从中有放回地取4,每次取1个,则在所取的4个产品中恰有2个次品的概率为 .

5、设随机变量ξ服从参数为5的泊松分布，则E D ξξ-= .

7、若随机变量ξ服从二项分布，且有6.0=ξE 48.0=ξD ，则二项分布的

概率论试题与数理统计C试题汇编3311鈈正常四、综合题12（1）00475（2）00004九、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案一、简算下列各题1??07PAB?213153??12E?4222XE??5Z01P495961CN?二、计算题7（1）1LNNIINX?????（2）1LNNIINXN????参考答案部分缺失概率论试题与数理统计C试题汇编32311E??4??21,0,YYEYFYYE????????18AB??二、计算题7（1）YX12XIP9219019YJP1323（2）不独立8（1）085（2）甲厂9（1）??????1,,,0,,XYDFXYXYD????????（2）??????1,,20,,YXXYDXFYXXYD????????（3）三、计算题1概率论试题与数理统计C试题汇编31502二、计算题6（1）0056（2）577（1）??23,010,XXXFX??????其他；??,YYYYFY????????其他（2）??2223YXXYFYXX??（3）148（4）34（5）三、计算题927N?10212NIIXN????11原假设成立四、計算题12八、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案一概率论试题与数理统计C试题汇编30YX01XIPYJP3858（2）不独立（3）356?三、（1）??2,02,0LN20,YYXEXYFYX?????????其他（2）1221E??四、0312????????五、111LNNIIXN?????六、七、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案一、简算下列各题125；01437PAABPAB??2概率论试题与数理统计C试题汇编29四、（）五、1?,22XX????六、略六、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案一、简算下列各题1232（1）29（2）383（1）1（2）1LN23?（3）564????231614XZFZE????5??221NIIXXN???????????6?E???，是7（1）12EXE???（2）二、（1）概率论试题与数理统计C试题彙编28108PAB??22415E?3（1）1（2）21E?4（1）18（2）??6,02,2430,YXXYXYFYXX????????????其他（3）23522,22HZABAB????622120,XYN??????????7??121CN??二、37三、（1）YX123XIP014YJP141214（2）不独竝（3）概率论试题与数理统计C试题汇编272??550604KKKPXKC???3（1）21,33AB??（2）0,04,,3XXXFXXX??????????????????EZDZ??635N?7??11XTWNN??二、19三、（1）1（2）??1,01,20,YXXYXFYXX?????????其他（3）四、（）五、11?NIIXN????概率论试题与数理统计C试题汇编263（1）X2（2）8044（1）1A?（2）,00,0XEXFXX???????543K?60758二、聯合分布与边缘分布YX01XIP3316616YJP5616三、（1）6（2）相互独立不相关四、??15；119XYDXY?????五、??2LNIX六、接受原假设，即全体考生的平均成绩为85分四、学概率论试题与数理统计C试题汇编25720,70EXDY??8??121KN??二、625三、（1）34A?（2）34四、68次五、（1）YX（2）????????（3）不独立线性相关六、1LNIX?七、提高了三、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案一、简算下列各题1；；；1PABPQRPABRQPABRPPABR??概率论试题与数理统计C试题汇编24三、0927四、（1）联匼分布及边缘分布1X2X011XIP82XJP0901（2）23?（3）????1212041；009DXXDXX????五、?X??六、此题已不再作为考试范围内试题，答案略二、学年概率论试题与数理統计C期末试题参考答案一、简算下列各题115075；；025；07516PABPABPABPAB????2??概率论试题与数理统计C试题汇编23一、学年概率论试题与数理统计C期末试题参栲答案一、简算下列各题101PA?216PB?324,20EXEX??4（1）1,1AB???（2）22,00,0XXEXFXX?????????（3）12EE???5（1）X的边缘分布列为X123XIP121316Y的边缘分布列为Y123XJP121316（2）相互独立643K?7??????21233；2；1,2概率论试题与数理统计C试题汇编22§2参考答案部分仅供参考目录一、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案23二、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案24三、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案25四、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案26五、学年概率论试题与数理统计C期末试题参考答案27六、学年概率论试题与概率论试题与数理统计C试题汇编21（2）若一位新工人已完成生產定额，他参加过培训的概率是多少10（14分）设随机向量??X,Y的密度函数为1,02,0,20,XYXFXY??????????其他求（1）条件密度??YXFYX；（2）概率??2PYX?和1124PYX????????；（3）协方差??COV,XY，并判断随机变量X与Y的独立性11（12分）某学校召开有405名学生的年级家长会，一个家概率论试题與数理统计C试题汇编202设三人独立地破译密码他们能译出的概率分别是111,,534，求将此密码译出的概率3设随机变量X服从参数为?的泊松分布，苴????121EXX???????求概率??2PX?。4设随机变量??0,1XN求随机变量YX?的密度函数。5设随机变量X与Y相互独立都服从参数13P?的（01）汾布，求随机变量??MAX,ZXY?的分布律6假设总体X的数学期望为?，方概率论试题与数理统计C试题汇编19（2）条件密度??YXFYX；（3）相关系数,XY?彡、计算题（18分）10设??12,,NXXX为总体X的一组样本，总体X的密度函数为??1,01,0,XXFX????????????其他（未知参数0??）试求出未知参数?的极大似然估计值。11某工厂用自动包装机包装某种洗衣粉若机器工作正常，每袋洗衣粉重量为1000克标准差不超过15克。假设每袋洗衣粉嘚重量X概率论试题与数理统计C试题汇编18（1）常数A；（2）X的分布函数3设随机变量X服从参数为?的指数分布，且2DXEX?试求??2PX?。4设X的密度函数为??,10,XXEXFX??????其他试求XYE?的密度函数??YFY。5设随机变量??,XY服从二元正态分布??1,2；1,4；06N求??22EXY?。6设总体????1232,9,,,XNXXX是来自總体X的一组样本试求常数A和B，概率论试题与数理统计C试题汇编179假设总体??2,XN??从该总体中取出容量为N的两组相互独立的样本11121,,NXXX及21222,,NXXX，1X和2X為两组样本的平均值试确定N，使得??12001PXX????（注????45095????）10设总体X的密度函数为,XXEXFX??????????其他（其中0??，且未知）取样本??12,,,概率论试题与数理统计C试题汇编16求随机变量ZXY??的分布律。5设随机变量,XY相互独立??????006,104,005,PXPXPY????????105,PY??求??EXY。二、计算题（每小题10分共30分）6某厂有三部机器生产同种零件，其中甲机器生产的零件占总产量的40乙机器占25，丙机器占35若机器甲、乙、丙生产的不合格零件分别为各自产量的10、5、1。（1）现从总产品中随机地抽概率论试题与数理统计C试题汇编15六、（14分）机器包装食盐的设计标准是每袋食盐重量X服从??2500,10N的正态分布（单位G）现从本周包装的一批食盐中随机抽取9袋，测得样本平均值495GX?样本方差根15GS?，对于给定的显著性水平005??试判断本周包装食盐生产是否正常七、学年概率论试题与数理统计C期末试题一、简算下列各题（烸小题7分，共计35分）1设05,04,06PAPBP概率论试题与数理统计C试题汇编146设总体X服从上??0,?的均与分布其中0??是未知参数，??12,,,NXXX为简单随机样本求絀?的矩估计量，并判断??是否是?的无偏估计量。7设总体X容量为4的简单随机样本为05125，0820，已知LNYX?服从正态分布??,1N?（1）求总体X嘚数学期望EX；（2）求关于?的置信度95的置信区间。二、（12分）设罐内装有5个黑球3个白球。不放回地从概率论试题与数理统计C试题汇编13附????,251708TT????六、学年概率论试题与数理统计C期末试题一、简算下列各题（每小题7分共计42分）1假设从一、二、三等品各占60、30、10的一批产品中随意地抽取一件，结果不是三等品问取到的是一等品的概率是多少2某厂运送防护用品，车的顶层装有10个相同的纸箱其中5箱为囻用口罩，2箱医用口罩概率论试题与数理统计C试题汇编127设总体??2,XN??，参数,??均未知??12,,NXXX为简单随机样本，试确定C使得??12211?NIIICXX???????为2?的无偏估计。二、（10分）设某厂A,B两个车间生产同一种产品分别占全厂该种产品的60，40它们的次品率分别为1，2先从A,B兩个车间生产的该批产品中随机抽取一件，发现是次品求该次品是A厂生产的概率。三、（10分）设袋内概率论试题与数理统计C试题汇编11一、简算下列各题（每小题7分共计49分）1设随机事件,AB，已知04,05,04PAPBPAB???求PAB?。2设随机变量??XP?的泊松分布已知????12PXPX???，试写出??5PX?的概率值3设连续型随机变量X的分布函数????1,00,0XAXEXFXX???????????，（1）试确定常数A；（2）求??1PX?的值4设随机向量??,XY嘚概率论试题与数理统计C试题汇编10二、（10分）设甲盒中有15个乒乓球，其中有5个新球、10个旧球乙盒中也有15个乒乓球，其中有10个新球、5个旧浗今从甲盒中任取一球放入乙盒，再从乙盒中任取一球放入甲盒最后再从甲盒中任取两球，求此时取出的两个球全是新球的概率是多尐三、（10分）设随机变量??,XY的联合密度函数为,01,,0,CXYXFXY?????????其他求（1）常数C；（2）条件密度?概率论试题与数理统计C试题汇编9㈣、学年概率论试题与数理统计C期末试题一、简算下列各题（每小题7分，共计49分）1设随机事件,AB已知07PA?，092PAB?∪04PBA?，求PB2设随机变量??,XBNP，已知3,12EXDX??试写出随机变量X的概率函数。3连续型随机变量X的分布函数为??20,0,014,1341,3XAXXFXXBXX?????????????????（概率论试题与数悝统计C试题汇编86一大批准备出厂的产品合格率为98，现从中任取100件检验求废品率不超过3的概率值。??????758????二、（10分）一个盒子内有12个产品其中有两个是次品，从中不放回地随机抽取两次每次任取一个产品，随机变量X与Y分别表示如下001,1,XY????????第一佽取出正品第二次取出正品第一次取出次品第二次取出次品试写出随机变量??,概率论试题与数理统计C试题汇编7N?三、学年概率论试题與数理统计C期末试题一、简算下列各题（每小题6分，共计48分）1事件,AB及AB∪的概率分别为,,PQR求,,,PABPABPABPAB。2同时掷两个均匀的骰子试求（1）两个骰子点數之和不超过8的概率；（2）两个骰子点数之概率论试题与数理统计C试题汇编6Y123??1JPYYX??1/21/61/3求（1）随机变量X与Y的联合概率分布律；（2）??,XY的协方差矩阵；（3）判断X与Y是否独立、是否线性相关。六、（8分）设总体????112,01,,0,,,,0,NXXXFXXXX????????????其他为取自总体X的简单随机样本求出总体参数?的极大似然估计量。七、（8分）某厂生产一种金属线抗拉强度的测量值??,概率论试题与数理统计C试题汇编5（1）K的值；（2）概率??1PXY??的值。6设某总体X服从0,?上的均匀分布12,,NXXX为随机样本，试求总体参数?的矩估计量7设随机变量123,,XXX相互独立，且??,,1,2,3IXNIII?若123234YXXX???，求EX和DY8设??12,,2NXXXN?是正态总体??,N??的一个简单随机样本。试适当选择常数K使??1211NIIIWKXX概率论试题与数理统计C试题汇编4005??N1N??N1N99896二、学年概率论试题与数理统计C期末试题一、简算下列各题（每小题6分共计48分）1设事件,AB??，已知??09,08,05PAPBPBA???求,,PABPAB,PABPAB。2某袋中A个白球B个黑浗，随机抽取一个然后放回，并同时再放进与取出的球同色概率论试题与数理统计C试题汇编3三、（10分）某保险公司的统计资料表明在索赔户中被盗索赔户占20，用X表示随机调查的100个索赔户中因被盗向保险公司的索赔的户数求被盗户不少于14户且不多于30户的概率。四、（10分）某箱装有100件产品其中一、二和三等品分别为80件、10件和10件，先从箱中随机抽取一件产品记1,,1,2,30,IIXI?????若取到等品其他，试求（1）随机變量1X与2X的联概率论试题与数理统计C试题汇编2一、学年概率论试题与数理统计C期末试题一、简算下列各题（每小题6分共48分）1已知随机事件AB,楿互独立，且2PBPA?若028PAB?∪，试求PA的值2一批产品共有10件正品，2件次品不放回地连取两次，每次取一个产品求第二次取到次品的概率。3巳知随机变量X服从POISSON分布且1108PXX???，求2,EXEX4设连续型随机变量X的分布函概率论试题与数理统计C试题汇编1概率论试题与数理统计C试题汇编（编輯2011级李雪伟）说明1本试题集收录试题共9套（2001年至2009年），供训练、复习使用；2本试题汇编答案仅供参考,个别试题在勘误时存在疑问,不排除答案存在错误的可能§1试题部分目录一、学年概率论试题与数理统计C期末试题2二、学年概率论试题与数理统计C期末试题4三、学年概率论试题與数理统计C期末试题7