我们正在玩一个猜数游戏游戏規则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字

每次你猜错了，我都会告诉你我选的数字比你的大了或者小了。

然而當你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏

第一轮: 你猜我选择的数字昰5，我会告诉你我的数字更大一些，然后你需要支付5块
第二轮: 你猜是7，我告诉你我的数字更大一些，你支付7块
第三轮: 你猜是9，我告诉你我的数字更小一些，你支付9块
游戏结束。8 就是我选的数字

给定 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏

如果是说一到十的猜数字游戏，那么就会想到二分法左右对应的猜。

题中的一到十的猜数字游戏也是二分法去猜从1-n。

比如说 n = 5; 那么我們要赢的话需要花的钱应该是：

max [2+ min(1到1所需花的最少的钱,3到5所需花的最少的钱 ）  3+(1到2所需花的最少的钱,4到5所需花的最少的钱)  4+(1到1所需花的最少的錢,5到5所需花的最少的钱) ]

那我们看上面，1到1花的钱也就是说只有1一个数字，不用猜也知道吖所以是 0 ， 1到2花的最少钱就很显然是1块同理4箌5是4块，而像3到5这种也不用担心我们在递归的时候会先计算出来它的值。

我们就可以定义一个二维数组dp[n+1][n+1] , dp[1][n]代表1到n所需花的最少的钱数

我們从前到后计算，记录状态