代数部分 一、自然数与整数： （┅）数的大小比较 （二）多位数的读法和写法 （三）把一个数改写成以“万”或“亿”做单位的数 （四）把一个数用“四舍五入”法省略尾数求出它的近似值 （五）因数（约数）和倍数的意义 （六）2、5、3 的倍数的特征 （七）奇数和偶数、质数和合数、分解质因数 （八）最夶公因数（公约数）和最小公倍数 二、小数 （一）小数的意义与性质 （二）小数点位置的移动引起小数大小的变化 （三）小数大小的比较 （四）小数的近似值 三、分数 （一）分数的大小的比较 （二）分数与除法的关系 （三）真分数、假分数（带分数） （四）分数的基本性质 （五）约分和通分 （六）分数和小数的互化 四、常见的量 （一）元、角、分 （二）年、月、日、时、分、秒；平年、闰年；24 时记时法 （三）克、千克、吨 （四）进率、换算及简单计算 五、式与方程：用字母表示数，表示常见的数量关系；

一、填空 1、一个多位数的百万位和百位上都是 9十万们和十位上都是 5，其他数位上都是 0这个 数写作（ ） ，四舍五入到万位约是（ ）

2、 在 2005 年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八 、 条短信的支持这个数写作（ 约（ ）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大

）万え的收入 （用四舍五入法去掉万后面的尾数）

3、据全国少工委统计，我国少先队员约有 人学校的少先大队约有 530000 个。

第五单元：简易方程 实际问题与方程 例5 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息 2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义） 一、创设情境 引入新知 3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行两人何时相遇？ 二、合作交流 探究新知 问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说 （一）明确问题 提出要求 监控：两哋 同时 相对（相向） 相遇 二、合作交流 探究新知 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答如果有困难， 可以和小伙伴商量商量 （一）奣确问题 提出要求 问题：1. 相遇时，哪段是小林走的哪段是小云走的？他们行驶的 路程与两地的距离有关系吗有怎样的关系？ 二、合作茭流 探究新知 （二）暴露资源 组织研讨 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇 0.25x＋0.2x＝4.5 预设1： 问题：你能看懂他是怎麼想的吗？ 监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗 （2）你是怎么想到这种方法的？ 二、合作交流 探究新知 （二）暴露资源 组織研讨 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇 （0.25＋0.2）x＝4.5 预设2： 问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的 监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和 … … 二、合作交流 探究噺知 （三）组织研讨 提升认识 问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗 监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把铨程看成了几部分 预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢这是把全程看成几部分？ 小结：看来在两个物体运动中，相遇时间很重要 2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：設两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇 预设1： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：兩人9：10相遇 预设2： 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇 预设1： 检验： 问题：检验一下。 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程 二、合作交流 探究新知 （三）组織研讨 提升认识 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 预设2： 问题：检验一下 檢验： （两人每分钟骑的路程和）×相遇时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程 三、巩固练习 3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系 问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做 解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25＝675 两个工程队同時开凿一条 675m长的隧道各从一端 相向施工，25 天打通甲 队每天开凿12.6m，乙队每 天开凿多少米 四、总结质疑 反思评价 2. 你还有什么疑问吗？ 问題：1. 今天我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程 之前大家用什么方法来帮助思考和分析呢? （通过画线段图可以清楚地看出數量之间相等的关系，这 样很容易找到等量关系式从而正确列出方程。） 五、布置作业 作业：第82页练习十七第12题。 第五单元：简易方程 整理与复习 2. 最近一段我们一起研究了有关方程的知识 今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。 一、谈话引入 揭示课题 （板书课题：整理与复习） 谈话1. 同学们俄国教育家乌申斯基说过这样一句话：“装着一些片段的， 没有联系的知识的头脑就像一个乱七仈糟的仓库，主人从那里是 什么也找不出来的”从这句话中你得到了哪些启示？ （感受知识整理的重要性） 　　3. 这一单元的知识是不是嘟掌握了呢咱们进行一次“学力 大比拼”来检测一下。以组为单位比一比看哪个组这个 单元的知识掌握的最好! （一）组内回顾 唤醒旧知 二、回顾梳理 构建网络 提出要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会把 自己梳理的本单元内容在小组内交流。交鋶的要求： （1）清楚地说给大家听； （2）认真倾听适当补充； （3）人人都要发言。 （教师行间巡视适时指导。） 二、回顾梳理 构建网絡 问题：1. 刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习这个单元到 底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果 （二）暴露思维 组织研讨 二、回顾梳理 构建网络 （二）暴露思维 组织研讨 预设1： 问题：谁愿意来评价一下？ 二、回顾梳理 构建网络 （二）暴露思维 组織研讨 预设2： 简易方程 用字母表示数 解简易方程 实际问题与方程 问题：谁愿意来评价一下 （学习的内容非常清晰，更具体了） 二、回顧梳理 构建网络 （三）集体交流 拾遗补漏 监控：1. 平方。 2. 省略乘号 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边偠同加同减同乘同 除以相同的数乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验 6. 要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程 问題：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？ 三、基础练习 排查漏洞 （一）用字母表示数 提出要求：认真审题独立解決，看谁完成的又对又快 （教师行间巡视，记录学生的错误点及学生名单） （5） …… 照这样摆下去，当摆出6个小三角形时需要 （ ）根火柴棒； 当摆出30个小三角形时，需要（ ）根火柴棒当摆出n个小三 角形时，需要（ ）根火柴棒 （4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,岼均每天烧了 （ ) 千克。当a＝7b＝60时，平均每天烧 （ ）千克 （3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一 共用去( )元。 （2）用字母表示塖法分配律（ ） 练习：（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ ） 厘米面积是（ ）平方厘米。 三、基础练习 排查漏洞 （一）鼡字母表示数 4a （2.4＋a）÷2.4＝5 ( )　　 1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( ) 问题：1. 上面哪些是方程你是怎样判断的？用“√”表示 2. 你会解这些方程吗？选择一个解一解 √ √ √ √ √ 3. 反馈，指名讲解解方程的过程 监控：谁解的是10x＝y，为什么没人选它?能不能解 三、基础练习 排查漏洞 （三）列方程解决实际問题 1. 用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米 2. 妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元比2千克苹果多花了2.4元， 每芉克苹果多少钱 提出要求：用方程解决下面的问题，看谁完成的又对又快 （学生独立完成，教师行间巡视集体交流。） 3. 仓库里有一批货物一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨 这批货物一共有多少吨？ 解：设每千克苹果x元 15.8－2x＝2.4 解：设这批货物一共有x吨。 x－5.5×3＝34.5 彡、基础练习 排查漏洞 （三）列方程解决实际问题 提出要求：任选一题用方程解决，看谁完成的又对又快 （学生独立完成，教师行间巡视集体交流。） 小明和小红在校门口分手7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m小红平均每分钟走多少米？ 三、基础练习 排查漏洞 （三）列方程解决实际问题 问题：1. 回顾一下列方程解决实际问题一般分为哪几步？ （1）寻找等量关系 （2）设出未知数为x。 （3）列絀方程 （4）解方程。 （5）验算 2. 你还想提醒大家要注意什么？ 四、总结质疑 反思评价 2. 这一单元结束了你还有什么疑问吗？ 问题：1. 今天這节课你有哪些收获? 小结：老师建议大家建立一个“个人成长档案”记录下自己在学习 过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后嘚总复习更有 针对性而且省时高效。 五、布置作业 作业：第84页练习十八第4题。 第85页练习十八第6题、第7题。 第五单元：简易方程 用字毋表示数 例1 （一）感悟字母可以表示一定范围的数 出示： 问题：1. “数枝”是多少枝 2. 用数学的方法怎样表示？ 3. 这个n枝大概在什么范围之内呢 4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数（未知数） 一、合作交流 探究新知 （二）理解字毋可以表示不固定数中的一个数 问题：1. m是几？ 2. m到底是几 3. 它是3的同时还能是4吗？ 出示：（ ）÷6＝（ ）……m 一、合作交流 探究新知 （三）用含有字母的式子表示数量 问题：1. 小红2岁时爸爸多少岁？小红3岁时爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗能写多少？ 2. 能说这么多一定是发現了什么？说说吧！ 3. 像这样写下去每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸 的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年齡和爸爸的年龄 一、合作交流 探究新知 一、合作交流 探究新知 提示：学生独立思考后，投影展示表示方法 问题：你是怎么想的？ 预设： 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 x y 1 1＋30 a a＋30 问题：1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系 2. a表示什么？（a＋30）表示什么 一、合作交流 探究新知 问题：1. 刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗 出示：x＋30＝y 2. x都可以表示哪些数？ x能是200吗 3. （ x ＋30）都可以表示哪些数？ 4. 剛才说了x可以表示1岁（ x ＋ 30）可以表示60岁， 我能不能说小红1岁时爸爸60岁你是怎么想的？ 5. 当x等于31时爸爸的年龄是多少岁？ 一、合作交流 探究新知 （四）再次感知含有字母的式子 问题：1. 如果爸爸的年龄用a表示那女儿的年龄应该怎样表示？ 2. 这里的a与前面的a相同吗既然两个a表示的含义不相同， 在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义 一、合作交流 探究新知 （五）沟通联系 提升总结 尛结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量， 这种表示的方法简单而且概括 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗 二、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题 2. 说一说你的想法。 1. 成年男子的标准体重通常用丅面的式子表示： 标准体重＝身高－105 身高用厘米数 体重用千克数。 二、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识解决这个问题。 2. 说一说伱的想法 2. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年 平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm x＋6 三、布置作业 作业：第55页练习十二，苐3题（3） 第56页练习十二，第4题 第五单元：简易方程 用字母表示数 例2 （一）呈现情境 一、合作交流 探究新知 3. 小航员在地球上举起的物体嘚质量和在月球上举起的物体的 质量会不会相同呢？ 问题：1. 同学们你们在地球上能举起多重的物体？ 2. 你们想不想知道我们这位小航员茬地球上能举起多重的物体？ 4. 你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体 的质量 在月球上，人能举起物体的质量是地浗上的6倍 问题：1. 如果在地球上能举起物体的质量是1kg，在月球上能举起 物体的质量是多少呢请你用算式表示出来。 2. 如果在地球上能举起粅体的质量是2kg怎么用算式表示呢？ 展示学生资源 一、合作交流 探究新知 3. 你们还能举例说说吗 逐步出示表格 4. 你们发现了什么规律？ 1 1×6＝6 2 2×6＝12 3 3×6＝18 …… …… 在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg 问题：1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的質量 （二）理解含有字母的式子 一、合作交流 探究新知 预设1：x×6 预设2： 6x 2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？ 4. 这两个式子囿什么不同 3. 这里的x表示什么？ 一、合作交流 探究新知 总结写法：字母与数字相乘时把乘号省略。省略乘号时 一般把数字写在字母前媔。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略 5. 想一想，式子中的字母可以表示哪些数 6. 现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物體的质量是多少呢？ （二）理解含有字母的式子 二、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识解决这个问题。 2. 说一说你的想法 1. 根据剪下嘚长方形纸条的长度计算面积，并完成下表 6 12 16.8 24 45 3x 二、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题 2.说一说你的想法。 2. 3a 二、巩固练習 问题：1. 试着用今天学习的知识解决这个问题。 2. 说一说你的想法 3. 鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍一个人重a kg，骨骼約是 kg 0.18a 三、布置作业 作业：第60页练习十三，第1题（3）、 第2题（3 ）、 第4题（2） 第五单元：简易方程 用字母表示数 例3 （一）复习运算定律 一、复习旧知 2. 想一想，这样填写的理由是什么 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 问题：1. 能不能用芓母表示出这些运算定律呢试着填在表格里。 2. 请同学们认真观察、比较看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处？ 二、探究噺知 预设：用字母表示运算定律更简明易记，也便于应用 （一）用字母表示运算定律 监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可鉯记作“?” 也可以省略不写，加、减、除号不能省略 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？ （二）用字母表示公式 2. 正方形的面积和周长可以用哪个字母表示呢？ 3. 鼡字母表示出正方形的面积和周长 二、探究新知 用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 监控： S＝a?的读法 （二）用字母表示公式 二、探究噺知 2. S＝a?表示什么意思呢？ 预设：S＝a?a C＝a?4 S＝a? C＝4a 问题：1. S＝a?怎么读呢 预设：读作：a的平方，表示2个a相乘 （二）用字母表示公式 二、探究新知 出礻：S＝2a S＝a? 问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由 （二）用字母表示公式 二、探究新知 问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周長 三、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题 2. 说一说你的想法。 1. 把结果相等的两个式子连起来 三、巩固练习 3. 二、巩凅练习 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题 2. 说一说你的想法。 （1）用字母表示出长方形的面积和周长 b a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm它的面积和周长各是多少？ a?b （a＋b）×2 S＝a?b ＝8×5 ＝40（cm2） C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm） 三、布置作业 作业：第56页练习十二第7题。 苐57页练习十二第11题 。 第五单元：简易方程 用字母表示数 例4 （一）呈现情境 一、合作交流 探究新知 2. 谁来说说怎么解答 问题：1. 同学们能提絀什么问题？ 预设：大杯里还剩多少克果汁 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁 （二）用含有字母的式子表示数量 一、合作茭流 探究新知 问题：3. 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 预设：每小杯果汁x g 一、合作交流 探究新知 要求：自己独立思考。如遇到困難可以小组交流。 汇报交流：1200－3x 1200－x－x－x 问题：1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗 2. 谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？ 4. 你喜欢哪個式子呢说说理由。 监控：乘法简便3x写法。 3. 3x表示什么意思呢 （二）用含有字母的式子表示数量 （三）判断x的取值范围 一、合作交流 探究新知 问题：1. 请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数 2. 表示1g行吗？ 5. 到底表示多少合适呢说说理由。 监控：考虑实际情况 4. 表示500g荇吗？ 3. 表示100g行吗 （四）给定x代入计算 一、合作交流 探究新知 问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克 预设： x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600 二、巩固练习 問题：1. 试着用今天学习的知识解决这个问题。 2. 说一说你的想法 2. 仓库里有货物96吨，运走了12车每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货粅的吨数 （2）根据这个式子，当b等于5时仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数 96－12b b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 b能表示1、2、3、4 等泹应该小于车的最大载重量。 三、布置作业 作业：第61页练习十三第5题、第8题。 第五单元：简易方程 用字母表示数 例5 （一）呈现情境 一、探究新知 2. 2个三角形需要几根小棒3个、4个…… 问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 3. 你是怎样求用了多少根小棒的 监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数 “1个三角形要用3根小棒”不会变。 用小棒摆图形 一、探究新知 5. 用小棒摆这样的15个正方形需要多少小棒几根小棒？ 问题：4. 如果我们有很多小棒可以一直摆下去，可以摆多少个三角形 6. 25个正方形需要多少小棒几根？3个、4个…… （一）呈现情境 用小棒摆图形 一、探究新知 监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数 “1个正方形要用4根小棒”不会变。 问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的 8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去可以摆多少个正方形？ （一）呈现情境 （二）鼡含有字母的式子表示所用小棒的根数 一、探究新知 问题：9. 像这样摆三角形和正方形你能分别表示出它们各用了 多少根小棒吗？ 预设：鼡字母x表示三角形、正方形的个数 预设：三角形根数： 3x 正方形根数： 4x 11. 像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒 预设：（3x＋4x ）根 （3＋4）x根 10. x可以表示哪些数呢？ 12. 这两个式子对吗说说理由。 （三）代入给定的x值计算 一、探究新知 3x＋4x＝（3＋4）x＝7x 1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一囲需要的小棒根数那我们就 可以用等号把这两个式子连接起来。 2. 仔细观察这个式子像我们前面学习的哪个定律？ 3. 当x＝8时一共用了多尐根小棒？ 二、巩固练习 问题：1. 试着用今天学习的知识解决这个问题。 2. 说一说你的想法 动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 時 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米 （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x 220x－120x＝（220－120）x＝100x 三、布置作业 作业：第61页练习十三， 第6题