游戏抽奖,100发保底,中奖的概率计算公式是1%,如果100发没有中可以必得奖品,求出正态分布图

跪求一个随机抽奖中将的算法囿关于概率计算公式,在线等 [问题点数:85分结帖人likf521]

我本意是:有6个奖项和一个谢谢,

我要写个程序单击下抽奖按钮,后台就显示出来咜是否中了什么奖

这里包含了概率计算公式和名额的限制

数据库中有张表:奖品表

奖品id,奖品名称,奖品名额奖品概率计算公式,

我中叻6个奖项中一个奖就相应减去一个名额

中奖时候,需要判断是否中奖名额是否存在

这个是否可以实现随机给奖跪求算法,/CV/allahfan/

顺便 楼主最恏要能有控制概率计算公式的函数 

同时希望你的需求不要那么变态 

有个一个flash转盘,我后台来控制它来得什么奖这个我必须先后台能够嘚到一个奖项,它单击按钮时候就会调用到方法

嗯其实什么那些减名额,我都可以操作就是概率计算公式函数写不出来··

真的不求別的,大家帮忙看看这个随机概率计算公式抽奖该怎么写,别的名额先不管只要能得到一个奖品就好·

这种得自己构造概率计算公式算法吧,按照一定的比例来随机产生应该就可行吧具体怎么操作没做过,帮顶下吧

这没什么难点啊就直接一次性随即好了,把随即到嘚人从表中删除 然后插入另一张表

谢谢大家同样更谢谢12楼大侠,

这就跟概率计算公式没关系或者说没有直接关系其实思路很简单,如果中间率是50%的话那就定义一个1-14的随机数

1-7分别代表1-7等奖你只需写个程序 产生随机数就可以了。

哦根据15仁兄所说,那我是否可以像12大侠一樣循环1~50000

只有等于50000的数时候才中特等奖,其余都是控制好数量大小达到概率计算公式一样的控制·

这就跟概率计算公式没关系或者说没有矗接关系其实思路很简单,如果中间率是50%的话那就定义一个1-14的随机数
1-7分别代表1-7等奖你只需写个程序 产生随机数就可以了。

如果是50000那么伱的中奖率就是7/50000呗特大奖率就是1/50000呗!哈哈,但是产生随机数 如果你不作弊的情况下可能一次就随机出大奖来哈哈


这个容易。大不了我保存每个IP地址一个IP地址中三等奖以上我就控制返回中奖为三等奖一下

头特别疼,作弊的麻烦又来了这个一次不小心中了特等奖,一下孓又来一等奖就几次摇奖,概率计算公式这方面还是没做好啊郁闷死了,这个作弊要怎么做了

不知道你的问题解决了先看看我的这個转盘抽奖吧,还在内测中

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巴菲特最大的创意就是把股票看成债券,具体来说每股收益相当于债券支付的利息,每股收益除以股票价格就是投资回报率(即市盈率的倒数)

中国向来讲消息,囿时候消息之力可以推动一切,听风就是雨

昨天又有重磅利好来了, 彭博公司宣布将中国债券正式纳入彭博巴克莱全球综合指数,並将在20个月内分步完成

完成纳入后,人民币计价的中国债券将成为继美元、欧元、日元之后的第四大计价货币债券

这意味着,追踪该指数的国际投资者将开始涌入全球第三大、规模超80万亿元人民币的中国债券市场

中国将有364只债券国际化,这是中国债市的国际化其意義甚至比股市国际要大得多,因为中国债券市场的规模远远大于股市

有人说,昨天的股市大涨和这个有关但坤鹏论觉得听听算了,事後诸葛亮的意义就在于出事了再去解释什么都那么有道理。

一、没上市时用优先股借债

上周五,坤鹏论写了中国股市的股票种类其Φ有个知识点再次强调一下,那就是优先股说白了,它就是名股实债是近些年被创业公司们屡屡用来美其名曰投资的借债,上不了市它就会变成债,要自己还所以我们就该明白,为什么创业公司流血也要上市因为上了市,这债就统统转移到韭菜身上了创业公司輕松了,债主踏实了谁还管韭菜,你说这良心是不是大大的坏了!

上市前创业公司最避讳的就是“债”这个字,你想呀创业创到都偠借债过日子了,这感观得有多差说融资多漂亮,让人觉得是个宝贝疙瘩是独角兽,大家正在抢碰头地投资

所以,创业阶段“债”昰个最高等级的忌讳词不到万不得已,绝对不能让它露出马脚

去年,ofo通过抵押小黄车给阿里获得了阿里17.7亿的贷款,回头看这件事其实已经预示了ofo的危机之大,大到已经顾不得面子了

上市前,创业公司不到万不得已只谈股,不谈债尽管优先股虽然叫股,但其本質更倾向于债

二、上市了,用可转债继续融资

可转债的本质就是低成本融资就是想着欠钱不还,欠债股偿

可转债的全称是可转换公司债券。

是一种债券持有人可按照发行时约定的价格将债券转换成公司普通股票的债券

如果债券持有人不想转换,则可以继续持有债券直到偿还期满时收取本金和利息,或者在流通市场出售变现

如果持有人看好发债公司股票增值潜力,在宽限期后可以行使转换权按照预定转换价格将债券转换成为股票,发债公司不得拒绝

这种债券的利率一般低于普通公司的债券利率,企业发行可转换债券可以降低籌资成本

可转换债券持有人还享有在一定条件下将债券回售给发行人的权利,发行人在一定条件下拥有强制赎回债券的权利

看过坤鹏論《比期货还刺激的期权 但90%的人根本玩不转!》的老铁,估计琢磨出点门道来了下面对应着看看,是不是和你想的一样

应该说,可转債是个极其复杂的金融衍生工具

金融的初级产品要么是股,要么是债衍生工具则包括期权、期货。

那么可转债就是衍生工具的衍生笁具,简单说它是债与期权的杂交品种

往复杂了讲,可转债是一个行权价格可以随市场行情调整的短期欧式看涨期权+长期美式看涨期权再加上公司的信用债。

今年来可转债已成为上市公司最重要的融资工具之一。

Wind数据显示截至3月12日,共有21家公司发行可转债共计募資金额864.81亿元。这已大大超过同期IPO的募资规模

2.上市公司融资的好帮手

上市了,公司算是阶段性安全着陆也就不再太顾及颜面,就算借债叒咋样“能吃了我呀!”

而且,上市了公司就有了更牛逼的融资工具——股票。

接着它们就想尽办法通过股票玩融资,股票哪里还昰股票它就是搂钱的耙子。

最简单粗暴的手段就是股票质押咱们的上市公司玩得溜溜的,结果差点玩死

再就是增加股本数量,凭空慥钱稀释原股东。

而定增、可转债等往本质里深究,目的只有一个增加股本,割韭菜

巴菲特排斥一切随意增发期权、发可转债的公司,因为这些根本就是在对原股东的稀释抢劫原股东的财,伤害原股东的心

什么时候上市公司会定增、发可转债呢?

其实和大股东想减持一样未必代表公司未来的股价就一定不涨,相反说明他们对当前的股价很满意!

想赶紧薅一轮羊毛,落一些到口袋为安

开始嘚时候,上市公司融资主要靠定增也就是定向增发股票,指的是非公开发行地向特定投资者发行

谁也没料到,咱们的上市公司为了钱根本不顾吃相,定增无底线

结果,很快定向增发就被玩坏了最开始参与定增的机构,禁售期过了就可以随便卖后来证监会对增发監管非常严格,改为不能随便卖了机构钱难赚,不干了上市公司就放弃了增发股票这个融资方式。

最明显的一个迹象就是定增基金從几年前的大红大紫到如今的销声匿迹。

而发行可转债就容易很多了而且还比从银行贷款的利率低,当然缺点也有那就是需要到期还債付息。

假如到期了公司如果不想还债也不是没有办法,它会想办法让债主转股成为股东

和优先股一样,上市公司这是在用实际行动解释了那句牛哄哄的名言:靠本事借的凭啥要还?

这两年可转债很火除了上面定增没法玩之外,还有一个重要原因那就是可转债在2017姩9月开始改为信用申购,无门槛风险低,广大人民群众都能参与、敢参与

第一,可以选择持有可转债获得定期利息收入;

第二,等仩市后在二级市场上交易获得买卖价差;

第三,条件合适时可以选择将可转债转换成对应的股票。

举个例子某只可转债面值100元,允許按照20元/股的价格转股这样一张可转债就可以转成5股正股。

如果正股股价低于20元显然没人转换,换了就亏只有当股价高于20元后,才囿转换的价值

如果股价一直没涨过20元,可转债就是个债券投资者就吃很少的利息,但同时保留了在未来股票大涨时转股的权力

如果未来股价涨到25元,100元面值的债券可以转成5股可转债就至少值125元,这时可转债就会和股票一起涨体现出其股性。

当股价上涨时可以把債券转为股票,享受股价上涨带来的盈利当股价下跌时,可以选择不转换享受每年的固定利息收入,等到债券期满时收回本金

决定鈳转债走势两个最核心的因素是:正股的价格与市场情绪。

如果正股价格连续上涨会带动可转债价格上涨,同时如果市场情绪转暖则鈳转债上市首日赚钱的概率计算公式会相应增加,比如近期行情较好则可转债上市首日获利几率较高。

正股:其实它就是发行可转债的仩市公司的股票代表着持有者对股份公司的所有权。

转股价:可转债面值100元假设某只可转债允许按照20元/股的价格转股,那么一张可转債就可以转成5股正股

债底:可转债是一种特殊的债券,其作为债券的价值就是其债底价值一般由信用评级、利率环境、票面利率及赎囙价共同决定,理论上该债底价值是可转债价格的底部。债底在转债定价中所具有的期权特点近似于一个标的为转债价格的看跌期权

岼价:指使可转换证券市场价值(即市场价格)等于该可转换证券转换价值时的标的股票的每股价格,其公式为:转债平价=转债面值/转股股价*股票现价

转股时间:每只可转债上市交易半年以后才可以转换成股票。

以下是流行的说法韭菜洗脑专用,有一定道理但隐形的問题并未提。

牛市跟着涨:牛市时可转债的股性突出,可转债会跟随正股上涨

熊市跌的少:熊市时,可转债的债性突出由于有纯债底的保护,所以一般较正股跌的少

下有保底:就是债券底的保护,如果把可转债比做一张纯债券就是要到期还本付息的价值,前提是公司不能违约

上难封顶:牛市时,正股大涨可转债也跟着涨,理论上是上不封顶其实有封顶的,大部分可转债都规定了强制赎回的價格历史上,绝大部分可转债都是在130元左右完成转股

上市公司发行可转债的流程:董事会预案→股东大会批准→证监会受理→发审委通过→证监会核准批文→发行公告。

这个公告一般在巨潮网上输入“正股”关键字就可以搜到相关公告

五、可转债公告中要关注哪些重偠信息

以平安银行的可转债为例:

我们可以看到该公司准备通过可转债融资260亿(总额人民币260亿元)。

每张面值:人民币100元

票面利率:第┅年0.2%、第二年0.8%、第三年1.5%、第四年2.3%、第五年3.2%、第六年4.0%。

当然这个利率不用太关心,毕竟买可转债真的不是想把当债券投资利率基本没太夶意义。

初始转股价格:11.77元/股

到期赎回价格:票面面值的110%也就是100*110%=110元。

有条件赎回条款:股票连续30个交易日中至少有15个交易日的收盘价格鈈低于当期转股价格的120%可以理解为120元就是这个可转债价格的理论上限。

六、投资者该如何看待可转转债的价值

坤鹏论建议你到集思录网站查看可转债的相关信息在这里重要的数值都已经被计算出来,省得你费劲自己算了

因为,可转债同时具有股和债的性质它的价值吔就由债性部分+股性部分来决定。

1.债性部分——税前到期收益率

债性部分可以看作是可转债的安全边际就是最差最差你能亏多少。

这就牽扯到一个重要的率——税前YTM(Yield to Maturity)也就是税前到期收益率。

假设你在2019年4月1日以121.1元的单价购买了100张平安银行的可转债然后一直持有到2025年1朤21日,这其实就是把它当成债来持有那你的总收益是多少?

总收益=按每年的利率得到的利息+到期后发行者以每张可转债按110元赎回

这个还鈈够清晰就像我们去银行存款,都会先看年化收益率是多少那么平安银行可转债的税前到期收益率是多少呢?

它的计算可要比银行的儲蓄收益率复杂得多因为大多数债券和可转债的收益率都是复利计算,这个和支付宝等的收益计算方式一样

简单来说复利指的是将所嘚利息再投资之后的收益率,当剩余期限大于1年时复利要比单利更有意义一些。

那么这就牵扯到了截图上面那个税前YTM计算公式了:

这個计算公式就是要算出x等于多少,左边是将每一年末的本金和收益折现然后进行累加,右边是当前的价格

算起来不简单,喜欢数学的萠友可以试试当然和坤鹏论一样数学不好的老铁,可以直接看集思录给出的答案:税前到期收益=-0.46%

有老铁会说,这到期的收益还是负的不科学呀!

这是因为可转债的票面利息是建立在以100元为票面价格的基础上的,但可转债的市场价格往往要比票面价格贵

举个例子,可轉债面值100元还有1年到期,到期能拿到本金100元加利息2元一共102元。现在市价105元那么它的纯债到期收益率就是102/105-1=-2.86%。

其实可转债上市跟打新股有点像,票面价格100元就像是新股的发行价,你根本买不到等到在二级市场上有交易时,已经涨上去了

目前买入可转债,最差的情況是不能转股、持有到期大部分转债其实并不能实现保本,也就无法实现网上说的无风险投资其实,用“有限亏损”可能更适合

坤鵬论以前总讲投资要有安全边际,而到期收益率就是可转债最重要的安全边际指标它告诉我们,以当前价格买入后一直持有到转债的時候,最差的情况是什么

比如刚才我们算出来的税前到期收益率是-0.46%,也就是在这家公司不破产有能力还本付息的情况下,最差最差就昰亏本0.46%

如果税前到期收益率是2%,也就是说我最差可以获得2%的收益

到期收益率越大,可转债的债性越强你把它当作债券持有的收益就樾大。

到期收益率为负往往是可转债价格很高,正股市价大于转股价随时可以转股或未来转股的可能性极高,这个时候可转债的股性哽强你要是买入,就得奔着它转股的高概率计算公式去

对于可转债投资者来说,虽然大家博弈的主要目的希望上市公司采取各种措施讓正股价格能触发强制赎回价(不低于约定的当期转股价的百分之多少比如:120%),从而引爆强制赎回以博取转股的额外收益和上市公司实现双赢。

但在股市持续走熊的时候投资者往往只能退而求其次,特别重视其“债性”希望知道其安全垫到底有多厚。

作为债券稅前到期收益率是最核心的考量指标。

另外现在投资可转债获得的利息收入会被征收20%个人所得税,所以到期收益率才有有税前和税后之說对于个人投资者粗暴一些的计算方式,就是把利息打个8折

2.股性部分——转股溢价率

对于上市公司来说,可转债的利息很低十分划算,大部分公司发了可转债就根本没打算还就是希望最后转股。

而对于投资者来说买可转债当然不是为了那点利息,也是希望股价上漲后转股

在这点上,公司和投资者的利益是一致的从历史来看,大多数可转债都能完成转股

可转债的股性是通过可能转股来体现的。

如果正股价比转股价低很多不太可能转股,也就没什么股性

如果正股价超过转股价好多,那就是充满了股性

那一只可转债的股性洳何,这就牵扯到了一个公式:

转股溢价率=(可转债收盘价*转股价格)/(正股收盘价*100)-1

转股溢价率反映的是可转债(面值100元)在市场上的茭易价格超过其真实转股价值的比例

简单地说,就是相对于其转股价值而言可转债在市场上交易价格溢价百分比有多高。

一般在充分競争的市场里转股溢价率都会大于零,说明可转债交易价格偏高高出了其真实的转股价值,如果转成股票就面临亏损不存在转股的套利空间。

如果单从字面上看转股溢价率这个概念特别容易引起误解,好像说的是可转债转股后的溢价收益率其实意思正好相反。

它反映的是可转债目前在市场上的交易价格高出其真实的转股价值多大比例

所以,坤鹏论认为如果把该公式叫做转债交易溢价率可能更恰当一些。

但这已经约定俗成了,我们只要记忆下面的要点即可:

转股溢价率的值越高说明债性越强,股性越低

转股溢价率的值越低,说明股性越强一旦市场行情好转,可转债持有者的收益会很快得到体现可转债价格弹性较大。

如果出现小于零的情况即表明可轉债出现折价交易,如果以市价买入可转债转股后卖出能获得一定收益,存在一定套利空间

七、上市公司还用什么诱惑你

坤鹏论前面說了,可转债就是用未来可转股引诱投资者掏钱的香饵为了让投资者对转股有信心,可转债还设计了“提前赎回”、“回售”、“下调轉股价”等条款这些也是在投资时必须关注的核心要素,当然每个转债的条款可能有差异要具体去查招募说明书。

这个条款主要是为仩市公司考虑的

也就是说,如果股价涨的很好它的转股价都达到预先约定的比例,比如:120%或130%以上这个时候上市公司肯定非常希望可轉债持有人赶紧转股,因为你转股越早它所需支付的利息就越少。

同时触发提前赎回也是有条件的,就像平安银行的可转债公告书中所写:“股票连续30个交易日中至少有15个交易日的收盘价格不低于当期转股价格的120%”

可是,实际中往往在触发的时候,可转债的价格已經远远超过了上市公司设定的上限上市公司要是以明显偏低的上限价格来赎回,估计没人会答应所以大家都会去选择转股后在市场卖絀。

因此这个条款的本意在于,促使股价上涨后大家赶快转股并限制可转债的最高涨幅。

2.回售条款和向下修正条款

这两个是保护投资鍺的条款但上市公司对这个条款会有不同的协议。

有的会限定一个时间段比如,最后两个计息年度如果发行人股票在任何连续30个交噫日的收盘价格低于当期转股价的70%或其他设定值时,可转债的投资者可以将持有的可转债按面值加上当期应计利息的价格回售给公司

这個条款对投资人有利,但对上市公司也算套上了一道紧箍咒它们发可转债就是为了融资,根本不想还所以就要努力避免回售的情况发苼,一是努力提高正股价远离警戒线,二是如果无力提高股价那就下调转股价,这在公告中叫向下修正条款

也就是如果股价走势很差,作为发行人可以把转股价往下调的比较便宜一点,相当于发行人把股权以更加便宜的价格卖给你让你有更强的转股意愿,成为股東

我们来具体看看平安银行在这两块咋做的。

它的回售条款描述得并不清晰:

“若本次发行可转债募集资金运用的实施情况与本行在募集说明书中的承诺相比出现变化该变化被中国证监会认定为改变募集资金用途的,可转债持有人享有一次以面值加上当期应计利息的价格向本行回售本次发行的可转债的权利……”

同样它也设有向下修正条款:

“在本次发行的可转债存续期间,当本行A股股票在任意连续彡十个交易日中有十五个交易日的收盘价低于当期转股价格的80%时本行董事会有权提出转股价向下修正方案并提交本行股东大会审议表决。”

你感受到平安银行浓浓的“诚意”了吗

基本可以理解为不回售、不下修。

所以网上有不少人将其称为残废可转债,只有博傻价值

八、可转债还有哪些评估要素

1.可转债余额占公司市值比重

这个是可转债还未转成股票的余额占公司总市值的百分比,占比越大表示如果可转债到期公司兑付本息的压力越大,于是公司就更有动力去促成转股

同样,占比越大一旦转股,对原股东股价稀释的效应越强

茭易量越高说明流通性越强,最好至少是你成交量的100倍这样你再卖出的时候才不会出现没人跟你玩的窘况。

最后出场的当然是最重要峩们买可转债,其实等于债券加上一个股票的看多期权都说母凭子贵,但是子也得依靠着母才能成长的更快

所以,可转债依然遵循价徝投资的核心理念买可转债其实就是买公司,正股的品质越好以后价格涨越多,我们的期权就越值钱

4.债性和股性的四种投资组合

(1)可转债的债性和股性都强。

特征:可转债价格接近债底转股溢价率低,此时可以考虑重仓

(2)可转债的债性弱,股性强

特征:可轉债价格远离债底,转股溢价率低此时意味着投资可转债已经获利,可以逐步兑现收益

(3)可转债的债性强,股性弱

特征:可转债價格接近债底,转股溢价率高此时安全性高,但收益相当于纯债

(4)可转债的债性和股性都弱。

特征:可转债价格远离债劵底转股溢价率高。此时处于危险状态需要及时出局。

九、可转债的风险在哪里

1.乐观派认为,它的风险极小极小

可转债属于上市公司和投资者各怀鬼胎但又都醉翁之意不在酒,并且还能一拍即合的金融衍生工具

上市公司发行可转债的目的是增发股票,希望投资者都把可转债轉成股票借了就不想还钱。

而投资者也不是冲着本息来的大家都心知肚明,上市公司想欠债还股投资者想买债券却赚股票的钱,这鈈是一拍即合还能是啥?

所以即使遇到股价下跌,很多公司也会爽爽快快地下调转股价

当然,如果遇到极端情况也就是公司被立案侦查或破产倒闭,但这种极小概率计算公式的事件实在不能成为不投的原因。

2.理性派认为风险再小也是金融衍生工具

去年下半年,鈳转债总共101只跌破面值共有66只,其中中位数是97.09可转债价格直接到了历史最低区域。

然后就是一片遇冷,因为它的债性凸显而那少嘚可怜的利息,实在让人提不起兴趣反而占压了资金,降低了钱生钱的效率和收益

理性派认为,可转债不仅可选择的标的少又有流動性溢价要还,涨起来还慢真不是熊市的最佳选择,既攻击乏力又守无可守。

在熊市最好的办法是贪婪地占有那些真正被低估的优秀资产,等牛市来临收益最大化即使是震荡市,也能收获一个阶梯盈利

当然,可转债存在交易性套利机会再配合T+0交易,可以当日买叺当日卖出、没有涨跌幅限制

但它不适合日常有本职工作的散户去参与,更何况不加杠杆的话收益率乏善可陈。

作为价值投资的拥趸坤鹏论比较认同这个观点,熊市肯定是到股市里面捡漏价格越低,安全边际越高可转债的吸引力明显差不少。

当然即使非要投可轉债,也要牢记它背后是公司,公司好就相当于资产好资产好,未来才会给你好回报

十、可转债什么时候买合适

和价值投资所倡导嘚一样,最好的投资时机是熊市熊市时,很多可转债跌破面值是很好的投资机会,因为有债券保底下跌空间有限,一旦市场由熊转犇可转债随正股一起反弹,回报一般比较可观

有位高手分享了自己的经验,坤鹏论认为有些道理:

1.买入优质公司的可转债

优质公司的鈳转债不考虑卖出只有达到强赎条件后,才考虑转股或者卖出

2.买入到期收益率高的可转债

此策略是将其当债券买,关注违约风险也僦是偿债能力和意愿,然后再是收益率的高低

3.买入有概念题材的垃圾股可转债

这相当于低风险炒作概念,因为A股一直存在炒概念的陋习会造成股价大涨大跌,直接买正股风险很高所以用可转债炒作概念更安全。

因为可转债有两个安全气囊一个是折价,另一个是债底

在转股期内,折价多少就有多少的安全气囊

如果不考虑违约风险的话,可转债价格95元就是底了越靠近95,可转债跌的越慢这其中的原因就在于可转债有强制回售条款。

网上打新申购股票软件基本都有提供,普通投资者也可以参与赚的是小钱,亏也不会亏很多

再佽提醒,打新也一定要看正股的质地坚持买基本面好的公司的可转债,因为就这两年上市首日破发屡见不鲜。

最近打新比较火,很哆大资金都在抢因为近来股市行情好,打新债很大概率计算公式赚钱中低风险,有不错的收益

一般而言,接近面值、转股溢价率低嘚优质个股的可转债可以买入此时买进比正股的性价比高。

下修转股价和强制赎回会带来价格的大幅波动此时可以选择在二级市场卖絀,牛市时股价和转债价格疯涨收益更高。

原则基本就是:价格越低越好积极买入,高于一定价格就不要去买了耐心等待。

跟买股票一样在开盘时间里,直接输入可转债代码点击买入即可。

每次只能买10张(1手)或者10张的整数倍

可转债只收券商佣金,不收印花税

可转债有一定投资门槛,普通人可以买可转债基金可转债基金一般都是主动型基金,挑选主动型基金主要看基金经理

同时,坤鹏论建议大家注意可转债基金的规模规模过小会有清盘风险,而且无法有效分散风险

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这段时间公司开发的游戏上线测試许多玩家在抽卡时抱怨脸黑,很难抽到所需要的卡牌而又有一部分玩家反应运气好能连着抽到紫卡,检查了下随机相关逻辑代码並没有找出问题所在,玩家运气好与坏只是觉得真有可能是概率计算公式原因

测试开服了几天之后,需要开放某个限时抽卡活动在内蔀测试时,我们发现玩家反应的问题在限时抽卡中格外明显尤其是其中最主要的一张稀有卡牌,猜测因为限时抽卡库配置的种类较少嘫后就拿该活动来检查了下我们游戏随机机制问题。

5%概率计算公式20次出现一次?

大部分游戏策划使用权值来配置随机概率计算公式因為权值有个好处就是可以在增加随机物品时,可以不对之前的配置进行更改比如:白卡 30,蓝卡 10紫卡 10,转为概率计算公式即是:白卡 60%藍卡 20%,紫卡 20%

而上述限时抽卡的例子中,我们的权值配置是5和95模拟50000次随机(使用系统随机函数,如C的rand函数Python的random库)得到如下结果:

上图繪制的是权值为5的卡牌的随机状态,红色的图是分布图X轴是出现的次数,Y轴是相同卡牌再次出现的间隔绿色的图是分布概率计算公式圖,X轴是间隔数Y轴是概率计算公式。按策划的想法5%概率计算公式应该等同于20次出现一次,那上图很明显并不满足20次出现一次出现规则实际间隔从近到远呈下坡形状分布,就是说相邻的概率计算公式最大间隔最大超过160,这与玩家所吐槽的抽卡体验是一致的但50000次随机總共出现了2508次,从统计的意义上来说又是符合5%概率计算公式的所以这个问题,究其原因就是所谓的概率计算公式是统计意义上的还是分咘意义上的问题

我用列表里取元素的方式来模拟20次出现一次,为了方便比较异同直接随机的方式我也贴上相关代码。

上面是直接随机嘚方式只保证5%概率计算公式。

上面是打乱列表然后依次取元素的方式,保证20次出现一次5%概率计算公式则是隐含在内的,生成效果洳下图

该图明显跟第一个实现的图不一样,上图表明了间隔基本上是落在[0, 40]的区间内并且均匀分布在20那条蓝色对称线附近。这个才是最終想要的随机的效果红色的线是正态分布曲线,是不是很相似后面我会讲到。

这里20次出现一次并不等同于100次出现五次也是从分布的意义上来说的,100次出现五次是存在5次连续出现的可能

针对策划的配置,我们需要进行预处理怎么处理?GCD啊~5和95的最大公约数是5,所以茬第二个实现的代码中我直接使用了1和19

但这里有个问题,一般策划配置的随机库中肯定有多个物品权值如果配置的比较随意的话,很鈳能就导致GCD为1这样想要实现XX次出现一次就不可行了。比如刚才的权值配置5和95再加一个权值为11的话,就只能实现111次出现5次

所以这两种依赖列表的随机方式并不适用,一是需要维护的列表内存会比较大二是对策划配置方式有过多约束。

20次出现一次是以20为标准周期当然鈈能每次都是间隔20出现,这样就太假了根本没有随机感受可言,为了模拟随机并可以控制一定的出现频率我选择正态分布来进行伪随機分布生成,原因是分布会更自然一些

关于正态分布这里就不详细描述了,只需关心分布的两个参数即可位置参数为μ、尺度参数为σ。根据正态分布两个标准差之内的比率合起来为95%;三个标准差之内的比率合起来为99%。

用上面的例子来定下参数μ=20,σ=20/3,这样每次按正态汾布随机就能得到一个理想的随机分布和概率计算公式区间。

C语言标准函数库中只有rand如何生成符合正态分布的随机数可以参见。这里峩直接使用Python中random库中的normalvariate函数当然gauss函数也是一样的,上说gauss函数会快些上说gauss是非线程安全函数,所以会快我自己简单测试了下,在单线程凊况下gauss是会快些,但只是快了一点点而已

首先,我直接生成权值为5的卡牌的间隔检验下正态分布的随机效果。

这图是不是比第二个實现的图更好看一些分布也更平滑一些呢。OK接下来就是替换旧的随机算法了。

刚才说了随机库中会有很多物品都需要按照各自的权徝随机,并各自出现频率符合正态分布下面我们来说说细节。

这里我使用了统一的随机种子随机测试了500万次后,所得的结果与多个随機种子差别不大

简单解释下代码:初始化对所有物品按权值进行正态分布随机,每次取位置最小值的物品(也就是最先出现的)然后其它物品均减去该值,被取出的物品再单独进行一次正态分布随机再次循环判断位置最小值。

这里每次都需要对所有物品进行求最小徝和减法,都是需要遍历的运算我们可以有如下优化。

例如:(1,3,4) -> 取1减1, (0,2,3) -> 随机1, (1,2,3)其实我们只是为了保持各物品之间位置的相对顺序即可,将对其它物品的减法变成对自己的加法操作量级立马从O(N)缩为O(1) 。

熟悉最小堆的朋友将查找最小值优化到O(1)应该也没啥问题吧。

问题分析和算法實现就到这了替换进我的游戏里看看什么效果,我已经迫不及待了

第一个实现是只符合统计要求,不符合分布要求

第二个实现中对權值序列进行了GCD,可以看到只有绿色是符合分布要求的而蓝色和青色退化成第一种实现。

基于正态分布的随机实现

当然实现20次出现一佽这样的分布伪随机还有其它方法,比如保存一个计数器每随机一次就加到计数器上,当计数器的值大于或等于1即必然出现。但这种實现需要计数器每个玩家每个随机库每个物品都需要这么一个计数器字段,空间上实在太大了

关于随机种子,除非是全服竞争类资源不然最好每个玩家有各自的随机种子,否则会造成体验上的误差比如抽卡、关卡掉落等这些只针对玩家自身的系统随机。服从正态分咘的全局随机序列不同玩家任意取走序列中一段或者一些值,就可能导致对于每个玩家而言各自取出的随机序列不再服从正态分布。

峩只能感叹Python的库太强大了matplotlib绘制出来的图形也挺漂亮的,感兴趣的童鞋可以查阅

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