密码学中mod的mod是什么意思？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-05 03:48 标签： 密码学中mod

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是一种公钥加密算法RSA算法相比別的算法思路非常清晰，但是想要破解的难度非常大RSA算法基于一个非常简单的数论事实：两个素数相乘得到一个大数很容易，但是由一個大数分解为两个素数相乘却非常难这种算法是在1978年首次亮相，它是第一个既能用于数据加密也可以用于数字签名的算法而且理解起來简单容易。早在1973就有密码学家发现了类似的算法，但是一直被列为绝密直到1998年才被正式公开出来

RSA算法是一种非对称的算法，该算法需要一对密钥使用其中一个加密另一个就可以进行解密首先我们来认识一下欧拉函数：

在RSA算法中我们的初始的两个素数是p和q，而欧拉函數的参数x就是p*q那么欧拉函数就可以变形为：φ(p*q)=(p-1)*(q-1)

然后我们需要以下两个步骤来计算出一对可以用来进行加密和解密的密钥：

比如举p=3,q=7为例子，那么假设使d=5满足gcd(21,5)=1那么对应的e就应该满足gcd(5*e,21)=1，得e=17这样一来我们就得到了一对公钥和密钥d，e

整个RSA加密解密算法的过程简单的有些令人担憂他的安全性，但是上图给了我们一个肯定的答复随着RSA密钥长度的增加，保密的年限会加速增长在当今现代如果不考虑量子计算机暴仂破解的话，RSA算法的加密的安全是可以保证的除非数学界会有发现新的方法可以快速算出一个大数（可以非常大）分为两个质数的乘积嘚算法。

有了以上的基础我们就可以对长的数据进行分组从而完成加密处理：

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