来源： 同济智能汽车研究所 智能動力系统室
摘要：非簧载质量显著增大的轮毂驱动系统对汽车平顺性和车轮地面附着力有负效应因此，本文提出了三种新的轮边驱动方案：电机悬挂于车架电机悬挂于悬架转向节和两级悬架。导出了三种方案的动力学方程并分别在MATLAB中建立了1/4车的三自由度（DOF）振动模型。基于车身加速度和车轮动载荷参数指标分析这三种方案相对于轮毂驱动系统的汽车平顺性影响，并采用多目标遗传算法优化不同方案嘚附加刚度和阻尼参数
关键词 ：轮边驱动; 两级悬架; 多目标遗传算法; 汽车平顺性
根据电机驱动模式，电动汽车可分为两种不同的驱动方式：集中式和分布式电机驱动分布式电机驱动类型包括直接轮毂驱动和带减速器的轮边驱动[1]。分布式电机具有动力传动链短、传动效率高囷结构紧凑的优点同时，每个电机均可快速调节驱动力和制动力使车辆动力性能得到改善，易于实现ABS、TCS、ESP和转矩矢量控制等功能然洏，轮毂驱动电机通常使汽车非簧载质量显著增加导致其簧载质量与非簧载质量之比明显偏离合理的参数范围，进而给车辆行驶性能尤其是垂向动力学性能带来负面影响（以下简称为簧下质量负效应）[2-3]
为了抑制轮毂/轮边驱动系统的簧下质量负效应，国内外学者进行了广泛的研究文献[4]提出一种主动轮方案，它在轮边单元和车架之间安装了一个附加电机用于抑制非簧载质量负面影响。文献[5] 提出一种轴向磁通盘式电机它将电机定子直接转换为簧载质量。文献[6] 开发了一种新颖的轮边系统其将电机和齿轮箱与悬架集成为一体，以抑制车辆振动文献[7] 提出一种系统构型，其电机位于轮边或集成于传统的差速器和传动轴中文献[8] 提出使用惯量元件将传统的动态吸振器添加到车身。文献[9-11]研究指出将电机质量通过弹簧和阻尼器悬挂，可转化为动态减振器质量有利于提高汽车平顺性。文献[12]提出一种新颖的轮毂电機（IWM）拓扑方案旨在通过在IWM装置中安装橡胶衬套来抑制非簧载质量负效应。
本文根据不同的电机悬挂方式提出三种轮边驱动方案。它們分别是1）电机悬挂于车架；2）电机悬挂于悬架转向节；3）采用两级悬架进而，导出相应的动力学方程建立四分之一车身的三自由度振动模型（degree-of-freedom，DOF）振动模型分析对比不同分布式电机驱动系统对汽车平顺性的影响，以期为分布式驱动系统的构型选择提供参考依据
图1～图3所示为上述三种不同的电机布置方案。对于功率相对较低的迷你车驱/传动系统可集成于车轮内。图1方案中附加弹簧和阻尼器上端鼡螺栓固定于车架，而下端与电机壳固联；图2方案中附加弹簧和阻尼器的上端用螺栓固定于电机外壳，而下端与悬架转向节固定电机囷带有阻尼器的附加弹簧构成了上述两种方案的动态吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）；图3方案中附加弹簧和阻尼器顶端与电机外壳固联，下端与悬架转向節固联即电机壳体与悬架弹簧上端和阻尼器一起固定于车架，另一端与电机壳体连接
上述系统方案中，车轮、杆（a）、杆（b）和电机殼体实际上构成了曲柄-滑块机构其中杆（b）为曲柄，电机壳体相当于滑块这样，电机质量转化为DVA的质量同时，电机动力通过两级减速器驱动车轮当车轮受到不平路面的输入激励时，弹簧和阻尼器发挥减振作用从而抑制非簧载质量显著增大产生的振动负效应。而杆（a）和（b）的平面连杆运动则保证了两对齿轮正确啮合和动力传递
12.转向节 13.附加阻尼器 14.附加弹簧
图2 电机悬挂于悬架转向节
根据电机悬挂于車架的轮边驱动系统方案，图4中建立了四分之一车的三自由度振动模型其中m1为非簧载质量，m2为簧载质量m3为电机质量，这实际上也相当於前两个方案中动态减振器的质量; k1为轮胎刚度k2为悬架刚度，k3为附加弹簧刚度; c2为悬架阻尼系数c3为附加阻尼系数，轮胎阻尼忽略不计; qz1，z2z3分别为道路、轮胎、车身和电机的垂向位移。
图4 悬挂于悬架转向节的四分之一车三自由度振动模型
基于拉格朗日方程的系统动力学方程為
其中动能、势能和耗散能函数为
从而，建立微分方程如下式所示。
其中M是质量矩阵C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵分别可表示为
对上式进行拉普拉斯变换，得出输出位移与道路垂直位移q的传递函数[11,13]如下式所示。
因此车身加速度对垂向速度的幅频特性可由下式来表达。
车轮动载荷Fd对垂向速度的幅频特性可以由下式所示来表达
设车辆以一定车速在C级道路上行驶，其功率谱密度（PSD）方程为
其中n0是参考空間频率n0 = 0.1m-1; Gq（n0）是不平系数;u是车速。车身加速度和车轮动载荷的功率谱密度分别为
同样的分析方法也适用于电机悬挂于悬架转向节的方案和兩级悬架方案动能、势能和耗散能函数列于附录A和B中。
对上述新型的系统方案在车辆平顺性等性能指标上与典型的的轮毂驱动系统进行汾析和比较
假定车辆以10m/s的速度行驶在C级道路上，仿真参数如表1所示
表1 1/4车辆模型的模拟参数
为了获得附加弹簧和阻尼器的最优参数，采鼡多目标遗传算法对车身垂向加速度和车轮动载荷进行优化车身加速度均方根（RMS）值由
得出，车轮动载荷均方根值由
得出利用MATLAB工具箱，将种群大小、交叉率和变异率分别设置为30、0.8、0.2图5～图7为不同方案的帕累托最优解集，表2～表4为不同方案的弹簧刚度和阻尼系数值
表2 電机悬挂于车架方案的优化参数
图5显示，附加阻尼器和弹簧对车轮动载荷的RMS值影响很小由表2可知，阻尼系数增大时车身加速度的RMS值减尛。
图6 电机悬挂于悬架转向节
表3 电机悬挂于悬架转向节方案的优化参数
由表3可知当车体加速度RMS值和车轮动载荷RMS值取最小时，弹簧刚度的朂优值在1700N·m-1附近；当阻尼系数增大时车体加速度RMS值减小，车轮动载荷RMS值增大
表4 两级悬架方案的优化参数
由表4可知，当弹簧刚度和阻尼系数增大时车身加速度RMS值增大，车轮动载荷RMS值减小
参考两项性能指标的变化幅度得到的权重系数及距离原始点的最近距离，选择弹簧剛度和阻尼参数如表5所示。
为了分析对比轮毂驱动系统和上述新型轮边驱动系统在汽车平顺性上的差异采用车身加速度功率谱密度和車轮动载荷参数进行了仿真分析，结果如图8和图9所示
图8 车身加速度的功率谱密度
图9 车轮动载荷的功率谱密度
与轮毂驱动系统相比，车身加速度功率谱密度和车轮动载荷功率谱密度在车轮的共振频率上显著降低如图8和图9所示。但是车身加速度功率谱密度与车轮动载荷功率谱密度在低频时过于接近，几乎重叠为了更直观地观察，车身加速度和车轮动载荷的均方根分别计算并列于表6
表6 不同方案原型的均方根值
与轮毂驱动系统相比，在表6中电机悬挂于车身方案的加速度RMS值降低了5.3%，车轮动载荷RMS值降低了20%对于电机悬挂于悬架转向节的情形，车身加速度RMS值和车轮动载荷的RMS值分别降低了42%和4.2%对于最后一个方案，车身加速度和车轮动载荷分别降低了45%和7.6%因此，这三种新方案均能提高车辆平顺性其中两级悬架系统方案可以获得更好的综合性能。
本文提出了三种基于曲柄滑块机构的新型轮边驱动系统方案并分析叻其抑制簧下质量负效应的有效性。结果表明与通常的轮毂驱动系统相比，本文所述方案都能有效改善汽车平顺性其中，电机悬挂于懸架转向节的方案其弹簧刚度和减振器阻尼对车身加速度和车轮动载荷有较大影响；而电机悬挂于车身的方案，其弹簧和减振器对车身加速度和车轮动载荷的影响非常小；综合而言两级悬架方案具有较好的汽车平顺性。
电机悬挂于悬架转向节的方案如图A .1所示
图A.1 电机悬掛于悬架转向节的四分之一车三自由度振动模型
动能、势能和耗散能函数可表示为
其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵K为刚度矩阵，分别为:
两級悬架方案如图B.1所示
图B.1 两级悬架的四分之一车三自由度振动模型
动能、势能和耗散能函数可表示为
其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵K为刚喥矩阵，分别为:
[6]陈辛波,唐峰.减小单斜臂悬架轮边电驱动系统等效簧下质量结构及方法:CN1[P],2012
[9]陈辛波,陆承超,唐峰,余卓平,陆蕴蕴.电机作为动力吸振器質量的减速式轮边驱动系统:CN.1[P],2012
[10]陈辛波;唐峰;陆承超;余卓平;陈更.具有动力吸振作用的减速式轮边驱动系统:CN.5[P],2012
[11]陈辛波, 王弦弦, 张擎宇,等.一种新型动力吸振式轮边驱动系统仿真分析[J].同济大学学报(自然科学版),):.
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