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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-02 07:42 标签： 12x2-ax>a2

据魔方格专家权威分析，试题“设P为直线y=b3ax与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F1是..”主要考查你对  双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合

  • 双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作



    关于双曲线的几个重要结论：

    (1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．

    (2)焦点三角形：已知

    的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），

    在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．

    (3)基础三角形：如图所示，△AOB中，

    (4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．

    (5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．

    (6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．

    (8)双曲线划分平面区域:对于双曲线

    )在双曲线内部（与焦点共区域)

    )在双曲线外部（与焦点不其区域)

  • 直线与圆锥曲线的位置关系：

    (1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
    (2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
    ①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
    当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
    当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
    当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

    直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

    若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：
    (1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．
    不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

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