SPC中的UCL/LCL的A2,D3,D4系数值是多少
SPC中的UCL/LCL的A2,D3,D4系数值是多少这个常量的具体数值时多少,
要看子组大小,有一个常数表
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与《SPC中的UCL/LCL的A2,D3,D4系数值是多少》相关的作业问题
需要查一份国家标准,A2,D3,D4系数根据不同的数量抽样是不一样的,标准里面有一份表,好象叫做国家控制图的标准,你同时也可到网上查找一下告诉个专业的SPC网站给到你,你可去看看里面的资料,
针对楼主的专业问题,我特意咨询了一下盈飞无限（InfinityQS）的SPC工程师.他们给的答案是这样的：控制限的理论依据是均值+/-3倍标准差,但是这个3倍标准差值是根据样本大小n和Rbar、MRbar、sbar值估计得来的,所以计算公式只有一个,也就是根据控制图系数A2、D3、D4来计算控制限,不存在用哪个公式来计
将各个单元格对比,如果有相同的就返回"是",否侧返回"否"D1=IF(OR(A1=B1,A1=C1,B1=C1),"是","否")
前提是你的样本容量在增大啊,样本容量的增大就意味着你的CL越来约精确,而且一般来讲变差平均值也不会太大,再乘上哪些系数也变化不大,你可以好好的参考公式 再问： 你的意思是说随着子组容量的变大，控制图的效果变化也不是很大是么？那比方说我的子组容量一共会有50组，这样用两幅控制图来描点也是可以的是么？是这样，由于我们的加工
是的,模具1出48个对应A1.A2---A48,A1.A2---A48出32样件数据,才可以做对 A1.A2---A48 分别做 cpk
你这个公式让人一头雾水 我猜你要的公式是在B2单元格写入公式=VLOOKUP(A2,D:E,2,)下拉复制公式 公式意思为在D列中查找与A2单元格相同的行,并返回同一行第二列(即E列)的内容 http://office.microsoft.com/zh-cn/excel-help/RZ.aspx?se
你把上述数据输入EXCEL用函数STDEV计算出标准差,通常上下控制限设定为规格中间值+/-3倍标准差.如用上述方法计算出来的控制限在上下规格限内,就可以直接使用了.如果该控制限超出了上下规格限,说明制程能力不足,Cpk达不到1.33,需要改善制程.在改善制程期间,需要100%检查,挑出不良品. 再问： 标准差就是中间
C1公式=index(A:A,ceiling(row(A1)/3,1))D1=index(B$1:B$3,mod(row(A1)-1,3)+1)往下填充 -----------------主要你的一个C6=6,让人产生了复杂的数学联想
D1公式=IF(ISNA(VLOOKUP(A1,$C$1:$C$5,1,FALSE)),"",B1)然后D1到D5向下填充这个公式
Sweet,is the ultimate explanation.
题中求证a4n能被4整除，注意到n∈N*，由假设a4k能被4整除，可知这是n=k时的情形，那么n=k+1时，则应证a4（k+1）=a4k+4，故选D．
L1=D1*(H$1+F$1)下拉公式即可
设等比数列{ a(n) }的公比为qa(2)=1-a(1) => a(1)×(q+1)=1a(4)=9-a(3) => a(1)×(q+1)×q²=9所以：q²=9,考虑到所有a(n)>0,有：q=3所以：a(5)+a(4) = a(1)×(q+1)×q³ = 3³ = 27
B1输入公式=VLOOKUP(A1,C:D,2,0)即可
E2录入公式：=SUM(D$2:D2)下拉复制公式
因为(a-2):b:(c+2)=1:2:3,所以列2个方程,得出a=0.5b+2；c=1.5b-2又因为cosA=4/5,所以（b²+c²-a²）/2bc=4/5 ,所以（b²+2.25b²-6b+4-0.25b²-2b-4）/2b*（1.5b-2）=0.8解
C1输入=if(countif(a1:a4,a1)=4,0,b1)
在A3输入=if（A1"",if(A2="",1,2),"")
由题意可得 公比q≠1，且 a1(1-q3)1-q＝6，a1oqo(1-q3)1-q＝-3．解方程组求得 a1=8，q=-12．故 a3+a4+a5+a6+a7+a8 =a1oq2o(1-q6)1-q=2116，故选A．你的浏览器禁用了JavaScript, 请开启后刷新浏览器获得更好的体验!
在企业中经常有人说控制图没有用或没有效果,其中一个原因就是没有合理划分子组.
合理划分子组的步骤如下:
1 确保由于特殊原因引起的变差在子组内最小,在子组间最大的原则;其实就是要合理区分设备,人员,班别的差异,选择差异最小的做为子组内变差.可以用直方图和数据正态性检验来帮助确定;
2 确定子组大小,即每一组取几个样本;
3 确定子组频率,即间隔多长时间抽样一次;
4 最后是确定计算控制限的需要的自序数量,最小25个子组和100个数据(单值移动极差图例外).
欢迎指正!!
参考“组间变异大、组内变异小”的原则。
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统计过程控制(SPC)―培训教材(第二版)
统计过程控制Statistical Process Control （ S P C ）上海奥邦科技发展有限公司一、统计过程控制（SPC）概述1、统计过程控制（SPC）的概念： 指 Statistical Process Control （统计过程控 制）的英文简称。 S （ Statistical ） 统计P （ Process ） 过程C （ Control ） 控制2、统计过程控制（SPC）的定义：使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或其输 出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控制状态从而提高或改进制造过程能力。3、 ISO/TS 1体系对统计过程控制（SPC）的要求：ISO 质量管理体系―要求 8 测量、分析和改进 8.1 总则 组织必须策划并实施以下方面所需的监视、测量、分析 和改进过程： a) 证实产品的符合性， b) 确保质量管理体系的符合性，和 c) 持续改进质量管理体系的有效性。 这必须包括对统计技术在内的适用方法及其应用程度的 确定。8.1.1 统计工具的确定 在先期质量策划中必须确定每一过程适用的统计工具， 并包括在控制计划中。 8.1.2 基础统计概念知识 整个组织必须了解和使用基本的统计概念，如变差、 控制(稳定性)、过程能力和过度调整。8.2.3.1 制造过程的监视和测量组织必须对所有新的制造过程(包括装配和顺序)进行过程研究,以验证 过程能力,并为过程控制提供附加的输入。过程研究的结果必须形成文 件,适用时并附有生产、测量和试验的规范，以及维护指导书。这些文 件必须包括制造过程能力、可靠性、可维护性和可获得性的目标及其 接受准则。 组织必须保持由顾客生产件批准过程要求所规定的过程能力或绩效。 组织必须确保有效实施控制计划和过程流程图，包括符合如下规定： － 测量技术， － 抽样计划， － 接收准则，和 － 当不满足接收准则时的反应计划。 必须记录重要的过程活动，如更换工具或修理机器等。 组织必须对不稳定和能力不足的特性启动已在控制计划中标识的反应 计划。这些反应计划必须包括适当地遏制过程输出和100%检验。为确 保过程变得稳定和有能力，组织必须完成一份指定明确进度和责任要 求的纠正措施计划。当被要求时，此计划必须由顾客评审和批准。 组织必须保持过程更改生效日期的记录。控样件 试生产 控制计划编号： 零件编号/最新更改等级： 零件名称/描述： 供方/工厂： 供方代码：制计划第 日期(编制)： 页，共 页生产 主要联系人/电话： 核心小组： 供方/工厂批准/日期： 其它批准/日期(如需要)：日期(修订)：顾客工程批准/日期(如需要)： 顾客质量批准/日期(如需要)： 其它批准/日期(如需要)：零件/ 过程 编号过程 机器、装 特 性 特殊 名称/ 操作 置、夹具、 编 产品 过程 特性 产品/过程 工装 号 分类 规范/公差 描述热处理 1 硬度 2 3 时间 温度
50±5HR方法控制方法评价/测 样 本 量技术 容量 频率 硬度计反应 计划 1.标识、隔 离、评审、 处置 2.100％检验301.首检、自检 2.检验记录表 1件 每炉 3.X-Rm控制图， PpkR1.67计算40车外圆120″ 定时仪表 1次 每班 1.检验记录表 1200±10℃ 温控仪 1次 每班 2.设备点检记录表 调整、呈报 3.作业准备验证记 班组长 4 压力 1000kg/cm2 压力表 1次 每班 录表 1.标识、隔 1.首检、自检 离、评审、 连续 每2 2.检验记录表 1 外径
29±0.03mm 千分卡尺 5件 小时 3.X-R控制图， 处置 PpkR1.67计算 2.100％检验 1.检验记录表 机床程序 2 进刀量 0.4mm 1次 每班 2.设备点检记录表 调整、呈报 设置 3.作业准备验证记 班组长 3 转速 每分钟75转 档位显示 1次 每班4、统计过程控制（SPC）的目的：为了解制造过程以及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析/评估使其有量化数据/资料。以供作 为产品设计/开发和制造过程设计/开发及其改进、选 择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改 进产品质量和服务的价值，达到顾客满意。5、SPC 实施的时机和范围：新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中， 顾客要求和公司确定的产品和过程特殊特性。6、 SPC 与 APQP/CP、FMEA、PPAP 和 MSA 的关系：PPAP MSA DFMEA 样件CP PFMEA 试生产CP SPC 生产CP SPC （PpkR1.67) （CpkR1.33）第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段第五阶段计划和确定项目产品设计和开发过程设计和开发产品和过程确定反馈、评定和纠正措施样件制作试生产批量生产7、“过程分析（乌龟图）”在统计过程控制（SPC）中的运用：过程分析（乌龟图）审核工作表使用什么方式进行 ⑤ （材料/设备/装置）填写机器（包括试验设备），材 料，计算机系统，过程中所使用 的软件等的详细说明由谁进行？ ⑥ （能力/技能/知识/培训） 填写资源要求，特别注意要 求的技能和能力准则，安全 设备等② 输 入 （要求是什么？）过程 ①填写COP或过程名称 统计过程控制 (SPC－Ppk/Cpk/Cmk)③ 输 出 （将要交付的是什么？）填写详细的实际输入,这可能 是一份文件、材料、工具、 计划等填写详细的实际输出,这可能 是产品、文件，而且应该和 实际有效性的测量相联系如何做？ ④ （作业指导书/方法/ 程序/技术）填写相关的过程控制、支持过程、 管理过程、程序、作业指导书、 方法和技术等的详细说明使用的关键准则是什么？ （测量/评估） ⑦ 填写过程有效性的测量，比 如矩阵和指标注：SPC 的“过程分析（乌龟图）”表中具体和详细内容的填写请见附件二。统计过程控制（SPC）过程分析（乌龟图）工作表③ 由谁进行？ （能力/技能/知识/培训） 1、统计过程控制分析人员；2、作业 员；3、检验员；4、质量部主管；5、 多方论证小组；6、管理者代表。⑤ 使用什么方式进行 （材料/设备/装置）1、量具；2、电脑；3、计算软件/计 算公式；4、计算器；5、统计方法。 ② 输入（要求是什么？） 1、顾客要求（包括：顾客特殊要 求，如顾客要求提交的PPAP资料中 对统计过程控制能力的要求等）； 2、公司要求；3、控制计划（包括： 新产品试生产控制计划和生产控制 计划、常规产品的通用生产控制计 划等）；4、顾客指定和组织确定 的产品/过程特殊特性；5、用来进 行统计过程控制(SPC)研究的产品； 6、检定或校准合格的量具。过程 ① 填写COP或过程名称 统计过程控制 (SPC-Ppk/Cpk/Cmk)⑥ 输出（将要交付的是什么？） 1、统计过程控制（SPC）研究计划； 2、X-R控制图；3、X-MR控制图；4、 P控制图；5、统计过程控制研究数 据表；6、纠正和预防措施报告。④ 如何做？ （作业指导书/方法/程序/技术）1、统计过程控制程序；2、统计过程控制 （SPC）手册；3、统计技术应用规范；4、文 件控制管理程序；5、记录控制管理程序；6、 人力资源管理程序；7、纠正与预防措施控制 程序；8、持续改进管理程序。⑦ 使用的关键准则是什么？ （测量/评估） 1、统计过程控制研究计划完成率；2、 Ppk达成率；3、Cpk达成率；4、Cmk达成 率；5、PPM达成率；6、纠正措施有效关 闭率。二、与统计过程控制（SPC）有关的术语和定义1、统计技术（包括统计工具和统计方法）：通过使用基本的解决问题的 技术和方法以及统计过程控制来应用变差理论，包括控制图的绘制和 解释（适用于计量型数据和计数型数据）和能力分析。 2、解决问题：从症状分析到产生的原因（特殊的或普通的）再到改进性 能措施的过程，可用的基本统计技术有：排列图、因果图及统计过程 控制技术等。 3、变差：过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两 类：普通原因和特殊原因。 3.1 固有变差：仅由普通原因造成的过程变差，由 ? = R/d2 来估计。 3.2 总变差：由普通原因和特殊原因共同造成的变差，用 ?S 来估计。??? Rd2?X ? s ?? ?x ? x?n i ?1 i2n?14、质量管理旧七大统计工具： 4.1 检查表（Check Sheet或Cheek List；亦称点检表或查检表）： 指使用简单易于了解的标准化表格或图形，只需填入规定的检查 记录，再加以统计汇整其数据，即可提供量化分析或比对检查用 的统计分析的图表称为检查表。铸造不良情况检查表项目 地点日期 废品数 不良分类铸造质量不良 质检科 1月 224 240 151 75 14 704 2月 258 256 165 80 18 777收集人 记录人 3月 356 283 178 90 27 934XXX XXX2000年1月-6月日期 班次 5月 332 245 144 82 16 819 全部 6月 223 241 107 72 32 675 合计 3 493 130 4819欠铸 冷隔 小砂眼 粘砂 其他 合计4月 353 272 168 94 23 9104.2 层别法（Stratification；亦称分层法）：为区分所搜集的数据，因 各种不同的特征对结果产生的影响，而以各种特征加以分类、统计所 采用的统计分析的方法称为层别法。层别法的应用，主要是一种系统 概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，应懂得如何把这些资 料加以有系统、有目的的进行分门别类的归纳及统计。表一 泄漏调查表（人员分类）操作人员 甲 乙 丙 合计 泄漏(次数) 6 3 10 19 不泄漏(次数) 13 16 9 31 发生比率 0.32 0.25 0.53 0.38表二泄漏调查表（配件厂商分类）配件厂家 A B 合计 泄漏(次数) 9 10 19 不泄漏(次数) 14 17 31 发生比率 0.39 0.37 0.384.3 散布图（Scatter Diagram；亦称相关图）：用来分析两个相对应变 量（一组成对的数据）之间是否存在某种相互作用或影响的相关性， 称为散布图。这种成对的数据或许是“特性―要因”、“特性―特 性”、“要因―要因”。Y Y强正相关 0 Y X 0 Y强负相关 X弱正相关 0 X 0弱负相关 X4.4 柏拉图（Pareto Diagram；亦称排列图或ABC图或ABC分析法）：根据所收集 的数据，按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生的位置等不同区分标 准而有系统地加以整理、分类，并计算出各项目别所产生的数据（如不良率、 损失金额等）及所占的比例，再依照其大小顺序排列，再加上累积值的图形 所采用的统计分析的方法称为柏拉图。 4.4.1 ABC图：从柏拉图可看出哪一项目有问题，其影响度如何，以判断问题 之症结所在，并针对问题点采取改善措施。亦即指用从影响质量特性 的诸多因素中，找出主要因素的有效方法，故称为ABC图或主次因素分 析图或ABC分析法。因柏拉图的项目别排列是按大小顺序进行的，故又 称为排列图。 4.4.2 ABC分析法：重点强调对于一切事务，依其价值的大小而付出不同的 努力，以获得效果。亦即指柏拉图分析前面2―3项重要项目之控制。 4.4.3 排列图：一种用于解决问题的简单工具，按照对成本或总变差的影响 程度对各种潜在的有问题区域或变差源进行排序。一般情况下，大多 数的成本（或变差）是由于少量原因造成的，所以解决问题的精力最 好优先集中在少量关键的原因上，而暂时忽视多数不重要的原因。 4.4.3 柏拉图是美国品管大师裘兰博士（Joseph Juran）将劳伦兹曲线（美 国经济学者M . O. Lorenz）运用于品管上,同时创造出“Vital Few Trivial Many”（重要的少数、锁细的多数）的见解，并利用意大利 经济学家柏拉图（V.Pareto）的统计图加以延伸所创造出来的。铸造车间产品生产废品统计表?? ?? ? ?? ?? °? ?? ° ?? ??? ? ? ? ?4000?? ? ??(? ?) 3 493 130 4819??(%) 36.23 31.89 18.95 10.23 2.7 100????(%) 36.23 68.12 87.07 97.3 10000 0?? ? ?? ?° ?? ?° ? ??100 ? 90 ? 80 ? 70 ? 60 50 40 30 20 10 04.5 特性要因分析图（Characteristic Diagram ；亦称石川图或鱼骨图/鱼刺图 或因果图）：指将造成某项结果的众多原因，以有系统的方式来表达结果 （特性）与原因之间的关系图表。 4.5.1 因果图（Cause-and-Effect Diagram）：一种用于解决单个问题的简 单工具，它对各种过程要素采用图形描述来分析过程可能的变差源， 也被称作鱼刺图（以其形状命名）或石川图（以其发明命名）。 A）、某项结果的形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原 因来，这个概念是由日本品管大师石川馨博士提出的。 B）、特性要因图是利用5M+1E：人员（Man）、机器（Machine）、材 料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）、环 境（Environment）等五大类加以分析及应用的。机 器 中要因 人 员中要因中要因材 料 小要因 方 法中要因 小要因4.6 直方图（Histogram；亦称柱状图）：将所收集的测定特性值或结果 值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的特性值或 结果值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形，称为 直方图。亦即指用来对特征数据进行分级整理，将杂乱无章的资料， 解析出其规律性，以得出其分布特征的统计分析的方法。SL=130 Sμ =160与要求相比偏高2015与要求相比偏低105正常120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5
4.7 控制图（Control Chart）：用来表示一个过程特性的图象，图上标 有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线、一条或两条 控制限，它能减少I类错误和Ⅱ类错误的净经济损失。它有两个基本 的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助 过程保持受控状态。亦即指附有控制界限的图表，用以描述样本数据 与界限比较。若数据超出界限或出现“链”及非随机图形，表示过程 存在特殊原因变差，则应采用适当的措施加以消除。 4.7.1 Ⅰ类错误：拒绝一个真实的假设。例如：采取了一个适用于特 殊原因的措施而实际上过程还没有发生变化；即过度控制。 4.7.2 Ⅱ类错误：没有拒绝一个错误的假设。例如：对实际上受特殊 原因影响的过程没有采取适当的措施；即控制不足。 4.7.3 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：分类优点计量值控制图1、较灵敏，容易调查真因 2、可及时反应不良，使质量稳定 1、抽样频度较高，费时麻烦 2、数据须测量，且再计算，需有 培训合格的人员方可胜任计数值控制图1、所需数据可用简单方法获得 2、对整本质量状态的了解较方便 1、无法寻得不良的真因及时性不 足，易延误时机缺点4.7.4 链：控制图上―系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的 点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。 4.7.5 链图：一种代表过程特性的简单图形，上面描有一些从过程中收 集到的统计数据(通常是单值)和一条中心线(通常是测量值的中 位数)，可用来进行链分析。5、质量管理新七大统计工具： ■ 1978年由日本水野滋、近藤良夫教授召开研讨会正式命名为“品管新七大 手法”； ■ 1979年日本科技联盟正式公布“品管新七大手法”。 5.1 关联图：把关系复杂而相互纠缠的问题及其因素，用箭头连接起来的一 种图表分析工具，从而找出主要因素和专案的方法。 A）、60年代由日本应庆大学的千住镇雄教授发明的，正式的全名叫做 《管理指标间的关联分析》。案例一：多目的型（两个以上目的）1问题案例二：单目的型（单一目的）2 1 4 6问题4 2 3问题问题5 635案例三：中央集中型（向外扩散）1 4 2 3 8问题案例四：单向汇集型（单向顺延）2 10 1 3 4 5 6问题9 1175 6案例五：XXX公司发现报表发出到结案的时间太长，往往延误处理问题 的时效，造成作业上的困扰，请用关联图寻找原因。以“报 表作业时间长”为题目。培训不够部门联 系不够 没人专人 送报表部门距 离太远未追查回复作业疏忽回复时间长报表作业 时间太长资料遗失未签收未定回复时间追踪方式 不好未分类表格不佳追查表不明确5.2 系统图：把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并 绘制图表，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施的一种方法。案例一：结构因素展开型目的 手段目的 手段 目的手段 目的 手段案例二：方法展开型1主题主要类别主要类别主要类别组成要素组成要素组成要素组成要素组成要素组成要素要 素要 素要 要 素 素要 素要 素要 素要 素要 素要 素要 素要 素案例三：方法展开型2举办读书会 如 何 使 Q C C 落 实 观念要正确 加强培训 宣导 购置书刊内训外训 设黑板报 圈员家举行 烤肉郊游 公司内 公司外 国际性 标语 技能操作圈会活泼化活动活泼化多交流竞赛5.3 亲和图：把大量收集到的事实、意见或构思等语言资料，按其相互亲 和性(相近性)归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和 协调工作,以利于问题解决的一种方法。 ■ 亲和图法是1953年日本川喜田二郎在探险尼泊尔时，将野外的调 查结果资料予以整理时研究发明的。交期不准品质不合 包装错误 色泽太深 重量不合工作效率低 人员疲劳 人员不足缺能源 锅炉故障 停电 停水原料管理差 物料延误机器故障 设备老旧 保养不周 操作不当生产计划不周 订单日期太近 订单临时增加原料贮存变质工作环境差通知生产太迟5.4 矩阵图：从问题事项中，找出成对的因素群，分别排列成行和列， 找出其间行与列的关系或相关程度的大小，探讨问题点的一种方法。案例：各种原材料特性比较矩阵图成型材料 特性项目 成型性 A ○ 刚性 ◎ 机械性质 强度 ◎ 耐冲击性 ○ 电性能 绝缘性 ○ 导电性 △ 耐热性 ○ 耐湿性 ○ 尺寸安全性 ◎ 耐腐蚀性 ○ 机械加工性 △⊙:最佳 ◎:良好B ○ ◎ ◎ ? ○ △ ○ ◎ ◎ △ △C ⊙ ◎ ○ ? △ ? △ △ △ △ △特性比较 D E F ◎ ○ △ ◎ ○ ◎ △ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ○ ○ ○ ? △ △ ○ ○ ◎ △ ○ ○ ○ ○ ○ ? ○ ○ ○ △ △△:稍差G ○ ◎ △ ? ◎ ○ ◎ ○ ◎ ○ △H ? ◎ ○ ○ ◎ ◎ △ ◎ ◎ ◎ ◎I ⊙ ◎ ○ ? ? ? ? ? ? ○ △○: 好?: 差5.5 过程策划计划图（PDPC）：为了完成某个任务或达到某个目标，在制 定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应 地提出多种应变计划的一种方法。 ■ 日本国立公害研究所所长近藤次郎博士，在东京大学任教时，适 逢东大纷争（年），为了解事件最后将如何，于是详 细的剖析其前途与发展过程，其使用的方法后来经过系统化后， 被称为“过程策划计划图法”。 设想产品 搬运出现 倒置损坏标明注意事项 中/英文对照 不懂 英文 图画表示产品安 全卸运看不 懂图不看 事项 安装预警 装置出声顶端安 装挂钩5.6 箭头图：透过小组讨论，对某事项或工程的实施进行，建立最佳的日 程计划并管理，使其能顺利完成的一种手法。 ■ 1957年，首先是美国杜邦公司推出发展而成。D 外壁工程 24 6 8 9 7E 外壁粉饰 1J 内部粉饰 25 11K 检验交房 11A 基础工程22B 骨干组合43C 建具装设 3 F 管配作业 2 G 内壁作业 2 H 电路配线 112I 内壁油漆 2105.7 矩阵数据分析图：矩阵图上各元素间的关系如果能用资料定量化表 示，就能更准确地整理和分析结果。这种可以用资料表示的矩阵图 法，叫做矩阵数据分析法。评价组 第1主成分 1 0.286 2 0.331 男 3 0.323 4 0.299 5 0.261 6 0.309 7 0.344 女 8 0.348 9 0.346 10 0.303 固有值 6.83 寄与率 0.683 累计寄与率 0.683第2主成分 0.446 0.24 -0.166 -0.359 -0.507 0.408 0.253 0.032 -0.164 -0.267 1.67 0.176 0.176第3主成分 0.194 0.336 0.442 0.375 0.128 0.084 0.171 0.29 0.322 0.522 0.75 0.075 0.9346、分布图：较直方图能达到具体运算效果的一种统计分析的方法。 7、推移图：指将进行工作的方针与目标以数据化，并将统计报表的实绩 转换成以图表的方法表示出来，从而得知实绩成果与目标值的差距， 以采取必要措施的统计分析的方法。 7.1 推移图是由管理大师彼得.杜拉克（Peter .F .Drucher）于1954 年提倡发明的目标管理方法。它可以作为工作中评估达成状况的 一种有效工具。 8、高级统计方法：比基本的统计方法更复杂的统计过程分析及控制的技 术，包括更高级的控制图技术、回归分析、试验设计（DOE）、先进的 解决问题的技术等。 9、实验设计（DOE）：指有计划地在某种条件下进行实验从而去获得能预 测某种现象的统计资料，并且通过分析实验结果，从该现象中归纳出 普遍性及再现性规则的一种有效方法。 10、变异数分析：指评价一个设计试验数据的一种统计方法。 11、回归分析：指确定两个或多个变量间数字关系的一种计算。 12、原始数据：指由正在进行试验时由技术人员/分析人员收集或记录的 试验数据。通常不对这些数据进行某种方式的编辑和处理，而是常常 记录在笔记本中。它不同于试验报告中的结果，因为报告中的结果通 常对原始数据进行了编辑、换算和/或其它的处理以便于分析和说明。13、过程：使用资源，一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活 动。 13.1 一个过程的输入通常是其他过程的输出。即：过程的输入是其 它过程的产品。 13.2 一般地，组织为了增值通常对过程进行策划并使其在受控条件 下运行。 13.3 对形成的产品和/或服务的一些特性（如产品和/或服务的质量 状态、产品的物性等）是否合格不易或不能经济地进行验证的 过程，操作和保养需要特殊技能的过程及随后的检验和试验不 能充分验证其结果的过程，通常称为“特殊过程”（如：铸造、 锻造、热处理、喷漆、涂装、某些化学处理、焊接、电镀、表 面处理、磷化、酸洗、橡胶硫化等）。 14、检验：指对一个实体的一种或多种特性进行诸如测量、检查、试验或 度量并将结果与规定的要求进行比较，以确定每项特性合格情况所进 行的活动。亦即指通过观察和判断，必要时结合测量、试验或估计所 进行的符合性评价。15、抽样检验：从群体中，随机抽出一定数量的样本，经过试验或测定以 后，以其结果与判定基准作比较，然后利用统计方法，判定此群体是 合格或不合格的检验过程，称为抽样检验。 16、100%检验（全数检验）：指将生产或采购的每件产品全部一件一件的 检验一遍，以判定该产品的质量。 17、群体（亦称批）：各种产品，凡是具有相同的来源，且在相同的条件 下生产所得到一群相同规格的产品，称为一个群体或一个批。 18、样本：从群体或批中所抽取一个以上的单位制品所组成的。样本中的 各个样品均须随机，而且是在不考虑它的质量好坏的情况下进行抽 出。样本应用于过程控制时，它是子组的同义词，这个用法的目的完 全不同于对一大群人或项目等的估计。 19、随机性：单值是不可预测的状态，尽管它可能符合某种分布规律。 20、随机抽样：使得所考虑的几个个体的所有组合被抽作样本的机会是相 同的抽样过程。 21、子组：用来分析过程性能的一个或多个事件或测量。通常选用合理分 组使得每个子组内的变差尽量小(代表普通原因的变差)，同时使得各 子组间过程性能的变化(即特殊原因变差)不一样。合理子组一般由连 续的零件组成，尽管有时采用随机抽样。22、合理子组：按下列方式组成的子组：给予最大机会使得每个子组中测 量相同，并且给予最大机会使得子组之间彼此不同。这种分组方法提 出了一种确定一个过程的变差是否来自一个恒定系统的偶然原因的要 求。 23、抽样计划：指在验收检验时所使用的一种抽样检验方法。它分为：计 数值的抽样计划和计量值的抽样计划。 23.1 计数值的抽样计划包括3个部分，即：批量（N）、样本数（n） 及合格判定数（c）。依据这3个部分的规定将待检验的产品依 批量大小划分为若干个检验批，然后开始抽取n个样本检验，将 其结果依“质量标准”判定不良品个数；若不良品个数等于或 少于合格判定数时则判为合格允收；若不良品个数大于合格判 定数时则判为不合格拒收。 23.2 计量值的抽样计划同样也包括3个部分，即：批量（N）、样本 数（n）及合格判定值（K或M）。其应用情形大致与计数值的抽 样检验相同，不同的是最后合格与否的判定需利用统计方法计 算后再与合格判定值比较。24、计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据，例如：要求的标签出 现，所有要求的紧固件安装，经费报告中不出现错误等特性量即为计 数型数据的例子。其他的例子如一些本来就可测量(即可以作为计量型 数据处理)只是其结果用简单的“是／否”的形式来记录，例如：用通 过／不通过量规来检验一根轴的直径的可接受性，或一张图样上任何 设计更改的出现。计数型数据通常以不合格品或不合格的形式收集， 它们通过p、np、c和u控制图来分析。 25、计量型数据：指定量的数据，可用测量值来分析。例如：用毫米表示 的轴承轴颈直径、用牛顿表示关门的力、用百分数表示电解液的浓 度、用牛顿?米表示紧固件的力矩、X-R图、X-S、中位数、单值和移 动极差控制图等都用于计量型数据。 26、均值：数值的总和被其个数(样本容量)除，在被平均的值的符号上加 一横线表示。例如：在一个子组内的X值的平均值记为X，X (X两横) 为子组平均值的平均值，X (X上加一波浪线)为子组中位数的平均值。 R为子组极差的平均值。 27、极差（亦称全距）：一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差 ( Max - Min )。28、普通原因：造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单 值，在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。亦称为： 不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因、偶然 原因、机遇原因等。它是属于控制状态的变异。■ 过程中只有普通原因的变差29、特殊原因：一种间断性的、不可预计的、不稳定的变差根源，有时候 被称为可查明原因。存在它的信号是：存在超过控制限的点或存在控 制限之内的链或其它非随机性的图形。亦称为：可避免的原因、人为 的原因、局部性原因、非机遇原因等。不可让它存在，必须追查原 因，采取必要的行动和措施，使过程恢复正常控制状态，否则会造成 很大的损失。 ■ 过程中有特殊原因的变差■ 普通原因与特殊原因的区别和差异：普通原因的变差 分类 普通 原因 变差的情况 体系的一部分，很多、 一定有且无法避免 影响程度 每一个都很微 小，不明显 特殊原因的变差 追查性 不值得、成本 高、不经济 过程的改进 修改―经常且 稳定的过程特殊 原因本质上是局部的，很少 或没有，可避免的有明显的影响 而且很大值得且可找到， 创造―经常且 否则造成大损 稳定的过程 失30、特性：一个过程或其输出的明显特性，可按这个特性收集计量型或计 数型数据。 31、特殊特性：可能影响安全性或法规的符合性、配合、功能、性能或产 品后续生产过程的产品特性或制造过程参数。 32、规范：判定一特定的特性是否可接受的工程技术要求。规范不能与控 制限混淆，理想情况下规范直接与顾客(内部的或外部的)的要求或期 望紧密相连，或者兼容。 33、探测：一种被动(事后)型的策略，它企图在产品生产出来后发现不能 接受的输出，并将其与好的输出分开(参见预防)。34、正态分布（亦称常态分布或常态分配）：一种用于计量型数据的、连 续的、对称的钟形频率分布。它是计量型数据用控制图的基础，当一 组测量数据服从常态分配（正态分布）时，有大约68.26%的测量值落 在平均值处正负一个标准差的区间内，大约95.44%的测量值将落在平 均值处正负两个标准差的区间内，大约99.73%的测量值将落在平均值 处正负三个标准差的区间内。这些百分数是控制界限或控制图分析的 基础（因为即使整个输出的全部数据不服从常态分配，但其子组平均 值趋向于正态分布），而且是许多过程能力确定的基础（因为许多工 业过程的输出服从常态分配）。35、区域分析：这是对休哈特(Shewhart)控制图详细分析的一种方法，它将 X 图 上均值到控制上限的区域分成三等分，并将平均值到控制下限的区域也分成 三等分。这些等分的区域有时被称为“?”区域(这里的?为平均分布标准差， 而不是单值)。只要数据服从正态分布(即受控)则期望一定比例的点落在每个 区域内的概率是一定的。例如，落在均值相邻区域的概率是0.3413，落在下 一个区域的概率为0.136，落在最近一个区域的概率是0.02135，落在上、下 控制限之外区域的概率各是0.00135。那么可以根据与这些区域相关的数据点 来检验数据中是否有不自然的趋势。极差图的概率取决于样本的容量，计数 型数据控制图的概率是以二项分布或泊松分布为基础的。由这个系统得到的 经验方法可用作过程微小变化的早期警告系统，而这种微小变化可能不会反 映为超出控制线的点。检定规则: (1界外) 有1点在A区以外 UCL 检定规则: (2/3A) 连续3点中有2点在A区或A区以外AB C C BUCLAB C C BXXLCLALCLA36、标准差：过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值(例如：子组均值) 的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s(用于样本标准差)表示。 37、σ(Sigmaó)：用于代表标准差的希腊字母。 38、中心线：控制图上的一条线，代表所给数据平均值。 39、连续的：连续生产的产品单元，是选择子组样本的基础。 40、控制限：控制图上的一条线(或几条线)，作为制定一个过程是否稳定 的基础。如有超出了控制极限变差存在，则证明过程受特殊因素的影 响。控制限是通过过程数据计算出来的，不要与工程的技术规范相混 淆。 41、分布：描述具有稳定系统变差的输出的一种方式，其中单个值是不可 预测的，但一组单值就可形成一种图形，并可用位置、分布宽度和形 状这些术语来描述。位置一般用均值来表示，或者用中位数表示。分 布宽度用样本的标准差或样本极差表示，形状包括许多特性，比如对 称性及峰度，但经常使用常见分布的名称来概括，如：正态分布，二 项分布，或泊松分布。 42、单值：一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表 示。 43、位置：分布中心趋势典型值的一般概念。 44、平均值：一组测量值的均值。45、中位数：将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个 数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。子组中位数是构成简单的 有关过程位置的控制图的基础。中位数用加波浪号(～)的符号表示；如 X 就 是一分组的中位数。 46、移动极差：两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方 式计算的：每当得到一个个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同 时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差、因此每个极差 的汁算至少与前―个极差的汁算共用一个点的值。一般说来，移动极差用于单 值控制图，并且通常用两点(连续的点)来计算移动极差。 47、过程均值：一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程平均值，通常用又 来表示。 48、过程能力：一个稳定过程的固有变差(6?：R/d2 )的总范围。 ― 对于计量型数据： (1) 过程固有能力定义为6 ? - R/d2; (2) 符合规范的过程能力(即输出符合规范的百分数％)可以通过考虑过程 中心及分布宽度(如Cpk)等指数和一些假设来估算。然而，也有估算 这个值更精确的方法。 ― 对于计数型数据： 过程能力通常用不合格的平均比例或比率来表示。例如，从控制图上来 说，过程能力被定义为 p，c 或 u，这里直接指的是不符合规范的产品的 平均比例或比率(或用符合规范的比例1一 p表示)。49、初始过程研究：为获得与内部或顾客要求相关的新的或更改过程性能 的早期信息所进行的短期研究。在很多情况下，初始过程研究是在新 过程进展中的几个点进行的（如在设备或工装分承包方的工厂、安装 后在供方的工厂）。这些研究应依据使用控制图评价的计量数据。 50、控制（稳定性）：不存在变差的特殊原因；处于统计控制的状态。 51、过度调整：指把一个偏离目标的值，当作过程中特殊原因处理的作 法。（若根据每一次所作的测量来调整一个稳定的过程，则调整就成 了另外一个变差源）。 52、统计值：由样本数据计算得到的值(例如：于组均值或极差)，用来推 断产生输出的过程，而这个样本也是来自这个输出。 53、统计控制：描述一个过程的状态，这个过程中所有的特殊原因变差都 已排除，并且仅存在普通原因。即：观察到的变差可归咎于恒定系统 的偶然原因；在控制图上表现为不存在超出控制限的点或在控制限范 围内不存在非随机性的图形。 54、稳定过程：处于统计控制状态的过程。 55、过程分布宽度：一个过程特性单值的分布变化程度。通常用过程平均 值加减几倍的标准差来表示(例如：X 土 3ó)。56、Cpk（稳定过程的能力指数）：为一稳定过程【某一天、某一班次、 某一批、某一机台其组鹊谋洳( R-bar/d2 or S-bar / C4 )】下的 “能力指数”，计算时须同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格 界限的程度。即：通常定义为CPU或CPL中的最小值。? ? X ? LSL USL ? X CPK ? min? ? ? ? 3? R ? 3? R d 2 d2 ?? ? 为稳定过程的能力指数 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? Z min USL ? X ?或CPL?即 X ? LSL ?的最小值 Cpk ? ? CPU ?即 ? ? ? ? 3 ? ? 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? R / d 2 ? ? R d2 ? ????Rd2USL ? X Cpu ? ? 3? Rd2X ? LSL Cpl ? ? 3? Rd2
57、Ppk（性能指数，即初期过程的能力指数）：为试生产阶段一项类似于Cpk的 能力指数，某一产品长期监控下的“能力指数”；但本项指数的计算，是以 新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。即：通常定义为PPU或PPL中 的最小值。? X ? LSL USL ? X Ppk ? min? ? ? ? ? 3 3 ?S ?S ?n? ?为过程性能指数 ? ?2? ? s ?X? ?x ? x?i ?1 in?158、Ca（过程准确度）：从生产过程中所获得的资料其实际平均值与规格中心值 的间偏差的程度。 59、Cp（过程精密度）：从生产过程中全数抽样或随机抽样（一般样本须在50个 以上）所计算出来的样本标准差（σ X），以推定实际群体的标准差（σ ）用 三个标准差（3σ ）与规格公差比较或是以六个标准差（6σ ）与规格公差比 较。 60、PPM（质量水准，即每百万零件不合格数）：指一种根据实际的有缺陷材料来 反映过程能力的一种方法。PPM数据常用来优先制定纠正措施。三、统计过程控制（SPC）的基本原理（一）、统计过程控制（SPC）的产生1、工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品的 质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的 要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检 验的质量控制方法。 2、为使生产现场的产品质量状况达成目标，企业必须对生产现场进行管理。我们所说的 “管理”作业,一般均用探测产品的质量特性来判断“管理”作业是否正常。而产品的质 量特性会随着时间的产生显示其高低的变化；那么产品的质量特性到底高到何种程度或 低至何种状态才算是我们所说的质量异常?所以，企业设定一合理的高低界限,作为我们 分析生产现场过程状况是否在“管理”状态,即为控制图的基本根源。 3、1924年，美国的品管大师休哈特(W.A.Shewhart)博士提出将3Sigma原理运用于生产过程 当中，并发表了著名的“控制图法”（亦称为：Shewhart控制图或3σ 控制图。即：一种 以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示 出来的图形）。通过对过程变差进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。 4、统计过程控制（SPC）－“控制图”为目前工业界用来判断过程变差的普通原因和特殊原 因的主要统计分析工具之一。 5、统计过程控制（SPC）的应用是宣告“经验挂帅时代”的结束： ─ 手工艺的产业：统计过程控制（SPC）无用武之地 → 经营取胜； ─ 当经验可以整理，再加上设备、制造过程或系统的需要，统计过程控制（SPC）导入 的时机就自然成熟了。（二）、过程质量衡量方式的演进历程常态分布控制图(%)Ca／Cp／Cpk (ppm)6σ1850 高斯1924 W.A Shewhart 美国1960 日本1980 Motorola 1992 TI 1994 Allied Signal 95 GE 98 Sony（三）、对质量常有的错误观念管理层的认识和重视： 著名的美国质量管理专家朱兰博士对于质量问题有著名的“80/20原 则”。认为企业领导层可以解决80％的质量问题，而基层员工只能解 决20％的质量问题，于是产生： ■ 不少企业领导层认为：产品质量差是因为有关工作人员素质差或 不负责任造成的，即：大多数的质量问题由作业人员造成的。 ■ 产品不可能100％合格，肯定会有不合格品产生，所以容许少数产 品的不良,意外的瑕疵是无可避免的。 ■ 产品质量是检验出来的，产品质量是质量部门的责任，所以质量 部门应负主要责任。 ■ 只重视质量检验,对检验出来的不合格品应由检验员来进行处理， 作业员只负责生产，如果让作业员来处理不合格品是浪费时间， 更是影响生产数量，所以检验人员需负责解决瑕疵品。 ■ 统计过程控制（SPC）只是在现场挂/贴控制图。（四）、对质量的正确观念■ 产品质量是制造出来的，产品质量是设计出来的，产品质量不是检验出来的。■ 85%的质量问题是管理人员所要承担责任的,管理者态度的偏差， 应更胜过作业人员的猩 ■ 第一次就把事情做好,下一道工序是上一道工序的顾客,如此才 能真正做到产品质量“零缺陷”； ■ 产品质量是企业全体员工的共同责任，产品责任和公司每一个 人都有关，所以应该全员参与； ■ 质量检验是可以解决问题，但却无法消除问题；不能起到预防 作用，增加产品质量检验的频率，只能增加检验成本。 ■ 统计过程控制（SPC）是确保组织质量管理体系得到持续不断地 改进和有效运作，并持续改进过程,以提升产品质量和生产力。（五）、统计过程控制（SPC）的特点■ 与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员。■ 强调应用统计方法来保证预防原则的实现。 ■ 统计过程控制（SPC）不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，统计过程控制（SPC）强调从整个 过程、整个质量管理体系出发来解决问题。统计过 程控制（SPC）的重点就在于“过程（Process）。■ 可判断过程的异常，及时告警；■ 不能告知此异常是什么原因引起的。（六）、实施统计过程控制（SPC）的好处和作用1、提高产品质量水平和生产能力、降低质量成本。2、确保过程持续稳定，并对产品质量可进行预测。3、为过程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施 或对系统采取措施提供指南。 5、提高顾客满意度，赢得顾客的信赖。 6、产品/服务质量和管理质量的持续改进。 7、以科学理论依据和量化管理保证最终输出。 8、帮助企业取得ISO9001、QS-9000和ISO/TS16949认证。 9、为企业进行全面质量管理（TQM）和6σ 奠定基础。 10、提高整个供应链的信心。（七）、制造过程流程关键过程过程订单过程 过程特殊过程过程关键过程产品/服务关键过程过程特殊过程过程■ 过程（Process）： 一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。过程是向过程的顾客（内部的和外部的）提供 产品或服务的增值活动链。 注：A）一个过程的输入通常是其它过程的输出。 B）组织为了增值通常对过程进行策划并使其在受控条件下运行。 C）过程的资源通常包括：人员、资金、设施、设备、材料、技术和方法。（八）、制造过程 纠正和预防 A 持续改进 识e特殊特性 D 是 否合格？C检查结果顾 客P制造过程设计和开发 产品设计和开发需求和期望（九）、过程控制系统过程中措施 过程中措施 人员 设备 材料 成 方法 环境 测量 品 顾客 绩效报告 成品改进■ 过程（Process）：指人员、设备、材料、方法、测量和环境的输入，经由一定的生产/制造/加工程 序而得到输出的结果，一般称之为在制品或成品。在制品或成品经观察、测量或试验可衡量其绩效， 统计过程控制（SPC）所控制的过程必须符合连续性原则。 ■ 绩效报告：从衡量在制品或成品得到有关过程绩效的数据/资料，由此提供过程的控制措施或改进在 制品或成品。 ■ 过程中措施：是防患于未然的一种纠正/预防措施，用以防止制造出不合规格的在制品或成品。 ■ 成品改进：对已经制造出来的不良品加以挑选，进行100％全数检验并返工/返修或报废。（十）、正态分布（常态分布）■ 常态分配（亦称常态分布或正态分布）： 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形频率分布。它是计量型数据用控 制图的基础，当一组测量数据服从常态分配（正态分布）时，有大约68.26%的 测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内，大约95.44%的测量值将落在平 均值处正负两个标准差的区间内，大约99.73%的测量值将落在平均值处正负三 个标准差的区间内。这些百分数是控制界限或控制图分析的基础（因为即使整 个输出的全部数据不服从常态分配，但其子组平均值趋向于正态分布），而且 是许多过程能力确定的基础（因为许多工业过程的输出服从常态分配）。μ ±K σ μ ±0.67σ μ ±1 σ μ ±1.96σ μ ±2 σμ ±2.58σ在内之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%μ ±3 σ正态分布（常态分布）99.73%95.45%68.27%-3?-2?-1?X+1? +2?+3? X = μ r群体：N 标准偏差：?（离散趋势） 规格中心值：T 平均数：X（集中趋势） 被涵盖在特定范围内的几率（十一）、控制图的基本特征■ 一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性，而以过程变化的数据为刻度；横轴 则为检测产品的群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序 点绘在图上。 ■ 在控制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线(Central Line，简称： CL)，一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit，简称：UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit，简称： LCL)。对上、下控制界限的绘制，则一般均用红色的虚线表现，以表示可接受 的变差范围；至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。 ■ 控制状态:：UCL （ 上 控 制 限 ） CL（中心线）LCL（下控制限 ）（十二）、控制界限的构成■ 控制图是以常态分布中的三个标准差为理论依据。中心线为平均值，上、下控制界限为 平均数加减三个标准差(±3?)的值，以判断过程中是否有问题发生。此即为修哈特博士(W.A.Shewhart)所创造的“控制图”方法。控制图即以3个标准差为基础，换句话说，只要群体是常态分布，则自该群体进行取样时，用取出的数值加以平均计算来代表群体， 则每进行10000个的抽样当中即会有27个会跑出±3σ 之外，亦即：每1000次中约有3次 机会超出±3σ 范围，一般人认为这三次是普通原因跑出控制界限而不予以计较。同样 我们平均抽样时如有超出时，判定为异常，则误判的机率也是千分之三。因为以标准差 为界限的控制图，用±3σ 为控制界限，可以使第一种错误和第二种错误的总和变为最 小，所以控制界限以加减3个标准差来订立，是最为符合经济效益的控制界限。? ? 2.58?μ? ? 3?±Kσ在内的或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45%在外的或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55%μ ±0.67σ μ ±1σ μ ±2σ μ ±1.96σμ ±2.58σμ ±3σ99.00%99.73%1.00%0.27%99.73% 95.45%68.26%? 3?? 2?? 1??? 1?? 2?? 3?■ 控制图的控制界限是把正态 分布（常态分配）图形旋转 90°后，在平均值处绘成中 心线(CL)，平均值加三个标 准差处绘成上控制界限 (UCL)，在平均值减三个标准 差处绘成下控制界限(LCL)。（十三）、第一种错误和第二种错误(α risk；β risk)1、第一种错误（生产者风险/假警报）：― “α ”。 一个好的零件有时被误判为“不合格”。 ■ 如果因抽样关系有点子落在三个标准差之外，一般判定为不正常，而事实上并 非不正常，而是属于0.27％的情况，因为普通原因而落到外面而已。即：制造 过程程序未在本质上改变，样本因普通原因落于控制界限以外，因而使检验人 员判断错误，认为有不正常的情况发生，导致将制造过程程序予以修改，造成 人工、工具、材料等方面遭受损失，此时检验员所犯的错误称为：第一错误 （紧张忙乱的错误，亦称：生产者风险/假情报）。2、第二种错误（消费者风险/漏判率）：― “β ”。 一个不合格的零件有时被误判为“合格”。 ■ 相反地，如下图，原来的群体平均值为μ 1，标准差为σ ，现在因为某种原因 其平均值已自μ 1转变为μ 2，即群体已经改变（平均值已经移动），尽管 σ 没 有变动。凡是属于μ 2这一部分都非一般人所需要者，可是因为μ 2的一部分仍 然在μ 1这一边的±3σ 范围之内，如从这一部分内进行抽检，检验员即会误判 情况μ 2为正常。即：制造过程程序已发生本质上的改变，而样本因波动原因 落在控制界限以内，因而使检验人员判断错误，认为仍属正常情况，致丧失寻 找特殊原因的机会，造成不良品增加，使生产程序不能达到最好的情况。此时 检验员所犯的错误称为：第二种错误（心不在焉的错误，亦称：消费者风险/ 漏判率）。3、换言之，该判断错误者而不判断错误属于第二种错误，不该判断错误者而判断错 误属于第一种错误。在统计学上第一种错误以α 表示，第二种错误以β 表示。此 两种错误在做统计的判断时，是属于不能避免的错误，不仅在使用控制图时有这 种现象，利用抽样检验时同样也会发生。抽样检验时所发生的第一种和第二种错 误，分别称为：生产者风险率和消费者分险率。 4、简言之，将合格的产品误判为不合格品，以α 表示；将不合格的产品误判为合格 品，以β 表示。如下图所示，更可明显地了解。判定结果批或过程合格品 不合格品判为不合格品 α 1 －β判为合格品 1 －α β5、如果欲完全消除或减少第一种错误则必须把控制界限放宽以致引起第二种错误变 大，相反地减少第二种错误则会增加第一种错误的机会。第一种错误使检验员神 经过敏做些徒劳无益的冤枉工作，而第二种错误则会使检验员错过改正的机会而 引起严重的后果。6、总之，此两种错误均会使企业遭受损失，因此企业应设法使这两种错误减少。各 种控制方法都应以考虑此两种错误加起来其损失的总和最少的原则而定。下图为 利用控制图上下限控制过程时第一种及第二种错误的情形。 μ 1为原来控制的过 程中心，后来由于某种原因而造成制造过程变化，过程中心自μ 1移至μ 2，但因 为μ 2的一部分仍落在原来控制上下界限之内（斜线部分），而仍误以为属于μ 因在界限之外，在判定时当不致发生错误，此一部分为1－β ，称为检定力。 第一种错误（α ） 1-β ＝检定力 变动后的过程中心1而不加以处置，此为第二种错误（β ）。至于μ 2落在原来控制界限外的部分，既UCLμ μ12第二种错误（β ）LCL原来控制的过程中心7、第一种错误和第二种错误对产品决策的影响：改进过程：生产的 产品集中在区域Ⅲ。LSLUSLⅠⅡⅢTargetⅡⅠⅠ：不合格零件总是判断为不合格。 Ⅱ：可能作出错误的判断。改进测量系统：减 少区域Ⅱ面积。◆ 合格零件可能判断为不合格零件；◆ 不合格零件可能判断为合格零件。 Ⅲ：合格零件总是判断为合格。8、控制界限与两种错误的关系： ■ 控制界限的宽度变窄时，犯第一种错误（Type Ⅰ error）机会变大；犯第二种错误（Type Ⅱ error）机会变小。■ 控制界限的宽度变宽时，犯第一种错误（Type Ⅰ error）机会变小；犯第二种错误（Type Ⅱ error）机会变大。■ 我们无法使犯第一种错误的机会及犯第二种错误的机会同时 变小，但我们可使犯两种错误的机会的总和变为最小，我们 可用经济平衡点（Break ever point,BEP）方法求得9、第一种错误和第二种错误的经济平衡点：■ 采用μ ±4σ 时，第一种错误减少，第二种错误增加。 ■ 采用μ ±2σ 时，第一种错误增加，第二种错误减少。■ 采用μ ±3σ 时，能使第一种与第二种错误（损失）的总和减至最小，而最为经济。两种错误总和损 失第 一 种 错 误第 二 种 错 误±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限10、 Dr.W.A.Shewhart 用μ ±3σ 为控制界限时，第一种错误以α 表示。第二种错误以β 表示，则α 与β 的值与控制界限和平均值移动的关系，如下图所示： ◆ 由下图所示，使企业更为了解控制图的控制界限，采用平均值加减三个标准 差（μ ±3σ ），是属于最经济最为适宜者。控制界限 ±1 σα值 31.74%平均值移动 ±1 σβ值 97.72%1-β 值 2.28%±2 σ±3 σ ±4 σ4.56%0.27%6 103±2 σ±3 σ ±4 σ84.13%50.00% 15.87%15.87%50.00% 84.13%%（十四）、控制图的原理1、质量变差形成的原因: 一般在制造过程中，无论是多么精密的设备、素质很高的作业员或很 好的工作环境，它的质量特性一定都会有变动，绝对无法做出完全一 模一样的产品。而引起产品质量变差的原因可分为两种：一种为普通 原因，一种为特殊原因。 ■ 变差：过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为 两类：普通原因和特殊原因。 ◆ 固有变差：仅由普通原因造成的过程变差，由 ? = R/d2 来估 计。 ◆ 总变差：由普通原因和特殊原因共同造成的变差，用 ?S 来估 计。??? Rd2?X ? s ?? ?x ? x?n i ?1 i2n?1■ 过程变差：每件产品的尺寸与别的产品都不同范围范围范围范围■ 过程变差：但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围■ 过程变差： 分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度 形状范围范围范围或这些因素的组合每件产品的尺寸与别的产品都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状范围范围范围或这些因素的组合1.1 普通原因：造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单 值，在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。亦称为： 不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因、偶然 原因、机遇原因等。它是属于控制状态的变异。■ 普通原因变差： ◆ 影响过程中每个单位；◆ 在控制图上表现为随机性；◆ 没有明确的图案； ◆ 但遵循一个分布（正态分布）；◆ 是由所有不可分派的小变差源组成；◆ 通常需要采取系统措施来减小。■ 过程中只有普通原因的变差。如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。1.2 特殊原因：一种间断性的、不可预计的、不稳定的变差根源，有时候被称为可查明原因。存在它的信号是：存在超过控制限的点或存在控制限之内的链或其它非随机性的图形。亦称为：可避免的原因、人为 的原因、局部性原因、非机遇原因等。不可让它存在，必须追查原 因，采取必要的行动和措施，使过程恢复正常控制状态，否则会造成 很大的损失。■ 特殊原因变差： ◆ 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势； ◆ 非随机的图案； ◆ 是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正。■ 过程中有特殊原因的变差。如果存在变差的特殊原因，随着时间的 推移，过程的输出不稳定。1.3普通原因和特殊原因的区别和差异特殊原因的变差普通原因的变差 分类 普通 原因 特殊 原因变差的情况体系的一部分，很多、 一定有且无法避免 本质上是局部的，很少 或没有，可避免的影响程度每一个都很微 小，不明显 有明显的影响 而且很大追查性不值得、成本 高、不经济过程的改进修改―经常且 稳定的过程值得且可找到， 创造―经常且 否则造成大损 稳定的过程 失1.4 工业经验建议为： ■ 局部措施（Location Action）：只有过程变差的15％是特殊的， 可以通过于操作直接有关的人员进行纠正。 ◆ 通常用来消除变差的特殊原因； ◆ 通常由与过程直接相关的人员实施； ◆ 大约可纠正15%的过程问题。 ■ 对系统采取措施（Action on the System）：过程变差的85％是 管理人员通过对系统采取措施来进行纠正的。 ◆ 通常用来消除变差的普通原因； ◆ 几乎总是要求管理措施，以便纠正； ◆ 大约可纠正85%的过程问题。2、过程变差:对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：■ 对中性：变差（波动）指由过程的平均值至最近的规格限的距离。■ 变差（波动）：指过程的分布宽度。LSL USL对中性3、过程控制和过程能力：3.1 过程控制受控（消除了特殊原因）时间范围不受控 （存在特殊原因）3、过程控制和过程能力：受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）3.2 过程能力规范下限规范上限时间范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）3、过程控制和过程能力：3.3 每个过程可以分类为：■ 受控或不受控； ■ 是否有满足顾客要求。类别满足顾客要求过程控制 受控 不受控过 程 能 力可接受符合（合格）1 类3 类不可接受不符合（不合格）2 类4 类3.3.1第1类（过程能力符合要求，过程受控）： ■ 是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差。◆ 即： X → ?，σ 小3.3.2第2类（过程能力不符合要求，过程受控）： ■ 存在过大的普通原因的变差，必须减少全矩的变差； ■ 短期内，进行100％检测以保护顾客不受影响； ■ 必须进行持续改进，找出并消除普通原因的影响。 ◆ 即： X → ?，σ 大3.3.3第3类（过程能力符合要求，过程不受控）： ■ 有相对较小的普通原因及特殊原因的变差，必须识别 “全矩”的特殊原因，并消除它； ■ 如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大 经济，顾客可能接受这种过程状况。 ◆ 即： X → ?，σ 小3.3.4第4类（过程能力不符合要求，过程受控）： ■ 存在过大的普通原因及特殊原因的变差，必须减少“全 矩”的特殊原因和普通原因； ■ 需要进行100％检测，以保护顾客利益； ■ 必须进行紧急纠正措施使过程稳定，并减小变差。 ◆ 即： X → ?，σ 大3、过程控制和过程能力： 3.4 判断一个过程是否满足产品规格要求：■ 能力指数 ― Cpk；■ 性能指数 ― Ppk。3.5 判断一个过程是受控还是不受控用：■ 控制图。（十五）、控制图的种类1、按数据性质分类:(1)、计量值控制图:指控制图的数据均属于由量具实际测量而得；如长度、 重量、浓度等特性均为连续性的，常用的计量值控制图有: (a) 平均数与极差控制图 ( X - R Chart) (b) 平均数与标准差控制图 ( X - ? Chart) ~ (c) 中位数与极差控制图 ( X ? R Chart) (d) 个别值与移动极差控制图 ( X - Rm chart)(e) 最大值与最小值极差控制图 ( L - S chart)(2)、计数值控制图:指控制图的数据均属于以单位计数而得；如：不合格 数、缺点数等间断性数据等。常用的计数值控制图有: (a) 不良率控制图( P chart ) (b) 不良数控制图( Pn chart,又称np chart或d chart ) (c) 缺点数控制图( C chart ) (d) 单位缺点数控制图( U chart )◆ 计量型数据（Variable data）： 指定量的数据，可用测量值来分析。例如：用毫米表示的轴承轴颈直径、 用牛顿表示关门的力、用百分数表示电解液的浓度、用牛顿?米表示紧固 件的力矩、X-R图、X-S、中位数、单值和移动极差控制图等都用于计量型 数据。 ◆ 计数型数据（Attribute data）： 可以用来记录和分析的定性数据。例如：要求的标签出现、所有要求的紧 固件安装、经费报告中不出现错误等特性量即为计数型数据的例子。其它 的例子如一些本来就可测量（即可以作为计量型数据处理）只是其结果用 简单的“是/否”的形式来记录，例如：用通过/不通过量具来检验一根轴 的直径的可接受性，或一张图样上任何设计更改的出现，计数型数据通常 以不合格品或不合格的形式收集，它们通过P、np、U和C控制图来分析。 ◆ 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：项目 优点 计量值 1.较灵敏，容易调查真因 2.可及时反应不良，使质量稳定。 1.抽样频度较高，费时麻烦。 2.数据须测定，且再计算，须有训 练的人方可胜任。 计数值 1.所须数据可用简单方法获得。 2.对整本质量状态的了解较方便。 1.无法寻得不良的真因。 2.及时性不足，易延误时机 。缺点2、按控制图的用途分类:(1)、解析用控制图：这种控制图先有数据，后有控制 界限(μ 与σ 未知的群体)。 a)、决定方针用； b)、过程解析用；c)、过程能力研究用；d)、过程控制的准备。 (2)、控制用控制图：先有控制界限，后有数据(μ 与σ 已知的群体)。其主要用途为控制过程的质量，如 有点子超出控制界限时，则立即采取措施(原因追查 → 消除原因 → 防止再次发生的改进措施)。3、控制图应用的两个阶段:(1)、解析用控制图：应用解析用控制图时，应首先将其非稳定状态的 过程调整到稳定状态，用解析用控制图判断是否该过程是否达到稳定状态。确定过程参数。■ 特点： ◆ 分析过程是否为统计控制状态？◆ 过程能力指数是否满足要求？过程能力指数满足要求称之为技术稳定状态。 (2)、控制用控制图： 等过程调整到稳定状态后，延长该过程控制图的 控制界限，作为控制用控制图的控制界限。应用 过程参数进行判断。4、控制图的选择控制图的选择计量值数据性质?计数值nR2样本大小 n＝?n=1不良数数据是不 良数或缺 点数?缺点数~ XCL性质? n=3或5 n=2-5 X-R 控制 图XnR10 X-б 控 制 图不是n是否 相等?是不是单位大小 是否相关?是n＝?~ X ?R控制 图X-Rm 控 制 图P 控 制 图Pn 控 制 图UC 控 制 图控 制 图四、建立统计过程控制（SPC）系统1、统计过程控制（SPC）导入流程：建立可解决问题的统计 过程控制（SPC）系统 确认关键过程和 产品/过程特殊特性 导入统计过程控制（SPC）进行关键 过程及其产品/过程特殊特性的控制不足检讨过程能力 符合规格程序足够提报并执行 过程改进计划1)、持续改进过程 2)、持续改进计划1.1 建立统计过程控制的体系： 1.1.1 组织技术部门、质量部门和生产部门依《过程控制管理程 序》、《产品质量先期策划程序》中规定，对公司所有新 的制造过程（包括装配和顺序）、关键和重要过程建立新 产品、通用产品的统计过程控制体系，并对其进行过程研 究，以验证过程能力，为过程控制提供附加的输入，经管 理者代表批准后，由生产部门、质量部门和技术部门共同 实施和执行。 1.1.2 技术部门应对过程研究的结果制定和编制生产、测量和试 验的规范以及维护作业指导书（包括：制造过程能力、可 靠性、可维护性、可获得性和其接收准则的目标等）。 1.1.3 为确保公司统计过程控制的体系得到有效运作，技术部门 应按《产品质量先期策划程序》、《控制计划管理程序》 规定制订和编制统计过程控制体系所需要的过程流程图和 其相应的控制计划，其内容包括：测量技术、抽样计划、 接收准则、当不能满足接收准则时的反应计划等；并由文 件管理部门按《文件控制管理程序》规定将经审核批准的 相应控制计划发行至生产使用部门。1.2 确定生产过程的特殊过程和关键过程： 当公司有新的制造过程产生时，公司技术部门、质量部门和生产 部门依顾客要求、公司对产品和过程特性的重要性来确定生产过程中的特殊过程和关键过程，并将其在相应的控制计划中予以明确规定。 1.3 确定特殊过程和关键过程的产品/过程特殊特性：公司技术部门依《过程控制管理程序》、《产品质量先期策划程序》、《设计和过程失效模式及后果分析程序》中规定，对公司 所有特殊过程和关键过程确定新产品、通用产品的产品/过程特殊 特性{即：在设计和过程失效模式及后果分析中被评价为高风险的 项目（即：严重度R8、风险顺序数R100）}，并将其在设计和过 程失效模式及后果分析、相应的控制计划、作业指导书、产品图 纸中予以明确标识和规定。潜在的失效模式及后果分析（设计FMEA）第 系统 车型年/项目 （或产品型号） 核心小组 项目 潜在 失效 模式 功能 潜在 失效 后果 子系统 设计责任部门 关键日期 编制日期 严 频 潜在失 现行设 重 级 度 效起因 计控制 度 别 数 /机理 预防 S O 8 △ 100 探 风险 现行设 测 顺序 计控制 度 数 探测 D RPN 产品名称 DFMEA编号 编制部门 批准 编制 修订日期 措 施 结 果 责任及 目标完 成日期 严 采取的 重 措施 度 S 频 度 数 O 探 风险 测 顺序 度 数 D RPN 页，共 页DFMEA 日 期建议 措施潜在的失效模式及后果分析（过程FMEA）第 项目名称 车型年/项目 (或产品型号） 核心小组 过程 功能 PFMEA编号 过程责任部门 关键日期 编制日期 潜在 失效 后果 严 频 潜在失 现行过 重 级 度 效起因 程控制 度 别 数 /机理 预防 S O 8 △ 100 探 风险 现行过 测 顺序 程控制 度 数 探测 D RPN 编制部门 编制 批准 页，共 页PFMEA 日 期修订日期 措 施 结 果 责任及 目标完 成日期 严 采取的 重 措施 度 S 频 度 数 O 探 风险 测 顺序 度 数 D RPN潜在 失效 模式建议 措施要求1.4 编制统计过程控制（SPC）研究分析计划 质量部根据控制计划和/或顾客要求制定产品和过程特殊特性的 “统计过程控制（SPC）研究分析计划”，并按照顾客要求和/或 公司要求中确定其研究分析的方法、内容、预计完成时间、负责 部门/人员、分析频率、进度要求等，经管理者代表核准后由质 量部、生产部和相关部门执行。 ■ 进行统计过程控制（SPC）研究分析的工作/和管理人员必须 接受公司内部或外部的相关统计过程控制课程培训/训练，并 经考试合格或获得相关证书，方可进行统计过程控制（SPC） 研究分析工作。 1.5 决定特殊过程和关键过程的管制项目： 当公司对所有特殊过程和关键过程确定新产品、通用产品的产品/ 过程特殊特性后，由技术部门和质量部门根据公司对产品和过程进 行统计过程控制执行的能力决定特殊过程和关键过程的管制项目 （见《产品和过程特殊特性清单》中对特殊特性符号的规定），并 将其在相应的控制计划中予以明确规定，经管理者代表批准后，由 生产部门、质量部门和技术部门共同实施和执行。统计过程控制（SPC）研究分析计划制定部门：质量部序 号 过程阶段 名 称产品名称：产品特性 名 称 产品规范规格/型号：分析内容/ 分析方法 容量/ 频率 预计完成 日期制定日期：日特殊特 性符号 过程能 力要求 备注备 核注 准 审 查 制 表QR-701-2-32A01.6 决定管制项目的管制标准： 当公司决定特殊过程和关键过程的管制项目后，由技术部门根据顾 客对产品特性的要求并结合公司实际的过程生产能力制定特殊过程 和关键过程的管制项目的管制标准，并将其在相应的控制计划、作 业指导书、产品图纸、检验标准、操作标准中予以明确规定，经部 门主管或管理者代表审查核准后，由生产部门和质量部门实施和执 行。 1.7 决定管制项目的抽样方法和频率： 当公司制定特殊过程和关键过程的管制项目的管制标准后，由技术 部门和质量部门根据顾客的要求和单个产品、通用产品的生产周期 决定管制项目的抽样方法和频率，并将其在相应的控制计划中予以 明确规定，经管理者代表批准后，由生产部门、质量部门共同实施 和执行。 1.8 确定管制项目统计过程控制（SPC）的管制方法： 当公司决定管制项目的抽样方法和频率后，由技术部门和质量部门 根据顾客要求和公司对单个产品、通用产品实际所能执行的统计过 程控制能力确定管制项目统计过程控制（SPC）的管制方法（如：XR控制图、X-Rm控制图、P控制图等），经部门主管或管理者代表审 查核准后，由生产部门、质量部门共同实施和执行。1.8.1 过程能力分析用途： 1.8.1.1 为产品设计和开发提供依据，使技术部门能尽量利用目 前的过程能力来开发新产品； 1.8.1.2 决定新设备或维修后的设备能力是否能满足要求； 1.8.1.3 利用设备能力安排适当的工作，使其得到最佳的应用； 1.8.1.4 选择合适的作业员、材料及工作方法； 1.8.1.5 过程能力比公差要求小时，用于设定经济的控制界限； 1.8.1.6 过程能力比公差要求大时，可设定一适当的中心值，以 获得最经济的生产成本； 1.8.1.7 用于建立机器设备的调整界限； 1.8.1.8 作为一项具有价值的技术情报资料。 1.8.2 制造过程能力分析方法的选择： 1.8.2.1 当产品和/或过程特性的数据为计数值且呈非常（正） 态分配时，可使用顾客所要求的方法进行分析，如顾客 未要求时，则使用质量水准PPM分析方法进行分析。 1.8.2.2 当产品和/或过程特性的数据为计量值且呈常（正）态 分配时，可使用Cpk、Cp、Ppk、Pp、Cmk等分析方法进行 分析，其具体的分析方法和步骤按《统计技术应用作业 规范》规定进行。1.9 收集特殊过程和关键过程的管制数据： 1.9.1 当公司已确定单个产品、通用产品在生产过程中的特殊过程 和关键过程的产品/过程特殊特性后，由质量部门过程检验 员根据该产品控制计划中所规定的抽样频率和容量进行数据 测量、收集，并将其记录于“X-R控制图”或“X-Rm控制图” 或“P控制图”中。 1.9.2 在收集特殊过程和关键过程的管制数据的过程中，如在生产 过程出现重要的过程活动（如：更换工具、修理机器等）， 质量部门过程检验员应将其在所使用的控制图上予以明确标 注和注明。 1.10 质量部门过程检验员将收集的管制数据填入控制界限、数据描点、 绘图、控制图判定、统计过程能力计算、过程能力（Ppk、Cpk、 Cmk、PPM）结果判定等作业： 1.10.1 当质量部门过程检验员收集产品/过程特殊特性的数据后， 由其按《统计过程控制程序》和《统计技术应用作业规 范》中规定对所收集的产品/过程特殊特性的数据进行控 制界限计算、数据描点、绘图、控制图判定、统计过程能 力计算、过程能力（Ppk、Cpk、Cmk、PPM）结果判定等作 业，并将统计过程能力计算的结果记录于“X-R控制图” 或“P控制图”中。1.11 当过程能力（Ppk、Cpk、Cmk、PPM）不稳定或过程能力（Ppk、 Cpk、Cmk、PPM）不足时，技术部门应在该产品或通用产品的控制 计划中明确标识出其反应计划，该反应计划应包括遏制过程输出 和100%检验。为确保过程变得稳定和有能力，技术部门和质量部 门必须完成过程能力（Ppk、Cpk、Cmk、PPM）不稳定或过程能力 （Ppk、Cpk、Cmk、PPM）不足的明确进度和责任要求的纠正措施计 划。顾客要求时，技术部门应将其计划提交顾客评审和批准。 1.12 当过程能力（Ppk、Cpk、Cmk、PPM）分析结果显示过程能力较高 或顾客有较高（或较低）的过程能力或性能要求时，经顾客正式 书面同意后，由技术部门对其相应的控制计划进行修订并将其在 控制计划中予以明确注明。 1.13 公司必须按《产品批准过程程序》中规定维持顾客零件批准过程 要求所规定的过程能力或绩效，并对过程变更生效日期的记录按 《产品批准过程程序》和《记录控制管理程序》中规定进行维持和 保存及归档管理。 1.14 当过程能力（Ppk、Cpk、Cmk、PPM）分析结果长期显示稳定时， 由技术部门按《持续改进管理程序》中规定对其进行过程能力 （Ppk、Cpk、Cmk、PPM）持续改进。2、控制图的应用流程：决定控制项目决定控制标准决定抽样方法 选用控制图的格式 记入控制界限 绘点、实施 NO 处置措施 控制图判读 OK 持续改进控制图 OK3、决定控制图中的控制项目 产品/服务KPCKPCKPCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKPC : Key Product Characteristics（重要产品特性，即：产品特殊特性） KCC : Key Control Characteristics（重要控制特性，即：过程特殊特性）收集数据 绘制解析用控制图4 、 控 制 图 的 绘 制 流 程 （ 步 骤 ）不稳定状态是否稳定状态？稳定状态纠正、消除异常原因， 以达稳定状态绘制直方图不满足要求是否满足要求？满足要求用因果图检讨5M1E，纠 正、消除异常原因， 以达稳定状态使用控制用控制图提升过程能力不满足要求满足控制图的 2/3区域要求？满足要求调整控制用控制图的上下控 制界限（即：持续改进）5、控制图的应用控制图UCL纠正/ 处理否正常 判定？ 是 调整X LCL过程的声音（测量）制造过程 交付顾客6、控制图应用的选择程序确定要制定控制图的特性 否是计量型 数据吗？ 是关心的是不合 格品率，即“坏”零 件的百分比吗？是 否否关心的是不合 格数，即单位零件 不合格数吗？是使用 P 控制图样本容量 是否相等？使用 U 控制图否样本容量 是否恒定？ 是是使用 Pn 控制图或 P 控制图 性质上是否均 匀或不能按子组取 样，如：化学糟液， 批量油漆等？ 是 使用单值极差 X-Rm 控制图 子组容量是否 大于或等于10？ 是 否使用 C 控制图或 U 控制图否子组均值是否能 很方便地计算？ 是否使用~ X ?R控制图使用 X - R 控制图注：本图假设测量系统 已经过评价，并且 是适用的。是否能方便 地计算出每个 子组的?值？ 是否使用 X - R 控制图使用 X - ? 控制图7、常用的控制图 1)、均值-极差控制图（ X - R 控制图）: ◆ X 图用于观察正态分布均值的变化；R图用于观察正态 分布的分散情况或变异度的情况均值-标准差图。 2)、均值-标准差控制图（ X - ? 控制图）： ◆ 用标准差代替极差，但均值-极差控制图（ X - R 控制图）中的R图计算比较方便；如当n&10时，?图比R图效率高；最终替代R图；~ 3)、中位数极差控制图（ X ? R 控制图）：◆~ X 表示中位数值。现在由于计算机应用普及，故该控制图基本上已被淘汰，目前已被均值-标准差控制图 （X - ? 控制图）替代。8、X 控制图和 P 控制图的应用 1)、X 控制图：多用于下列场合： ◆ 对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量 的场合； ◆ 取样费时、昂贵的场合；◆ 如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样无意义； ◆ 特点：灵敏度差。 2)、P 控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的 计件质量指标的场合；◆ 例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差错率等。9、控制图应用评价 1)、计量控制图：由于计算机的应用普及，X-?控制图的计 算已毫无困难，而且无论样本是否大于10，X-?控制图 计算的结果都是精确的，故均值标准差控制图（X-?控 制图）完全可以代替均值极差控制图（X-R控制图） 。2)、计件控制图：当样本大小n变化时，由于P图、Pn图的控制界限都呈凹凸状，X-R控制图不但作图不方便，更无 法判断稳定状态和异常状态，可以通过应用不合格数 PnT控制图替代。 3)、计点控制图：当样本大小n变化时，由于U控制图、C控 制图的控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法 判稳、判异，可以应用通用不合格数CT控制图替代。10、控制界限与产品规格界限的关系USL群体（过程） 个别值的分配产 品 ＋3σ X 规 格 范 -3σ X 围样本平均值得分配＋3σ ′UCLXCLX LCLX-3σ ′LSL注：该图中的控制图为“X控制图”。11、使用控制图的好处合理使用控制图能： 1)、供正在进行过程控制的操作者使用；◆ 控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制状态的有效工具。控制图一般由操作人员保留在工作场地上。当需要采取措施 ― 以及不需要采取措施时(如：过度调 整)时，控制图可给与操作密切有关的人员提供可靠的信息； 2)、有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去；◆ 当过程处于统计控制状态，其性能将是可预测的，这样生产者和顾客都可以具有信赖一致的质量水平，并且他们都可以信赖达到该质量水平的稳定的成本； 3)、使过程达到： ― 更高的质量；― 更低的单件成本；― 更高的有效能力? ◆ 处于统计控制状态的过程可以通过减少普通原因变差和改进过程的中心线(目标) 来进一步改进。可以估计出在系统中建议改进的期望效果，甚至相对微小的变化 的实际影响也可通过控制图的数据来识别。所需的数据量将随受检的过程而变化。 这种通过减少对目标值的变差来改进过程的方法可以减少成本并提高生产率；11、使用控制图的好处（续）4)、为讨论过程的性能提供共同的语言； ◆ 控制图为两班或三班操作过程的人员之间、生产线(操作者、管 理人员)和支持活动(维修、材料控制、过程工程、质量控制)的 人员之间，过程中不同的工序之间，供方和使用者之间，制造／ 装配车间和设计人员之间就有关过程性能的信息交流提供了通用 的语言； 5)、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取 措施的指南。 ◆ 控制图，通过区分变差的特殊原因和普通原因，为人们就任何问 题应采取适当的局部改进措施还是要求采取管理措施提供依据。 这样可以减少混淆、挫折以及误导性解决问题的努力而造成的高 成本。12、过程改进循环及过程控制过程改进循环1、分析过程 本过程应做什么？ 会出现什么错误？ 本过程正在做什么？ 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 措施 实施 研究 计划 措施2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并 采取措施。实施 研究计划实施3、改进过程 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差措施研究12、过程改进循环及过程控制1)．分析过程： 当考虑进行过程改进时必须对该过程有基本的了解，为了对过程很好的理解应回答以 下问题： ■ 本过程应做什么? ■ 会出现什么问题? ― 本过程会有哪些变化? ― 我们已经知道本过程的什么变差? ― 哪些参数受变差的影响大? ■ 本过程正在做些什么？ ― 本过程是否在生产废品或需要返工的产品? ― 本过程的生产的产品是否处于统计控制状态下?，― 本过程是否有能力?― 本过程是否可靠? 为了较好的理解过程可能应用许多技术，如小组会议，与开发或操作过程的人员 (主管专家)商讨，审阅过程的历史或进行失效模式及后果分析(FMEA)以及统计过程控制中所述的控制图也是应使用的有力工具。这些简单的统计方法用来帮助大家区别变差的普遍及特殊原因。误差的特殊原因应注明。当达到了统计控制状态 后，便可以计算能力指数从而帮助评定本过程长期能力的当前水平。2)．维护(控制)过程：■ 一旦对过程有了较好的理解，就必须使过程维持在一定的能力水平上。 过程是动态的并且会变化。必须监控过程的性能，因此要采取有效的措施来防止过程发生不希望的变化。同时必须了解所希望的变化并使之保持稳定。统计过程控制（SPC）介绍的简单的统计方法在这方面可以帮 助你。制作及使用控制图或其他的工具，可以对过程进行有效地监控。 当所使用的工具表明过程已改变，就应立即采取有效的措施隔离变差原 因并对它们采取措施。 ■ 很容易就会停止在本循环中的第二阶段。重要的是要意识到任何一个公 司的资源都是有限的。一些，或是许多过程应处于这一阶段。然而，如 果不能进展到本循环的下一阶段将导致一个明显的竞争上的劣势。要达 到“世界级”水平要求用稳定的有计划的努力来进入过程改进循环的下 一阶段。3)．改进过程： ■ 到达这一点，已设法使过程稳定并已维持。但是，对于有些过程，顾客 甚至会对工程规范内的变差表示敏感。在这些情况下，不断改进的指标 只能在变差减小后才能达到。为此要使用额外的过程分析工具，包括更 先进的统计方法，例如：试验设计及先进的控制图等。附录H列出了一些有用的参考文献做为进一步的研究。■ 通过减小变差来改进过程主要包括有目的向过程中引入变化并测量其效 果。目的是更好地理解过程，使变差的普通原因可以进一步减小。该减 小的目的是以更低的成本改进质量。 ■ 当新的过程参数确定后，这种循环便回转到分析过程。由于进行了某些 改变，应重新确定过程稳定性。过程便不断围绕过程改进循环运转。五、计量型数据控制图前 言■ 计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因：1)．大多过程和其输出具有可测量的特性，所以其潜在应用很广；2)．量化的值(如：“直径为16.45mm”)比简单的“是/否”陈述(如：“直径符合规 范”)包含的信息更多； 3)．虽然获得一个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，在某些情况下测量的费用更低； 4). 由于在作出可靠的决定之前，只需检查少量产品，因此可以缩短零件生产和采取纠 正措施之间的时间间隔； 5)．用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都 在规范限界之内。这一点对寻求持续改进来说是很重要的。 ◆ 计量型控制图可以通过分布宽度(零件间的变异性)和其位置(过程的平均值)来 解释数据。由于这个原因，计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析 ―― 一张图用于位置，另一张图用于分布宽度。最常用的是 X 和 R 图。 X 是一个 小的子组的平均值 ―― 是位置的量度；R 是每个子组的极差(最大值减去最小 值) ―― 分布宽度的量度。■ 与过程有关的控制图人员设备环境 1 2 3 4 5 6材料方法● 计量单位(mm,kg等) 过结 1、螺丝的外径（mm）程果 举 例● 原点(0mm，32°等)控制图举例2、从基准面到孔的距离（mm）3、电阻（Ω ） 4、锡炉温度（?C） 5、工程更改处理时间（h）1、用于均值测量的 X 图2、用于极差测量的 R 图测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果 不精密 精密不准确?? ? ?? ?? ???? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ??准确5.1均值和极差( X-R )控制图5.1.1 在使用X-R控制图之前的准备工作：■ 建立适合于实施的环境； 除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。 必须排除机构内阻碍人们公正的顾虑。管理者必须提供资源(人力和 物力)来参与和支持改进措施。 ■ 定义过程； 必须根据过程与其周围的其他操作和上下使用者之间的关系，以及每个阶段的影响因素(人、设备、材料、方法和环境)来理解过程。因果分析图、过程流程表等技术可以使这些关系更加直观并且让理 解过程的不同方面的人员的经验集中起来。 ■ 确定作图的特性； 用来确定这些特性的过程的例子为通用公司的《关键特性命名系统》 (参见附件H，参考文献24)。学习的重点应放在那些对过程改进有帮 助的特性上〔排列图(Pareto)原理的一个应用〕。应适当考虑如下因素：5.1.1 在使用X-R控制图之前的准备工作：（续） ― 顾客的需求：包括使用产品和服务作为输入的后续过程顾客和作为 最终产品的顾客。了解这两种顾客的需求，询问他们过程何处需要 改进，体现共同合作和理解的精神； ― 当前的潜在问题区域：考虑存在的浪费或低效能的证据(如：废品、 返工、过长的加班时间、与目标值不符)以及有险情的区域(如：产 品或服务的设计或过程中任何元素即将进行的变化)。这些是改进的 机会，需要应用管理企业所涉及的知识； ― 特性之间的相互关系：为了有效率及有效果地研究应利用特性间的 关系。比如，如果关心的特性很难测量(比如体积)，选择一个相关 的容易测量的特性(比如重量)。另外，如果一个项目的几个单独的 特性具有相同的变化趋势，可能只用一个特性来画图就足够了。注 意：统计上的相关性不意味着变量之间存在因果关系。在缺乏现存 过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这些关系和其重要性。5.1.1 在使用X-R控制图之前的准备工作：（续） ■ 定义测量系统； 必须可操作地定义其特性，这样，今天就可以以与昨天意义一样的方 式将数据送给所有有关人员。这包括指明应收集哪些信息，在何处、 如何以及在什么条件下收集。测量设备的本身的准确性和精密性必须 是可预测的。周期性校正是不够的。这个特性的定义将影响所使用的 控制图的类型――计量型数据控制图，例如：X-R 控制图，或计数型 数据控制图。■ 使不必要的变差最小化；在开始研究之前应消除不必要的变差外部原因。这一点可能简单地意 味着观察过程按预定的方式运行，或意味着用已知的输入材料恒定的 控制设定值进行控制的研究。目的是避免甚至不用控制图就能纠正的 明显问题、这些包括过度的过程调整或过度控制等。在所有情况下， 过程记录表上应坚持记录所有相关事件，例如：刀具更换，新的原材 料批次等，这将有利于下一步的过程分析。5.1.2 收集数据：对使用的 X-R 控制图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据是以样本容量恒定的小子组的形式报出的，这种子组通常包括2～5件连续的产品，并周期性地抽取子组(如：每15分钟抽样一次，每班抽样两次等)。应制定一个收集数据的计 划，并将它作为收集、记录及将数据绘制到控制图上的依据。 A)、选择子组大小、频率和数据 ；■ 子组大小：计量型控制图的第