高中物理中令你头疼的“人船模型”！高中物理中令你头疼的“人船模型”！山西晚报新媒体百家号转载自百家号作者：史海寻钩如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？图1解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v”，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：，即因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度v与船的平均速度v也与它们的质量成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。由图1可以看出：由两式解得1、动力学规律由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。2、动量与能量规律由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。两个推论：当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒；当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。3、适用范围动量守恒定律虽然是由牛顿第二定律推导得到的，但它的适用范围比牛顿第二定律更广泛，它既适用于宏观也适用于微观，既适用于低速也适用于高速。动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒问题。动量守恒定律是一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式，它只与系统的初末状态有关；动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；动量守恒定律具有同时性，表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。例、如图2所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，车以v0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加Δv，则计算Δv的式子正确的是：（ ）图2A.B.C.D.答案：CD本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。山西晚报新媒体百家号最近更新：简介:山西最权威，最快速，最全面的媒体平台作者最新文章相关文章【图文】子弹打木块模型全解.ppt_百度文库
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子弹打木块模型全解.ppt
&&子弹打木块模型全解.
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你可能喜欢子弹打木块类问题 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞.作为一个典型.它的特点是:子弹以水平速度射向原来静止的木块.并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量.能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程——精英家教网——
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子弹打木块类问题 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞.作为一个典型.它的特点是:子弹以水平速度射向原来静止的木块.并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量.能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程. 例10. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块.并留在木块中不再射出.子弹钻入木块深度为d.求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离. 解:子弹和木块最后共同运动.相当于完全非弹性碰撞. 从动量的角度看.子弹射入木块过程中系统动量守恒: 从能量的角度看.该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为f.设子弹.木块的位移大小分别为s1.s2.如图所示.显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理: --① 对木块用动能定理: --② ①.②相减得: --③ 这个式子的物理意义是:fžd恰好等于系统动能的损失,根据能量守恒定律.系统动能的损失应该等于系统内能的增加,可见.即两物体由于相对运动而摩擦产生的热.等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力.摩擦生热跟路径有关.所以这里应该用路程.而不是用位移). 由上式不难求得平均阻力的大小: 至于木块前进的距离s2.可以由以上②.③相比得出: 从牛顿运动定律和运动学公式出发.也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动.位移与平均速度成正比: 一般情况下.所以s2&&d.这说明.在子弹射入木块过程中.木块的位移很小.可以忽略不计.这就为分阶段处理问题提供了依据.象这种运动物体与静止物体相互作用.动量守恒.最后共同运动的类型.全过程动能的损失量可用公式:-④ 当子弹速度很大时.可能射穿木块.这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等.但穿透过程中系统动量仍然守恒.系统动能损失仍然是ΔEK= f žd(这里的d为木块的厚度).但由于末状态子弹和木块速度不相等.所以不能再用④式计算ΔEK的大小. 做这类题目时一定要画好示意图.把各种数量关系和速度符号标在图上.以免列方程时带错数据. 【】
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（2009?孝感模拟）某兴趣小组设计了一种测量子弹射出枪口时速度大小的方法．在离地面高度为h的光滑水平桌面上放置一木块，将枪口靠近木块水平射击，子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出，落地点与桌边缘的水平距离是s1；然后将木块重新放回原位置，再打一枪，子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是s2，求子弹射出枪口时速度的大小．
（2011?攀枝花三模）如图所示，传送带AB长L=5m，与水平方向的夹角为30°．质量为M=1kg的小木块随传送带一起以v1=4m/s的速度向下匀速运动（传送带的传送速度恒定），小木块与传送带间刚好不打滑．当小木块运动至最下端A点时，一颗质量为m=0.02kg的子弹，沿平行于传送带方向，以v0=600m/s的速度正对小木块射入并穿出，穿出速度u=100m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向小木块．设子弹射穿小木块的时间极短，且每次穿过小木块时所受阻力相同（g取10m/s2），小木块与传送带间滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：（1）在第一颗子弹穿出小木块时，小木块的速度是多大？（2）小木块被多少颗子弹打穿后能够从传送带B端飞出？飞出速度为多大？（3）小木块从A点运动到B点过程中，小木块与传送带间的摩擦力做功产生的热量为多少？
将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为03，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度υ0沿水平方向射入木块，则以下说法正确的是（　　）A．若M=3m，则能够射穿木块B．若M=3m，不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动C．若M=3m，刚好能射穿木块，此时相对速度为零D．无法确定子弹能否打穿穿木块．因为不知道子弹和木块间作用力大小及木块的厚度
质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度为200 m/s.若板的厚度为10 cm，试求子弹对木块的平均作用力.
某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验： ㈠主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；…… ㈡主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上（例如气垫导轨上），子弹再次从正面射入该木块，……。在后者情况下，请你利用力学知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？⑶为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小不能低于多少？
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高中物理子弹打木块类问题
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高中物理“人船模型” 题型解析
　　摘要：每年高考都牵动了广大师生的心，而高考命题和高考试题则始终是关注的焦点。就物理这门学科而言，几十年来考查的知识方法范畴几乎没有太大的变化，所以大家都会发现近年来高考物理试卷中真正有新意的题不多，绝大部分是陈题翻新。本文重点将“人船模型”的题型进行归类解答，为以后遇到此类问题提供解答基础。 中国论文网 /9/view-5673805.htm　　关键词：人船模型 解答 习题 　　高考试题命题组和命题专家们为了突出重围，必然要“标新立意”“挖空心思”和“绞尽脑汁”。在动量守恒定律一章中最常见的题型就是“人船模型”，下面我对此类问题进行分析解答。 　　一、人船模型适用条件是由两个物体组成的系统，在水平方向动量守恒 　　例1：载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 　　解析：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面。因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒。若设绳梯长为l，人沿绳梯滑至地面的时间为 t，气球对地移动的平均速度为（l-h）/t，人对地移动的平均速度为-h/t（以向上为正方向）。根据动量守恒定律，有M（l-h）/t-m h/t=0.解得 l= h. 答案： h 　　说明：（1）当问题符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。 　　（2）画出反映位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助。 　　（3）解此类的题目，注意速度必须相对同一参照物。 　　二、人船模型的变形 　　例2：如图（一）气球的质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人站在软梯上端距地面为H，气球保持静止状态，求： 　　（1）人安全到地面软梯的最小长度。 　　（2）若软梯的长为H，则人从软梯上端到下端时，人距地面多高。 　　解：（1）令气球上升的距离为h，而人对地下降H，根据人船模型的结论有mH=Mh，L=H+h，L=（M+m）H/M 　　（2）令气球上移S1，人下降S2，根据人船模型的结论有：MS1=mS2，S1+S2=H，h1=H-S2，解之得h1=mH/（m+M） 　　例3：如图（二）一个质量为M，底边边长为b的斜形物体静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，斜形物体移动的距离是多少？ 　　解析：斜形物体和小球组成的系统在水平面不受外力，故在水平方向动量守恒，令S1和S2为m和M对地的位移。 　　根据推论有：ms1=Ms2 　　根据题意有：S1+ S2=b 　　解之得S2=mb/（M+m） 　　例4.如图（三）质量为M的均匀方形盒静置于光滑的水平面上，在其顶部的中央A点，以长度为5.0cm的细线悬吊一质量m=M/3的质点，开始时该质点静止且细线与铅直线夹角B为37°，设重力加速度为10m/S2，sin37°=3/5，释放质点后，对静止在地面上的观察者而言下列说法正确的是（ ） 　　A. 整个系统动量守恒 　　B. 整个系统在水平方向动量守恒 　　C. 质点达到最底点时，质点的速度为3.9cm/s 　　D. 质点达到右边最高点，M方形盒向左移1.5cm 　　解析：如图三L=5cm，S=Lsin37°，质点在最底点的速度为V1、水平位移为S1，方形盒的速度为V2、位移为S2，根据人船模型的结论有mV1=MV2、mS1=MS2。如图有S1+S2=S。根据机械能守恒定律有mgL（1-com37°）=■m V■■+■MV■■。解之得V1=■cm/s ，方形盒向左移动的距离为2S2=1.5cm。此题选B、C和D。 　　例5：如图（四）质量为m半径为R的小球，放在半径为2R质量为M=2m的大空心球内，大球开始静止在光滑的水平面上，两球心在同一水平线，当小球从图中所示的位置无初速沿内壁滑到最底点时，大球移动的距离为（ ） 　　A R/2 B R/3 C R/4 D R/6 　　解析：令小球的水平位移为S1，大球的水平位移为S2，两圆心之间的距离为R，则有：ms1+MS2=R 　　根据人船模型有：ms1=MS2 　　解之得S2=R/3 　　三、多个物体组成的人船模型两个物体组成的人船模型也同样使用于多个物体组成的系统 　　例6：如图（五）在光滑的水平面上，有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板。C的质量为Mc=5Kg，C的正中央并排放着两个可视为质点的物块A与B，质量分别为Ma=1Kg，Mb=4Kg。开始时A、B、C均静止，A、B间有少量的塑胶炸药，由于炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦不计，而滑块若与挡板碰后都触粘在挡板上（爆炸和碰撞时间不计） 　　（1）当两个滑块都与挡板碰撞后，C的速度是多大？ 　　（2）从爆炸开始，到两滑块都与挡板碰撞为止，板C通过的位移多大？ 　　解：（1）系统在水平方向的动量守恒，所以C最后的速度为0 　　（2）根据人船模型可做图（六）Sa、Sb、Sc分别表示A、B、C的对地位移，根据人船模型的结论有：McSc+MaSa=MbSb 　　Sa-Sc=L/2 Sb+Sc=L/2 解之得Sc=0.3m 　　可以看出，人船模型是对动量守恒定律的拓展，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系，为我们提供了一种新的解题思路和解决问题的方法。 　　（责编 张景贤）
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