荣耀v10评测出炉，部分强大功能介绍荣耀v10评测出炉，部分强大功能介绍超汇玩GAME百家号作为荣耀的年度旗舰机型，荣耀V10一直备受关注与期待。本次发布会众花粉的热情以及媒体报道的盛况完全可反映此款机型的人气之高。首先罗列参数：Kirin970加持的CPU前置不可按压式指纹识别分辨率为的18：9的5.99寸屏幕3750mAh大电池+6.97mm超薄机身最高达6Gb+128Gb运行内存与机身存储的组合双4G/双VoLTE上网与通话基于android8.0深度优化的EMUI8.0W、双镜头皆为F1.8d的后置双摄1300W前置AI摄像头全金属机身与与棱角分明的切割感更有魅丽红精雕细琢的钻雕纹理工艺的确让这部手机不愧于旗舰之名。但如果仅仅是如此，这部手机还不足以支撑她的slogan:我AI得快。基于Kirin970的神经元NPU所做出的一些系统用软件支撑以及在EMUI8.0下系统的智能化才是这部手机真正值得称道的地方。在使用这部手机期间，单身狗的我（呸！），的确感到，好像，没有女朋友，也没啥关系了（捂脸）。。。单身狗的另一个状态是无聊的时候孤单寂寞冷。一般看剧可以填补这段空白（当然还有小电影）。手机看剧的时候有微信和QQ弹窗消息的确是比较烦人的，点开视频会弹出，不点的话。。是女神发过来的消息你敢不秒回吗。。所以荣耀V10的这个小细节甚合我意，可以秒回女神信息，却也不耽误撸剧。在的移动互联信息化碎片时代，人们都在手机上获取获取绝大部分外界的信息，在被信息淹没的时代，如何提取有效的信息并保存成为了新的一个难题，为此，EMUI8.0的荣耀提出的解决方案或许能实实在在解决当代人的痛点。简单来说，智能识屏&稍后阅读是你在浏览文章的时候，两个大拇指齐按屏幕，就会出现文中的一些关键词、百科、以及保存稍后阅读选项。还有一项功能对与学渣来说真的是福音。。尤其对英语/日语/德语/法语学渣来说。拿着手机打开摄像头对准文字就可以秒翻成汉字以及你想的任何一种文字啊有木有！！！！！不信？无图无真相。那么朋友们对这部手机怎么看呢？欢迎留言讨论，小编会选部分网友送出香吻一个（ ' ' ）本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。超汇玩GAME百家号最近更新：简介:世界这么大，感谢你来看。相关文章看了麦克·山下用荣耀V10拍的照片 我的膝盖自己就弯了看了麦克·山下用荣耀V10拍的照片 我的膝盖自己就弯了冰谛时尚百家号关注《国家地理》杂志的人一定对麦克·山下这个名字并不陌生，作为美国《国家地理》著名摄影师，麦克·山下从1979年就开始为国家地理提供照片，同时他也是唯一一个为《国家地理杂志》服务超过30年的摄影师，被誉为当代世界最著名摄影大师之一，拿奖拿到手软的那种。其实早先小编只在几位爱好摄影的好友口中听说过麦克大叔，没想到最近一次看到大叔的消息竟是在一款手机的发布会上。当时还在想一般像这种大师不是很不屑手机摄影的么，怎么跑出来站台了？结果看了一下大师用这款手机拍摄的样张之后，给跪了。这难道不是单反拍的吗？！麦克大叔用的手机正是前天发布的人工智能手机荣耀V10，由于AI的加持，手机的拍照功能也一秒高大上了起来，拥有2000万AI变焦双摄+1300万AI人像模式，上面这两张样张就是麦克大叔使用这2000万AI变焦双摄拍出来的。这个AI变焦双摄通过16M彩色镜头+20M黑白镜头的非对称组合，黑白sensor相对彩色sensor，带来细节提升，使拍照达到2倍双摄变焦，放大拍照，仍然清晰。在高倍变焦（6倍以上）放大时，利用AI超级分辨率算法带来细节增强，再远也拍得清。同时AI可以脑补图片细节，可把模糊的图片变清晰，简直不要太智能！除此之外，高大上的荣耀V10还具备实时场景识别功能，可根据场景变化自动调节拍照参数，达到最优的拍摄效果，目前可识别美食、绿植、猫、花朵和蓝天等共13种场景，让小白秒变摄影师。麦克大叔表示他被荣耀V10的强大震撼了，小编更是被迷得不要不要的。 看完荣耀V10的AI拍照功能介绍，小编仿佛已经看到了手持荣耀V10的自己化身变成了手机摄影大师。听说荣耀还与《国家地理》杂志共同发起了2018AI摄影计划，未来将有100名专业摄影师和花粉一起开启AI摄影生活，小编也想买一台去参加！12月5号就开售了，一定要先抢一台带回家~本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。冰谛时尚百家号最近更新：简介:通过自身的魅力影响别人来注重时尚是一作者最新文章相关文章能。尤其是在政治-经济轴线为东西方向的时候，黄河航运不仅存在，还非常重要。后来黄河航运衰落，一方面是河道淤积摆动，形成地上河，另一方面也是因为外族军事压力从西转向东北，政治-经济轴线从东西转为南北方向，维持黄河航运的动力不足。（啊，才发现第1024个回答献给这个问题了）&br&&br&具体说来，唐朝中期以前，关西是军事-政治中心，关东是经济中心；等到安禄山反叛，契丹崛起，轴心方向就转了90度，而黄河主轴线是东-西，所以黄河干流航运主要看唐朝中期以前。我们常说的“中流砥柱”，就是黄河水运的重要地标。很多文章已经总结的很好了，我这里转一篇：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.doc88.com/p-8.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&古代三门峡黄河漕运及历史地位&/a&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b9d99a233f80f_b.png& data-rawwidth=&788& data-rawheight=&971& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&788& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b9d99a233f80f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ef8f3e0fb82db32a9b69f325c88556c3_b.png& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1025& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ef8f3e0fb82db32a9b69f325c88556c3_r.jpg&&&/figure&这篇文章对黄河航运的衰落原因也总结的很清晰：&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-73ea13dc40a2d15715ee22f_b.png& data-rawwidth=&735& data-rawheight=&253& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&735& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-73ea13dc40a2d15715ee22f_r.jpg&&&/figure&&br&另外，黄河干流的军事作用一度也很大，魏晋之时，虽然汉族政权被赶到了江南，但毕竟还有江淮之间的土地，号称“东晋”而不是“南晋”。而北伐为新朝确立合法性（刘裕篡晋），目标也主要是西方的洛阳乃至长安，而不是后来的幽州北京。所以此时黄河水军非常重要，刘裕西征就以黄河-渭河航运为可靠的后勤保障，作战时依托背后的黄河水军，用超量“火力”歼灭北魏骑兵突击力量：&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guoxue.com/shibu/zztj/content/zztj_118.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&资治通鉴·卷第一百一十八&/a&&br&&blockquote&太尉裕将水军自淮、泗入清河，将&b&溯河西上&/b&，先遣使假道于魏；秦主泓亦遣使请救于魏。魏主嗣使群臣议之，皆曰：“潼关天险，刘裕以水军攻之甚难；若登岸北侵，其势便易。裕声言伐秦，其志难测。且秦，婚姻之国。不可不救也。宜发兵断河上流，勿使得西。”&br&&br&庚辰，裕&b&引军入河&/b&，以左将军向弥为北青州刺史，留戍。&br&&br&魏人以数千骑缘河随裕军西行；军人于南岸牵百丈，风水迅急，有漂渡北岸者，辄为魏人所杀略。裕遣军击之，裁登岸则走，退则复来。夏，四月，&b&裕遣白直队主丁帅仗士七百人、车百乘，渡北岸，去水百馀步，为却月阵，两端抱河&/b&，车置七仗士，事毕，使竖一白；魏人不解其意，皆未动。裕先命宁朔将军朱超石戒严，白既举，超石帅二千人驰往赴之，赍大弩百张，一车益二十人，设彭排于辕上。魏人见营阵既立，乃进围之；长孙嵩帅三万骑助之，四面肉薄攻营，弩不能制。时超石别赍大锤及千馀张，乃断长三四尺，以锤锤之，一轧洞贯三四人。魏兵不能当，一时奔溃，死者相积；临陈斩阿薄干，魏人退还畔城。超石帅宁朔将军胡藩、宁远将军刘荣祖追击，又破之，杀获千计。魏主嗣闻之，乃恨不用崔浩之言。&/blockquote&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-01bcb335fd16dbf69baa98_b.png& data-rawwidth=&813& data-rawheight=&488& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&813& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-01bcb335fd16dbf69baa98_r.jpg&&&/figure&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//culture.people.com.cn/n//c99.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&宋武帝刘裕“却月阵”：水路协同作战--文化--人民网&/a&&br&&blockquote&&p&《资治通鉴》全程记录了这场惊心动魄的大战。当时双方在黄河岸边摆开阵势。刘裕让一名军官带领七百个士兵和百辆军车登岸，形成月钩形的阵地，每辆战车有7个士兵，并且有盾牌保护战车，军队的两翼紧挨黄河，中间有一辆战车上插着白色的羽毛，不知弄的是什么玄虚。&/p&&br&&p&北魏将士开始觉得没什么稀奇的，一会儿，只见对方中间战车上有士兵举起白羽毛，然后有两千士兵从两翼涌出来，往战车上安装弓，首先用威力小、射程也不远的小弓箭射击。在十万北魏大军面前，这简直是毛毛雨。你准备了大半天，也就不过如此吗？看来，咱北魏一口气就能灭了你。于是三万北魏骑兵地动山摇般涌向刘裕的“却月阵”，刘裕军队的射击简直像在挠痒痒。&/p&&br&&p&然而，前面的射击是忽悠人的，把北魏骑兵忽悠过来之后，大杀器就露出了狰狞的面孔。在“却月阵”的后面，一千多支长矛正候着北魏骑兵呢。这些长矛被安装在巨大的弓弩上，刘裕军队用大铁锤狠劲敲打弓弩，产生巨大的力量，将长而锋利的矛狠狠射出去，每根长矛能射穿四五个士兵，而且黄河沿岸平坦，弓弩手视野不受阻碍，因此射击精确度很高，大量北魏骑兵在近距离的射击中被废掉，后面的骑兵也陷入慌乱，“一时奔溃，死者相积”。北魏骑兵大量受损的另一个原因就是“却月阵”展开的面积小，骑兵一窝蜂涌上去，大量人马局限在一个小面积的区域内承受长矛的饱和射击，其狼狈可想而知。&/p&&br&&p&为什么“却月阵”要紧靠水面呢？这是因为南方的军队在水面作战有优势，陆军紧靠岸边，和水军能够接应，以免陷入敌人铁骑的包围当中。水面上的战舰也可以杀伤岸上的敌军，其实这等于是多兵种协同作战。&/p&&/blockquote&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-6bead5bc2d310d12e8942c_b.png& data-rawwidth=&769& data-rawheight=&520& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&769& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-6bead5bc2d310d12e8942c_r.jpg&&&/figure&&br&其实50年代还有量不算小的黄河航运，但毕竟黄河水流不稳，动辄干涸，冬季要封冻，春天有凌汛，相对陆运的优势并不大。一旦铁路网形成，黄河航运也就成为地方性的辅助手段了。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-3d715be24d7706b40cfc22c9c68b8953_b.png& data-rawwidth=&1122& data-rawheight=&659& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1122& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-3d715be24d7706b40cfc22c9c68b8953_r.jpg&&&/figure&（红军东征的登陆部队）&br&&br&相关回答：&br&&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&华北平原上国家级贫困县的产生原因是什么？ - 马前卒的回答 - 知乎&/a&&br&&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么江苏海岸线要比浙江福建广东海岸线平滑很多？ - 马前卒的回答 - 知乎&/a&
能。尤其是在政治-经济轴线为东西方向的时候，黄河航运不仅存在，还非常重要。后来黄河航运衰落，一方面是河道淤积摆动，形成地上河，另一方面也是因为外族军事压力从西转向东北，政治-经济轴线从东西转为南北方向，维持黄河航运的动力不足。（啊，才发现第…
&p&答题时间为90分钟&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e41e9b528f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&589& data-rawheight=&586& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&589& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e41e9b528f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&记质数有小到大排序得到的无穷数列为&/p&&p&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=p_1%2Cp_2%2C%5Ccdots%2Cp_n%2C%5Ccdots& alt=&p_1,p_2,\cdots,p_n,\cdots& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&&/p&&p&1.&/p&&p&试证明对于自然数 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&& ，下式成立&/p&&p&&br&&/p&&p&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5En%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%7D%3C%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_1%7D%29%5E%7Bn%2B1+%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_1%7D%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_2%7D%29%5E%7Bn%2B1+%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_2%7D%7D%5Ctimes%5Ccdots%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_n%7D+%29%5E%7Bn%2B1+%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_n%7D+%7D& alt=&\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}&\frac{1-(\frac{1}{p_1})^{n+1 }}{1-\frac{1}{p_1}}\times\frac{1-(\frac{1}{p_2})^{n+1 }}{1-\frac{1}{p_2}}\times\cdots\frac{1-(\frac{1}{p_n} )^{n+1 }}{1-\frac{1}{p_n} }& eeimg=&1&&&/p&&p&2.&/p&&p&试证明这个无限数列发散&/p&&p&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%5Cinfty%5B-%5Clog%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_k%7D+%29%5D& alt=&\sum_{k=1}^\infty[-\log(1-\frac{1}{p_k} )]& eeimg=&1&&&/p&&p&3.&/p&&p&试证明 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bp_k%7D+& alt=&\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{p_k} & eeimg=&1&& 发散&/p&&p&&/p&&p&&/p&
答题时间为90分钟 记质数有小到大排序得到的无穷数列为p_1,p_2,\cdots,p_n,\cdots 1.试证明对于自然数 n ，下式成立 \sum_{k=1}^n\frac{1}{k}&\frac{1-(\frac{1}{p_1})^{n+1 }}{1-\frac{1}{p_1}}\times\frac{1-(\frac{1}{p_2})^{n+1 }}{1-\frac{1}{p_2}}\ti…
这个涉及到所谓的“&b&隐函数定理&/b&”。&br&&br&我们先看线性方程组。一个含有n个未知数，m个方程的线性方程组可以写成矩阵形式，也就是&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%5Cvec%7Bx%7D+%3D+%5Cvec%7Bb%7D& alt=&A\vec{x} = \vec{b}& eeimg=&1&&，其中&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A& alt=&A& eeimg=&1&&是一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=m%5Ctimes+n& alt=&m\times n& eeimg=&1&&的矩阵。我们知道一般的线性方程组有的时候有解，有的时候没有解；有解的时候有时有唯一解，有时有无穷多个解。这些都是线性代数里最基本的知识。&br&&br&最好的情况是，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A& alt=&A& eeimg=&1&&是一个&b&可逆&/b&方阵，那么方程总有唯一解&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cvec%7Bx%7D+%3D+A%5E%7B-1%7D+%5Cvec%7Bb%7D& alt=&\vec{x} = A^{-1} \vec{b}& eeimg=&1&&，其中&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%5E%7B-1%7D& alt=&A^{-1}& eeimg=&1&&是逆矩阵。这种情况是未知数的个数和方程的个数相等的时候。&br&&br&但还有不可逆的方阵怎么办？这里的一个看法是不可逆的方阵&b&远远少于&/b&可逆的方阵。比如说，如果计算行列式的话，行列式为零（不可逆）是比较特别的，行列式非零（可逆）是“&b&绝大多数情形&/b&&。&br&&br&所以大致可以说，&b&绝大多数的未知数和方程个数相等的线性方程组有唯一解&/b&。每个方程可以认为是对未知数的一个限制。如果未知数的个数少于方程的个数，那么绝大多数情况是“过定的”，就是限制太多了以至于找不到满足所有限制的向量（方程的解）。如果未知数的个数多余方程的个数，那么绝大多数情况是限制太少以至于存在很多解（无穷多个）。（绝大多数情况实际是指矩阵&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A& alt=&A& eeimg=&1&&是满秩的。）&br&&br&非线性的情况可以用线性的情况来理解。如果有n个未知数，n个方程的方程组，&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F_1%28x_1%2C+%5Cldots%2C+x_n%29+%3D+b_1%2C%5C%5C%0A%5Ccdots%5C%5C%0AF_n%28x_1%2C+%5Cldots%2C+x_n%29+%3D+b_n.& alt=&F_1(x_1, \ldots, x_n) = b_1,\\
F_n(x_1, \ldots, x_n) = b_n.& eeimg=&1&&&br&&br&有一个解，那么在“&b&绝大多数情况下&/b&”，在这个解的附近不存在其他的解；这是线性方程组情况下只有唯一解的一个在非线性情形的推广。如果方程组的未知数个数多于方程的个数，那么在&b&绝大多数情况下&/b&，给的限制不足以完全决定一个解，所以“&b&如果有一个解，那么在这个解附近还有无穷多个解&/b&”。如果方程组的未知数个数少于方程的个数，那么&b&在绝大多数情况下&/b&，给的限制太多以至于没有解。&br&&br&至于什么是“&b&绝大多数情况&/b&”，这就是微积分里隐函数定理成立的条件，涉及到某个矩阵是满秩的这样的条件。你举的例子&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-1%29%5E2+%2B+%28y-1%29%5E2+%3D+0& alt=&(x-1)^2 + (y-1)^2 = 0& eeimg=&1&&,不满足“绝大多数情形”，比如如果把右侧的0变成一个更一般的数，那么解集或者是空集，或者是一个圆。如果你画出&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=z+%3D+%28x-1%29%5E2+%2B+%28y-1%29%5E2& alt=&z = (x-1)^2 + (y-1)^2& eeimg=&1&&在三维空间里的图像，那么&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-1%29%5E2+%2B+%28y-1%29%5E2+%3D+c& alt=&(x-1)^2 + (y-1)^2 = c& eeimg=&1&&的解对应于用水平的平面&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=z%3D+c& alt=&z= c& eeimg=&1&&去截这个图像。&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=c%3D0& alt=&c=0& eeimg=&1&&对应于相切的情况，和另外两种”横截“或”不相交“相比是非常特殊的。
这个涉及到所谓的“隐函数定理”。 我们先看线性方程组。一个含有n个未知数，m个方程的线性方程组可以写成矩阵形式，也就是 A\vec{x} = \vec{b}，其中A是一个m\times n的矩阵。我们知道一般的线性方程组有的时候有解，有的时候没有解；有解的时候有时有唯一…
&p&　　很多朋友多想要学习&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.windows7en.com/jiaocheng/27048.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&win10 专业版 激活&/a&的方法，因为只有学会了这个方法，我们才能够用上正版的操作系统嘛。可是我们到底要怎么去操作呢?其实方法还是蛮简单的，下面小编就给大家带来win10 专业版
激活教程吧。&/p&&p&　　1、右击桌面的左下角的“Windows”图标→“所有应用”→“Windows系统”→“命令提示符”，以管理员身份运行，如下图所示。&/p&&p&　　2、在弹出的窗口中输入slmgr.vbs /upk&/p&&p&　　并按回车，过会会提示”已成功卸载了产品密钥“。&/p&&p&　　3、接着再输入以下命令：slmgr /ipk W269N-WFGWX-YVC9B-4J6C9-T83GX&/p&&p&　　并按回车，过会会提示：“成功的安装了产品密钥”。&/p&&p&　　4、输入以下命令：slmgr /ato&/p&&p&　　按回车键后将弹出窗口提示：“成功的激活了产品”。&/p&&p&　　通过上面的方法，我们就可以给自己的win10 &a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.windows7en.com/jiaocheng/27048.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&专业版 激活&/a&了，是不是特别好用呢?总的来说小编认为这个方法还是蛮好用的，大家如果有兴趣的话，就赶紧去试试这个方法吧。&/p&
很多朋友多想要学习的方法，因为只有学会了这个方法，我们才能够用上正版的操作系统嘛。可是我们到底要怎么去操作呢?其实方法还是蛮简单的，下面小编就给大家带来win10 专业版
激活教程吧。 1、右击桌面的左下角的“Windows”图标→“所…
&p&这个问题热起来，首先说明知乎用户的平均年龄不大，80年代中期-90年代中期的事情被当做“传统”。&/p&&p&其次呢，问题提的很有趣，这的确是有时代感的细节。中国打字技术发展滞后，而平板玻璃技术排在世界第一梯队，所以有那么十几年时间，用硬笔工作的白领纷纷用平板玻璃来硬化桌面。其他国家要么打字机（电脑）普及的早，要么平板玻璃技术太差，所以没有普遍用玻璃铺桌子的历史阶段。总之，不要太小瞧廉价的平板玻璃，它曾是中国最拿得出手的工业成就之一。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-8fe8ce0c6a26d052eb1a5d19c19ca90a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&850& data-rawheight=&577& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&850& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-8fe8ce0c6a26d052eb1a5d19c19ca90a_r.jpg&&&/figure&&p&先说打字机落后的问题。&/p&&p&自从文字出现，无论哪个国家，在高层官员和一线工作人员之间都有“文吏”阶层。因为官僚系统运行的前提是责任明确，赏罚有依据。这个“依据”可能是公文，可能是讲稿，可能是签字确认的任务书，总之都是打印在纸上的文字。官僚最主要的日常工作就是按照标准化格式制作并保存文件。&/p&&p&但是，手写文字不规范，不整齐，容易误读，这些缺点和官僚集团的需求有尖锐冲突。所以，能写一手标准的文字是非常重要的技能。唐朝最先确立稳定的科举制度，最后分配职务的时候只考虑四个方面，其中“楷法遒美”即标准化书写能力占25%的权重。&/p&&blockquote&凡择人之法有四：&br&一曰身，体貌丰伟；&br&二曰言，言辞辩正；&br&三曰书，楷法遒美；&br&四曰判，文理优长。&br& ——《新唐书 选举志》&/blockquote&&p&到了明清时期，科举最后一场是殿试，考生公开身份答题，不再誊写试卷。但考生又很少有人敢在皇上面前玩“出奇制胜”，所以文章内容都是四平八稳，中规中矩，考官往往通过书法水平来排名乃至挑状元。这时说的“书法”也基本限于“馆阁体”——明朝沈度创立的标准化楷书。你写的好，就能当大官。同期西方的中学教育也非常强调文字美观和标准化语法，对东西方底层知识分子来说，抄写员是最重要的就业途径之一。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fe03aeba6687_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&680& data-rawheight=&707& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&680& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fe03aeba6687_r.jpg&&&figcaption&19世纪抄写员&/figcaption&&/figure&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dangshi.people.com.cn/n//c74-3.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&哲学活动的发端--党史频道-人民网&/a&&/p&&blockquote&解放后，黎锦熙曾说：他办报时，有三个青年学生帮他抄过文稿。一个是不问文稿的内容，什么都照抄；一个是凡见到文稿中有问题，总要提出来，并有代为润色的时候；一个是看到他不同意的文稿，干脆就不代抄。这三位青年中的第二位后来成了著名的作家，那就是田汉。第一位默默无闻，第三位成了伟大的人物。这第一位、第三位他不便说出来，但私下对家人透露，第三位抄写文稿的人，就是……&/blockquote&&p&书法对升迁如此重要，所以各国知识分子都努力提升自己的（标准化）写字水平。如果能用机器代替人手输出标准化内容，白领阶层愿意付出巨大代价去购买机器、练习打字技能，这一点在中西方都一样。1895年安德伍德公司推出商用打字机，不到20年，每个美国白领办公桌上就都有一台了。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cd924de329eb5f9e1700f09_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&374& data-rawheight=&523& class=&content_image& width=&374&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c9f363f1b8caf0f42c7d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1002& data-rawheight=&602& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1002& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-c9f363f1b8caf0f42c7d_r.jpg&&&/figure&&p&美国发明的打字机，到二战前也传遍了欧洲大陆。因为各国都是字母文字，把英文打字机稍微改动一下就能用。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a5ecc5cafc82bc8c728aedae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&828& data-rawheight=&549& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&828& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a5ecc5cafc82bc8c728aedae_r.jpg&&&/figure&&p&但这个神器到中国就流行不起来——最基础的汉字也得3000多个，严谨的公文起码要七八千的字库才够用。用几十个按键去体现这么多字，机械机构要非常复杂，还要配上沉重的字盘，制造和维护成本都非常惊人，更难以塞进办公室格子间。所以在90年代末PC机普及之前，中国办公室文员的主要输出工具还是笔。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4eabb33dddb7add9ae5ff_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&582& data-rawheight=&333& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&582& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4eabb33dddb7add9ae5ff_r.jpg&&&figcaption&林语堂发明的中文打字机，样机造价12万美元，普通办公室就算买得起也维护不起。&/figcaption&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bf96e266ed9_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&404& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-bf96e266ed9_r.jpg&&&figcaption&廉价字盘式中文打字机的用法，这效率怎么可能快的起来&/figcaption&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-4a966a3aa281bf_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-4a966a3aa281bf_r.jpg&&&figcaption&1986年出现的四通汉字处理机，因为价格和性能问题，直到笔记本电脑上市也没普及&/figcaption&&/figure&&p&解放后，中国官僚体系还出现了另一个重要的变化——钢笔取代毛笔。为了提高写作速度，新时代的官僚机构推崇的是硬笔书法，胸前别一支钢笔成了最时髦的身份标志。钢笔和毛笔不同，写作的时候要向纸施加一定的压力，对桌面的平整度要求比毛笔高得多。当时没有钢化膜和复合材料，桌子都是木头做的，使用中很容易出现凹洞，影响书写质量，甚至笔尖都可以逐渐把桌子弄凹。钢笔时代的白领们急需解决桌子平整度的问题。&/p&&p&玻璃又平又硬，既能垫在纸下面提高写作效率，又不会被笔尖划的凹凸不平，是非常好的桌面材料。所以一旦能弄到廉价的平板玻璃，每个中国白领都想在木桌子上铺一块，为此甚至可以无视玻璃易碎的缺点。这就是80年代-90年代中国各种办公室常见的玻璃板桌面。&/p&&p&但是，钢笔时代是从60年代开始的，西方在打字机时代之前，也有很漫长的硬笔书写传统，为什么60年代的中国干部和19世纪的西方白领不铺玻璃呢？&/p&&p&因为价廉物美的平板玻璃出现的很晚。&/p&&p&玻璃是非晶体，凝固下来非常脆，但又没有确定的晶体结构来维持形状，加工起来很困难。在很长的时间里，玻璃制品要精密就不能太大，大了就一定不精密。平板玻璃尽管在门窗上有巨大需求，但在很长的时间里，限于工艺，大块平板玻璃要么太贵，要么根本就不平，不适合普通白领拿来铺桌子。&/p&&p&具体来说，在20世纪70年代之前，所有平板玻璃都是用机械法制造的，具体操作有压延、引上、平拉等模式。但无论哪种做法，都不外乎把玻璃加热到半融化，处于在液体和固体之间的状态，然后用机械处理的方式制作平面，和小孩子做橡皮泥没有本质区别。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b4ba0f4e8dd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&244& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b4ba0f4e8dd_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2a10067ebe422dc9fbc05aca7f7e85d9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&286& data-rawheight=&483& class=&content_image& width=&286&&&/figure&&p&用铁辊去捏橡皮泥，显然效率低，质量差，应力分布不均匀，至于吹制法，更接近于手工作坊，质量完全没法控制。平民买的廉价家具，穿衣镜很少有不扭曲形象的，放到今天都是哈哈镜。所以当时的平板玻璃一般需要切小块再打磨修正，才能真正平整，大块的平板玻璃都是奢侈品。70年代之前的个人住宅，窗户都被木框分成小格子，就是因为用整块平板玻璃的成本太高。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ec12de304ae9a5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&950& data-rawheight=&526& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&950& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ec12de304ae9a5_r.jpg&&&/figure&&p&但在自然界中，由于重力的存在，平面本来是一种最常见的几何形态——前提是材料变成液体。而玻璃恰好很容易融化。所以到了50年代末，英国人率先脑袋开窍，转而用“浮法”制作平板玻璃。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0d8a8fbce815a1d0b160a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&564& data-rawheight=&191& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&564& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0d8a8fbce815a1d0b160a_r.jpg&&&/figure&&p&这技术原理说来简单，就是把玻璃液体倒在液体的锡上面，在重力作用下，玻璃液的上表面因为重力而平整，下表面因为锡液的重力而平整，然后逐步冷却玻璃液形成平板。但细想一下，操作细节有很多难题，比如如何精确控制玻璃的厚度，如何控制融化状态的锡，如何取出冷却的玻璃，如何在冷却的同时保持连续生产等等。英国作为老牌工业国，拿出大资本开发，终于在1958年达成突破，搭建了第一条连续生产的浮法玻璃生产线，开始生产廉价的大块平板玻璃。&/p&&p&中国当时也想给房子装整块的玻璃窗，但英国人自己刚刚搞明白，不肯轻易放手；问苏联老大哥，苏联人也不会；中国人赌气自己研究。这一赌气，居然……就搞出来了。&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ixueshu.com/document/1b0de7f9386.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&“千人大会战”_爱学术&/a&&/p&&blockquote&朱治国回忆:60年代初,建材部副部长来洛阳告诉他们:用浮法技术生产的玻璃平整度非常好,而且不用打磨。他要求洛阳玻璃厂尽快将压延玻璃窑改为浮法玻璃窑。朱治国等一批技术人员先后到英国、德国、法国、荷兰等西方国家考察,希望得到浮法玻璃生产技术。由于“我国与西方国家分属两个政治阵营,人家尽管接待还算热情,但根本不让我们接触浮法玻璃的技术”,就是想花钱购买,这些国家也不给。&br&&br&1971年5月,国家建筑材料工业部决定在洛阳玻璃厂进行浮法工业试验。于是,全国各地的玻璃专家云集洛玻,洛玻的千余名职工也一齐参战。这就是建材史上有名的“千人大会战”。&br&&br&浮法玻璃在中国是一项崭新的事业,没有任何资料借鉴,实验遇到一波又一波的难题。当时没有大型车床设备,钩沉钳工们用小炉匠补锅的办法,现场加工25米的小锡槽。最大的难题是高温玻璃水通过锡槽时容易凝结,造成玻璃厚薄不均,有时玻璃水在锡槽里乱溅,工人们身上到处是伤。朱老自己就差点儿被飞溅的玻璃水伤着眼。怎么办?朱老和其他技术人员经过反复思考,在锡槽上部设计了电加热设备,玻璃水通过锡槽容易凝结的问题解决了。大家后来得知,这种做法与英国皮尔金顿浮法玻璃的生产工艺不谋而合。接着,他们又自行研制了玻璃拉边机,精心设计速度、角度,并将锡槽由窄直形变成了口窄后宽形,玻璃越拉越宽、越拉越平,质量越来越高。&br&&br&在行业专家和洛玻人奋战了3个多月后,于日终于成功地生产出了我国第一块浮法玻璃,其机械强度、平整度、透光度均优于其他平板玻璃。洛玻凭借超人的智慧和辛勤劳动,圆了中国人的浮法梦。她的诞生,开辟了中国玻璃工业变革和发展的新时代……成为世界玻璃工业中与英国皮尔金顿、美国匹兹堡并驾齐驱的世界三大浮法工艺之一。&br&&br&”日至30日,继我国万吨巨轮、万吨水压机之后的第三次国家级技术鉴定会在洛玻召开。洛玻产品正式被命名为中国“洛阳浮法玻璃工艺”,授予“创造发明金质奖”。40多年来,国内利用该工艺技术建设投产的浮法玻璃线达150多条,我国由此成为世界浮法玻璃生产大国。&/blockquote&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-80a86b35dbbb9f2c68fdee_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&344& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-80a86b35dbbb9f2c68fdee_r.jpg&&&figcaption&1991年 社会主义建设成就邮票，第三张就是洛阳浮法车间&/figcaption&&/figure&&p&1958年英国人发明浮法工艺（比第一颗人造卫星还晚），60年代中国人听到风声，1971年洛阳浮法玻璃投产，中间只有13年时间。在没有外国技术援助的情况下，中国企业踩到世界最先进企业的后脚跟，这在工业史上还是第一次。由于工艺从头到尾是自主开发，技术和配件都不存在瓶颈，所以中国平板玻璃行业跨越式进步，以至于反过来可以俯瞰一些明显比中国发达的国家：&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ixueshu.com/document/b0d3d7acf3916fbce7f9386.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&八十年代世界浮法玻璃工业发展的特点&/a&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-896e52a94d3bfdce3bd4a5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&629& data-rawheight=&376& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&629& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-896e52a94d3bfdce3bd4a5_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-03abf4ec7d67_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&621& data-rawheight=&547& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&621& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-03abf4ec7d67_r.jpg&&&/figure&&p&过去几十年时间，不管多么昂贵的奢侈品，只要中国人掌握了全套技术，十年内必然产量爆炸，价格暴跌。平板玻璃行业1971年就赶上世界先进水平，所以，在有技术含量的大宗工业品中，平板玻璃是第一种横扫世界的中国货。80年代末，中国的平板玻璃产量已经是世界冠军——比钢产量世界第一还早了8年。农民家里盖新房终于不糊窗纸了，改用十几块钱一块的玻璃窗。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e8cd49bdeadcee9108917_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1238& data-rawheight=&477& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1238& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e8cd49bdeadcee9108917_r.jpg&&&figcaption&1996年 钢铁产量首夺世界第一纪念票&/figcaption&&/figure&&p&这个时候，PC机尚未普及，中国办公室还处于钢笔时代的末期，对高硬度桌面材料有很大需求，廉价的平板玻璃当然是一般办公室的标配（高级官员用硬木），成为时代的印记。到了90年代后期，计算机价格暴跌，文字处理功能大大提升，钢笔逐渐成为少数收藏家的玩物，玻璃板时代也就过去了。90年代后期到21世纪初，很多文员、教师会在玻璃板下面压一张纸质的键位表，在手写材料之余练习计算机输入，算是两个时代的过渡段。&/p&&p&相关回答：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&马前卒：历史上有哪些刚刚发明出来，就被取代的东西？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&马前卒：哪些有趣的细节可以从侧面反映 1949 年后中国社会的变迁？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&马前卒：有哪些是 1949 年后才开始存在，却常被部分人当做传统的事物？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&马前卒：如果一个家族每代人都保留当代的一个物品，家族后代会不会因此永世富足？&/a&&/p&
这个问题热起来，首先说明知乎用户的平均年龄不大，80年代中期-90年代中期的事情被当做“传统”。其次呢，问题提的很有趣，这的确是有时代感的细节。中国打字技术发展滞后，而平板玻璃技术排在世界第一梯队，所以有那么十几年时间，用硬笔工作的白领纷纷用…
&p&首先不用vpn翻墙本身就是一种竞争力&br&&br&我暑假就自学了java一个月，就是靠抄网上代码，看油管视频就可以快速做一个简单的单机游戏雏形。OpenGL制作，小姐姐们是偷的王者荣耀的。&br&&br&下面是游戏的演示视频游戏代码我就不放了，反正我也是抄的，Google OpenGL 就可以找到一堆&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/021312& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic1.zhimg.com/v2-66a0e141fd09c46cbea31.jpg& data-lens-id=&021312&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-66a0e141fd09c46cbea31.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
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&/a&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/736384& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic3.zhimg.com/v2-57c26e82f1.jpg& data-lens-id=&736384&&
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&/a&&p&&br&&/p&&p&下面是学校java作业，由于学校规定，这个源代码好像也不能放出来&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/933952& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/v2-7bacdcaec4fc.jpg& data-lens-id=&933952&&
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&/a&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/006208& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic3.zhimg.com/v2-dee157b223feeba35cac257.jpg& data-lens-id=&006208&&
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&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/006208&/span&
&/a&&p&Google u of t csc207 就能看到这门课的资料，大二的课，相当于java入门，我们学校是大一上python，大二上java和c。这相当于是3个月从java入门到架构设计，后半个学期开发一款带有serialize，检索，历史记录，撤销操作的图片浏览程序。&/p&&p&如果暑假不自己码些代码玩玩，1个人做4个人的作业还是很吃力的（本来是4个人的小组作业，可能我代码写得不好看，我队友看不懂了，最后只能一个人做。）&/p&&p&&br&&/p&&p&就业情况：&/p&&p&computer engineering 可以申请co-op 大三结束之后休学一年实习，稍微好一点的大三能拿到5万加刀一年的工作，换成人民币的话25万吧，对实习生来说不错了。computer science 也有类似的，平均工资要比computer engineering低一点。（心疼CE一秒，想象一下用低级语言verilog，assembly language 写游戏，我觉得这个工资对得起这个难度）&/p&&p&&br&&/p&&p&国外大学真的很辛苦的，平时基本没啥娱乐，就是在写作业，一个接一个quiz，test，assignment，project。不知道怎么流传出国外大学比国内轻松的谣言。java只是5门课中的一门，还有另外一门计算机组织结构，就是教怎么做cpu，写机器语言（verilog 和 assembly language）一学期学两门编程课，就别想有周末了。&/p&&p&&br&&/p&&p&最后&/p&&p&交了那么多学费，生活费，贡献了那么多GDP，就只是在学校里学点东西不觉得很亏吗？&/p&&p&而且学校教的远远不能满足你需要的，很多都是要自己用google，youtube，stackoverflow， github来提升自己的能力。学校的这节java肯定不会教我怎么做游戏，怎么渲染水面，怎么设置光影，怎么偷王者荣耀的小姐姐。&/p&&p&&br&&/p&&p&而且自学这些之后不懂可以去问教授，一般如果不忙的话教授会很乐意帮忙的，就算不能解决，就算只给个google搜索的关键字也能帮你节省很多时间。OpenGL这个关键字就是大一教授告诉我的，之前我真没想到自己就抄抄代码就能做个游戏雏形。&/p&&p&&br&&/p&&p&更新&/p&&p&一直有人说简单，要不来试试这题？&/p&&p&&figure&&img data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&2208& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-25bc50e2dddef7d02fc73bb75debdb7f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-25bc50e2dddef7d02fc73bb75debdb7f_r.jpg&&&/figure&&/p&&p&第二题，看不懂英文我帮你翻译。&br&1. 要求用用LU分解矩阵来解。&br&2. LU分解矩阵必需放在一个矩阵里节省空间。&br&3. 在分解的时候不能换行，用pivot vector代替换行，节省时间。&br&4. 需要用到 row pivot（这个pivot意思和上面不一样），简单来说就是选取矩阵中一列中最大的那个数字作为pivot。这样可以减小误差，因为每个项都是浮点数。&br&&br&5. Python 和MATLAB都可以，但不能使用buildin function，用for 和 if之类的基本操作解决。&br&&br&6. 以上是第a小问，现在来做第b小问。用你刚才得到的LU 矩阵和pivot vector，再给你一个b 来解出x&br&&br&好了可以做了，做完之后记得随机做个500×500的hessenberg（海参煲）矩阵，用buildin function来测测你做的对不对。（测的时候用infinite norm来比较相对误差）&/p&&p&要求占用空间少，时间复杂度低，浮点数精确度高。代码不复杂50行搞定，自己动手玩玩吧。&/p&&p&ps：嗯，没错这是个计算机数值科学的入门课。&/p&
首先不用vpn翻墙本身就是一种竞争力 我暑假就自学了java一个月，就是靠抄网上代码，看油管视频就可以快速做一个简单的单机游戏雏形。OpenGL制作，小姐姐们是偷的王者荣耀的。 下面是游戏的演示视频游戏代码我就不放了，反正我也是抄的，Google OpenGL 就可…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-83be4250511deafb1a6e6e0ab234779f_b.jpg& data-rawwidth=&666& data-rawheight=&372& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&666& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-83be4250511deafb1a6e6e0ab234779f_r.jpg&&&/figure&&p&前言：&/p&&p&
感谢各位关注本专栏，笔者最近在准备写&i&不难走的路-如何自学电力技术&/i&，还有&i&不难走的路-电力人之格局&/i&系列。第一个半年后可以发表。第二个比较麻烦，得一年多，因为鄙人水平有限。现在我就讲下我周围同学的轨迹，分析他们成败背后的深层次因素，希望对各位有所帮助。这篇文章有几个人是电力人精英之路的原型。&/p&&p&本人哈工大0X年本科，1X年毕业于电气工程系。内容开始~&/p&&p&&b&A女&/b&，哈工大电气本硕。此女比较厉害，平时压根不上课，靠室友给她上课签到。业余时间全用于做比赛和做社团，做的风生水起。期末考试突击，然后分数能保研。当然技术实力肯定比踏实学习的人差蛮多。哈工大研究生学制很短，只有两年。她研二去某500强实习，发现自己不适合研发，于是换了条路，就去了某500强财阀做专利工程师。title只是专利代理人，最开始是给电力技术写专利，后来给机械，给材料，给医疗器械写专利。财阀给的薪资不高，也就税后8000一个月在魔都，然后跳槽一次后第三年的时候已经能带专利团队了。此女很要强，在司考限制非法本报考的最后一年，花了大半年晚上开夜车拿下了司考。目前她是毕业第五年，年薪税后30多万。她最近跟我讲，准备去美国读法律博士，回国后猎头告诉她税前年薪百万是有的。她志向不止于此，打算40多岁的时候开所，当老板赚大钱。&/p&&p&&b&分析&/b&：A女生于东北一个普通工薪家庭。读大学后没走学术路线，在校期间就靠活动锻炼了一定的办事能力和组织协调能力，然后脑子好使，突击能保研。之后发现自己不适合研发后，没有离开技术从零开始积累，而是从立足于技术的知识产权管理入手，先接受低薪（其实税后8000也不低了，对应届生）稳扎稳打，扎实的掌握写专利的能力和综合职场能力。她毕业后和大学一样拼，工作期间每天晚上都加班看书到10点甚至11点。英语经过这么多年的历练，能和法国日本印度人基本沟通（做这行本来就要求国际化）。加上有勇气有魄力，在最后一年拿下司考。她打算读的美国博士是自费的，男友赞助一部分。祝福她以后的路越走越顺~&/p&&p&&b&B男&/b&：他是一个比较反面的例子。也是从东北某省考入哈工大电气。因为他是农村的，从小到大父母给他灌输的就是考个好大学，找个好工作。进入大学后迷茫了，而且迷茫了四年。上课混日子抄作业考试靠作弊。大四去了南方电网超高压局，好歹也是一线城市广州的央企啊。去了之后工资拿到手的只有五千。而且在南网呆了五年，没有任何技术。他买房首付是借亲戚的钱，然后每个月5000的工资还房贷加还首付，让他打消了一切想法，跳槽之类的。他老婆是中专生，做新娘化妆的。现在他孩子有了，每天为孩子的奶粉钱发愁。&/p&&p&&b&分析&/b&：其实他起点不低的，虽然是农村的，家里没啥钱，但是身体素质很好，情商也过得去，人情世故也不差，脑子也好使，就是没战胜出身。他父母种田的，能告诉他考个好大学，然后把他送进哈工大已经很不错了。接下来的路靠他自己了。结果他彻底懈怠了，玩了四年，一直找不到属于自己的方向（晚熟害死人啊）。他逆天改命的机会有两次，一次是大学找准自己的方向，一次是毕业后在社会闯荡一两年后裸辞，果断选择新的方向钻进去，可惜这两次他都没抓住，而是急着借钱付首付，一辈子被房子捆绑住，现在已经没有任何想法了，这辈子也就这样了。&/p&&p&&b&C男&/b&：他山东一个三线城市的，但是父母是下岗职工。他来了哈工大电气后，第一年忙学生会的事，之后觉得没意思，找到了自己的兴趣，国际关系。大三开始准备考研，电气专业课基本放弃了。好不容易混了个毕业，考研被调剂到一个末流211学国际关系。之后考博三年终于考上某985。目前面临博士毕业就业的事。社会留给他的选择不多，因为本科专业不对口加上国际关系没多少教职，他比较好的选择是去二本或者末流一本任教当青椒，一个月3000多。&/p&&p&每个人都有追求自己梦想的权力吧，这个我不好评价别人人生，就发故事给大家看。但我觉得父母都下岗的人不该这么任性的追求兴趣，总得向生活低头吧。&/p&&p&&b&D男&/b&：他很励志，班上所有人都很佩服他。他来自华北农村，家里四口人，一年收入几千的样子，从小他就知道读书是他唯一的出路。他来到哈工大后，靠绿色通道搞定学费，一学期做两三份家教糊口。他因为很清楚的知道自己来自社会最底层，压根没有退路，所以非常非常努力。每个学期都认真学习认真做实验，每个学期都拿一等奖学金。同时，他很早熟，意识到为人处世在社会上多么重要，担任班委期间一直给大家尽心做事，在班上属于核心人物，班上人缘最好的人就是他。最困难的时候，因为4000元学费，他想过退学（大二下的时候）。保研后，因为本科太累了，放松了两年，之后争取公派留学生项目，去了丹麦读博。目前在英国某公司做电力方面的研发。他目前倾向于定居国外再也不回来了。&/p&&p&&b&分析&/b&：贫穷是磨难，可以磨掉一个人所有的志气，让一个人庸庸碌碌的混吃等死；也可以激发出一个人所有潜能，把能力发挥到极致。他真的走出了自己的出身，虽然目前也就一个电力口普通科研人员，但我相信他本科战胜困难的自信会伴随他一辈子。&/p&&p&&b&E男&/b&：他很普通，也就是我们哈工大六系大部分人的轨迹。家境不太好（理工科学校大部分人家境都不太好），大学硕士一直很努力，毕业后回家乡一家上市公司当光伏研发工程师。毕业第五年当了项目经理，带几个人，靠自己有了车房和孩子，日子平淡而幸福。另外一部分普通的哈工大电气人，他们的出路是毕业后去国企，安稳的过一辈子。&/p&&p&&b&F男&/b&：这是让我蛮惋惜的一个人。他大三大四的时候当了班长，做的还可以。在我们30多人的小班中，他是唯一几个真的热爱技术的人，成天琢磨电路板，琢磨C++技术。他脑子也好使，好好努力就能保研。但是吧，研二选择第一份工作的时候，他还是选择去了国网山东某市的电力局。我后来问他，以你的能力，你完全可以在中等私企混个研发总监，你为啥不去那里呢？他说，还是体制内安逸。&/p&&p&&b&G男&/b&：这是一个学渣逆袭的例子。他是国防生，因为中小学都是被父母逼着学习，大学后彻底放松了。考试靠作弊，作业靠抄，毕业后找了关系离开了部队，去了一个电力设计院。他大学玩够了，进了社会后反而很努力，白天画图晚上补知识，工作五年后拿下了中级职称和注册电气工程师，目前打算去甲方EPC那边锻炼下自己，毕竟之前在设计院做电气设计，发展有限。&/p&&p&&b&分析&/b&：看到本文的很多电气学渣吧？哪怕大学四年玩过来的，只要不犯原则性错误，能拿到学位证毕业证，那么以后的路还很长，不用纠结大学是不是尽力了（当然大学拼过来会更好）。同样是刷怪涨经验值，进入社会后刷的怪涨的经验值比校园高很多。&/p&&p&结论：我列出这些人的经历，包括一些大牛，包括一些混得不好的人，还有大部分普通的电力同学的出路，基本涵盖了我们哈工大电气院大部分学生的出路。&/p&&p&看此文的很多学生吧？很多时候初步进入社会的我们，老被人说磨平你的棱角。如果你的棱角指的是待人接物为人处世让人不舒服的地方，比如傲气（别笑，很多优等生有发自内心的傲气），那这些棱角确实该磨平。如果棱角指的是不切实际的目标，比如很多应届生问王健林说我想当中国首富咋当，王健林说先定个小目标，先赚他一个亿~这种当首富的不切实际的目标也应该取消，志大才疏最累人。&b&如果你的棱角指的是过人的才华，坚定的靠谱目标，扎实的执行力，那么这种棱角不但不会被磨平，而且会被社会越磨越锋利，最终成为真正的大牛~&/b&&/p&
前言： 感谢各位关注本专栏，笔者最近在准备写不难走的路-如何自学电力技术，还有不难走的路-电力人之格局系列。第一个半年后可以发表。第二个比较麻烦，得一年多，因为鄙人水平有限。现在我就讲下我周围同学的轨迹，分析他们成败背后的深层次因素，希望对…
&figure&&img data-rawwidth=&1152& data-rawheight=&2048& src=&https://pic2.zhimg.com/de3f8b5f33faade8528b43dcf6b6d2d9_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1152& data-original=&https://pic2.zhimg.com/de3f8b5f33faade8528b43dcf6b6d2d9_r.jpg&&&/figure&请自行搜索购买中国状元殿试卷大全，好好读一下里面的文章，再来看你提的三个问题。这套书上下两册，随手翻开一篇都是文采斐然对仗工整，部分策论写的也是切中时弊，甚至现在读来都觉得有借鉴意义。如果一份科举文章都没读过，就想抨击，似乎不好吧？
请自行搜索购买中国状元殿试卷大全，好好读一下里面的文章，再来看你提的三个问题。这套书上下两册，随手翻开一篇都是文采斐然对仗工整，部分策论写的也是切中时弊，甚至现在读来都觉得有借鉴意义。如果一份科举文章都没读过，就想抨击，似乎不好吧？
　　问题刚发布时就看到了，就关注了。因为是一个反复出现的“典型问题”，尤其看到一个不准确的答案，所以我想认真写一个相对“详细”地讨论，妄想着“终结”此题，就一直没有发布。后来我的朋友 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/7c3bb29ad38fe4ceeed5a& data-hash=&7c3bb29ad38fe4ceeed5a& data-hovercard=&p$b$7c3bb29ad38fe4ceeed5a&&@氟铂酸氧&/a& （才发现他也在知乎 &_&）把我要说的一部分内容说出来啦，不过还好没有讨论极稀的情况，所以我这篇东西也算没白写吧～&br&-----以下是正式讨论----&strong&多图警告&/strong&----一共七千多字没耐心的朋友可以不看完-----&br&-----以下是正式讨论----&strong&多图警告&/strong&----一共七千多字没耐心的朋友可以不看完-----&br&　　先说结论。&br&&p&　　第一个问题，高中范围内无法“正确地比较”二者的浓度相对大小。注意状语“正确地”，原因后边详细说明。&/p&　　第二个问题，如果需要正确地比较，是需要有浓度条件，但是浓度的转折点是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-5%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-5}\text{mol/L}& eeimg=&1&&附近，所以也可以认为“正常浓度范围内”的大小关系是确定的。&br&&p&　　近乎抬杠似地极端假设：除非pH&14的强碱性溶液，否则氢离子浓度不会小于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-14%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-14}\text{mol/L}& eeimg=&1&&。而如果我们只用&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-15%7D%5Ctext%7Bmol%7D& alt=&10^{-15}\text{mol}& eeimg=&1&&的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BNaHCO%7D_%7B3%7D& alt=&\text{NaHCO}_{3}& eeimg=&1&&配成1L极极极极极极稀溶液（对，我就说碳酸氢钠是溶质，不是杂质），那么由于物料守恒，碳酸根的浓度只能比&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-15%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-15}\text{mol/L}& eeimg=&1&&小，所以氢离子浓度（应该是约为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-7%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-7}\text{mol/L}& eeimg=&1&&）一定会比碳酸根浓度大。&/p&&p&　　再假设，我们用1mol的碳酸氢钠配成1L的约为饱和的溶液，除非碳酸氢根离子的电离度小于一亿分之一，否则碳酸根离子的浓度不会小于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-8%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-8}\text{mol/L}& eeimg=&1&&，而溶液此时的pH在8～9之间，氢离子的浓度是小于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-8%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-8}\text{mol/L}& eeimg=&1&&的。可以想到，一般的弱酸的电离度在万分之一至百分之一，电离度很难小到一亿分之一（否则可以算一下，这要求电离常数将达到&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B10%5E%7B-8%7D%5Ctimes+10%5E%7B-8%7D%7D%7B1%7D+%3D1%5E%7B-16%7D& alt=&\frac{10^{-8}\times 10^{-8}}{1} =1^{-16}& eeimg=&1&&之小，显然碳酸氢根的电离常数没有这么小），所以碳酸根离子的浓度是大于氢离子浓度的。这就说明二者的浓度关系是和碳酸氢钠的原始浓度相关的，具体的关系后文给出。&/p&&p&　　题主用的标签是“高中化学”，在好多好多年前的高中题中，之前一个答主的解法（现在已经被删去）是主流的、正确的，当年我也是这么认为的。一些教师自行命制的试题，或者一些教辅书上的讲解，也是如此。即：&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/1d67caa1f50b4_b.png& data-rawwidth=&443& data-rawheight=&453& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&443& data-original=&https://pic1.zhimg.com/1d67caa1f50b4_r.jpg&&&/figure&&/p&&br&&p&　　氢离子有2个来源：碳酸氢根离子的电离、水分子的电离；碳酸根离子有1个来源：碳酸根离子的电离。而&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&的电离是每产生1个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&就对应产生1个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&（&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D+%3D%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{HCO}_{3}^{-} =\text{H}^{+}+\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&），这保证了氢离子的物质的量不小于碳酸根离子；而水分子也是电离氢离子的（来源2），所以氢离子的物质的量大于碳酸根离子的物质的量，同一溶液中总体积一样的，所以氢离子浓度大于碳酸根离子的浓度。&/p&&p&　　看似无懈可击耶！我高二学习选修4的时候也被信服了。&/p&&p&　　但是，大一的时候第一次遇到了这个问题的不准确之处。是在百度化学吧，由一个对我来说“亦师亦友”的很重要的人发的。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&NaHCO3溶液分析&/a&。&/p&&p&　　内容是手写的，拍的照片，现在照片已经删除了，不过我在8楼给转化为文本了。&/p&&p&　　后来我也发现，这是在百度化学吧中反复出现的典型问题，我每回答一次，都会有新的感悟。&/p&&p&　　经过多年的努力，这个错误结论已经在中学教育界比较普及了（在《中学化学教学参考》《化学教育》等期刊中有数篇论文发表，如图，下载于昨天凌晨），所以现在已经不会在高考里边考这个了（因为高考命题的一个原则是要尽可能地符合客观事实，对于有歧义的问题就回避了），即使考到了NaHCO3溶液的物种浓度比较问题，也会指明浓度为0.10mol/L并考那些无歧义的，如2015年高考新课标2第10题，2012年四川高考10题，2011年江苏高考14题，2010年四川高考10题。所以，现在中学不涉及碳酸根离子和氢离子的浓度比较。而想弄正确地清楚这个问题，也就不能只靠高中课内的知识了。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/083aeaf31afd441bfcb013ac1de38382_b.png& data-rawwidth=&668& data-rawheight=&365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&668& data-original=&https://pic3.zhimg.com/083aeaf31afd441bfcb013ac1de38382_r.jpg&&&/figure&&p&---------分----割----线------------------------&/p&&p&　　先以数据来直观地说明结论，再来说说传统解法（即某位答主的解法）的漏洞在哪里。&/p&&p&　　以下内容超出高中课内范围，涉及到大学本科的基本内容（以及高中化学竞赛的内容），有兴趣的高中生可以读读，没兴趣同学的可以忽略，认真准备高考。&/p&&p&　　我们首先以题中出现的最常见的浓度——0.1mol/L的碳酸氢钠溶液为例。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7c79dc7a45bd_b.png& data-rawwidth=&610& data-rawheight=&1215& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&610& data-original=&https://pic2.zhimg.com/7c79dc7a45bd_r.jpg&&&/figure&&p&　　通过质子条件式以及浓度不太低时的近似处理（推导过程如图，武汉大学主编.分析化学.第4版[M].北京:高等教育出版社,2000.），可以得到&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/e08bf7dcfbf_b.png& data-rawwidth=&577& data-rawheight=&47& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&577& data-original=&https://pic4.zhimg.com/e08bf7dcfbf_r.jpg&&&/figure&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BpH%7D%3D-%5Ctext%7Blg%7D%284.841%5Ctimes+10%5E%7B-9%7D%29%3D8.3& alt=&\text{pH}=-\text{lg}(4.841\times 10^{-9})=8.3& eeimg=&1&&的结论。&/p&&p&（注：根据分析化学的习惯，&i&c&/i&(B)表示物种B的分析浓度（即初始浓度），[B]表示物种B的平衡浓度，此处写为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5B%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%5D& alt=&[\text{H}^{+}]& eeimg=&1&&更妥，但考虑到题主是高中生，这里使用高中使用的符号&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=c%28%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%29& alt=&c(\text{H}^{+})& eeimg=&1&&，下同。）&/p&&p&　　即当碳酸氢钠的浓度在不太低时（判定条件为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=c%5Cgg+K_%7B%5Ctext%7Ba1%7D%7D& alt=&c\gg K_{\text{a1}}& eeimg=&1&&且&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=c%5Cgg+20K_%7B%5Ctext%7Bw%7D%7D%2FK_%7B%5Ctext%7Ba2%7D%7D& alt=&c\gg 20K_{\text{w}}/K_{\text{a2}}& eeimg=&1&&，即&i&c&/i&&&0.0036mol/L时），保留2位小数的pH与浓度不再有关。&/p&&p&　　因为之前的推导做了近似，如果您对这个计算结果不放心，借助计算机也可以去求得“精确解”（当然，此时的数学处理中，所有的平衡常数都是假设是准确且有效数字为无穷多的，容器封闭即没有大气中的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B2%7D& alt=&\text{CO}_{2}& eeimg=&1&&溶解也没有&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B2%7D& alt=&\text{CO}_{2}& eeimg=&1&&逸出，所有的分子、离子的活度系数均是1。）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3df29d8eff4b99b84b400_b.png& data-rawwidth=&444& data-rawheight=&362& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&444& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3df29d8eff4b99b84b400_r.jpg&&&/figure&&p&消元之后，貌似是关于氢离子浓度的一元四次方程。借助计算机，解得：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/dbf5846a1eddacd85bbde5_b.png& data-rawwidth=&510& data-rawheight=&268& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&510& data-original=&https://pic2.zhimg.com/dbf5846a1eddacd85bbde5_r.jpg&&&/figure&&p&　　值得注意的是，与之前的近似解法相比，氢离子浓度的是&strong&第四位有效数字才开始不同&/strong&，而相对误差仅为0.008%！&/p&&p&可以看到，碳酸根离子的浓度约为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=1.13%5Ctimes+10%5E%7B-3%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&1.13\times 10^{-3}\text{mol/L}& eeimg=&1&&，不仅比氢离子浓度大，而且是它的2000000多倍呢，没错，是&strong&二百多万倍&/strong&！&/p&&p&　　如果你们有计算器，可以将这六个数据分别代入原方程的各式子中，进行检验。&/p&&p&那么，原本流行的解法为什么会得出错误结论呢？主要在于，只列出了支持自己结论的2个方程式，并且将这两个过程直接“相加”了，没有考虑它们之间的互相影响，孤立地看那两个方程式，是可以得到那个错误结论，但如果联系地看那两个方程式，则不是那么简单了。实际上是电离产生的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&一部分会和水解产生的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{OH}^{-}& eeimg=&1&&要结合形成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D%5Crightarrow+%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}^{+}+\text{OH}^{-}\rightarrow \text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&，另一部分&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&还会直接和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&结合为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{CO}_{3}& eeimg=&1&&，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D%5Crightarrow+%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D& alt=&\text{H}^{+}+\text{HCO}_{3}^{-}\rightarrow \text{H}_{2}\text{CO}_{3}& eeimg=&1&&。我们应该也去考虑这些消耗&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&的过程，而&strong&不应该只考虑水的电离、碳酸氢根的电离这两个只生成&/strong&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&&strong&的过程。&/strong&&/p&&p&　　下边的这个图是去年1月份，有人在百度化学吧中有人提问相似的问题，我有针对性的反驳传统观点时画的。&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【中学】关于碳酸氢钠中碳酸浓度与氢氧根浓度的比较&/a&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/b22c937ec609_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&435& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic2.zhimg.com/b22c937ec609_r.jpg&&&/figure&&p&　　借用同样格式的话，则是：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&的电离是每产生1个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&就对应产生1个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&（&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D+%3D%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{HCO}_{3}^{-} =\text{H}^{+}+\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&），这这保证了氢离子的物质的量不大于碳酸根离子，而又因为产生的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&完全没有消耗，而&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&会有一部分被&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&或&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{OH}^{-}& eeimg=&1&&消耗，所以氢离子的物质的量小于碳酸根离子，氢离子浓度小于碳酸根离子的浓度。&/p&&p&　　有人说，碳酸氢根离子的电离和水解程度都很微弱，产生的H+和OH-都是微量的，它们之间可以结合吗？那么我们再进一步算一下。&/p&&p&　　首先是&strong&孤立&/strong&地考虑&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&的电离产生的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&，并&strong&假设可以暂时保持在水中&/strong&。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/1db39c1ee2_b.png& data-rawwidth=&473& data-rawheight=&93& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&473& data-original=&https://pic3.zhimg.com/1db39c1ee2_r.jpg&&&/figure&&p&　　然后是&strong&孤立&/strong&地考虑&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&的水解产生的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{OH}^{-}& eeimg=&1&&，并&strong&假设可以暂时保持在水中&/strong&。&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/159afac74a94c3ea955a162_b.png& data-rawwidth=&545& data-rawheight=&91& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&545& data-original=&https://pic3.zhimg.com/159afac74a94c3ea955a162_r.jpg&&&/figure&&/p&&p&然后检验浓度商，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=Q%3Dc%28%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%29%5Ccdot+c%28%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D%29%3D2.37%5Ctimes10%5E%7B-6%7D%5Ctimes+4.90%5Ctimes10%5E%7B-5%7D+%3D1.1613%5Ctimes10%5E%7B-10%7D+%3E%3EK_%7B%5Ctext%7Bw%7D%7D%3D10%5E%7B-14%7D& alt=&Q=c(\text{H}^{+})\cdot c(\text{OH}^{-})=2.37\times10^{-6}\times 4.90\times10^{-5} =1.1613\times10^{-10} &&K_{\text{w}}=10^{-14}& eeimg=&1&&。&/p&&p&几乎是一万倍啊，所以发生的方向为氢离子和氢氧根离子会结合为水，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D%3D%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}^{+}+\text{OH}^{-}=\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&是自发的，而并非&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D%3D%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D%2B%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}=\text{H}^{+}+\text{OH}^{-}& eeimg=&1&&，所以，碳酸氢根离子电离得到的碳酸根离子和氢离子的数量原本是相同的（即使加上水电离的微量的氢离子，氢离子是略大于碳酸根离子的，但&strong&此时并不是最终平衡状态&/strong&），但是有很大比例的氢离子因为与氢氧根离子结合为水分子了【注】，所以氢离子的数量反而是小于碳酸根离子的数量的。&b&这就是传统观点的思维漏洞：只考虑了氢离子增加的事件，没有考虑氢离子减少的事件&/b&。这种情形，怎么说呢，举个生活上的例子，就是算结余的时候要同时考虑收入和支出，甲每个月的工资是5000元，但花在房租、水电煤气费、买菜上网打电话要花掉2000元；乙的工资是4000元，但是每个月只花500元。我们应该比较（）和（），而不是比较，结果就是乙的结余更多。”&/p&&p&（注：严格地说，氢离子的最终去向是与碳酸氢根离子结合为碳酸分子，即后文提到的碳酸氢根自偶电离。从平衡的角度看，这里也可以当作先于氢氧根离子结合为水分子，之后碳酸氢根再与这些水分子发生水解反应，形成碳酸分子和氢氧根离子，因为各种过程都是再不断发生的，最后达到动态平衡，而无论中间经过哪种曲折的途径，最后达到的平衡状态是相同的）&/p&&p&　　接下来的内容，就是浓度条件的问题，好像很少有人计算过。我是借助计算机解方程的。&em&x&/em&表示碳酸氢钠的浓度，&em&y&/em&表示氢离子浓度。（依照质子条件式列的方程）&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/992c5bf14f95d9a5b27ef12e7c8e2430_b.png& data-rawwidth=&771& data-rawheight=&504& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&771& data-original=&https://pic1.zhimg.com/992c5bf14f95d9a5b27ef12e7c8e2430_r.jpg&&&/figure&　　从约为饱和的1mol/L浓度，计算每稀释到10倍后的各项数据，都是同样的列方程精确求解（暴力求解）：&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c1d497e3a7bf6de45a750cbb_b.png& data-rawwidth=&841& data-rawheight=&320& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&841& data-original=&https://pic4.zhimg.com/c1d497e3a7bf6de45a750cbb_r.jpg&&&/figure&&/p&&p&（pH＝7.00，这也算是纯水了吧；此时碳酸氢钠的浓度已经为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-7%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-7}\text{mol/L}& eeimg=&1&&，是纯水电离氢离子的浓度）。&/p&&p&　　可以发现，当浓度为0.00001mol/L时，氢离子的浓度和碳酸根离子的浓度几乎相同！碳酸根离子浓度仍然略大于氢离子浓度，是它的1.2倍。&/p&&p&&b&　　所以，只要浓度大于&/b&&b&0.00001mol/L&/b&（通过解方程试根，得到这个临界点的浓度在0.mol/L和0. mol/L之间），&b&碳酸氢钠溶液中都是碳酸根的浓度比氢离子浓度大的。而这个浓度，恰好是化学上常见的那个&/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-5%7D%5Ctext%7Bmol%2FL%7D& alt=&10^{-5}\text{mol/L}& eeimg=&1&&&b&，即小于这个浓度就可以认为它不存在。&/b&&/p&&p&---------分----割----线---------&/p&&p&　　我们还可以从另一个角度去考虑这个问题。&/p&&p&　　碳酸氢根离子的电离本质：碳酸氢根离子丢掉一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&，形成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D+& alt=&\text{CO}_{3}^{2-} & eeimg=&1&&离子。&/p&&p&　　丢掉的那个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&一定要有人接手，通常把这个接手人看作是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&，我们写的都是这过程&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/158fb391cb4af560ef22d0c_b.png& data-rawwidth=&515& data-rawheight=&40& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&515& data-original=&https://pic1.zhimg.com/158fb391cb4af560ef22d0c_r.jpg&&&/figure&　　但实际上，溶液中存在大量的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&，根据平衡常数，它们与&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&的结合能力要强于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&（因为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B3%7D%5Ctext%7BO%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}_{3}\text{O}^{+}& eeimg=&1&&比&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{CO}_{3}& eeimg=&1&&更容易提供&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&），实际上发生的是&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/27ea91c7d92dc58ed031bb_b.png& data-rawwidth=&572& data-rawheight=&80& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&572& data-original=&https://pic4.zhimg.com/27ea91c7d92dc58ed031bb_r.jpg&&&/figure&&p&　　在溶液中，无数个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&中，某一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&甲把自己的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&转移到另一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&乙上，甲实现了电离。&/p&&p&　　碳酸氢根离子的水解本质：碳酸氢根离子结合一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&，形成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{CO}_{3}& eeimg=&1&&分子。&/p&&p&　　结合的那个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&一定要有人出手，通常把这个出手人看作是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&，我们写的都是这过程&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/eb637eac4cd3c3c325ca_b.png& data-rawwidth=&575& data-rawheight=&38& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&575& data-original=&https://pic3.zhimg.com/eb637eac4cd3c3c325ca_r.jpg&&&/figure&　　但实际上，溶液中存在大量的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&，根据平衡常数，它们提供&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&的能力要强于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&（&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=K_%7B%5Ctext%7Ba%7D%7D%28%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D%29%3EK_%7B%5Ctext%7Ba%7D%7D%28%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D%29& alt=&K_{\text{a}}(\text{HCO}_{3}^{-})&K_{\text{a}}(\text{H}_{2}\text{O})& eeimg=&1&&），实际上发生的还是&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/eb637eac4cd3c3c325ca_b.png& data-rawwidth=&575& data-rawheight=&38& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&575& data-original=&https://pic3.zhimg.com/eb637eac4cd3c3c325ca_r.jpg&&&/figure&　　在溶液中，无数个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&中，某一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&乙获得了另一个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&甲的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&上，乙实现了水解（严格地说，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&的来源不是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&，似乎就不应该叫“水解”了，但“水解”这个名称是历史流传下来的，有特定的意义，就像我们现在没有必要把“地球”改名为“水球”，况且实际上我们并无法确定这个&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&的来源）。&/p&&p&　　所以，碳酸氢钠溶液中存在的大把大把的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&在发生变化的时候，都是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&&br&甲把自己的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&转移到&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&乙上，即使可能中间有的时候&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BO%7D& alt=&\text{H}_{2}\text{O}& eeimg=&1&&分子或&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BOH%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{OH}^{-}& eeimg=&1&&作为一个邮递员，把&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BH%7D%5E%7B%2B%7D& alt=&\text{H}^{+}& eeimg=&1&&暂时放在自己身上，帮忙传递。从净结果上看，实现的效果为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D& alt=&\text{HCO}_{3}^{-}& eeimg=&1&&的自偶电离。&/p&&p&　　按照方程式的写法习惯，改为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=2%5Ctext%7BHCO%7D_%7B3%7D%5E%7B-%7D%3D%5Ctext%7BH%7D_%7B2%7D%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%2B%5Ctext%7BCO%7D_%7B3%7D%5E%7B2-%7D& alt=&2\text{HCO}_{3}