数量关系：奇偶特性、尾数特性如何运用于不定方程中-博泰典藏网
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数量关系：奇偶特性、尾数特性如何运用于不定方程中
导读：数量关系：奇偶特性、尾数特性如何运用于不定方程中，方程法是解决数量问题最常用手段，随着数量关系难度不断增加，方程问题逐渐由定方程问题变成不定方程问题，不定方程问题指的是未知数个数多于方程个数，通过解方程无法直接得到结果的方程问题，虽然现在解不定方程的方法比较多，奇偶特性、尾数特性是解数量关系常用的技巧，将数字特性应用到一些复杂的数量问题中，奇偶特性经常会考到以下几点：1奇数+/-奇数=偶数2偶数量关系：奇偶特性、尾数特性如何运用于不定方程中 华图教育
何飞 方程法是解决数量问题最常用手段，在历年国考、联考等各类考题中经常涉及。随着数量关系难度不断增加，方程问题逐渐由定方程问题变成不定方程问题。不定方程问题指的是未知数个数多于方程个数，通过解方程无法直接得到结果的方程问题。虽然现在解不定方程的方法比较多，但是多数比较复杂，且并不通用。 奇偶特性、尾数特性是解数量关系常用的技巧，将数字特性应用到一些复杂的数量问题中，会使得问题变得简单。 奇偶特性经常会考到以下几点： 1 奇数+/-奇数 =偶数 2 偶数+/-奇数 = 奇数 3 偶数+/-偶数 = 偶数 4 两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。 尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。 【例题1】（国考-2012-68）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（）。
【答案】D 【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。此时，可以尝试利用数字特性来求解。由于76为偶数，6×y也为偶数。根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。因此，x必须是一个偶数。而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。将x=2带入方程，求得y为11.。接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×11=41（人）。
B. 37 D. 41 这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。本题考点主要集中在奇偶特性上。逐个代入在这里不可取。 【例题2】（国考-2012-76）超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个？（）。
【答案】D 【解析】直观的想法仍然是列方程求解，可以将大包装盒设为x个，小包装盒设为y个，由题意容易得知12×x+5×y=99。与上题类似，题中只是告知了包装盒总数为十几个，而没有说清楚有十几个，逐个代入仍然比较麻烦。本题仍然可以从数字特性入手。首先99为一个奇数，而12×x为偶数。由奇偶特性可知5×y应为奇数，所以y必须取奇数，这样就可以排除B选项。另外由于5×y的尾数只能是0或者5，但由于y为奇数，所以5×y尾数必为5。而12×x+5×y的尾数为9，所以12×x的尾数应该为4， 因此x只能取2或7才能满足题意。将x=2代入，可以求出y取值为15，此时符合题中所说的总共用了十多个包装盒。之后可以求出两个包装盒个数差了13。因此本题选D。 这道题目直接看是个不定方程问题，给的条件比较少，挨个代入测试，会浪费大量时间，直接利用奇偶特性可以帮我们排除一个答案，利用尾数特性可以帮我们最终锁定答案。 【例题3】（国考-）甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（）。
【答案】A 【解析】按照方程思想，将签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别设为x、y、z，由题意可得：3×x + 7×y + z =32; 4×x + 10×y + z =43。而本题要求的是x+y+z的值。可以按照不定方程常用方法（设其中一个为0，或者组合方程法）来求解，但是求解过程较为复杂且相对难理解。此题仍然可以使用数字特性思想。首先，因为4×x，10×y均为偶数，而题目中给出4×x + 10×y + z =43为奇数，根据奇偶特性，可知z为奇数。再根据3×x + 7×y + z =32为偶数而z为奇数，可知3×x + 7×y为奇数。因此3×x 、 7×y只能是一奇一偶，继而可
B. 11元 D. 21元
B. 4 D. 13 以得到x、y应该一奇一偶。综上可知x、y、z三个数中有两个是奇数一个偶数，根据奇偶特性可知三个数的和必为偶数，而四个选项中只有A为偶数，所以本题选A。 本题可以直接按照不定方程来解，但不容易理解而且稍微复杂。采用奇偶特性可以比较快的得到答案。
分析以上各题可以发现，奇偶特性和尾数特性可以使得一些不定方程求解过程变得简单易懂。同时可以发现，去年的两道国考题，采用常规的不定方程解法求解。虽然逐个数据代入试验可以找到结果，但是也会浪费大量时间。按照当今考题的发展趋势，通过逐个数字代入（选项能代入判断的除外）来求解答案的难度会变得越来越大。同时，逐个代入耗时会越来越大，这对试题量很大的行测是很不划算的。最后在解决不定方程问题时，如果能分析出隐含的奇偶或尾数特性信息，会使得求解过程变得事半功倍。 华图公务员考试研究中心（http://www.huatu.com/）预祝广大考生金榜题名!
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第110期双色球 据十期奇偶尾数分析 单挑一注带你飞
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回顾：双色球17109期开奖号码：08 14 16 18 21 23+16，大小比3:3，奇偶比2:4，012路比2：1：3；蓝球1路大码16。
双色球17110期预测尾数定位分析：
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红二：近10期开出的尾数7-4-8-1-4-6-5-9-2-4，其中大数尾开出5次，小数尾开出5期，本期推荐奇数尾，参考号码：09 13
红三：近10期开出的尾数8-1-0-3-5-7-0-5-4-6，其中大数尾开出5次，小数尾开出5期，本期推荐偶数尾，参考号码：16 18
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红五：近10期开出的尾数3-1-8-1-3-5-7-0-7-1，其中大数尾开出4次，小数尾开出6次，本期推荐偶数尾，参考号码：26 28
红六：近10期开出的尾数4-2-0-3-0-6-1-2-0-3，其中大数尾开出1次，小数尾开出9期，本期推荐奇数尾，参考号码：31 33
红球大底：02 06 09 13 16 18 21 25 26 28 31 33
蓝球：近10期尾数走势为：2-6-1-1-4-7-2-6-1-6，近10期小尾数开出6次，大尾数开出4次，本期推荐号码：03 08 11 14
单挑一注：02 09 16 25 26 33+11
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[编辑组]双色球16077期预测:奇偶比有望开出5:1
&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp一、奇偶号走势：比值2：4&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年总154期开出奇偶号为477枚和453枚，由于双色球（红球）奇数号为17枚，偶数号16枚，奇偶号基本均衡。进入2016年，奇偶号发生罕见逆转，迄今76期分别为206枚和250枚，仅有16个号码的偶数号以44枚的优势领先。需指出的是，16027期后，奇数号一度看涨，截止到16043期的16期开出了55枚，偶数号为41枚。此后，偶数号再度扬威，迄今30期再以100枚的优势领先奇数号（80枚）。2016年已经过半，无论奇数号能否回补，也到了必须设防的时候。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp二、尾数1：奖号0枚&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年仅获18次同尾号的尾数1进入2016年后渐入佳境，1期的30期开出20枚奖号。其后虽然一度低迷（1期的10期仅获3枚奖号），但目前再度热出，近10期已开出9枚，下期仍是设防重点。近11期仅获3枚1路号的首位号留意01。近13期仅获1枚2路号的第二号位可转热的11做为备选。21还是短缺0路号的第三、四号位的首选。判断01、11、21、31至少开出1枚。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp三、尾数3：奖号13&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年总154期仅开出12次同尾号的尾数3，是双色球开奖以来同尾号最少的一年。2016年之初，尾3并不景气（1期的9期仅获1枚奖号）。其后一度转暖，在1期的10期开出4次同尾号（开出13枚奖号）。从规律看，尾3的冷热转型预期最为强烈，下期仍是设防重点。除首尾号关注0路号03、33外，还应留意2路号待补的第四号位（近12期仅活2枚2路号）开出23。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp四、尾数7：奖号07&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2016年伊始，尾7延续上一年的热势，截止到16014期的15期开出10枚奖号，且间隔期不超2枚。16050期后，随着奇数号持续低迷，尾7也开始回落，截止到16062期的13期仅获1枚奖号。目前已有回补迹象，下期仍是设防重点。1路号热出的第二号位（近12期已开出7枚）关注07的重号。0路号回补势头强劲的的第五号位防27（近11期已获3枚）。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp第16077期推荐：&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp红球03、07、11、13、19、21、27、31、33（胆码07、31）&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp蓝球03、07&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp(本报编辑组：李恒久)&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp（彩民周刊）
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[编辑组]双色球16077期预测:奇偶比有望开出5:1
日 10:44 来源:网易彩票
&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp一、奇偶号走势：比值2：4&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年总154期开出奇偶号为477枚和453枚，由于双色球（红球）奇数号为17枚，偶数号16枚，奇偶号基本均衡。进入2016年，奇偶号发生罕见逆转，迄今76期分别为206枚和250枚，仅有16个号码的偶数号以44枚的优势领先。需指出的是，16027期后，奇数号一度看涨，截止到16043期的16期开出了55枚，偶数号为41枚。此后，偶数号再度扬威，迄今30期再以100枚的优势领先奇数号（80枚）。2016年已经过半，无论奇数号能否回补，也到了必须设防的时候。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp二、尾数1：奖号0枚&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年仅获18次同尾号的尾数1进入2016年后渐入佳境，1期的30期开出20枚奖号。其后虽然一度低迷（1期的10期仅获3枚奖号），但目前再度热出，近10期已开出9枚，下期仍是设防重点。近11期仅获3枚1路号的首位号留意01。近13期仅获1枚2路号的第二号位可转热的11做为备选。21还是短缺0路号的第三、四号位的首选。判断01、11、21、31至少开出1枚。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp三、尾数3：奖号13&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2015年总154期仅开出12次同尾号的尾数3，是双色球开奖以来同尾号最少的一年。2016年之初，尾3并不景气（1期的9期仅获1枚奖号）。其后一度转暖，在1期的10期开出4次同尾号（开出13枚奖号）。从规律看，尾3的冷热转型预期最为强烈，下期仍是设防重点。除首尾号关注0路号03、33外，还应留意2路号待补的第四号位（近12期仅活2枚2路号）开出23。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp四、尾数7：奖号07&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp2016年伊始，尾7延续上一年的热势，截止到16014期的15期开出10枚奖号，且间隔期不超2枚。16050期后，随着奇数号持续低迷，尾7也开始回落，截止到16062期的13期仅获1枚奖号。目前已有回补迹象，下期仍是设防重点。1路号热出的第二号位（近12期已开出7枚）关注07的重号。0路号回补势头强劲的的第五号位防27（近11期已获3枚）。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp第16077期推荐：&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp红球03、07、11、13、19、21、27、31、33（胆码07、31）&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp蓝球03、07&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp(本报编辑组：李恒久)&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp（彩民周刊）400-887-5138
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海宝第2012059期大乐透推荐：后区小大 奇偶组合
&&&&&&摘要：关注2路尾数号码：前区尾数0路奖号开出13、29，均为冷号；尾数1路奖号开出21、31，31为热号；尾数2路奖号本期开出号码35，为冷号。近5期尾数0路奖号9枚，尾数1路奖号11枚，尾数2路奖号5枚。后期主防2路尾数号码……
　　第2012059期预测：
　　关注2路尾数号码：前区尾数0路奖号开出13、29，均为冷号；尾数1路奖号开出21、31，31为热号；尾数2路奖号本期开出号码35，为冷号。近5期尾数0路奖号9枚，尾数1路奖号11枚，尾数2路奖号5枚。后期主防2路尾数号码。
　　奇偶关注比3比2：前区奇数开出13、21、29、31、35，偶数开出无。近5期前区奖号奇偶比14：11，偶数少3枚。下期关注奇偶比3：2。
　　关注90点左右和值：前区和值大幅反弹至129点，近5期前区和值有2期在百点以下。下期和值看好回落至百点之下，重点范围90点左右。
　　后区设防小大、偶奇组合：本期后区组合开出小大、偶偶、合合组合。下期防小大、奇偶组合开出。
　　前区胆码：08、12、22。拖码：24、32
　　复式推荐：08、12、14、18、20、23、24、28、32、33、34+02、06、09、11。(海宝)
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