老师的文章，其实之前这段也看到过，但是没去深究。
假期有时间，想把这个问题搞懂。
生动的案例是最能打动的人，我先说个大家都知道的事情，就是赌掷硬币，按照传统的理论，正反面的概率各是50%，赌的次数少的时候凭运气，赌的次数多的时候就是基本接近输赢各半。但美国斯坦福大学的数学教授佩尔西-戴康尼斯发现，如果在掷硬币前把硬币的正面朝上，掷硬币后依然是正面朝上的概率不是50%，而是51%；同样如果反面朝上，结果反面继续朝上的概率也不是50%，也是51%。
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- 这位小姐你的头很大
- 雪球/新浪： 同ID
搜索了 好多文章，都没说清楚的。
- 喂喂，我是姜军长，请你务必在坚持最后五分钟，最后五分钟
不太清楚，或许把环境因素考虑进去了，我猜测，在完全公平的环境下，概率是一半，既然这次出现的正面，在目前实验环境下，或许出现正面的概率更大，这个量子力学测不准有点类似，就是瞎猜，呵呵
- 低风险投资
50%，每一次都是独立的，只有次数足够多，才能接近50:50。就一次二次而言，都是看运气。
教授的意思是，丢硬币之前把正面或反面朝上来增加或反面的概率，在实际操作中一般既有正面也有反面，所以结果才是50%
呵呵，小小的硬币也有这么多名堂
第三次是不是 52% 如果连续49次都是正面 那第100次100%是正面。 因为这枚硬币两面都是正面。
- 看到喷子直接拉黑
正面或者反面向上去抛硬币，这个51%是条件概率。
50%概率的出现，抛的是一枚均匀硬币。
- 什么都不懂
一个是经典概率论，接受预定的这是公平的硬币的假设，那么结论就是严格的50%。
但如果使用贝叶斯统计的思想，一次正面给这个硬币不是公平的提供了些微的证据，则下一次是预设的公平硬币的50%与不公平硬币的100%的叠加，所以大于50%。如果连续出正面，则下一次继续出正面的可能性就更趋近100%。
- 命中注定、、世界再复杂都要认真过生活。
第一次抛和第二次没有任何联系，理论上概率是50：50，但抛多后只能说无限接近一半一半，不可能恰巧和理论值相当。
没准运气好抛100次有100次都是正面难道能推翻这理论？
假设是正常，无作弊的硬币。连续8次正面，第九次你押注正还是反?概率一样吗？如果把连续九次正，当成是一个事件，那么它出现的概率是很小的，所以我压反面。而对单独一次来说，正反各50%概率。
有没有概率大神来科普一下？！
因为第一次是正面，说明可能硬币的设计导致正面的概率大一些，所以第二次抛，概率就偏大了。
上面其实也有朋友讲到了，在现实世界中，如果碰到你说的这样的情况，你有足够的理由怀疑你其实被骗了：所使用的硬币并不是所声称的无作弊的。这就好比在我们的市场里，我们假设大家都按照某些规则办事，可是事实真的如此么？你如果真的碰到了类似连续10次正的情况，你就有足够理由怀疑有些人不守规矩。
- 80后理财
比较有意思的就是打牌，连续的上风合下风
- 少年不知睛珍贵，老来对日空流泪。
如果你从正面扔硬币，得到正面的概率是51%
- 北京保安
不知道这个51%的结果是怎么得出来的？是真的实验了几百万次吗？还是坐在屋子里拍脑袋想出来的？
- 北京保安
回复这两位朋友
你们觉得下面两种情况那种出现的概率高
一，正反正反正反正反正反
二，正正正正正正正正正正
一般人肯定觉得第一种出现的概率高
实际上两者出现概率是一样的
都是1/1024
- 看到喷子直接拉黑
设问题中的硬币正面朝上的概率是p，
频率学派：如果知道p的真值，比如0.5，那么无论之前扔了多少次正面朝上，下一次扔硬币正反面仍然一半一半，这叫独立性。频率学派：如果不知道p的真值，那么可以对其做一个点估计。如果之前扔了n次全都正面朝上，那么p的点估计为1，该点估计的方差是p(1-p)/n保守地说它小于等于0.25/n，所以n很大的时候用正态近似可以知道p估计的保守95%置信区间大约是p的点估计+,- 2*sqrt(p(1-p)/n). 所以，无论连续2次正面朝上还是连续一亿次正面朝上，p的点估计都是1，但是后者更“可靠”一些因为方差小。贝叶斯学派：p是一个随机变量，先验分布假设是0到1上均匀分布，那么越多次连续抛出1，后验分布就越集中于1附近，如果连续抛出1的次数趋于无穷那么后验分布退化到1.
2和3都是不知道真实的p，先用之前的n次实验结果估计p，然后用估计的p预测下一次试验的结果。注意这里的“预测”不是跟算卦一样告诉你到底抛出来是正面还是反面，而是告诉你抛出正面的概率p的估计值是什么，以及这个估计有多精确。
作者：Jack Diamond
来源：知乎
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。
随手转发知乎答案，这个问题可以用频率轮或贝叶斯去考虑。
如果上过大学的，应该能看懂。
这是你理解51%的基础。
没看到实验报告前永远持怀疑态度才是对的，就算有实验报告，由于每个个体抛硬币的力度不同所以也是影响结果的，所以要得出那种结论，找10000人每人抛10000次结论才会比较靠谱，而我不相信发出此结论的人做了这么庞大的实验
所谓51%到底经过了几次实验，参与人数有多少，我都没看到，在没看到这些数据前，我是不信这个结论的，毕竟51%与50%差距实在太大了
楼上那些说贝叶斯的连这个问题看都没看懂吧，这跟贝叶斯毛线关系都没，这个说的是抛之前放手上时是正面还是反面，并不是抛过一次是正面还是反面
均匀硬币，而不是现实中花纹人头硬币，一定是50比50。封基老师这段话给定条件不够。
- 趋炎附势，随波逐流，25年投资生涯，擅长短线，擅长抓涨停。
这个论坛有人学过概率论吗？上次讨论脱欧赔率，也是有人说出低级错误。
还拿百度上明显错误的答案。
就是，两种表述的概率是不一样的。
第一种表述，第一次抛上，第二次上的概率还是0.5，独立事件。
第二种表述，连续抛两次硬币，第一次(如果)抛上，那么第二次上的概率。这是条件概率了。把两次看成一个事件。肯定不是0.5。
书里还有一个注明的案例就是抽签的先后是否影响概率。结论就是，抽好后一起翻，概率一样，不影响，如果抽一个翻一个结果，概率是会变化的！
围观文科生大战理科生
- 知易行难
这个没有理论根据
玩硬币概念，要玩均值回归才是高大上
你没理解我的意思，如果在现实中有个人告诉你他在拿一枚公平的硬币和你对赌，结果你发现前十次投掷都是正面，你有理由相信你被骗了。这是统计里假设检验相关的思想。
- 北京保安
我还是没理解，十次投掷都是正面和十次正反交替的概率是一样的，怎么被骗了？
不考虑环境因素和硬币本身花纹导致两边重量和阻力轻微不同等因素，那就是50%
开十次正面，开100次正面，甚至开1千次，1万次正面也都是有几率的。 并不影响下一次仍然是50%
所谓51%跟贝叶斯没一毛钱关系，大家不要被脑残们误导了，51%说的是硬币抛起后不旋转情况多，落地保持面相不改变。而不是第一次抛后知道结果了影响第二次！别被那些扯贝叶斯的脑残们误导了
这是因为在硬币是公平的条件下，投掷10次都是正面的概率极小，小到几乎是不可能发生的，但是如果现实中这真的发生了，那硬币就不会是公平的。
历史上贝叶斯就是这样郁郁而终的。
- 北京保安
正反正反正反正反正反的概率是1/1024
正反正正正正正反正反的概率是1/1024
正正正反正反正正正反的概率是1/1024
正正正正正正正正正正的概率是1/1024
抛十次硬币会出现1024个最终结果，每个结果都是概率极小的，小到不可能发生，但最终一定会出现一个小到不可能发生的结果
让人接受前三种结果都很容易，第四种结果只不过是感情上无法接受而已
- 以前什么都不懂，日子过得好好的，后来我了解了些理财知识，家里的钱越理越少。
人类一思考，上帝就发笑。
这个问题有点像悖论，如果做个100组试验，抛两次算作一组，第一次面朝上再抛第二次，第一次抛背朝上的则不算，连续抛100次第一次面朝上的第二次面朝上的概率肯定不是50%
不是这么看的。
整个质疑过程大概是这样子的，先选定一个假设，统计上叫做null hypothesis，分析的过程就是判断这个null hypothesis是不是正确的，这里这个null hypothesis就是“这个硬币是公平的”。然后选定一个统计量，在null hypothesis的条件下，写出这个统计量的概率分布，这里这个统计量应该是“投掷10次，正面朝上的次数”。那么目标概率分布就是条件分布 P(投掷10次，正面朝上的次数 | 这个硬币是公平的) = C(10, N) * （0.5^10）。这里C是组合数，表示投掷10次正面朝上是N的所有可能情况
然后开始做实验，你给出了4次实验，对应的分析分布的概率分别是
C(10, 5 * 0.5^10
这四次试验中，只有最后一次的概率是1/1024，其他的都比这个大，具体没算。这种情况如果发生了，就说明null hypothesis是可以深度质疑的。
- 北京保安
明白你说的了，如果把5反5正都定为一个结果，而不区分正反的先后顺序的话，你的结论就是正确的
但1024分之1的概率也很容易碰到，这个数字还不足以证明对方作弊了
这个1024分之一的概率是不是足够小，确实是个比较主观的判断。
我们在做模型的时候，一般把5%的概率都认为已经足够小了。
- 北京保安
5%的概率都认为已经足够小了？没接触过模型，不了解，但我的直觉认为这个模型太粗糙了吧
说多了都是泪，实际计算过程中还是会牵扯到各种假设的，有些想到了，有些没想到，就容易中雷了。
这也是我为什么很喜欢贝叶斯和最大熵的思想的原因，不确定的东西，千万不要做什么假设，在这个问题里就有我凭什么认为硬币是公平的，和我凭什么认为每次投硬币实验都是独立的。
- 打工是不可能打工的，这辈子不可能打工的，做生意又不会做，就是投资这种东西，才能维持得了生活这样子。。。。韭菜割完了，进入肉搏期。。
没想到这么无聊的问题，居然有这么多人煞有介事地讨论。。
先科普一下：投硬币是典型的伯努利实验，一次实验得到两个互斥的结果之一，要么正面要么背面，如果硬币是均匀的那么正面和背面的概率都应该是50%
如果进行多次相同的伯努利实验，比如投n次硬币，出现正面的次数记为F，就是n次投硬币出现F次正面的概率，被称为二项概率。
楼主举得例子，如果是求下一次结果正或反面的概率，假设是均匀的硬币，那么下次出现正面或反面概率是50%。因为每次投掷都是独立的事件，上一次结果不会影响下一次结果。这就是典型伯努利概率分布。（如果下一次结果受上一次结果影响，就说明每次实验具有关联性，不是独立事件，那么就不能称为伯努利实验。如果真如楼主所说的，我估计所有统计学教材都的改）
如果是求投掷两次硬币，二次都是一样的概率，这就是二项概率分布，投掷两次两次结果都是正或反面的概率25%。
再比如投掷10次硬币出现8次正面的概率是多少？假设硬币是均匀的，那么10次有8次正面的概率是4.39%。
关于伯努利和二项概率分布的概率公式就不写了，打字太麻烦了，有兴趣的话可以百度一下。
- 北京保安
因为大家都很无聊，无聊的行情，无聊的假期，无聊的现实生活，天天都是海天盛宴，名模美女，谁还有时间到论坛上来吹牛打屁@hailstone
任何时候扔都是50%的概率
- 打工是不可能打工的，这辈子不可能打工的，做生意又不会做，就是投资这种东西，才能维持得了生活这样子。。。。韭菜割完了，进入肉搏期。。
其实。这个问题本来就没啥好讨论的，即使讨论出结果了，也是然并卵。。
讨论这个问题，不如讨论今天大盘上涨，那么明天大盘上涨和下跌的概率各有多少？
这样都有意义一点。
因为股市有市场情绪、趋势、经济环境等因素在里面，并不是完全的50%：50%
n个人各抛一次硬币，与一个人抛硬币n次……结果一样的话，那么就应该是50:50。
- 贫穷不是社会主义，被套不是价值投资。
就像预测股市明天是涨还是跌，难道真的是50：50吗？这个50:50是根据最大熵理论计算出来的，也是个假设，不应该先入为主的认为50:50就是真理。
- 酱油豆豆
外国教授也有水货。
51%纯属扯淡，这个假货迟早会被数学老师打死的。
1、第一次是正面，第二次是出反面；2、第一次是正面，第二次是出正面；3、第一次是反面，第二次是出反面；4、第一次是反面，第二次是出正面。共有四种情况，所以出现第一次是正面，第二次是出反面的概率是1/4，即25%。
楼上的数学是清洁工教的
- 坚持不懈，保值增值
1,硬币是不是足够匀质，2，抛硬币的力道是不是一样，比如某一个人的习惯问题，3，实验数据是不是足够多，比如1万人每个人都抛了1万次。4，抛硬币的人是否知道他抛的时候，硬币是正面还是反面，这个会多少下意识的影响硬币的抛的力道。
耍嘴炮都没用，来个实战题：玩淘金币的斗狗游戏，有13只小狗，一局游戏可以抢三次（三次都可以是同一只狗），某只小狗连续30局没赢，第31次赢的概率是多少？
押两枚金币可以得到五枚，哪个大神来算一下期望值。
- 胆小。。
1.完全理想的世界不存在。
2.已经出现的事情再次出现概率比没有出现的事情出现的概率高。
- 70后大叔
和第几次无关，任何一次都是50%
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大数据下，久赌必输，不赌才是赢(转)收藏
人们常说：“十赌九输”，“久赌必输”。赌场中能赚钱的永远是极少数的幸运儿，但知道其中奥秘的人未必很多。在揭秘之前，要先说明一个概念，关于“大数法则”，因为有了它，很多的心理就出现了，在博彩中，每个人都希望自己是大数中的那个幸运儿，在冒险中，每个人都趋向于给自己留下后路，以防万一。大数法则又称”大数定律”或”平均法则”。人们在长期的实践中发现，在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，即大数法则。此法则的意义是：风险单位数量愈多，实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。我们用掷硬币来说明大数法则，大家都知道硬币掷出人头和字的机率各是50%，可是实际上掷二次却很难得到人头和字各一次，那这个机率到底是如何得来的呢? 以前有位数学家，掷了一千次，得出来人头和字的机率不是等于50%，他又继续掷，掷了五千次……六千次……一万次，发现得到人头和字的机率愈来愈平均，也就是50%。 据此，保险人就可以比较精确的预测危险，合理的厘定保险费率，使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性，来分析承保标的发生损失的相对稳定性。按照大数法则，保险公司承保的每类标的数目必须足够大，否则，缺少一定的数量基础，就不能产生所需要的数量规律。但是，任何一家保险公司都有它的局限性，即承保的具有同一风险性质的单位是有限的，这就需要通过再保险来扩大风险单位及风险分散面。赌博中的不平等如果排除出千的情况下，有点常识的人都知道，赌博的输赢是概率问题，各50%。你去澳门赌，做庄的和赌徒的输赢其实大致一样，他可能赢你，你可能赢他。但为什么还会十赌九输？从概率的角度，庄家和赌徒是平等的。但是有根本的两点是不平等的。第一，庄家不是赌徒，庄家没有赌徒的心态，庄家有“用不完”的钱，庄家只是赌博公司请来陪你赌博的角色而已。而赌徒资金有限，而且赌徒心态是“赢了还想赢得更多，输了还想扳本”，直到玩到几乎没有资金了才会“心安理得”。中国科学院院士张景中指出，在大量抛硬币的过程中，我们不难发现经常有N次连续出一面的情况发生，比如正正反正正反、反反反、正正正等。这种情况科学上叫“概率波动论”，出现概率波动是概率发生的必然。因此，在赌博过程中常常会出现连输N次 的情况。张景中表示，排除外界因素干扰，这种情况下，赌博游戏要想最终不输钱，只能建立在一个基础之上：无限次赌博。但由于每个人的精力有限，资本有限，不可能做到无限次赌博。这将导致你资本越来越少，越来越难翻本。当然，如果这个赌徒有足够的钱，从长远来说，与庄家打成平手没有问题。第二，庄家可以“抽水”，就是说，如果你赢钱了，他可以从中收取1%～10%不等的佣金。就是说，如果你有足够的钱不会输到退场，你跟庄家打成平手，庄家仍有利润，赌徒实际上还是陪钱了。新加坡数学家的最新成果新加坡数学家不久前对有关赌博业所使用的数学计算法进行研究后发现，人们常说的“十赌九输”是有一定的科学根据的。为了“确保”赌场的赌博活动是“公平”的，新加坡赌场管制局准备与新加坡国立大学的数学系及统计与应用概率系签署合作协议，对有关赌博业所使用的数学计算法进行研究，以“确保”本地两家赌场的 赌博活动是“公平”的。根据新加坡国大数学系主任庄志达教授的说词：现在的老虎 机使用虚拟卷轴来取代之前的5个和3个机械操作的卷轴。机械卷轴开奖的概率是每玩1000次就有一次开奖机会，但现在利用电脑操作的虚拟卷轴老虎机，赢奖概率降低到每玩167万次才有一次开奖，虽然提供了丰盛的累积奖金，即所谓的“积博奖”(Jackpot)，但其得奖机会是何其渺茫。就以庄教授的计算方 法来说，每次投下1元，你必须拉了167万下才有可能中一次积博奖，而所得的奖金肯定仅占167万元的极少比例，就说是占一成吧，那也不过是近17万元。但你别忘了，那是你投下167万元所得的“回报”，计算结果你还倒贴了整150万元，而这正是赌场庄家从你身上所赚去的“大红包”，这种赌博游戏中，赌场业者绝对是赢家，而赌客永远是输家。PS：在“百度百科”里有关于“赌徒心理” 的描述，它把社会比作一个大的赌场，每个人都在这赌场中生活，用自己的付出，赌博明天的获得，赌的对象不仅有金钱，也有职位；有政权的稳固，也有战事的胜 败；有工作的机会，也有婚姻的幸福……其实，摒弃赌徒的谬论，我认为人生不应该是个赌局，更像是一个个棋局，也许会有输赢，但终究不会一无所有。
堵这种东西真的不能去碰！那可是万丈深渊啊，还记得读大学的时候，那时候也谈恋爱，家庭条件也不是很好，每次的生活费都是省省刚好够用，女朋友月经久久不来无奈去买了试纸，结果呈现阳性，当晚就为人流问题爆发了争吵， 这是第一次吵架， 我想让我女朋友放弃学业为我生宝宝，我真的不想我们的宝宝还没出生就被我们扼死在摇篮中，但是她不肯生， 想等几年有了经济再要孩子。那晚是我懂事以来哭的最惨的一次 ，孩子都决定不要所以我没有和家里坦白，自己到处借钱给女朋友打胎，打完胎以后在租房修养，所以的开销都有我自己一个人承担，期间总是循环借，后来竟然负zhai6个， 我慌了，真的不知道要怎么 办，每个月都有各种债务发愁，偶然有一次看到同学们玩一个叫BJL的赚钱了，于是便带着半信半疑心态尝试，刚开始接触还好，小小的玩，幻想每天翻倍多好，慢慢开始越来越大， 离谱到梭哈，后面才发现输的更多，我开始崩溃了，多么渴望能抓到一根救命稻草，还清了 好好做人，惊喜的是偶然一次在网吧认识了个叫烨哥的，他也是玩BJL的，但是我确实很佩服他的心态，我也不知道什么时候开口跟他说起了带我，他劝我戒了，我把经历都给他说了，他犹豫了很久说好吧，短短两个多月，他不但带我上来了，反而教我如何去控制心态，前后经验，计划，真的很感谢你烨哥 我把他企鹅留在这（1+7+1+1+4+3+1+4+5+0）看看他愿不愿意帮你，能戒就戒了吧！
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波浪原理：跌有多深则涨也将会有多高；量足则价升。(用基金经理、机构的视角观察股市......)
极静思动：价窄而量缩往往预示着大行情的来临。
物极必反：行情发展到极端状态时将朝着它的反向运行。
成本原理：当买入的成本小于市场成本时风险较小。
............
一沙一世界，一花一天堂。有时候一些简单的原理就蕴含着无穷的投资智慧，值得我们每一个投资人感悟和思考。
在本文中，摩尔撰稿人@理念和计划并不想探讨任何复杂的数学公式，只想从概率论最基本的原理中剖析出一些跟我们息息相关，作用巨大的投资思考，因为投资在某种意义上也是一种概率游戏。
一、概率论骗局和投资思考
有一个故事，讲的是19世纪的欧洲，那个时候拳击比赛在欧洲非常盛行，大量围绕拳击比赛的赌博也非常兴旺。
有一名穷困潦倒的邮递员在给各地发信送信的同时，也经常推销一些拳击比赛的盘口资料，赚点小钱。有一天，他突发奇想：在两个势均力敌的拳手之间的比赛，要么输要么赢，那么预测成功率大概是50%，我能不能以此做点文章赚钱呢？
于是，他利用自己的身份，选出了1000名彼此距离较远但又热衷于拳击赌博的用户，他给这1000名用户寄出了信：声称自己有欧洲重要拳赛的内幕消息，可以完美的预测比赛的结果。而他在给这1000名用户的第一场比赛预测结果中，对其中500名用户推荐买A赢，对另500名用户推荐买A输。过了一段时间，比赛结果出来了，这个邮递员又为已经推荐正确的500名用户预测了下一场比赛，如法炮制后，第二次剩下了250名，第三次预测后剩下了125名。连续3次完全正确，于是剩下的人对这位邮递员敬若神明，想着他一定有什么不为人知的内幕消息，纷纷花大钱从他手里买消息，结果这个邮递员的概率论骗局圆满成功。
当然，在信息发达的今天，邮递员再想采用类似的手法行骗肯定是行不通的了，但是类似的概率论骗局在我们的生活中却并不少见。而从这个故事中，我们可以得到这样一个有趣的结论：那就是在生活中，人们往往在乎系列事实的结果，而不在乎产生事实的过程。
由这个结论也引发了两点对于投资的思考（当然还有更多，其他留给大家思考了）：
第一，判断投资操作的好坏，不能单以结果论成败，还要重点关注操作的过程。大部分人每周都在操作，到底一次操作是正确还是错误，该以什么样的标准去判断是我们经常遇到的问题。有的人说：“这还不简单吗？赚钱了就是好的操作，亏损了就是差的操作，投资不就是为了赚钱吗？”从单次操作看，这句话是有道理的，但是从长远的投资看却不一定正确。
在平常的操作中，大家一定有过类似的感受：有时候我们随便的一次追涨或者抄底，结果股票当日稀里糊涂的就大涨了，然后自己在这只股票上大赚，几天都沉浸在喜悦之中。可是下一次凭着这次成功操作的类似感觉追涨或者抄底中，结果当日却被大套，后面连续几天大亏，前面一次小小的成功反而导致后面更大的失败！
其实好几年前，也被此经常困扰：为什么同样的思路，同样的操作，这次赚钱下次就大亏；为什么上次的错误选择这次又变成最正确最好的操作？这就是因为我们在投资中总是“唯结果论”，没有认真剖析导致赚钱操作的过程和内因，把很多单纯运气的操作当成了自己成功的经验，这样继续操作又怎能不亏呢？
所以，在这里，想把自己的观点提供给大家：“判断一次操作的成败，不应该单纯的以盈亏为标准，而是要看这次操作是否坚持了自己的理念和计划。”股市成功的核心在于长期稳定的盈利，而长期稳定盈利的关键就在于每个投资者投资理念的成熟和对计划的执行。
有人肯定会说：“我的水平不行，我坚持了自己的理念和计划，结果亏损了，难道这也是一次好的操作吗？”没错，在笔者眼里，一次操作只要坚持了自己的理念和计划，哪怕它是亏损的，也是一次好的，有意义的操作。
因为通过这次操作，我们可以看到自己理念中存在的不足，可以发现自己投资水平的缺陷，自己看不到，看不懂，把握不了的机会即使错过了又有什么可惜？如果能够通过一次小小的亏损，促使自己的理念更加完善，模式更加有效，那这次操作就是非常成功，意义重大的！长久的坚持下去，你的理念会越来越正确，计划会越来越完善，那么你离真正的成功也就不远了。
第二，在看结果的同时，深入的把握结果产生的原因，这样才能让我们打破惯性思维，培养正确独立的投资思路。永远在别人的后面跟随，你就难以取得真正的成功。股市里如果我们只是满足于人云亦云，满足于道听途说，满足于盲目跟风，没有自己独立有效的思维，那么总是难以持久盈利的。为什么我们总是后知后觉，慢人一步？为什么我们总是雾里看花，不得要领？就是因为太多的人总是惯性思维，总是习惯于大众化的，散户化的思路。
而要培养自己的独立思维就必须认真的对待每一次操作，深入的把握每次操作结果产生的原因，这样才能在不同的环境下灵活运用，这样才能先人一步，提前发现机会和风险。就以逆向思维为例，大家都知道投资是需要一定的逆向思维的，但是什么是逆向思维呢？有人说：“大家都看多的时候我做空，大家都看空的时候我做多，这就是逆向思维。”
但是笔者不这样认为，虽然每一次顶部都是在绝大多数人一致看多中不知不觉就产生的，每一次底部也是在绝大多数人一致看空中突然出现的。但是并不是说大多数人看多就一定是顶部，大多数看空就一定是底部。像去年上半年的大行情，从3400点以后看多的就站了主流，难道你从3400点就开始做空？而08年8月2500点以下基本上看多的声音就稀少了，难道你这个时候看多进去抄底？所以股市有谚：“老股民死在抄底上”，如果不能真正的理解多空产生的原因和趋势演化的方向，只凭自己的感觉和所谓的逆向思维，是难以成功的。逆向思维如此，其他思维也如此。
所以，笔者总是认真的对待每一次操作的总结，总是深入研究产生这种结果的过程和原因。
一次操作盈利了，到底是因为我的思路正确，操作精准还是因为我运气好，瞎猫碰上死耗子？如果这次操作没有很好的坚持理念和计划，只是因为运气的成分获利，我一样要批评自己，告诫自己下次不要如此操作。
一次操作亏损了，我也不会立刻否定，而是看看这次操作结果不好的原因，如果是我的理念和模式有缺陷，那么正好通过总结反省弥补，反而更有收获。如果不是我的理念模式问题，而是因为不可预知的和运气的因素，导致亏损。那么即使这次结果不好，下一次我一样要坚持同样的操作，因为这就是我的理念：我可以因为理念和水平的不足而亏损，但是不能因为违背理念和计划的操作而赔钱。
二、抛硬币原理和投资思考
大家小的时候应该都玩过抛硬币的游戏，把一个硬币抛在空中，非正即反；反复抛出，任何组合都有可能出现。不过如此简单的游戏也有不少潜藏的重要原理，值得我们投资者思考和学习。
第一：从长期看，生活中简单事件的发生概率无限趋近于一个常数。
何为简单事件？像投硬币，抽签，买彩票等都是简单事件。虽然投硬币的正反组合无穷无尽，但是投的次数多了，我们就会发现，正面和反面的比例总是无穷趋近于1比1的。而对于投资而言，让我们抛开大盘牛熊，心态变化，环境等因素，在一段时间里面，只要你的投资水平和能力没有明显增长，那么一个人的选股成功率和操盘正确率应该是一个相对稳定的数字。
由此我们可以得到关于投资的方法论意义是：
（1）当我们连续投资成功，不断取得盈利的时候，必须要对自己的成功和盈利有一个清醒的认识，必须要学会止盈。大家在平常投资中总有这样的感受，每年总有一段时间自己的投资顺风顺水，怎么做怎么赢，甚至可能大盘当时还不好，很多人都在亏损的时候，自己还可以不断盈利。于是就开始飘飘然，以为自己打通了任督二脉，以为自己掌握了股市秘籍，开始幻想百万，千万了。但其实这些可能大多数只是归结于你的运气，而你的水平并没有什么实质性的提高，就如同你抛硬币一般，即使连续抛出7，8个正面也是很正常的。如果你不能及时止盈，不能认识到自己运气可能的衰减，不能提高警惕发现环境的变化，那么亏损可能就会难以避免的来临，好一点你就是坐一趟过山车，上去又下来；差一点，甚至连本金都要亏出去不少。
（2）当我们手风不顺，连续亏损的时候，要敢于止损和空仓，做好风险控制，防止本金的大幅回撤。笔者最近几年虽然都能够稳定的盈利，但是每年总有一些时候喝凉水都塞牙，做什么错什么，感觉完全踩不准节奏，两边挨巴掌。原来不懂这个原理的时候，我总是执拗的死扛，总是想着通过下一次，下下次的操作把亏损快速弥补回来，结果发现很多时候事与愿违。既然理想状况下的投资操盘成功率也是一个常数，那么当运气不好的时候，我们所需要做的首先就是控制风险，防止本金的大幅回撤，这样就需要我们敢于止损和空仓。“留得青山在不愁没柴烧”，既然运气和机会总会回来的，那么我们需要做的就是保住本金，而不是当好行情，好运气来临时，自己却因为本金的大量缩水而呜呼哀哉，后悔不已。
第二，已发生事件的概率统计，不能改变该事件本身的发生概率。
双色球一等奖的中奖概率是l／，那么如果我前面买了次都没有中奖，是不是再买一次就肯定中奖呢？结果当然大家都知道，那是不可能的，即使再买一次也还是l／。而在生活中，比如很多地下赌博场开大小，很多围棋对弈网站玩23的情况中，很多人都是追着一个方向死命压，按他们的话说：“都已经连续开了N盘大了，下一盘肯定是小。”结果最后总是在一串超出预期的长连后破产走人。
而这个原理对于股市引发的思考是：
（1）投资不要顽固，不要不信邪，不能跟市场和趋势对抗，必须顺势而为，把握方向。曾经有朋友向我求助：“我现在已经在一只股票上套了50%以上了，该怎么解套？”我问：“前面不是让你分仓买几只股票，并且留一些空仓保持灵活，怎么会变成满仓被套这么多？”朋友回答：“第一次买入这只股票是30元，后来跌到25元，就把空仓的钱进去补仓了；再后来又跌到20元，想着跌了这么多应该涨了吧，结果把其他赚钱的股票卖了，继续补仓该股。结果哪里知道地板底下还有地下室，现在一路跌到15元都不到了。。。”
香港股神曹仁超曾经自述自己最大的一次失败就是因为想当然的抄底：当时恒指从1774点暴跌至1974年7月的478点。而老曹当时自以为是投资天才，跑赢了其他所有投资者， 看着股市下跌了73%，他决定抄底了。当时他选中和记企业，从每股8港元开始一直加仓，不料恒指到74年底跌到了150点，和记洋行的股价竟然跌到了1港 元，曹仁超投资的50万港元变成了10万港元。祸不单行，曹仁超又被公司解雇，窘困之下，想到家里还有刚出生的孩子，晚上他漫无目的徘徊在海边，差点儿便想自杀了。
香港股神都犯过这样的错误，更何况我们一般投资者呢？所以笔者在投资中建议大家一定要顺势而为，一定不要想当然的顽固到底，或许你可以扛到春暖花开的时候，或许你还没等到春暖花开就提前出局了。与此相反，经常也有朋友抱怨为什么自己总是拿不住牛股，总是开始赚了点蝇头小利，就被洗盘震仓了，看着一只大牛股一路北上，短期翻倍。
对此，我的理念是：“如果买股，重要的并非是所买股票已有的涨幅，而是它还会有多少涨幅；如果卖股，重要的并非是所卖股票已有的跌幅，而是它还会有多少跌幅。”这个理念对于大盘同样适用，不要因为大盘已经跌了很多而乱去抄底，只要大盘还有下跌的趋势就必须谨慎；也不要因为大盘已经涨了很多就不敢买入，只要大盘还在上涨的趋势中就敢于出击。
三、真实的概率事件和投资思考
类似抛硬币的简单事件毕竟是少数，实际的投资成功率也不会是一个稳定的数字，生活中绝大多数事件的概率都是复杂多变和难以捉摸的。虽然长期的运气是均衡的，但是事件本身却存在巨大的不均衡性和多变性。有人会问：“理念兄，既然现实中概率事件都是复杂的，多变的和难以捉摸的，那你还研究这么多干嘛？”笔者经常鼓励自己：虽然股市如此复杂多变，但也是有一些规律的；虽然机会如此具有不确定性，但也是有一些高确定性机会的。发现它们，找到它们，你就可以领先一步，做得更好。
而对于真实的概率事件，也有一个极其重要的原理，笔者把它送给大家：“在真实的概率事件中，随着事件次数的无限增加，大概率事件获胜的概率将趋于无限大，小概率事件获胜的概率将趋于无限小”。
这个道理不难理解：以生活中的赌博为例，水平不高的人也有可能在短时间斗地主，打麻将赢很多钱，但是如果能够长期靠这些赢钱的绝对不是只靠所谓的赌运，而是他们的水平就比一般人要高。同样，很多人都喜欢打篮球，如果你跟NBA三分王库里比赛投三分，如果只比一个球，你绝对有相当的机会打败他，但是比10个球，你赢的机会就很小了，如果比100个，1000个那就几乎是不可能的事情了。而用纯数字理解更为直观，两方水平完全一样，胜率比就是1比1，如果一方提高了一点点，哪怕只有0.01，他的胜率比变成了1.01，另一方变成了0.99，那么无限次的1.01相乘，这个胜率比就会是一个无限大的数字，而无限次0.99相乘的胜率比也会是一个无限小的数字。所以，哪怕你能提高你的胜率一点点，最后可能得到的结果就会天差地别。
明白了这个道理，来谈谈对于投资的启迪：
第一，投资的成功来自于稳定的盈利，而稳定的盈利关键就在于始终选择大概率的事件。无数个1.01相乘就会得到无限大的数字，始终选择大概率的方向也会使自己的投资更加稳定和成功。
经常做短线的朋友一定会有类似的经历：有些时候自己短线买入一只股票，当日走势大幅低于预期，市场已经证明了自己的买入大概率是错的，但是第二天因为这样那样的原因还是不愿意割肉卖出，还在想着是不是盘中的某个时刻会有主力突然拉升，强势冲高或者涨停。但结果往往却是不仅没有等到所谓的涨停，却因为不肯及时认错，最后在恐慌中割肉，并且还错过了早盘本来看好的其他机会。
笔者也不时遇到这种情况：早盘按照超短线理念和计划果断平仓以后，过了许久盘中股票确实拉升了，甚至还涨停了，收益差别可能有十几个点。但是理念兄下次还是要果断平仓认错，因为我不会为了一次可能的涨停，而担上另外九次可能亏损可能错过其他机会的风险。如果在投资中，你总是在侥幸，总是在想当然，总是不肯认错，那么投资就会无所适从，根本不知道什么是对，什么是错。记住，无数个小概率事件的相乘就会是一个趋近于0的数字。
第二，虽然你有更高的成功概率，有高人一筹的水平和实力，但是也必须注意控制风险，保护本金。大概率的成功并不等于成功，几个十几个1.01相乘也还是一个很小的数字，只有一直反复的乘下去才会不断变大。如果在投资中你不注意控制风险，不注意保护自己的本金，那么一样可能被小概率事件所击倒，失去再次翻本的机会。
日，中国股市期货传奇人物逍遥刘强因为股灾中在高位满仓做多期指和配资买股票，最终导致破产，于华贸中心酒店跳楼自杀。逍遥刘强曾经著有《期货大作手风云录》一书，投资理念，心态掌控和操盘水平在业界都堪称一流，最多时身家估计超10亿，应该说他的投资水平比我们大多数人要高得多了吧（反正比我高多了），那么他做股票做期货的成功率也要比一般人高得多，应该算得上是个大概率数字了，但是大概率成功的逍遥刘强却因为遇到15年6月底7月初这种小概率难得一见的股灾而失败破产。试想一下，如果他能够多一点风险控制，不是满仓和配资，我想肯定还有东山再起的机会的。所以，我想强烈建议所有投资者：一定要把风险控制放在第一位，始终把保证本金安全放在第一位，永远不要为了赚最多的钱而把风险抛之脑后。
第三，股市成功的核心在于个人的成长，只有不断提高自己的投资成功率才是稳定盈利的关键。无数个1.01相乘确实是个无限大的数字，但是对于我们大多数还在路上的投资者而言，我们的成功失败比并不大于1比1，甚至远远小于1比1。也就是说，如果我们不能提高自己的水平，提高自己的成功率，做得越多，也就错得越多，从长远看，还是很难很难成功的。
所以，当自己失败受挫的时候，不要怨天尤人，得过且过，而是要沉下心来分析自己的错误，总结得失，提高自己水平的同时你也在提高自己的成功率。当自己投资长期停步不前，遇到瓶颈的时候，也不要心烦意乱，放任自流，而是要从细节入手，考虑一切可能影响自己投资成功概率的因素，并不断改正，不断提高。
所以笔者从只想将自己长久以来比较成熟的理念，思路和经验写出来，分享给大家。懂的人自然懂，通过反复学习融会贯通了，让自己不断成长起来才是真正的成功。而花几千上万为了参与一个群去盲从操作，忽视自己的提高，这是很难成功的（当然还是有一些高手愿意实盘指导和真诚帮助的）。同时在提高自己核心竞争力的同时，也要注意大盘，心态，环境等因素对于自己投资成功率的影响。为什么要强调空仓和控制仓位？那是因为同样的高手，同样的操作，在牛市里面可能成功率高达70%，熊市里面可能就低到10%。所以说有时候，股市里面选择比努力更重要，你只要一个简单的空仓选择就可以让自己的成功率提高这么多，当然比一般的努力要重要的多了。
另外心态也是影响投资成功率的重要因素，为什么连续大赚和连续亏损后都容易导致下次大亏。连续大赚后得意忘形，忽视了风险和研究，投资成功率也就低了，当然就容易导致大亏；连续亏损后心灰意冷，没有了信心和准备，投资成功率也低了，自然容易继续亏损。而环境的变化，自身的身体状态等因素都会对投资成功率造成影响。
概率论的原理是博大精深的，可以引发的思考和作用也是非常多的，这篇文章的很多总结和方法论不仅可以用于投资，而且可以用于我们的生活，工作等各个方面，值得大家反复阅读，思考和活学活用。而且在投资方面，我也只是依靠自己有限的理解谈了部分观点，更多的观点和作用还有待大家去挖掘和思考。
总之，认真学习和深入理解以上几点关于概率论引发的投资思考对于我们投资有着巨大的帮助和指导作用。
文：理念和计划
摩尔金融撰稿人、资深投资人士
来源：摩尔金融
亲历2015股指期货：
市场观测者交易和复盘手记
真正杀人的熊不是熊市中的熊，而是牛市中的熊 从千股涨停，到千股跌停，千股停牌 从万众狂欢，到惊天逆转，一波三折。 我们都是大时代的主角， 硝烟散尽，理性回归。 如果2015可以重来， 复盘股市超级波动， 你将何去何从，是战是降！
作者简介：方志，和讯金融衍生品总经理、中国期货业协会互联网金融委员、清华大学特聘讲师江苏扬州人，毕业于厦门大学。2008年后陆续创作《期货兵法》、《期货策略》、《炒股一定要懂股指期货》等书，受到业内好评。从事对冲投资管理11年。所管理的和讯期货网为行业门户平台，在互联网金融社交与大数据挖掘方面进行了积极的探索。
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