&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/964e802c869c583b758d_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/964e802c869c583b758d_r.jpg&&&/figure&下面是好友&a href=&http://www.zhihu.com/people/ece9545aec2c& data-hash=&ece9545aec2c& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@许博River& data-tip=&p$b$ece9545aec2c& data-hovercard=&p$b$ece9545aec2c&&@许博River&/a& 的干货，诚意满满，希望对使用Mac 和 iPhone 的朋友有所帮助。&br&&br&原文链接：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&怎样用 Mac 和 iPhone 高效学习？ - 许博的回答&/a&&br&&br&&b&如果你用了mac后，觉得与windows本没有什么太大的差别，那这篇答案对你价值重大，可能将极大提升你操作mac系统的效率。&br&（预警：信息量大，图与干货同样多）&br&&/b&&br&我清晰的记得，在2年前的春节，我激动万分，手捧着刚买的macbook pro回到家，开机后第一件事情，就是上了淘宝网，花了300元钱，找了一个上门维修电脑的师傅，上门给我装了一个windows系统。。。。。。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/6646eeb3b74c1bd65ad3a_b.png& data-rawwidth=&1716& data-rawheight=&344& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1716& data-original=&https://pic3.zhimg.com/6646eeb3b74c1bd65ad3a_r.jpg&&&/figure&&br&表砍我。。。&br&&br&当时买mac的初衷，只是想要个固态硬盘的笔记本，用来运行一些复杂的扑克软件。&br&而看了当时所有的SSD笔记本后，最终决定，还是买个好（xiong）看（da）的。&br&&br&于是这个苹果本就悲催的被我装上了双系统，而这个windows系统，一用就是一年多，这期间我几乎没打开过mac系统。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/ed9f01617b5_b.png& data-rawwidth=&404& data-rawheight=&406& class=&content_image& width=&404&&&/figure&&br&而去年6月份，在工作的推动下，才开始真正的使用mac系统，一上手后，我就后悔了，就差抽自己一嘴巴，怎么特么没早点切换过来呢？！&br&&br&mac不仅仅是提高了我工作和学习的效率，更重要的是：&br&&b&使用mac的那种【愉悦感】，是从没有体验过的。&/b&&br&甚至有时工作的烦躁状态，都可以因为操作mac的愉悦感而褪去。&br&这时，你会进入一种神奇的【高愉状态】。&br&&br&什么是【高愉状态】？&br&&br&好吧，我来试着解释下这个高逼格的名词：&br&&b&高愉状态，是人在专注时进入高效能状态的同时受环境刺激产生一种专注感和愉悦感并存的状态，你一定没听说过“高愉状态”，因为这是我刚编的词。&/b&&br&&br&对于这个问题，上面很多答案只是罗列了一堆app，但没有说清楚“高效学习”的逻辑。&br&&br&&b&首先，“高效学习”建立在两点上：&/b&&br&&b&一，更先进的底层逻辑（思维意识层面）&/b&&br&&b&二，更高效的学习系统（方式方法层面）&/b&&br&&br&第一点不在本话题讨论范围内，而mac和iPhone作为一种工具，可以很好的帮我们实现第二点：&br&&b&打造一个高效的学习支持系统，达到一种行云流水，专注而愉悦的状态。&/b&&br&&br&想达到专注而愉悦的学习状态，必须包含两个层面：&br&&b&1，能够高效的操作mac系统（iphone没什么可学的）&/b&&br&&b&2，运用各种优质的app作为工具，辅助我们的大脑更好的输入和输出&/b&&br&&br&好，前戏做的差不多了。。。下面，必须要上点儿硬货了。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c8d3de63ebd61_b.png& data-rawwidth=&598& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&598& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c8d3de63ebd61_r.jpg&&&/figure&&br&我就分享一下这半年多用mac的小心得：&br&&br&&b&========
=========&/b&&br&&b&1，高效的操作mac系统，别像用windows本那样用你的mac。&/b&&br&&br&&b&1）基础设置与操作&/b&&br&拿到macbook，你还是要经常按下触摸板的压力键，才能控制鼠标打开程序、拖动文件吗？&br&不觉得又累又低效？&br&我发现，身边很多用mac本的同事，还是按照用windows本那种方式使用着mac。。。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/9df2bdb846_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&572& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&https://pic3.zhimg.com/9df2bdb846_r.jpg&&&/figure&&br&现在，开启两个基础功能，立刻实现高效操控mac系统鼠标：&br&【点按】：从此打开任何程序毫无压力，轻点两下触摸板，立刻打开。&br&【三指拖拽】：从此移动任何对象，就像抚摸你的对象一样舒爽。&br&&br&【点按】&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3a0f9cef7aaf_b.png& data-rawwidth=&1336& data-rawheight=&1026& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1336& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3a0f9cef7aaf_r.jpg&&&/figure&【三指拖拽】&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/0afe718d9_b.png& data-rawwidth=&1334& data-rawheight=&878& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1334& data-original=&https://pic2.zhimg.com/0afe718d9_r.jpg&&&/figure&&br&其他你应该熟悉的高效手势动作：&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/1e26befdeb6_b.png& data-rawwidth=&1340& data-rawheight=&1020& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1340& data-original=&https://pic3.zhimg.com/1e26befdeb6_r.jpg&&&/figure&&br&mac还有个功能叫“dashboard”：四指向右一滑动，会向右切换到这个桌面，就是wiget&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/3d403c9d4ca_b.png& data-rawwidth=&2560& data-rawheight=&1600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2560& data-original=&https://pic3.zhimg.com/3d403c9d4ca_r.jpg&&&/figure&&br&这个功效其他app也可以替代，不用也无所谓。但因为即视感好，操作很快，所以我开启了。&br&dashboard我主要用便签，把便签分成了四类，&br&黄色：近期重要不紧急的事情（重要紧急的事我放到了其他任务管理软件里）&br&蓝色：不重要不紧急的事情、想法点子的记录&br&灰色：随时记录一些想看的电影、美剧之类的&br&绿色：近期正在内化的一些方法论，知识，随时翻看。&br&时钟和天气需要看的也放上了。&br&开启dashboard:&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d12ff78aa963b6e4da6e_b.png& data-rawwidth=&1338& data-rawheight=&1066& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1338& data-original=&https://pic3.zhimg.com/d12ff78aa963b6e4da6e_r.jpg&&&/figure&&br&&b&2）通过快捷键打造你的高效操作系统，碾压windows体验。&/b&&br&&br&首先我推荐一个神器&br&【snap】快捷键神器&br&&br&&p&这是一个快捷键神器，装上以后，为你常用的程序设置快捷键，从此打开他们，就是弹指一挥间。&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/25d0df1e72ffcb588419_b.png& data-rawwidth=&310& data-rawheight=&308& class=&content_image& width=&310&&&/figure&这是一个快捷键神器，装上以后，为你常用的程序设置快捷键，从此打开他们，就是弹指一挥间。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ad03475cbde176dd96a1e8_b.png& data-rawwidth=&852& data-rawheight=&816& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&852& data-original=&https://pic1.zhimg.com/ad03475cbde176dd96a1e8_r.jpg&&&/figure&&br&【打造你的快捷键系统】&br&有了snap，接下来，我们就可以打造一个属于自己的快捷键系统了。&br&这是我自己的快捷键系统（记忆方法也写出来了），包含了mac自带的常用快捷键，你可以参考下然后设计自己的：&br&（使用mindnode作图）&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/eecd7f9a9efffa9564bac8f_b.png& data-rawwidth=&1950& data-rawheight=&1160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1950& data-original=&https://pic4.zhimg.com/eecd7f9a9efffa9564bac8f_r.jpg&&&/figure&（使用mindnode作图）&br&&br&【触发角】&br&这也是个好用的快捷功能，设置后，把鼠标移动到桌面四个角，可以直接“回到桌面” “启动屏保” 或者“多程序窗口”，不过通常我也用触摸板的四指动作，来实现这几个效果。&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/457b27bc79ab887afb7a0a_b.png& data-rawwidth=&1332& data-rawheight=&1128& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1332& data-original=&https://pic3.zhimg.com/457b27bc79ab887afb7a0a_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&b&2，运用各种优质的app作为工具，打造你的app装备库，辅助你高效的输入和输出。&/b&&br&&br&&br&以下的软件，基本都是我在同类别app中，使用过多个甚至十几个后留下的。成为我最喜欢的app。&br&&br&&br&&b&------ “写作” ------&/b&&br&&br&【印象笔记】写作神器&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/4223bfc217cdcfc547dedce_b.png& data-rawwidth=&278& data-rawheight=&296& class=&content_image& width=&278&&&/figure&我的快捷键：command+ K&br&印象笔记的功能太强大，配合浏览器上的印象笔记剪藏功能，完全可以用把【印象笔记】打造成为你的私人智库。&br&&br&印象笔记可以：&br&1，建立你的笔记系统，无论是读书笔记、日记、日常信息保存（有加密功能），还是建立笔记和笔记之间的超链接，都可以实现。&br&比如：我的印象笔记中有两个笔记本，一个是收集想回答的【知乎提问】，一个是我写的【知乎回答】，下图橙色的标题，点击就可以直接连接到知乎网页。而点击绿色 “我的回答”，就直接链接到印象笔记里写的回答。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cf9eeb0c81ddefde3fd15d582d717ac9_b.png& data-rawwidth=&1636& data-rawheight=&1212& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1636& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cf9eeb0c81ddefde3fd15d582d717ac9_r.jpg&&&/figure&&br&2，建立你的知识管理系统，配合“剪藏”，随时随地的把你在网页上看到的有用信息，快速保存到你的印象笔记本中！配合快捷键，甚是好用。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d2e0be5d9a6f7afa2980_b.png& data-rawwidth=&1834& data-rawheight=&1060& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1834& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d2e0be5d9a6f7afa2980_r.jpg&&&/figure&&br&备选app：&br&【iwriter】&br&优点：页面简洁，比较经典的软件。缺点：相比印象笔记，只是能满足写作需求，无法成为一个围绕写作的输入输出系统（文档分类、存储、检索等等）&br&【马克飞象】&br&基于印象笔记开发的markdown编写工具，貌似不错，只是我还没有学会使用markdown语言。&br&【有道云笔记】&br&很早用的是有道云，但是后来因为它竟然会发生丢失写好的东西这种不可原谅的错误，不知道是不是只有mac版会这样，无论如何，我只能转移阵地了。&br&&br&&b&------ &/b&&b&“思维梳理和表达” &/b&&b&------&/b&&br&&br&【keynote】幻灯片神器&img &figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e2d584fb51_b.png& data-rawwidth=&288& data-rawheight=&290& class=&content_image& width=&288&&&/figure&我的快捷键：command+ K&br&幻灯片神器，你做ppt有过上瘾的感觉吗？没有的话，是因为你还没有用过keynote。操作的人性化设计，简约和易用性，都凌驾于ppt之上，幻灯片不仅在工作中可以用，它同样是你读书、思考、创意、总结等等重要的输出工具，我的答案中很多图都是用keynote做的，不多讲了。&br&&br&放一个我对制作幻灯片的回答：&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何让 PowerPoint 幻灯片「高大上」？ - 知乎用户的回答&/a&&br&再放一个我用keynote做的高逼格动画：&br&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XMTQ2MDk2NzIwNA%3D%3D.html%3Ffrom%3Ds1.8-1-1.2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&keynote临摹作品【什么是生活？】&/a&&br&&br&【mindnode】思维导图神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/996ad3d6c75_b.png& data-rawwidth=&278& data-rawheight=&264& class=&content_image& width=&278&&&/figure&我的快捷键：command+ O&br&思维导图神器，开会做笔记、思路整理、罗列清单、写作、演讲大纲等等，需要的时候，我指间轻轻一点command+ O ，就可以瞬间打开一个新的漂亮的脑图，以前我做思维导图用的是xmind，可以实现更复杂的视觉表达，如果你想用思维导图做简历，可能xmind会更好用，不过mindnode的优点就是：简约、易用、美观。上面我的快捷键系统图就是用的mindnode。&br&&br&备选：【xmind】&br&&br&【screen flow】录屏神器&/p&&p&录屏神器，虽然可能录屏不是经常用的功能，不过当你希望试着做一个视频汇报、设计一个小课程，或者对着幻灯片变讲边录音的时候，这绝对就是你最好的工具软件。&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ce097cac9df_b.png& data-rawwidth=&326& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&326&&&/figure&录屏神器，虽然可能录屏不是经常用的功能，不过当你希望试着做一个视频汇报、设计一个小课程，或者对着幻灯片变讲边录音的时候，这绝对就是你最好的工具软件。&br&&br&&b&------ “时间与任务管理” ------&/b&&br&&br&【Tadam】计时神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/390c812af133ac2fd01d70_b.png& data-rawwidth=&278& data-rawheight=&264& class=&content_image& width=&278&&&/figure&我的快捷键：command+ K&br&当我希望专注做事一段时间、或者做一个倒计时的时候，就会点击command+K，Tadam就会从电脑最上面弹出来&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a1baedaef772_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&366& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a1baedaef772_r.jpg&&&/figure&输入一个时间，点下“回车”，计时就这样轻松开始了！&br&&br&【clear】任务管理神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/7b1cb0bd38c1eb1427306_b.png& data-rawwidth=&284& data-rawheight=&274& class=&content_image& width=&284&&&/figure&我的快捷键：command+ ，&br&推荐这个软件，简约、漂亮、易用，令人赏心悦目，色彩层级和悦耳的声音设计，不往上输入点任务都会觉得愧对于设计者。在没有任务的时候clear还会随机附上一句“名言”。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/8cbd1b15c5197918fcbf56_b.png& data-rawwidth=&1022& data-rawheight=&952& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1022& data-original=&https://pic3.zhimg.com/8cbd1b15c5197918fcbf56_r.jpg&&&/figure&clear的缺点是，没法设置周期性的任务提醒。所以我只好用来做紧急重要的事务清单。&br&&br&【提醒事项】&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/405cedba48aa22dd76da98_b.png& data-rawwidth=&296& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&296&&&/figure&我的快捷键：command+ L&br&其实苹果的这款内置任务管理软件已经很好用了，重点是他可以设置周期性的任务提醒，比如你的健身、阅读计划，都可以用提醒事项来设置提醒了。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/1b2a8ecf12e3698f2dac7ffb99db59ff_b.png& data-rawwidth=&1028& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1028& data-original=&https://pic4.zhimg.com/1b2a8ecf12e3698f2dac7ffb99db59ff_r.jpg&&&/figure&&br&备选：&br&【finish it】一个计时任务软件，虽然我现在不怎么用了，不过还挺喜欢他的设计风格&br&【tyme】软件挺好看的，不过不是我的首选了，也许你会喜欢，萝卜白菜各有所爱么。&br&【nozbe】有点复杂，不过看得出来，是一个像印象笔记一样系统级的app，只是我还没有仔细研究，不能体会精妙之处。&br&&br&&b&------ “搜索与翻译” ------&/b&&br&&br&【spotlight】&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/eebd85f567dafa_b.png& data-rawwidth=&1404& data-rawheight=&196& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1404& data-original=&https://pic3.zhimg.com/eebd85f567dafa_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/d41a59abbc1925_b.png& data-rawwidth=&1414& data-rawheight=&958& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1414& data-original=&https://pic2.zhimg.com/d41a59abbc1925_r.jpg&&&/figure&快捷键：control+空格 &br&mac自带的实用功能，输入关键词，就可以快速查找你电脑内所有文件、程序。&br&&br&【qq搜索】&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/6d01988db71aae5a0f76_b.png& data-rawwidth=&854& data-rawheight=&210& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&854& data-original=&https://pic3.zhimg.com/6d01988db71aae5a0f76_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/de8c0fff0c4bb7bbaa666f5_b.png& data-rawwidth=&860& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&860& data-original=&https://pic2.zhimg.com/de8c0fff0c4bb7bbaa666f5_r.jpg&&&/figure&在打开qq的状态下，双击两次command键就可以直接输入关键词，进行百度、淘宝的搜索&br&&br&【三指取词”】&br&mac自带的功能，非常方便英语学习者，选好词语，三指点按就出翻译&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3a0f9cef7aaf_b.png& data-rawwidth=&1336& data-rawheight=&1026& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1336& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3a0f9cef7aaf_r.jpg&&&/figure&&br&备选：&br&【Alfred】一个挺有名的效率软件，和spotlight效用差不多，除了能在输入栏实现类似“编程”的效果，其他的功能在我的快捷键体系里，已经不需要这个软件了。不过还是推荐给你。&br&&br&&b&------ “其他小而美的软件” ------&/b&&br&&br&【Noizio】静心神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/5f8e79493caa65fc7e8ec911ffdf825b_b.png& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&292& class=&content_image& width=&300&&&/figure&我的快捷键：command+ I&br&一个小众软件，漂亮的界面设计，作用是播放各种自然地声音，比如：下雨声、流水声、篝火声等等，而且可以mix，混搭播放。科学显示，大自然的声音可以让人快速进入放松状态，使心情平静下来，所以，烦躁无法专注的时候，调出来放一下试试吧！&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ecfd85dc807_b.png& data-rawwidth=&528& data-rawheight=&1184& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&528& data-original=&https://pic4.zhimg.com/ecfd85dc807_r.jpg&&&/figure&&br&【simple recorder】录音神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/5c279aeed25494fdc2185_b.png& data-rawwidth=&316& data-rawheight=&322& class=&content_image& width=&316&&&/figure&我的快捷键：command+ E&br&简单易用的录音软件，想录音时，点command+E 直接就开始录制了。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/10caf82d69ad598ccad5_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&54& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic2.zhimg.com/10caf82d69ad598ccad5_r.jpg&&&/figure&&br&【Flux】护眼神器&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c075fa037c0d776abc1a_b.png& data-rawwidth=&298& data-rawheight=&308& class=&content_image& width=&298&&&/figure&我们不但要高效学习，还要保护双眼，这个app会根据时间的早晚，自动调节你mac屏幕的色温，起到保护眼睛的作用。&br&&br&设置了这么多快捷键，装了这么多软件，是不是觉得成为大神、学霸指日可待了？&br&&br&&b&其实，所有这些，都是锦上添花。&/b&&br&&br&&b&真正能让你全心投入高效学习的，是你的决心和行动。&/b&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/27a4d199ee09b5905aaac_b.png& data-rawwidth=&460& data-rawheight=&468& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&460& data-original=&https://pic1.zhimg.com/27a4d199ee09b5905aaac_r.jpg&&&/figure&&br&不过有时，为了“高愉状态”&br&也要搞些有情趣的小玩意儿助助学习的雅兴。&br&生活的乐趣，莫过于用小而美的发现，点缀我们并不轻松的旅程，对么~&br&&br&做个总结，先写到这里，赞多我再把iphone中很棒的app列出来。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/d2235abaf73a71cec0e86b0a4f22eb6b_b.png& data-rawwidth=&1252& data-rawheight=&1230& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1252& data-original=&https://pic4.zhimg.com/d2235abaf73a71cec0e86b0a4f22eb6b_r.jpg&&&/figure&&br&&b&再次推荐好友：&a href=&http://www.zhihu.com/people/ece9545aec2c& data-hash=&ece9545aec2c& class=&member_mention& data-title=&@许博River& data-editable=&true& data-tip=&p$b$ece9545aec2c& data-hovercard=&p$b$ece9545aec2c&&@许博River&/a&，你值得关注！ &/b&&br&&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&真的会有人有某种天赋却被埋没一生吗？ - 许博的回答&/a&&/p&
下面是好友 的干货，诚意满满，希望对使用Mac 和 iPhone 的朋友有所帮助。 原文链接： 如果你用了mac后，觉得与windows本没有什么太大的差别，那这篇答案对你价值重大，可能将极大提升你操作mac系统…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ecd52df1020c0_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ecd52df1020c0_r.jpg&&&/figure&&p&大家好，我是大梦。&/p&&p&自从去年买了Mac就一直用到现在，虽然慢慢用的少了，但一直是最爱的战友之一。爱它优雅的设计，爱它简洁的系统，陪伴了无数个孤独奋战的夜晚。搭配iOS又又很多新奇玩法了。&/p&&p&&strong&【1】&/strong&&strong&远程控制&/strong&&/p&&p&作为苹果三件套之一，最方便的自然就是在多个设备间实现工作无缝转换了。新款MacBook新增了TouchID功能，但老款我们借助一些功能依旧可以做到。&/p&&p&&strong&1、Near Lock&/strong&&br&&/p&&p&用iPhone自动锁定或解锁Mac。Near Lock真是为数不多的神器，设置好后，&strong&iPhone靠近Mac自动解锁，离开时自动锁定。&/strong&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-82ece7955f56_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-82ece7955f56_r.jpg&&&/figure&还能显示iPhone与Mac间距离。Mac上任何需要输入密码的场景都可以在iPhone上借助Touch ID完成。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-dcbebe4e23e_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-dcbebe4e23e_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&2、向日葵远程控制&/strong&&/p&&p&手机显示桌面，直接控制电脑。浏览图片、视频等速度很快，无需每次都拷入手机再看了。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-25bee8bcc6_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-25bee8bcc6_r.jpg&&&/figure&而且向日葵还具有虚拟鼠标功能，方便手机操作。&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-d09bc564b8dd4c1d082ab5eec5f978d4_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-d09bc564b8dd4c1d082ab5eec5f978d4_r.jpg&&&/figure&最后效果大致如此：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2fec_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-2fec_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&向日葵基础功能免费，还支持Windows与Android。&/strong&&/p&&p&（冬天到了，感觉用手机看电脑里的毛片更方便了~）&/p&&p&&strong&【2】文件传输&/strong&&/p&&p&&strong&1、AirDrop&/strong&&/p&&p&不得不说苹果生态系统内，文件真是方便，而且快。&strong&iPhone与Mac间首先自然是AirDrop，速度快且无需联网。&/strong&&/p&&p&连接成功后，发送文件右键点选即可，很快很方便。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-31fb19bd465de574dbba99_b.png& data-rawwidth=&1540& data-rawheight=&872& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-31fb19bd465de574dbba99_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-0e8b1b333a2e268f9fbd479fad09e338_b.png& data-rawwidth=&808& data-rawheight=&496& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&808& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-0e8b1b333a2e268f9fbd479fad09e338_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&2、iCloud&/strong&&/p&&p&iCloud也很好用，打开后会自动同步所有照片、密码、文件等。速度与百度云无异，只是免费5G空间稍显不足，可以购买大容量。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ace0e2b6414fadf2932096_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ace0e2b6414fadf2932096_r.jpg&&&/figure&&p&iCloud也可当做网盘使用，只是没有分享功能了。&/p&&p&&strong&【3】办公协作&/strong&&/p&&p&这几版系统中，苹果对在线写作协作了不少，说不上完美但也比以前好用了许多。&br&&/p&&p&&strong&1、Handoff&/strong&&/p&&p&ios8时推出的功能，手机上未完成的工作通由iCloud可同步至其他设备上继续完成。首先要在iPhone和Mac的设置中打开Handoff。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-75b7faf5cbe_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-75b7faf5cbe_r.jpg&&&/figure&&p&iPhone上未完成的工作可在Mac中直接显示，譬如未写完右键、Safari网页等。&/p&&p&未完成任务会显示在Dock栏中。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-27e1b645caa921f992d7a270ffe8376c_b.png& data-rawwidth=&2560& data-rawheight=&1600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2560& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-27e1b645caa921f992d7a270ffe8376c_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&2、Remote&/strong&&br&&/p&&p&keynote自带Remote功能，iPhone可以轻松变身手机遥控器，控制幻灯片播放、演示等。想想演讲时用手机控屏，还是逼格满满。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-1e0c56babd00dac46a620ce60f0877da_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-1e0c56babd00dac46a620ce60f0877da_r.jpg&&&/figure&演示效果：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e3f458a7b6b95bc19accbc45dafa4e88_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&992& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-e3f458a7b6b95bc19accbc45dafa4e88_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&strong&3、无线鼠标&/strong&&/p&&p&除了Keynote内置Remote功能外，也可以使用无线鼠标来控屏。功能也更丰富些，支持手势操作等。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-68ead2e68c6a_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-68ead2e68c6a_r.jpg&&&/figure&&p&还支持菜单面版，调用当前程序等。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-cf346ecb55a2fe67a010_b.jpg& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-cf346ecb55a2fe67a010_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&无线鼠标还支持Windows与Android。&/strong&&/p&&p&&strong&4、QT录制屏幕&/strong&&/p&&p&如果想录制ios屏幕的话，可以使用QuickTime，非常好用。&/p&&p&新建影片录制后，点选iPhone设备即可。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-0dbdeb4c6c20ed1a681fb9c7_b.png& data-rawwidth=&2558& data-rawheight=&1598& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2558& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-0dbdeb4c6c20ed1a681fb9c7_r.jpg&&&/figure&&p&这次就这么多啦！关于iPhone与Mac间，好玩的技巧与APP还有很多，若有遗漏欢迎大家评论区补充~最近又发现许多神器，有些甚至可以与PPT结合，之后再与诸位分享。&/p&&br&&br&&p&&strong&其他阅读：&/strong&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&逆天神器 ：配音阁，瞬间秒变男主播。- 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&br&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&笔记 | 信息图表制作小技巧。- 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&br&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&Emoji神器 | 如果你也喜欢[捂脸]表情 - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=c_& class=&internal&&如何优雅的使用Windows？ - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&br&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&有哪些PPT工具堪称神器，却不为大众所知？ - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&高手之路，一套基础的PPT视频教程~ - 大梦Power的文章 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&让人欲罢不能的马赛克神器：MagicVoxel - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&一分钟，照片轻松调出电影色调。 - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&私藏，老司机的素材库~（不定更新） - 高手之路 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&br&感谢阅读，更多文章欢迎移步微信公众号：DAMEN_PPP，希望有帮助。&br&&br&顺颂时祺。&/p&
大家好，我是大梦。自从去年买了Mac就一直用到现在，虽然慢慢用的少了，但一直是最爱的战友之一。爱它优雅的设计，爱它简洁的系统，陪伴了无数个孤独奋战的夜晚。搭配iOS又又很多新奇玩法了。【1】远程控制作为苹果三件套之一，最方便的自然就是在多个设备…
&p&“看清全球经济格局的风云幻变”这个很难，需要很高的、各方面的综合能力单靠数学水平做不到。要做到这一点，&b&信息、人脉&/b&都是必不可少的！&br&“看懂较前沿的学术文章”，数学要求如下（有些经济学教育落后的同学不相信经济学数学要求这么高，我特地附了一张北大工作论文，请自行查阅，可以看到，已经到了非线性泛函分析这个层次的数学。如果在美国读博，数学要求也要这个层次。卢卡斯，萨金特等诺奖得主自不必说，记得留美期间，我是做宏观DSGE的，我的博士好基友做竞争均衡理论，我们一起自学微分拓扑，我把米尔诺的小册子学完就罢了，他甚至到了阿蒂亚-辛格指标定理这等传说级深度，简直是丧心病狂，走火入魔，我不推荐学数学学到这种地步，就算是数理经济学专业也不必要）：&br&在我还是小硕的时候，&b&武康平&/b&教授曾在他的课堂上讲过，数理经济学或称现代经济分析所涉及的数学工具几乎涵盖了现代数学的&b&所有领域&/b&，甚至许多新的数学课题，比如集值映射理论等就是直接由数理经济学推动的。&br&在文章最后我还会谈一下：&br&1.在经济学&b&研究&/b&过程中，即在《高级微观经济学》和《高级宏观经济学》的学习和研究中直接出现的数学工具。&br&2.在我的&b&实务&/b&工作中，特别是在&b&风险管理实务&/b&和&b&投资组合实务、资本预算实务&/b&中，最常用的数学工具以及最常用的其他知识。注意，这里提到的风险管理并非CPA中的那块内容，而是特指风险的定量分析技术，是金融数学中的内容。CPA或者说审计学中的风险管理跟我在这儿说的风险管理不是一回事。&br&这个算是最终版答案了，更正了一些错误，补充了一些内容。&/p&&p&&b&【入门】&/b& &b&星号代表重要性水平，下同&/b&&/p&&p&&b&1.初等微积分★★★，2.线性代数★★★，3.概率论与数理统计★★★&/b&：全部、扎实掌握，不要信国内的什么经济数学！比如，许多本科经济数学的概率统计并不涉及的条件期望和条件方差、矩母函数等知识，在研究生的金融数学中都是非常重要的，在学习随机过程的时候，这些知识点也会进行简要回顾，但往往学生理解不到位。所以这些基本的东西要学&b&全&/b&，学扎实！。&b&4.运筹学★★&/b&，本科阶段最低要求掌握线性规划的基本理论。&br&这一阶段力求熟练掌握微积分的运算！&br&这一阶段力荐的书籍：&br&&u&蒋中一《数理经济学的基本方法》（商务印书馆）适合数学基础一般的同学、迪克希特《经济理论中的最优化方法》&br&&/u&学习金融的可以看沃特沙姆的&u&《金融数量方法》&/u&，这本书是最简单基础、内容也十分广泛的金融数学科普读物。 &/p&&p&&b&【进阶】&br&&/b&有的同学可能感觉进阶阶段这么多数学，学到何时才是个头？我想说，&b&第一，进阶阶段的数学，不用全学，要结合你的研究方向来定&/b&（除非你想读数理经济学的博士，那样的话就必须全面掌握了，而且还有&b&高阶&/b&段位的数学等着你），&b&第二，很多数学表面上看是不同的课程，实际上都是相互渗透的，比如你在学实变函数的时候，要联系高等概率论和金融数学一起理解，而一般拓扑你可以联系实变函数与泛函分析导论中的内容一起理解。这样你在学习一门课的时候，相当于学习了两-三门课，效率会高很多。第三，学数学要抓重点，不要眉毛胡子一把抓！&/b&比如，数学规划，掌握Kuhn-Tucker定理是唯一的关键，随机微积分，Ito公式是唯一的关键。包括在高阶阶段，学习微分拓扑前，先要学习流形上的Stokes定理，涉及到流形的定向问题在初学时其实也不必去深挖。最后我还会给出进阶阶段数学的学习建议，以帮助提高效率。&/p&&p&1.&b&高等微积分★&/b&（加深一下对数学分析的理解，新增的内容并不多）&br&&u&推荐：马里兰大学《高等微积分》&/u&特别提醒：建议好好研究一下隐函数定理（比较静态分析基本定理）！ &/p&&p&2.&b&*最优化理论&/b&*中的&b&非线性规划★★★★★&/b&（分离超平面定理与拟凹规划与&b&Kuhn-Tucker定理&/b&！拉格朗日对偶原理等等）非线性规划是研究几乎所有理论经济学&b&最重要&/b&的数学工具。&br&力荐：&u&蒋中一《数理经济学的基本方法》、迪克希特《经济理论中的最优化方法》、高山晟《数理经济学》等等（三本书难度递增）。&/u&&/p&&p&3.&b&*常微分方程&/b&*（解法、&b&线性系统理论★★★&/b&、非线性系统理论只需关注&b&相图★★★、线性化方法：也就是所谓的Hartman-Grobman定理★★★、李雅普诺夫函数★&/b&）&br&推荐：&u&罗宾逊《动力系统导论》前六章。弗恩特《经济数学方法与模型》&/u&&br&有人提醒我（大都是reputable university的数学专业的人而非经济学专业的），是否有必要再加上诸如中心流形定理、庞加莱奇点指标这样的高深理论。的确，这一部分理论在数理经济学中有大用处，但大部分经济学学生并不以数理经济学为主攻方向，我认为经济学大部分&b&实际&/b&问题应该用不着上述高深定理出山。 99%的非线性动态系统问题，利用稳定流形定理和&b&Hartman—Grobman定理&/b&线性化就足够应付了。非数理经济学中很少出现特征根为0的中心流形情况。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-1fca7e91b8b068c741f5_b.png& data-rawwidth=&1248& data-rawheight=&814& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1248& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-1fca7e91b8b068c741f5_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&4.&b&泛函分析导论&/b&。这里严格地讲是&b&拓扑线性空间导论，并未真正涉及无限维空间的“分析”&/b&-卢卡斯（学经济的不会不知道吧？）在《经济动态的递归方法》中写道：价格体系本身就是商品空间上的一个线性泛函。（理解Banach\Hilbert空间、理解紧集的概念和判断方法、掌握&b&压缩映射原理★★&/b&、&b&Hahn-Banach定理&/b&与&b&分离超平面定理★★（凸集分离定理）&/b&的关系（&b&&u&福利经济学第二定理！&/u&&/b&）、理解基于线性流形的&b&投影定理★，&/b&有志于读数理经济学的，这个阶段最好搞清楚&b&弱收敛、弱拓扑和紧算子的概念&/b&，为以后运用非线性泛函分析的拓扑方法研究最优控制问题和变分问题打下基础！）&br&力荐：Banach不动点定理的威力参见&u&萨金特《递归宏观经济理论》&/u&&/p&&p&5.&b&矩阵论&/b&（线性空间、&b&Jordan标准型&/b&、哈密尔顿-凯莱定理和矩阵指数、矩阵谱半径的估计是线性常系数&b&差分方程组&/b&系统稳定性判别的极为简便的工具，&b&矩阵微积分★★★&/b&）&/p&&p&6.&b&实变函数论★&/b&（难！只需了解测度的概念、Lebesgue可积的概念，掌握控制收敛定理即可）&br&实变函数跟高等概率论或金融数学几乎可以一一对应地学习。比如，勒贝格积分就是数学期望，可测集就是事件，等等。&u&&br&Rudin《数学分析原理》 &/u&&/p&&p&7.&b&*动态最优化&/b&*&b&★★★★&/b&（变分法，&b&动态规划，最优控制&/b&，做&b&DSGE&/b&的话要了解&b&随机最优控制&/b&）&br&力荐：&u&蒋中一：《动态最优化基础》，弗恩特《经济数学方法与模型》；这个东西对宏观经济学来说太重要了。学过高级宏观经济学的同学都应该理解并且全面掌握。&br&&/u&另外，我还想提一句，最优控制在宏观经济学中是如此重要的存在，它的创造者却是一位盲人数学家：庞特里亚金——微分方程和控制论大师。向他致敬！ &/p&&p&8.&b&复变函数与积分变换&/b&（掌握&b&欧拉公式★★★&/b&、理解解析函数，掌握柯西&b&留数定理★&/b&，掌握&b&积分变换★★，&/b&这货很强力，简单的常微分方程，积分方程，偏微分方程就靠它了，还有随机过程（金融数学）中也有大量运用） &/p&&p&9.&b&一般拓扑学★★（&/b&难！不过只需了解拓扑空间的同胚概念、紧集的性质、连通集的性质、了解housdorff空间的性质，&b&集值映射&/b&（对应）的上半连续性和下半连续性即可！少数要求较高的基础拓扑学书籍也会涉及到同伦与基本群，稍微了解就好，因为这部分属于较为高深的&b&代数拓扑学&/b&，是可选项）&br&力荐：&u&Colin Adams，Robert Franzosa&br&《拓扑学基础及应用》；阿姆斯特朗《基础拓扑学》&/u& &/p&&p&10.&b&*随机过程*★★★&/b&（很多实用的部分学过概率统计就可以开始学了：最常用的泊松过程、布朗运动、鞅等随机过程的基本概念、&b&随机微积分（金融数学）&/b&中的&b&Ito引理&/b&非常重要，要会运用。随机微积分，不管你做金融学、金融工程还是高级宏观经济学研究消费、投资等高级专题，伊藤公式如果不会我真不知道如何入门这些领域。还有&b&时间序列分析*&/b&也非常重要！）其实，随机微积分并不是很难。如果你没学过上述实变函数，只是单纯用一下的话，只要把握好两点：&br&1.布朗运动的微元&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5BdW_%7Bt%7D+%5D%5E%7B2%7D+%3Ddt& alt=&[dW_{t} ]^{2} =dt& eeimg=&1&&,其中，W(t)是布朗运动。&br&2.微积分中的Taylor公式该怎么写怎么写，省略dt的高阶项，只保留dt的同阶项。&br&然后你就发现，你已经会随机微分法则了。这丝毫不妨碍你使用它来研究宏观经济学。那么做金融工程的话，对随机微积分的要求会更多一些，比如&b&测度变换&/b&之类也应该了解。&br&&u&力荐：Gregory .F. Lawler《随机过程导论》已经包含了上述全部基础性内容。另外，有一本特别著名的书，之前我一直忘了，突然想起来：&b&《金融随机分析》&/b&，分一、二卷。这本书尤其是第二卷，是博士级别的随机数学教科书，&b&内容极好，极好，极好！&/b&。而Thomas《金融观点下的随机分析基础》这本书，个人认为是金融工程硕士阶段的首选参考书！&/u& &/p&&p&11.&b&偏微分方程★★&/b&（&b&一阶线性、拟线性偏微分方程解法&/b&，二阶线性偏微分理解分离变量法、积分变换法即可！）偏微分方程在金融学中的最主要应用恐怕就是&b&期权定价&/b&了吧，如&b&布莱克-斯科尔斯偏微分方程&/b&。所以这一块更应该关注&b&偏微分方程的数值方法&/b&。 &/p&&p&12&b&.*高级计量经济学*★★★&/b&（把这个归为数学真的好吗？）&br&&u&学习时最好亲手动笔算！这劳什子学好线性代数，矩阵论和概率统计简单得很，许多人觉得难，无法理解，是由于他们只想看懂，不想动笔算，对就是懒。&br&&/u&说实话计量经济学需要掌握的内容其实并不多，比如：多元线性回归只要&b&搞透&/b&一个&b&Gauss-Markov定理&/b&就可以了，什么异方差多重共线性全是从属地位。ARIMA和VAR模型，你弄懂差分方程了还不会？那么，差分方程很难吗？&br&对于经济学硕士生而言，完成2、3、7、10、12就可以完爆Varian的高微和Romer的高宏；在此基础上加个4、9的话，看杰里、瑞尼的高微和萨金特的高宏（递归宏观经济学）没有问题的！我个人高微就学了瓦里安的和杰里、瑞尼的，马斯克莱尔的没系统地读过（我研究方向是宏观）&u&。&b&其实书不用读太多，弄透一本就够了！！&/b&&/u& &/p&&p&进阶阶段的学习建议： &/p&&p&事实上，&b&许多正规的硕士级别的（国内）一学期数理经济学课程，就已经包含了2（数学规划）、3（常微分方程）、7（动态最优化）的最重要的内容以及10（随机过程）的部分内容，12（高级计量经济学）是经济学硕士必学不罗嗦。所以其实内容远没有看上去那么多！&/b&金融数学的同学如果还需要复变函数和矩阵论，建议这两门自学效率更高（前提是你入门数学已扎实掌握了），&b&而实变函数与泛函分析导论、点集拓扑学、偏微分方程建议旁听，不攻数理经济学的人基本可以无视这些科目。总之就一点：同学看到这么多数学课不要害怕！&/b&还有，&b&我们经济系的人研究数学也不要像数学系一样，在学习数学的时候我们可以适当放宽严谨性，理解万岁，差不多就行了&/b&！ &/p&&p&&b&【高阶】&br&&/b&下面两个算是高深级别的数学了，姑且称为双子BOSS吧&b&。献给那些致力于数理经济学的博士生们：&/b& &/p&&p&1.&b&非线性泛函分析&/b&（&b&Final BOSS&/b&，真正的泛函分析！是进阶阶段泛函分析导论的深化。较为高深的数学，前置课程为：掌握高等代数、复变函数、高等微积分、实变函数与泛函分析引论、一般拓扑学（最好再去了解代数拓扑的同伦方法，不了解也没关系）、常微分方程和偏微分方程的基础。&br&从经济学角度，需要掌握Banach空间的微分学，重点在&b&可微泛函：Gateaux微分和Frechet微分理论，&/b&这样可以把几乎所有最优控制问题（离散、连续、随机）&u&全部统一在拉格朗日泛函的框架下处理&/u&，极度方便！原来求解动态优化问题的变分法、Pontryagin最大值原理和动态规划（HJB）方程三位一体归于大统，那就是拉格朗日泛函。&b&学完非线性泛函分析的这一部分，你就可以居高临下地俯瞰所有动态最优化问题，以及大部分数理经济学的非线性动力学问题，比如数理经济学中分岔、高维微分博弈的Lyapunov-Schmidt Reduction降维法。&br&&/b&非线性泛函分析有两大块最重要的内容，一个就是上面提到的Banach空间微分学，另一个就是&b&拓扑度&/b&理论。当然了，拓扑度理论是依据拓扑学开发出的强力武器，自然也可以在下面介绍的微分拓扑中找到其依据。其中，Brouwer度理论可以轻松地讨论一般均衡的唯一性问题，要知道这可是马斯克莱尔微观圣经中最高深的课题之一了。此外，强大的拓扑度可以导出大量不动点定理，这些不动点定理的海量经济应用，参考&b&&u&卢卡斯《经济动态的递归方法》&/u&。&/b&一般地，经济学中许多的不动点问题，我们总是先派小兵上！&b&就是先尝试Brouwer不动点定理、Lery-Schaulder不动点定理等具体的不动点定理。当这些定理都失效时，拓扑度作为他们的“母亲”，是我们解决此类问题的“最终手段”。没错，就是大招！&/b&&br&非线性泛函分析的&b&最初等&/b&应用，可见北大讲稿，请戳：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//econ.pku.edu.cn/upload/9969.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&econ.pku.edu.cn/upload/&/span&&span class=&invisible&&9969.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/p&&p&力荐：&b&Optimization Method in Vector Space&/b&（鲁恩伯杰的最优化的矢量空间方法，对线性泛函分析以及赋范线性空间的微分学都有很生动的例子讲解）&/p&&p&再给一个篇幅很短，非常简明扼要的非线性泛函分析讲义&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.doc88.com/p-6.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&nonlinear functional analysis (lecture notes)：（非线性泛函分析(讲义)）&/a&&/p&&p&&u&&b&张恭庆的《变分学讲义》&/b&也是极力推荐的，对非线性泛函分析中的现代变分方法（临界点理论）有全面的介绍，也涉及了一点儿拓扑方法。阅读这本书需要较好的偏微分方程基础和一点流形上的微积分理论。不过我想对于数理经济学博士而言，这个要求并不高。&br&&/u&有的同学想要更多地了解泛函分析和一般拓扑在高级数理经济学、现代宏观经济学，特别是随机动态优化、动态随机一般均衡的应用，在此再推荐两本：&br&1.《经济数学引论》（格致出版社），注意，不要被“引论”二字欺骗了。&br&2.卢卡斯：&b&《经济动态的递归方法》&/b&。&b&最高级的宏观经济学教科书。&/b&数理工具的深度要高于萨金特的《递归宏观经济理论》。&br&对泛函分析在优化控制中的全面应用，请看我的另一篇帖子&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&具体哪里会用到泛函分析和测度论？ - 遥远的漂泊客的回答 - 知乎&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&2.&b&微分拓扑学&/b&（&b&EXTRA BOSS&/b&。相当高深的数学，可选项。对于这个学科，范里安在他的&b&微观经济分析&/b&中多次提到。它有什么用？最直接的用处就是讨论&b&高维非线性&/b&微分方程的&b&定性&/b&理论，用拓扑语言说，叫做：流形动力系统。&/p&&p&某种意义上讲，是拓扑学（在一定程度上）拯救了&b&整个微观经济学&/b&。&/p&&p&为什么这么说？从经济学之父——Adam Smith的“看不见的手”理论以来，从最一开始的理性行为假设开始，到最优化建模，一直到最后的市场经济价格调节机制将会导致整个经济体达到一般均衡状态（极乐世界）是整个微观经济学的根基。长久以来，&b&论证均衡的存在性一直是一个极其困难的问题&/b&。试想，如果根据微观经济学的基本理性人（最优化）假设，却无法证明这样的均衡是存在的，那就说明&b&整个学科的逻辑是不自洽的！&/b&&/p&&p&受到Nash运用Kakutani不动点理论论证博弈均衡的存在性的启发，Arrow-Debreu同样运用不动点理论证明了一般均衡理论上的存在性，才力挽狂澜于既倒，才真正使得微观经济理论完成了自身的逻辑环路，并让她具有了整体上&b&完美的数学结构。&/b&&/p&&p&当然，现在国际上，&b&一般均衡理论的主流方法已经开始向【微分动力系统与微分拓扑】转向，大有取代不动点论证的趋势。市场经济直观上就是一个流形上的动力系统（因为受到了Warlas约束）但不管怎么说，都是在拓扑这个框架内。&/b&&/p&&p&分享：下图是一般均衡中非常著名的&b&市场经济的“探索轨迹”相图&/b&。（寻找极乐世界的过程图，在3维空间中的示意图）。这是&b&微分拓扑&/b&中的&b&Index Theorem&/b&（指数定理）的直接推论。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-08a9b35eaa330a02c639_b.png& data-rawwidth=&1129& data-rawheight=&846& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1129& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-08a9b35eaa330a02c639_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&推荐教材：《微分几何与拓扑学简明教程》；米尔诺经典《从微分观点看拓扑》，指数定理就来自于这儿。最后，我们可以去看大神肯尼斯-阿罗主编的《数理经济学手册》第一卷，其中有两部分涉及到流形上的动态系统理论：哈尔-范里安（就是写微观经济学现代观点的那个Google首席经济学家）撰写的《动态系统》和大数学家斯梅尔的《整体分析》。&/b&&/p&&p&最后，是我最想说的话。以上就是我作为一个数理经济学博士所掌握的全部数学了。但是，如果你已经掌握了非线性分析和微分拓扑的奥义，也请记住，这并不是终点，而是新的开始。做研究，请永远保持你的那颗求知之心，它是人区别于动物的永恒标志。（而非运用工具）&/p&&p&&b&【研究】&/b&&br&在高级微观经济学中，&b&非线性规划&/b&和有关&b&一般拓扑&/b&的知识大量涌现，除此之外，很容易让人忽视的几个地方出现了&b&一阶偏微分方程&/b&的应用（如：进行福利分析时，运用可观测的马歇尔需求函数复原间接效用函数，一般的教科书上出现的是比较简单的情况，实际研究中可能会更复杂，所以微观经济分析中&b&一阶偏微分方程有必要掌握）。博弈论&/b&里，&b&常微分方程定性理论&/b&非常重要，尤其是&b&演化博弈&/b&和&b&微分博弈。&/b&在Varian的《微观经济学（高级教程）》、马斯克莱尔的《微观经济理论》一般均衡分析里出现了高深的&b&指数定理，&/b&来自于&b&微分拓扑的Poincare-Hopf定理（奇点指标定理）。当然，也可以从非线性泛函分析的拓扑度入手，相较于微分拓扑，非线性泛函分析可能稍稍平易近人一点点。&br&&/b&在罗默的《高级宏观经济学》中,&b&常微分方程、差分方程、变分法&/b&大量涌现，兼具&b&随机过程&/b&知识。前三者已经成为了宏观经济研究的标准数学工具。研读萨金特《递归宏观经济理论》、卢卡斯的《经济学动态递归方法》，诸如&b&压缩映射原理&/b&、&b&Hahn-Banach定理、Lebesgue积分理论&/b&等泛函分析的知识也得以直接展现。&b&随机动态规划（特别是具有Markov链的Bellman泛函方程）、随机最优控制（特别是随机微分方程情形下的最大值原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程）、Kalman滤波&/b&已成为动态随机一般均衡模型的标准数学工具。&/p&&p&&b&【实务】&/b&&/p&&p&实务工作相比研究工作就没有太多什么高大上的知识体系。最重要的还是&b&数理统计学、计量经济学、时间序列分析&/b&这块。其次，Ito公式和随机微分方程也经常运用，但由于我更加侧重于风险管理这块，所以随机分析这类数学工具用的不如统计学多。风险管理实务中，熟悉各种分布的特征很重要，&b&蒙特卡罗模拟&/b&非常常用，也是最基本的。投资组合的优化方面，在实务中更多的是数值方法。资本预算中，除了传统的净现值方法之外，期权定价模型（实物期权）正成为越来越重要的方法，其中除了著名的布莱克·斯科尔斯期权定价模型之外，我们经常还要使用布莱克——斯科尔斯偏微分方程的数值方法，特别是偏微分方程的&b&有限差分法&/b&。&/p&&p&实务中更多的是除了数学之外的知识，我个人感觉，CPA（中国注册会计师）培训的整个知识体系的确给了我非常大的帮助，尤其是财务管理、&u&战略管理（非常重要，并不仅指系统地学习书本知识）&/u&和法律这块。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&祝学习愉快！！&/b&&/p&
“看清全球经济格局的风云幻变”这个很难，需要很高的、各方面的综合能力单靠数学水平做不到。要做到这一点，信息、人脉都是必不可少的！ “看懂较前沿的学术文章”，数学要求如下（有些经济学教育落后的同学不相信经济学数学要求这么高，我特地附了一张北…
&p&驾考科目二通关攻略&/p&&p&&br&&/p&&p&SURA&/p&&p&【要转载到微信公众号的用户，请先私信我，我同意后才可以转载，否则投诉给知乎侵权管理】&/p&&p&【鉴于一些用户私信我关于转载的问题，统一回复，只允许付费转载到移动APP平台，例如微信公众号等】&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1.
&br&前言&/b&&/p&&p&如果你在北京海淀驾校、东方时尚这种收费5000以上的，或者教练比较好的，学车一定没问题！&/p&&p&但如果你在北京玉马考试场附近学费4000以下的驾校，特别是遇上没素质、暴脾气等垃圾教练，希望本文会帮你早日脱离又累又脏又烦的苦海，远离文化水平低的地方。&/p&&p&我学的桑塔纳，刚考完科目二，一次过，一点分没有扣。&/p&&p&考前花钱试车试了3天，试了六次，对考试流程的细节都了如指掌，而且专业是自动化，对于控制、汽车原理略知一二。&/p&&p&&br&&/p&&p&感觉学车其实并不难，但是实在是脏、乱、差、浪费时间（即使是首都的郊区），所以一定要写一篇攻略，供大家参考，希望有帮助。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.
&br&难度&/b&&/p&&p&科二通过率比较低，在班车上经常听到有人抱怨，例如车不好、场地不规范，好像考试场故意在黑学员，其实根本没有那么严重。&/p&&p&车都略有差异，但影响不大；场地都是规范的。&/p&&p&越是学不会的（有相当一部分是大妈），越考不过，越考不过就越抱怨，不要听这些人的。花钱试考一下就清楚了。&/p&&p&&br&&/p&&p&科目二难度不算大，只要学会了就没问题，难的地方在于流程比较多，一失误就挂掉了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3.
&br&理论基础一：三点一线原理&/b&&/p&&p&眼睛、车身某一位置、地面上的标志，三点一线时便可确定车的位置。&/p&&p&例如，倒车入库，眼睛刚好看到左反光镜下沿和库线重合，说明车刚好入库，为什么呢。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/02aa26a515fe518d6ec1_b.jpg& data-rawwidth=&830& data-rawheight=&250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&830& data-original=&https://pic2.zhimg.com/02aa26a515fe518d6ec1_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&因为眼睛、左反光镜下沿、车头前的地面，是三点一线的。&/p&&p&再例如，&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/6ec5a1b0c74fc7aa710ffd81e925a939_b.jpg& data-rawwidth=&824& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&824& data-original=&https://pic2.zhimg.com/6ec5a1b0c74fc7aa710ffd81e925a939_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&眼睛看向红点位置，雨刷器上的一个节点，有的是圆点，有的是方块，然后与车右侧路面上的线重合，则说明右侧这条线，离车差不多有30cm的距离。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-4cd3e1fa74c6410a97adac_b.png& data-rawwidth=&1083& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1083& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-4cd3e1fa74c6410a97adac_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&4.
&br&理论基础二：平行原理&/b&&/p&&p&两条平行直线，在弱透视时，也是基本平行的。&/p&&p&所以，反光镜里车身与地面上的线平行，则实际就是平行的。&/p&&p&&br&&/p&&p&向坐看，左边车体，与地面上的线平行，说明车身与线就是平行的。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&5.
&br&理论基础三：控制方法&/b&&/p&&p&对于人来说，很多控制是凭感觉的，但是对于机器来说，需要控制算法。&/p&&p&在自动控制学科中，必要的几个环节是：&/p&&p&&br&&/p&&p&设置参考目标位置；观察实际反馈位置；比较，并执行控制。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&6.
&br&汽车原理一：离合与换挡&/b&&/p&&p&发动机和车轮传动轴是通过离合联接的。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/693fdce71ee6_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&361& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/693fdce71ee6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&可以简化为，发动机在不停旋转，另一边是一个车轮。中间是通过离合器相连。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/0c716d82c04e13da21dfd267_b.jpg& data-rawwidth=&682& data-rawheight=&181& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&682& data-original=&https://pic4.zhimg.com/0c716d82c04e13da21dfd267_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&中间的离合器可以看成一个摩擦片。左右紧紧压在一起时，发动机和车轮就死死连接住了；如果完全分开，就互不影响；如果略微压在一起，就是半离合。&/p&&p&半离合的作用：&/p&&p&点火，发动机旋转，但是车身还是静止的。如果完全把离合松开，摩擦片压死，后果就是高速旋转的发动机，与静止的车身传动轴，突然撞上了，然后发动机被蹩死了···&/p&&p&所以半离合是一个缓冲作用，慢慢接触。不仅是起步，换挡也是这样。&/p&&p&&br&&/p&&p&控制速度，控制离合，其实就是控制发动机的输出功率。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&7.
&br&汽车原理一：前行与倒车&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d9fe37fb7ca_b.jpg& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&455& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&https://pic3.zhimg.com/d9fe37fb7ca_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&车辆的转向是以过后轮轮轴上一点为圆心，进行圆弧运动；&/p&&p&通过上图，你应该会发现：&/p&&p&一，
&br&前轮转向半径比后轮大，所以过S曲线，往往是后轮离内线很近，前轮离内线很远；&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&二，
&br&倒车和前行，打方向是一致的。方向盘往左打，无论是前行还是倒车，车都往左偏。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&8.
&br&标定&/b&&/p&&p&作为一个学工科的，深知标定是非常重要滴。标定就是“确定标准”。&/p&&p&“在不变的、一定的标准下，你才能用熟悉的、不变的方法进行精准的控制。”&/p&&p&标定主要是调座椅和反光镜。&/p&&p&我的标定方法是：&/p&&p&先把车准确停入库中，&/p&&p&此时，左反光镜下沿刚好与库线重合，且左右反光镜中都刚好能看到后面的库角。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&这样，说明座椅和反光镜已经调到“适合我的标准位置了”&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&9.
&br&如何调整座椅和反光镜&/b&&/p&&p&先通过上面的标定方法，找到标准位置。但是考试时，不可能那样调，所以要制定5中标定结果下的调整标准。&/p&&p&我把车停在库中，座椅和反光镜都调到最好，然后&/p&&p&“一踩二伸”：&/p&&p&踩住离合，后背紧贴靠背，左手水平前伸，搭在方向盘坐上沿。右手扳调节杆，移动座椅。&/p&&p&感觉离合踩着比较舒服，“左手腕”刚好搭在方向盘边上。说明合适。&/p&&p&然后后背紧贴靠背，双手往前伸，如果两个手腕都能刚好搭在方向盘边上，说明已经很合适。否则可以微调靠背角度。&/p&&p&“上下左右”：&/p&&p&先上下调，让前门把手在反光镜上下的中间，后门把手刚好能看到。&/p&&p&然后左右调，让白色车身占左右的四分之一。&/p&&p&反复调，注意看的时候一定是后背紧贴靠背。&/p&&p&下面两图分别是左右后视镜中示意图，黑色椭圆代表车门把手。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a15b74ee7b55ebec79e375f90785ee80_b.jpg& data-rawwidth=&839& data-rawheight=&240& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&839& data-original=&https://pic1.zhimg.com/a15b74ee7b55ebec79e375f90785ee80_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&考试流程&/p&&p&&b&1.
&br&倒库&/b&&/p&&p&1)
&br&安座反手&/p&&p&&br&&/p&&p&安全带，座椅，反光镜，放手刹&/p&&p&&br&&/p&&p&2)
&br&调车身位置&/p&&p&前一个人考完，车身位置可能不好，可以自己调一下。&/p&&p&一是要把车调正，二是不要离库太近或太远。&/p&&p&显然是离库越远，调整空间越大，越容易进；但是太远时倒车会压倒外面黄线。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的方法是，先往后倒，然后往前开，调整方法，一是往左看，车身要与左边线平行，二是反光镜左下角与所能左前方的黄线直角重合。&/p&&p&&br&&/p&&p&3)
&br&按开始按钮，挂倒档，离合踩到底，用全力挂（很多人没完全挂上，半路停车）&/p&&p&&br&&/p&&p&4)
&br&一碰就打，后期调整&/p&&p&&br&&/p&&p&我看到左反光镜下沿与黄线刚碰上，就立即打满方向。&/p&&p&在这个点打满方向，进库会偏早，后期需要回方向；但必须要留出裕量，以免有点误差，导致入库晚了，连补救机会都没有。&/p&&p&所以，略微早打，后期略微回方向盘。&/p&&p&一碰就打满；&/p&&p&从反光镜看到右库角了，车走的是圆弧，所以要能预感到库离车是不是太近，太近的话，明显将会压到库角；&/p&&p&若太近适当回方向；&/p&&p&库角越来越近了；当库线离车身足够近，打满方向；&/p&&p&不停看左右反光镜，微调方向；&/p&&p&入库啦；车身与两边黄线都平行，回正方向。&/p&&p&继续微调方向，左打一下，右打一下，使车身很正。&/p&&p&&br&&/p&&p&等待左反光镜下沿与库线重合，停车。&/p&&p&&br&&/p&&p&5)
&br&向左出库&/p&&p&往前开，车头完全遮住前面黄线，则向左打满，然后再回四分之一圈。&/p&&p&这样出库的时候，会离库比较远；&/p&&p&向左窗外看，看车身与黄线是否平行，平行后立即回正；&/p&&p&&br&&/p&&p&继续往前开，如果车身不正可以再微调；方向盘越过黄线，再停；&/p&&p&&br&&/p&&p&6)
&br&左倒库&/p&&p&原理一样，只不过左右倒库，看的参考点不一样。&/p&&p&我左倒库，看的是左窗上的窗花，就是一个三角形的塑料贴纸。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&7)
&br&右出库，记得方向盘越过黄线再停。等待语音提示，恭喜你考试合格。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.
&br&障碍：四个项目依次考&/b&&/p&&p&1） 安座反手&/p&&p&安全带，座椅，反光镜，手刹&/p&&p&&br&&/p&&p&2） 按开始按钮，打左灯！然后再起步&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3） 侧方位&/b&&/p&&p&往前开，看好左边地上的标志线，作为参考，调整左右位置。&/p&&p&车尾到达前面的隔离桩，停车；&/p&&p&侧方位比较简单，不再赘述，而且每个教练教的不一样；&/p&&p&&br&&/p&&p&停好后，摘挡，等待，听到“定位准确”的提示，打左灯！起步出库。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&4） 半坡与定位：“贴，慢，等”&/b&&/p&&p&a)
&br&进入半坡区段，先往右线贴。&/p&&p&先左右调整，让雨刷器节点与黄线内侧重合；&/p&&p&然后通过反光镜看车身与黄线距离，基本上是车身紧挨黄线。&/p&&p&b)
&br&快到停车位置了，踩点离合，放慢速度！&/p&&p&到位了，猛踩刹车；&/p&&p&等待提示：”停车已到位”，不等提示就起步会挂掉的呦。&/p&&p&起步，最保险的方法还是踩油门。&/p&&p&松离合，车明显抖了，（但是每个车不一样，不能只凭感觉），然后看到发动机转速表下降了一点点（说明半离合了）；&/p&&p&松刹车，只要车不溜，就放心吧，稳住离合或略微松一点，然后轻踩油门；&/p&&p&稳住，不管车再慢也不要怕，慢慢爬到顶上；&/p&&p&&br&&/p&&p&下坡也要稳住离合。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&5） 直角弯：太简单了···&/b&&/p&&p&贴外线有个技巧，雨刷器节点与右边线内侧重合即可。&/p&&p&&br&&/p&&p&方向盘与转角重合，打死。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&6） S曲线：“左镜右刷，过渡中间”&/b&&/p&&p&向左转，左边的小前镜，紧紧沿着右线即可；&/p&&p&向右转，车头中间或者雨刷器节点，紧紧沿着左线即可；&/p&&p&但是打方向一定不要打早，一定要等待过渡完成。&/p&&p&进入曲线时，要略往右，等左前小镜子在路的中央，再向左慢慢打，然后沿线走；&/p&&p&左转变右转时，不要急着回方向，等右前小镜子在路的中央，再向右打，然后沿线走；&/p&&p&出库也要耐心，完全出库了，再松口气。&/p&&p&&br&&/p&&p&等提示“恭喜你，顺利通过考试”，然后踩油门，挂二档，享受一下正常的开车，开到起始位置，签字走人。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3.
&br&经验&/b&&/p&&p&考科目二，首先得练熟，学会了；其次就是应试，一定要到考试场花钱多练几次，熟悉流程。&/p&&p&建议刚学完障碍，不管练熟没，就去考试场试一次车，感受一下。&/p&&p&我试车了六次，倒库都OK，但障碍前三次都挂掉了，后三次都OK。&/p&&p&把车速放到最慢，（考试就你自己再车里，随便开，没人管），慢慢走，进入下一个区段之前，先提前想一下。&/p&&p&一个是怕失误，所以一定一步一步操作做扎实了，例如S弯一定不要急着打方向，到位了再打；&/p&&p&第二是细节，“两打两提”，上车起步和侧方位起步要打左灯；侧方位和半坡要等提示“定位准确”，再走。还有要学会侧方位，刚开始怎么把车停在正确位置，然后再倒。&/p&&p&&br&&/p&&p&-------------------------&/p&&p&如果大佬们觉得挺有用对您有帮助，支付宝随便打赏答主半毛一块吧，谢谢啦，(*^__^*)，祝您科二好运！&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=HTTPS%3A//QR.ALIPAY.COM/FKX01624ST9VCVWJ0DUA63& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&HTTPS://&/span&&span class=&visible&&QR.ALIPAY.COM/FKX01624S&/span&&span class=&invisible&&T9VCVWJ0DUA63&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& (二维码自动识别)&/p&
驾考科目二通关攻略 SURA【要转载到微信公众号的用户，请先私信我，我同意后才可以转载，否则投诉给知乎侵权管理】【鉴于一些用户私信我关于转载的问题，统一回复，只允许付费转载到移动APP平台，例如微信公众号等】 1. 前言如果你在北京海淀驾校、东方时尚…
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-414ffb75a6a808df338a_b.jpg& data-rawwidth=&361& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&361&&&/figure&&p&愿点击进来的人都可以更好地了解自己的身体成功瘦身吧。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ffaa9a316_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ffaa9a316_r.jpg&&&/figure&&p&想要减肥的你可能会有个疑问，为什么她比我吃的多还是比我瘦啊？&u&别人每天吃&/u&&u&2000Kcal的食物，而你每天只吃1500Kcal的食物还是比她胖，很大原因是她的基础代谢率比你高，同样的活动消耗的能量比你多，人家当然吃得多还不会长胖啦。想要提高基础代谢变成吃不胖体质，我们该怎么办呢？让我来告诉你该如何提高自身的基础代谢率吧。&/u&&/p&&br&&p&&b&首先我们先来了解一下什么是基础代谢率。&/b&&/p&&p&&b&基础代谢率（&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/1858346.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&BMR&/a&）&/b&：是指人体在清醒而又极端安静的状态下，不受肌肉活动、环境温度、食物及精神紧张等影响时的能量代谢率。严格地讲基础代谢是人体在非活动且禁食两个小时以上的状态下， 维持生命所能消耗的最低能量。人不动也是会消耗能量来维持身体的呼吸，心跳等等必要活动的，所以说，提高基础代谢率可谓是减肥的一剂良药，使不动的情况下多消耗。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-9ef49f122eb05c12e15e4e1f588b767c_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&527& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-9ef49f122eb05c12e15e4e1f588b767c_r.jpg&&&/figure&&p&现如今，人们越来越注意自己的身材，减肥人群往往只关注自己的体重有没有下降，很少有人关注自己的基础代谢率。有的人为了减肥拼命节食，人为的造成了基础代谢率下降，不仅起不到瘦身的效果，还会促进衰老。如果你想减肥，与其辛苦地节食还不如尝试提高一下自己的基础代谢率。&/p&&p&&u&基础代谢率是会随年龄的增加而降低的，举个例子你就明白了，年轻人能吃饿得还快，而老年人饭量很少，老年人虽然吃的少，但体重却一直往上走，体力还远不如从前，造成这些的基本原因就是基础代谢降低了。不过不用怕，还是有很多方法可以提高基础代谢率的。下面我们就来讲讲如何提高基础代谢率。&/u&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-454a081d4f640de328aa67_b.png& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-454a081d4f640de328aa67_r.jpg&&&/figure&&p&&b&有氧运动可以提高基础代谢率。&/b&&/p&&p&增加运动量就会促进人体的新陈代谢，不管你运动的强度、质量如何，只要你动，你的新陈代谢就会增加，继而基础代谢也就增加了。哪怕只是一点点的运动量也会帮助你消耗热量从而减轻体重。不要找工作忙没时间的借口逃避运动，日常步行就是最好的有氧运动，你可以选择用爬楼梯代替坐电梯，饭后出去散散步也是不错的选择，运动不一定要大汗淋漓，关键是可以提高基础代谢率还可以促进消化。&/p&&p&当然无论你选择慢跑、游泳还是骑车，&u&最理想的是要每周三次以上，每次持续30分钟以上的中等强度的体育锻炼，三十分钟以内，糖类物质供能占主导，但超过三十分钟后，糖原被大量消耗，脂肪供能的作用渐渐提高，机体开始消耗脂肪。不要小看这半个多小时，它会让你的机体在48小时内即使不运动也能保持高基础代谢水平，所以你两天一动就可以了，运动过于频繁会使肌肉疲劳，容易造成肌肉损伤，所以一周3~4次运动为宜。值得注意的是，我们身体的适应能力是很强的，当机体适应了你的运动强度你还不改变，基础代谢就很难再提高了。你可以适当提高跑速，或是不要总是进行同一种运动，可以各种运动交叉着来效果更好，交叉训练可以练到不同的肌肉群，起到增强体质的效果。&/u&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-539c5c98c3b37dac3e17f1756bc58def_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&312& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-539c5c98c3b37dac3e17f1756bc58def_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&b&增加肌肉含量以提高基础代谢率&/b&&/p&&p&力量训练是提高基础代谢率的最佳方法。增加肌肉含量是为了增加自身的瘦体重，瘦体重是指除去脂肪以外，其他身体成分的重量，可不单单指肌肉，还包括内脏等，但肌肉占到了一半。&/p&&p&运动员和体型强壮的人的瘦体重很高，他们的基础代谢率也比平常人高很多，因为&u&1磅肌肉所燃烧的热量是1磅脂肪所燃烧的热量的九倍。经常进行肌力训练的人，基础代谢率可提高6.8~7.8%，即使是在坐着的时候，基础代谢率仍然可以很高。人体肌肉含量越高，耗能就越高，基础代谢也就自然而然高了。但从30岁开始，肌肉组织会逐渐流失导致代谢下降，每十年可减少5~6磅。为了降低肌肉流失速度，抗组力量训练是必要的。&/u&&/p&&br&&p&很多人不愿意进行力量训练，尤其以女性更为突出，&b&原因有二：&/b&&b&1、怕练出一身的肌肉块 2、没时间去健身房 &/b&&/p&&p&&b&首先来说第一个，&/b&女性相对男生来说，激素水平有很大差异，女性的雄激素水平远远低于男性，而且女性的肌纤维数量也比男性少，所以女性想练成男性那么强壮是极其困难的，男性的肌肉块往往是通过营养补剂的作用才可达到，所以女生绝对不必担心。&/p&&p&&b&其次就是，抗阻训练不一定要去健身房&/b&，家中备个哑铃，看电视时就可以做做哑铃弯举，靠自重来进行力量训练也是不错的，可以练到所有的常见肌群，足不出户就可以练习力量。 &/p&&p&力量训练完全可以在家里进行，而且可以进行全身力量训练。主要针对身体的大肌群，腿部的股四头肌、国绳肌、臀大肌、小腿三头肌等，背部肌肉，胸部肌肉，手臂的肱二头肌、肱三头肌、三角肌都可以锻炼到。&/p&&p&在为大家设计力量训练计划之前，你需要储备一些小器材。哑铃是必须的，成本低储存方便，你可以选择可调整重量的哑铃，哑铃片和哑铃手柄是分开的。阻力带也不贵且好用，你至少需要三个力量级别的阻力带，因为不同的训练项目要求的阻力强度不同。单杠很必要，它可以固定在门框上，方便节省空间，即使你还未达到能够使用好单杠的身体健壮程度，它仍然值得一试，你可以用它来固定阻力带健身。你最好再备有一张健身垫，即使你家里有铺地毯，长期使用同一块地方健身，地毯会有磨损，而且出的汗会腐蚀它。你也要充分利用家里面的家具，比如可以用椅子做坐姿提踵，三头肌下压等训练，你会惊讶地发现，原来我们的家具这么无所不能。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c408bc580ebfdb0dc1cd405_b.png& data-rawwidth=&606& data-rawheight=&606& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&606& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-c408bc580ebfdb0dc1cd405_r.jpg&&&/figure&&p&&i&&b&如何进行居家力量训练&/b&&/i&&/p&&p&力量训练完全可以在家里进行，而且可以进行全身力量训练。主要针对身体的大肌群，腿部的股四头肌、腘绳肌、臀大肌、小腿三头肌等，背部肌肉，胸部肌肉，手臂的肱二头肌、肱三头肌、三角肌都可以锻炼到。&/p&&p&在为大家设计力量训练计划之前，你需要储备一些小器材。哑铃是必须的，成本低储存方便，你可以选择可调整重量的哑铃，哑铃片和哑铃手柄是分开的。阻力带也不贵且好用，你至少需要三个力量级别的阻力带，因为不同的训练项目要求的阻力强度不同。单杠很必要，它可以固定在门框上，方便节省空间，即使你还未达到能够使用好单杠的身体健壮程度，它仍然值得一试，你可以用它来固定阻力带健身。你最好备有一张健身垫，即使你家里有铺地毯，长期使用同一块地方健身，地毯会有磨损，而且出的汗会腐蚀它。你也要充分利用家里面的家具，比如可以用椅子做坐姿提踵，三头肌下压等训练，你会惊讶地发现，原来我们的家具这么无所不能。&/p&&br&&p&&b&为了让大家更好的练习，费脑给大家做了居家力量训练计划哟。&/b&&/p&&p&锻炼部位&/p&&p&动作名称&/p&&p&重复次数&/p&&p&组数&/p&&p&组间间歇&/p&&p&胸部&/p&&p&俯卧撑&/p&&p&10&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&背部&/p&&p&侧拉或引体向上、单臂哑铃划船&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&腹部&/p&&p&卷腹、仰卧举腿&/p&&p&20&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&股四头肌&/p&&p&弓箭步下蹲&/p&&p&20&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&腹部和股四头肌&/p&&p&平板支撑&/p&&p&1min&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&三角肌&/p&&p&站姿侧平举&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&肱二头肌&/p&&p&哑铃弯举&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&肱三头肌&/p&&p&三头肌下压&/p&&p&10&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&臀大肌&/p&&p&腿后肌后蹬&/p&&p&20&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&小腿三头肌&/p&&p&坐姿提踵或站姿提踵&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&竖脊肌&/p&&p&超人式&/p&&p&16&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&斜方肌&/p&&p&坐姿划船&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&腘绳肌&/p&&p&哑铃硬拉&/p&&p&15&/p&&p&3&/p&&p&1min&/p&&p&&u&以上是全身肌肉的一套训练，上半身下半身穿插进行，你也可以专注上半身或下半身训练，可根据自身情况调整训练动作，不必每样都做，利用时间还可提高锻炼积极性。&/u&&/p&&br&&p&&b&良心写作，下面再给大家讲解一下动作要领：&/b&&/p&&p&&b&俯卧撑：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7f1d77b32ffdbfdf238a87d0dadd7d05_b.png& data-rawwidth=&470& data-rawheight=&329& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&470& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-7f1d77b32ffdbfdf238a87d0dadd7d05_r.jpg&&&/figure&&p&以脚尖作为支点，双脚距离与髋同宽。手掌放于胸部位置撑地，双手率大于肩宽。这四个支点支撑的姿势有一定的灵活性，可根据舒适程度来调整，收紧腹部核心肌群，架起身体、，肩部、臀部、膝盖、脚踝应在同一条直线上。保持整个身体紧绷，在手肘处弯曲手臂，肩胛骨靠拢。减低身体直至手肘呈90度，眼睛直视地面，保持脊柱处于中间位置。降低到最低点后，手臂用力推起，肩部远离地面。&/p&&p&如果你还不能完成一个标准的俯卧撑，你可以同膝盖代替脚尖，那么你只需做到肩部、臀部和膝盖三点一线即可。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-508a33f51d742150fbdd_b.png& data-rawwidth=&402& data-rawheight=&424& class=&content_image& width=&402&&&/figure&&p&&b&引体向上：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-da35ed07726ceb219a1a20da319f4c43_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&358& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-da35ed07726ceb219a1a20da319f4c43_r.jpg&&&/figure&&p&
掌心朝内握住单杠，上手距离与肩同宽，然后向上拉起身体，肩胛骨靠拢。直至肩部和手掌同高，接着慢慢放下身体直至手臂伸直。如果你还不能完整做出该动作，做到你可以完成动作的极限即可。或者用侧拉来代替。以单杠作为支点，固定阻力带，跪姿，双手握阻力带的两头，两手掌心相对，距离稍大于肩宽，保持手肘朝外。用力下拉阻力带，让肩胛骨并拢，手向下拉至肩部，再慢慢伸直手臂恢复至初始姿势。&/p&&p&&b&单臂哑铃划船：&/b&&/p&&p&
可在床边进行，弯曲右膝，身体前倾，右手撑于床面，左腿伸直至髋部放平为止，左手握哑铃，掌心朝内。提拉肩胛骨，手向臀部方向抬，弯曲手肘，使其沿身体一侧运动。缓慢将哑铃放回初始位置，手臂恢复伸直。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-bb2c7cc830e01abfcfdc389a649a45fa_b.png& data-rawwidth=&418& data-rawheight=&196& class=&content_image& width=&418&&&/figure&&p&&b&卷腹：&/b&&/p&&p&
平躺于地上，双膝弯曲90°，脚平放在地面上。双手交叉于胸前或置于两耳旁，沉肩收腹，下颚微收，上至肩胛骨离开地面，腰部固定，下至肩胛骨平贴地面，向上呼气，向下吸气，一上一下为一次。 &/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-0c788aad77f76376ada04_b.png& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&170& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-0c788aad77f76376ada04_r.jpg&&&/figure&&p&&b&仰卧举腿：&/b&&/p&&p&
背部贴地躺下，双手位于身体两侧，腿放在地面上，膝盖弯曲呈90度，过程中始终保持肩部头部贴地。收紧腹肌，向肋骨方向卷起腿部和骨盆，膝盖尽量贴近胸部，有控制的慢速完成动作，慢慢回到初始姿势，脚悬空在地面上不触碰地面。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-52c77cb6dab7_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&175& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-52c77cb6dab7_r.jpg&&&/figure&&p&&b&弓箭步下蹲：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-37b145eeb1fc6a6ef3da_b.png& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&164& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&p&
双手叉腰，以站立姿势开始动作。伸出右腿，膝盖弯曲呈90度，另一只脚的膝盖保持离地不要触碰地面。右脚发力回到初始姿势，整个过程中左脚位置要保持不变，站起来时背部挺直，再更换左腿，依次完成。&/p&&p&&b&平板支撑：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3b5aba43a61a8ddb30dac_b.png& data-rawwidth=&548& data-rawheight=&255& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&548& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-3b5aba43a61a8ddb30dac_r.jpg&&&/figure&&p&
俯卧，双肘弯曲支撑在地面上，肩膀和肘关节垂直于地面，双脚踩地，身体离开地面，躯干伸直，头部、肩部、胯部和踝部保持在同一平面，腹肌收紧，骨盆底肌收紧，感觉脊柱延长，眼睛看向地面，保持均匀呼吸。&/p&&p&&b&站姿侧平举：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-8dcc352bac9ad30ba1f9e8_b.png& data-rawwidth=&378& data-rawheight=&221& class=&content_image& width=&378&&&/figure&&p&
将哑铃拳握在手中，双膝微曲，双脚站位与肩同宽，脚尖微外张，膝尖微外顶，